文档文本内容
第02 讲 匀变速直线运动的规律
目录
01 课标达标练
题型01 匀变速直线运动的基本规律及应用
题型02 匀变速直线运动推论及应用
题型03 自由落体运动与竖直上抛运动
题型04 解决匀变速直线运动的六种方法
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.（2025·甘肃·一模）某品牌汽车的自主刹车系统可以在距离障碍物5m 时启动刹车功能，立
即做匀减速直线运动，若该车减速时的最大加速度为
，要使车辆在碰到障碍物前
安全停下，行驶速度不能超过（ ）
A．72km/h
B．54km/h
C．36km/h
D．18km/h
【答案】C
【详解】由题意可知，根据匀变速直线运动公式，由逆向思维有
解得
故选C。
2．
（2025·河北邢台·三模）在飞机起飞前的加速滑行过程中，达到起飞决断速度后，
即使发动机故障，也不允许刹车，否则会造成冲出跑道的事故。已知某型号飞机在跑道上的
加速运动可看成初速度为零、加速度大小为0.40 g 的匀加速运动，飞机的起飞决断速度为
360 km/h，取重力加速度
，从飞机开始加速到速度达到起飞决断速度时，飞行员
经历的时间为（ ）
A．9 s
B．12.5 s
C．25 s
D．36 s
【答案】C
【详解】起飞决断速度
加速度大小
由匀加速直线运动公式可得飞行员经历的时间
故选C。
3. （2025 湖南省常德市模拟）司机驾驶汽车以36 km/ℎ的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标
有“学校区域限速20km/ℎ”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于
20km/ℎ的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是( )
A. 9.0 s,0.5m/ s
2 B. 7.0 s,0.6m/ s
2 C. 6.0 s,0.7m/ s
2 D. 5.0 s,0.8m/ s
2
【答案】A
【解析】汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度 v0 为 36km/ℎ=10m/ s ，末速度 v 不大于限速
为 20km/ℎ≈5.56m/ s ，该过程汽车速度的变化量为Δv = v −v0≈−4.44 m/ s
根据匀变速运动速度关系 Δv =at ，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/ s，
结合选项内容，符号题意的仅有A选项。故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
4.(2025·山东省临沂市高三一模）一辆公共汽车以初速度14m/s 进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停
下。刹车后3s 内的位移与最后3s 内的位移之比是
，则刹车后4s 内通过的距离与刹车后3s 内通过的距
离之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【详解】由题意可知
可得a=4m/s2
汽车停止运动需要时间
则刹车后4s 内通过的距离
刹车后3s 内通过的距离
则刹车后4s 内通过的距离与刹车后3s 内通过的距离之比为49:48。故选D。
02 匀变速直线运动的推论及应用
5．（2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D 四个点，通
过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在BC 段的位移大小为22m
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．物体通过A 点的速度大小为6m/s
D．物体通过C 点的速度大小为14m/s
【答案】B
【详解】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以
代入数据解得
，
故A 错误，B 正确；
C．根据位移时间关系可得
代入数据解得
D．物体通过C 点的速度为
故D 错误。
故选B。
6.（2025 湖南省常德市临澧县第一中学模拟 ）如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线
运动，先后经过P、M、N三点，已知PM =20m，MN =30m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，
下列说法正确的是( )
A. 运动员经过P、M两点的速度之比为3：5
B. 运动员经过P、M两点的速度之比为2：3
C. 运动员经过OP的距离是10m
D. 运动员经过OP的距离是11.25m
【答案】AD
【解答】
设P到M的时间为t，加速度大小为a，则由位移差公式可得30m−20m=at
2，可表示出加速度为
a= 10m
t
2
，
根据中间时刻的速度等于平均速度可表示出M点的速度为v M = 30m+20m
2t
= 25
t m/ s，
则利用速度位移关系有v M
2 =2a xOM，可得O点到M点的距离为xOM =31.25m，
则可得OP的距离为xOP=31.25m−20m=11.25m，
根据速度时间关系可得运动员在P点的速度为v P= v M −at = 25
t m/ s−10
t
2 ×tm/ s= 15
t m/ s，
也就可以得出运动员在P点、M点的速度之比为v P
v M
=
15
t
25
t
= 3
5，故AD 正确，BC 错误。
故选AD。
7.（2025 湖南省安乡县第一中学模拟）一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B速度增量为Δv，位移为x1，
从B到C速度增量为2 Δv，运动的位移为x2，若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置(图中未标
出)，则汽车从B点运动到D点的位移为( )
A. x2−x1
B. 2( x2−x1)
3
C. x1+ x2
3
D. 2( x1+ x2)
5
【答案】C
【解析】解：由加速度的定义式a= Δv
Δt ，知B到C的时间是A到B时间的2倍，设A到B的时间为t，则B到
C的时间为2t
AB段中间时刻的速度v1
= x1
t
，BC段中间时刻D点的速度：v D= v2
= x2
2t
①
由加速度的定义式有：a= v2
❑−v1
❑
1
2 t +t
=
x2
❑
2t −x1
❑
t
3
2 t
…②
其中t = Δv
a …③
联立②③得：a= 3( Δv)
2
x2
−2 x1
，④
D到B的逆过程：x = v D⋅t −1
2 at
2 ⑤
联立可得：x = x1+ x2
3
故选：C。
8.（2025 湖南省长沙市浏阳市期中）四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验
示意图，直径相同（约30cm 左右）的4 个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线
做匀变速直线运动，恰好能穿出第4 个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断不正确的是（
）
A. 子弹穿出第2 个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
B. 子弹依次穿过每个小球所用
时间之比为
C. 子弹依次进入每个小球时的速度之比为
D. 子弹穿出第3 个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【答案】A
【解析】子弹做匀减速直线运动，恰能穿出第四个水球，可看成初速度为0 的反向匀加速直线运动，初速
度为0 的匀加速直线运动的比例关系可得，子弹穿过每个水球的时间之比为
故B 正确，不满足题意要求；根据逆向思维，把子弹的运动看成初速度为0 的反向匀加速直线运动，根据
可得
可得子弹依次进入每个小球时的速度之比为
故C 正确，不满足题意要求；根据时间的比例关系可知
即子弹穿出第3 个水球时为运动的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知中间时刻的速度等于全程的平
均速度，可知子弹穿出第3 个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故A 错误，满足题意要求；D 正确，
不满足题意要求。
9. (2025 广东省广州市三校（广附、铁一、广外）联考）“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百
个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v
匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（ ）
A. 该机器人在这段时间内前进的距离为
B. 该机器人在前
内和后
内的位移之比为3 1∶
C. 该机器人在位移中点的速度为
D. 该机器人在中间时刻的速度为
【答案】AB
【解析】在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该过程中初末速度的平均值，则该机器人在
这段时间内前进的距离为
故A 正确；逆向分析，根据初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比等于
1∶3∶5∶……，反过来分析可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3∶1，故
B 正确；根据匀变速直线运动的规律可知中间位置的速度为
则该机器人在位移中点的速度
为
故C 错误；在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，该机器人在中间时刻的
速度为
,故D 错误。
03 自由落体和竖直上抛运动
10.（2025·广西柳州·二模）柳州音乐喷泉喷水时喷头露出江面。若水从喷头竖直向上喷出后，上升的最大
高度为80m，g 取
，不计空气阻力，则水从喷出到到达最高点的时间为（ ）
A．4s
B．6s
C．8s
D．10s
【答案】A
【详解】根据逆向思维可得
解得
故选A。
11.（2025·河北秦皇岛·一模）随着社会的进步，世界各地建筑物的高度越来越高。一同学为
了估测某建筑物的高度，由楼顶静止释放一物体，测得物体落地前1s 内下落的高度为
95m，重力加速度g 取
，则该建筑物的高度约为（ ）
A．450m
B．500m
C．550m
D．600m
【答案】B
【详解】设物体下落的时间为，则测得物体落地前1s 内下落的高度为
解得
则该建筑物的高度约为
故选B。
12.（2025 广东省江门市新会第一中学期中）在救援中，无人机被广泛用来定点投放物资。有三架无人机
a、b、c 悬停在空中，分别将悬挂的物资由静止释放，已知a、b、c 离地面的高度之比
，
不计空气阻力，则（ ）
A. 物资下落到地面的时间之比为
B. 物资下落到地面的时间之比为
C. 物资到达地面时的速度大小之比是
D. 物资到达地面时的速度大小之比是
【答案】B
【详解】根据
，解得
可知，物资下落到地面的时间之比为
故A 错误，B 正确；根据
解得
可知，物资到达地面时的速度大小之比是
，故CD 错误。
13.(2025·湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟质检） 2024 年9 月14 日，首届长江文
化艺术季在武汉隆重开幕。当晚八点半左右，一场璀璨夺目的烟花秀在武汉的夜空中绚丽绽放。设在某次
燃放中，一烟花从地面竖直向上匀加速直线运动，经过t0时间到达离地面h = 45 m 高处时，燃料恰好用完。
然后烟花从该处竖直上抛，上抛后继续运动2 s 爆炸，已知抛出后第2 s 内的向上位移为3 m。取竖直向上
为正方向，不计空气阻力，g 取10 m/s2，则烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小为（ ）
A. 18 m/s B. 9 m/s C.
D.
【答案】C
【详解】设燃料恰好用完时烟花的初速度为v0，则烟花上抛后前1 s 内的位移为
,前2 s 内的位移为
烟花第2 s 内的位移为
代入数据解得
，烟花加速向上运动时，有
，代入数据解得
烟花抛出后前2 s 内的位移为
则烟花从地面到爆炸
整个过程中平均速度的大小为
代入数据解得
,所以选项C 正确
14.（2025·广东省汕头市金山中学模拟）2024 年3 月3 日,在加拿大蒙特利尔站女子10 米台世界杯跳水决
赛中,陈芋汐以5 轮415.35 分摘得金牌。假设陈芋汐在完成某次动作过程中，跳起的最大高度是0.8m，在
离水面1m 的时候她已经完成所有动作，开始调整姿态准备压水花，入水后减速的加速度大小是20m/s2，
在粗略估算中，可以把运动员当作质点处理，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．起跳的竖直速度是4m/s
B．落水的速度约为18m/s
C．运动员在空中运动的时间约为1.4s
D．若要保证运动员安全，水池的深度至少要5.4m
【答案】AD
【详解】运动员做竖直上抛运动，到达最高点时速度为0 ，由﹣2gh1 ＝0−v0
2得，v0
= ❑√2gℎ1= ❑√2×10×0.8m/s＝4m/s，故A 正确；下落过程为自由落体运动，由2gh2＝v2 得，v
= ❑√2gℎ2= ❑√2×10×10.8m/s＝14.7m/s，故B 错误；运动员在空中的时间为t= v0
g + v
g = 4
10 s+ 14.7
10 s=
1.97s，故C 错误；若要保证运动员安全，水池的深度至少为h3= v
2
2a = 14.7
2
2×20m＝5.4m，故D 正确。
15.（2025·吉林省长春市高三二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截
取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过
、
两点的时间间隔为
，各
楼层平均高度约为
，阴影部分为第14 层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力
加速度
。请估算：
（1）重物开始坠落的楼层；
（2）重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。
【答案】（1）16 楼 （2）
或
【详解】（1）由图片可知，在
时间内下落了约
的高度，设重物由
点开始下落，
的距离为，重物经过
的时间为，则
，
解得
结合图片中
点位置，可确定重物从16 楼开始坠落。
（2）设
到地面的距离为
，重物刚接触地面的速度为
，由（1）问结果可知
解得
或
04 解决匀变速直线运动问题的六种方法
16.（2025 北京海淀区二模）某厂家设计的一款自动配餐小车如图1 所示，在测试小车运动性能中，让小
车沿一条直线运动依次通过A、B、C、D 四点，如图2 所示。小车从A 到C 做匀加速直线运动，在C 点开
始刹车，刹车后做匀减速直线运动，在D 点恰好停止，已知通过
所用时间为1s，通过
所用时间为2s，
，则小车加速和减速过程的加速度大小分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】C
【详解】小车在AB 段的平均速度等于中间时刻的速度，则
小车在BC 段的平均速度等于中间时刻的速度，则
则加速度
到达C 点的速度
减速的加速度
故选C。
17.（2025 湖南省湘一名校联盟模拟）高抛发球是乒乓球发球的一种，由我国吉林省运动员刘玉成于1964
年发明，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术。将乒乓球离手向上的运动视为匀减速直线运动，该向
上运动过程的时间为
。设乒乓球离开手后第一个时间内的位移为
，最后一个时间内的位移为
，
则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据逆向思维法，将乒乓球离开手向上的匀减速运动看作初速度为零的向下的匀加速直线运动，
设加速度大小为
，则向上运动的最后一个t 时间内的位移为
向上运动的第一个t 时间内的位移为
则有
故选B。
18．（2025 河北承德联考）如图所示，相同的木板紧靠在一起并固定在水平面上，子弹垂直射入木板，穿
过第16 块木板后的速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间是。可以把子弹视为质点，子弹在各块
木板中运动的加速度都相同。则（ ）
A．子弹穿过前12 块木板所用的时间为
B．子弹穿过第12 块木板所用的时间为
C．子弹穿过第12 块木板后的速度与初速度的大小之比为
D．子弹穿过第12 块木板后的速度与整个过程中的平均速度大小相等
【答案】．D
【详解】设子弹运动的加速度大小为
，每块木板的厚度为
，有
，设子弹穿过后4 块木板
用时为
，有
，可知
，则子弹穿过前12 块木板所用的时间
，A 错误；设子
弹穿过后5 块木板所用的时间为
，有
，可知
，子弹穿过第12 块木板所用的时间
，B 错误；设子弹的初速度大小为
，穿过第12 块木板后的速度大小为
，则
，则
，C 错误；整个过程中的平均速度
，D 正确。
19．（2025 湖南省邵阳市海谊中学模拟）汽车辅助驾驶具有“主动刹车系统”，利用雷达波监测前方有静
止障碍物，汽车可以主动刹车，对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高，若汽车正
以36km/h 的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10m，主动刹车系统开启匀减
速运动，能安全停下，下列说法正确的是（ ）
A．若汽车加速度大小为6m/s2，则经过2s 钟汽车前进60m
B．若汽车刹车加速度大小为8m/s2，运动1s 时间，速度为1m/s
C．汽车刹车加速度大小至少为5m/s2才能安全停下
D．若汽车刹车加速度大小为10m/s2，停车时离前面汽车的距离为2m
【答案】C
【详解】A．根据题意可知汽车刹车时的初速度为
若汽车加速度大小为
，则汽
车停下来所用时间为
则经过2s 钟汽车前进的距离为
故A 错误；
B．若汽车刹车加速度大小为
，运动1s 时间，速度为
故B 错误；
C．汽车前方等待通行暂停的汽车距离为
，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有
解得
即汽车刹车加速度大小至少为
才能安全停下，故C 正确；
D．若汽车刹车加速度大小为
，停车时，根据速度与位移的关系式有
解得
可知此时离前面汽车的距离为
故D 错误。故选C。
20.（2025 湖南湖南省邵阳市第二中学模拟）如图所示，缆车最大速度为
。若将缆车的运
动看成直线运动， 缆车由静止出发到最终停下，通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶
段，启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，则（ ）
A. 缆车匀加速运动的时间为
B. 缆车匀加速运动的位移大小为
C. 缆车匀速运动的时间为
D. 最后
内缆车的位移大小为
【答案】A
【详解】
作出缆车运动的
图像，如图所示
设匀加速时间为
，匀速时间为
，匀减速时间为
，由运动学公式可得
，
代入数据解得，缆车匀速运动的时间为
故C 错误；
A．启动和减速过程中缆车的加速度大小相同，则
所以缆车匀加速运动的时间为
故A 正确；
缆车匀加速运动的位移大小为
故B 错误；
最后
内缆车的位移大小为
其中
，
解得
故D 错误。
1．（2025 湖北楚才高中一模） 某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速
直线运动直至停下。公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之比为21∶9，若公交车运动
的加速度大小为1m/ s
2，则( )
A. 公交车运动的总位移为60m
B. 公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之差为36m
C. 公交车的初速度为12m/ s
D. 公交车运动的时间为10 s
【答案】D
【详解】设公交车开始减速的速度为v0，运动总时间为t，则公交车在最初减速6 s内通过的位移
x1= v0t0−1
2 at❑0
2=(6 v0−18)m，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6 s内通过
的位移x2= 1
2 at❑1
2=18m，由于公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之比为21∶9，则
由以上有6 v0−18
18
= 21
9 ，又有0= v0−at，代入数据解得v0=10m/ s，t =10 s，则公交车的总位移
x = v0t −1
2 at
2=50m，公交车在最初6 s内通过的位移与最后6 s内通过的位移之差Δx = x1−x2=24 m，故
A、B、C 错误，D 正确.
2． （2025·山东省枣庄市第八中学高三二模）冬季滑雪已成为人们喜爱的运动项目。运动员沿直雪道由静
止开始匀加速下滑，加速度为a，滑雪板的长度为L，其B 端到达P 点所用的时间为t，则滑雪板的A、B
端通过P 点的时间差是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.A
【详解】由B 端到达P 点所用的时间为t，可知B 端到P 点的位移大小为
则A 端到P 点的位移大小为
设A 端到达P 点所用的时间为
，则
解得
则滑雪板的A、B 端通过P 点的时间差是
，故选项A 正确。
3．（2025 广东省大湾区高三下学期二模）香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022 年全线通车，其与
江珠高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展，已知大桥全长
，其中主线
长
，支线长
，支线路段限速为
。若一辆汽车以加速度
从静止开始驶入支线，
先直线加速到
后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车加速时间为
B.
指的是位移
C.
指的是平均速度
D. 汽车通过支线的时间小于9 分钟
【答案】D
【详解】．汽车加速时间为
，选项A 错误；
指的是路程，选项B 错误；
．
指的是瞬时速度，选项C 错误；汽车匀加速的位移
匀速通过支线的时间
通过支线的时间为
，选项D 正确。
4．（2025·湖南长沙第一中学模拟）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始
计时，汽车在第1s、第2s、第3s 内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在这3s 内的位移就是路程
B．汽车在这3s 内的平均速度是
C．汽车在1.5s 末的瞬时速度是
D．汽车在3s 末的瞬时速度是
【答案】CD
【详解】A．汽车在这
内位移的大小等于路程，但位移有方向是矢量，路程是标量，故A 错误；
BC．汽车在这
内的平均速度为
汽车在
末的瞬时速度等于前
的平均速度，则汽车在1.5s 末的瞬时速度是
，故B 错误，C 正确；
D．根据
可得加速度大小为
则汽车在3s 末的瞬时速度为
故D 正确。
故选CD。
5.（2025·湖南岳阳实验中学模拟）高铁目前是我国的一张名片，在某火车站，维护员站在中央高铁站台上，
观察到有一列高铁正在减速进站（可视为匀减速直线运动）。维护员发现在列车减速过程中相邻两个相等
时间内从他身边经过的车厢节数分别为
和
，则
和
之比可能是（ ）
A．2：1
B．5：1
C．7：2
D．4：1
【答案】A
【详解】设列车减速过程的加速度大小为
，相邻两个相等时间为
，第二个相等时间的末速度为，一
节车厢的长度为
，根据逆向思维可得
可得
则有
可得
故选A。
6．（2025·湖南师大附中模拟）“十次车祸九次快”，司机在驾驶车辆时应保持适当的车速以保证行车安
全。某直行道上限速
，一辆汽车发生故障停在路上，同直行车道后方
处的一卡车司机发现
异常立即采取紧急措施刹车制动。若已知卡车司机的反应时间为
，刹车过程视为匀减速直线运动，减速
的加速度大小为
，结果刚好未撞上汽车，下列说法正确的是（ ）
A．卡车司机未超速
B．卡车司机从反应到停车共用时
C．卡车减速过程中前
位移为
D．刹车过程中最后
用时
【答案】BCD
【详解】A．设卡车的初速度为v，匀减速时间为
，则
解得
所以已经超速，故A 错误；
B．卡车司机从反应到停车共用时
故B 正确；
C．刹车过程前
的位移
故C 正确；
D．由末速度为零的匀减速直线运动可以看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，则由
得最后
用时
故D 正确。
故选BCD。
7．（2025·河北省石家庄市普通高中学校教学质量检测)ETC 是高速公路上不停车电子收费系统
的简称。如图所示，以
匀速行驶的汽车可选择ETC 通道或人工收费通道，完成缴费后速度回到
进入正常行驶。如果选择人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s 缴费后，再加
速至
行驶；如果选择ETC 通道，需要在中心线前方10m 处减速至
，匀速到达中心线后，再
加速至
行驶。若汽车加速和减速过程的加速度大小均为
，则汽车选择ETC 通道比选择人工
收费通道节约的时间为（ ）
A. 45s
B. 37s
C. 12s
D. 8s
15.B【详解】已知
，
，
，汽车选择ETC 通道时
减速和加速时间
匀速时间
减速和加速位移大小
从减速到恢复到原速度所用总时间
从减速到恢复到原速度所走总位移
汽车选择人工收费通道时
减速和加速时间
减速和加速位移大小
从减速到恢复到原速度所用总时间
从减速到恢复到原速度所走总位移
则汽车选择ETC 通道比选择人工收费通道节约的时间为
8．（2025 广东省广州市第二中学期中）分拣机器人在智能系统的调度下，能够自主规划路线，
确保高效、准确的分拣作业。如图所示为某次分拣过程示意图，机器人从A 处由静止出发沿两段直线路径
AB、BC 运动到C 处停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率
，机器人加
速或减速运动时的加速度大小均为
，AB 距离
，BC 距离
，机器人途经B 处
时的速率为零，要求机器人能在最短时间内到达分拣口。求：
（1）机器人从A 到B 过程中，从静止加速到最大运行速率
所需时间
；
（2）机器人从A 运动到B 的时间
；
（3）机器人从B 运动到C 的平均速度大小
。
【答案】（1）1.2s （2）3.2s （3）
【详解】（1）机器人从A 到B 过程中，从静止加速到最大运行速率
所需时间
（2）机器人从A 运动到B 的过程，加速运动位移
减速运动位移
匀速运动时间
则机器人从A 运动到B 的时间
（3）由于
，机器人从B 运动到C 的过程不能加速度到最大速度
，设机器人加速到
后开始减
速，加速和减速过程中时间和位移大小相等，设机器人从B 运动到C 的时间为t2
解得
9．（2025 湖南株洲市一模）在创建文明城市的过程中，机动车礼让行人逐渐落到实处，成为一
道美丽的风景线。有一天，小王开车以72km/h 的速度在一条平直公路上行驶，经过一个路口前，小王看
到一位行人正从A 点以1.5m/s 的速度走上斑马线过马路，如图所示。经过0.5s 的思考反应后，小王立即刹
车礼让行人。汽车匀减速5s 刚好在停车线前停下，求：
（1）小王看到行人时汽车离斑马线
距离；
（2）设每个车道宽度为3m，若小王看到行人时立即刹车（不计反应时间），刹车的加速度与之前相同，
减速1s 后就做匀速运动，请通过计算判断小王是否会违章。（当行人到达中线B 点前汽车车头越过停车线
即违章）
【答案】（1）60m；（2）违章
【详解】（1）以汽车速度方向为正方向，则汽车的初速度为
小王在思考时间汽车做匀速直线运动，则有
汽车刹车过程的位移为
小王看到行人时汽车离斑马线的距离为
（2）行人到达B 点时所用时间为
汽车刹车的加速度大小为
汽车刹车1s 后速度为
则汽车在行人到达B 点时走的位移为
此时汽车已经越过停车线，故汽车违章。
1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制
动，做匀减速直线运动。
内速度由
减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据运动学公式
，代入数值解得
故加速度大小为
。
故选C。
2．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的
匀加速运动，位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减
速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为
，匀速运动的速度为
，
匀加速直线运动阶段，由位移公式
根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，
则匀速直线运动阶段有
联立解得
再根据
解得
BCD 错误，A 正确。
故选A。
3．（2025·广西·高考真题）某位同学观察火车进站，火车由初速度为
，降速到停下，
火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70 下，已知
该同学每分钟脉搏跳动60 下，则火车共行驶距离约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】火车运动的时间为
火车共行驶的距离
故选B。
4．（2025·云南·高考真题）如图所示，质量为m 的滑块（视为质点）与水平面上MN 段的动
摩擦因数为
，与其余部分的动摩擦因数为
，且
。第一次，滑块从I 位置以速
度
向右滑动，通过MN 段后停在水平面上的某一位置，整个运动过程中，滑块的位移大
小为
，所用时间为
；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度
向右滑动，通过MN 段后停
在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为
，所用时间为
。忽略空
气阻力，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】CD．对两种运动的整个过程根据能量守恒有
，
可得
，故CD 错误；
AB．根据牛顿第二定律
可得
由于
，故滑块在MN 上时的加速度大，根据前面分析可知两次运动的总位移相等，
即两次运动过程中
图像与横轴围成的面积相等，由于第二次时滑块距离M 点的距离
较近，根据公式
可知第二次到达M 点时速度较大，作出整个过程中两种
运动状态的
图像
可得
，故A 正确，B 错误；
故选A。
5．（2024·广西·高考真题）让质量为
的石块
从足够高处自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
再将
和质量为
的石块绑为一个整体
，使
从原高度自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，
g 取
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s 后速度为
故选B。
6．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为
，木板从静止释放到下端到达A 点的过
程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A 点的过程，当木板长度为L 时，有
当木板长度为
时，有
又
，
联立解得
故选A。
7．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，
某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2 号锥筒运动到
3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【答案】（1）
；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2 间中间时刻的
速度为
2、3 间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1 号锥筒时的速度为
，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1 号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4 号锥筒。
8．（2024·全国·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从
时由静止开始做
匀加速运动，加速度大小
，在
时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，
时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速
，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）680m
【详解】（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在
时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得
9．（2021·湖北·高考真题）2019 年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10 米跳台冠军。某
轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m 完成技术动作，随后5 m 完成姿态调整。假设整
个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 s
B．0.4s
C．1.0 s
D．1.4s
【答案】B
【分析】本题考查自由落体运动。
【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
1.4s
下落前5 m 的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B 正确，ACD 错误。
故选B。
10．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1 中铯原子从O 点以
的初速度在真空
中做平抛运动，到达竖直平面
所用时间为
；图2 中铯原子在真空中从P 点做竖直上抛运动，到达最
高点Q 再返回P 点，整个过程所用时间为
，O 点到竖直平面
、P 点到Q 点的距离均为
，重力加
速度取
，则
为（ ）
A．100 1∶
B．1 100
∶
C．1 200
∶
D．200 1∶
【答案】C
【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时
，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
11．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T 三点，已
知ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s，ST 段的平均速度是5m/s，则公交车经过T 点时的
瞬时速度为（ ）
A．3m/s
B．2m/s
C．1m/s
D．0.5m/s
【答案】C
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS 间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a∙5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
12．（2022·湖北·高考真题）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W 和G
间的铁路里程为1080 km，W 和G 之间还均匀分布了4 个车站。列车从W 站始发，经停4 站后到达终点站
G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站
和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每
个车站停车时间相同，则从W 到G 乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6 小时25 分钟
B．6 小时30 分钟
C．6 小时35 分钟
D．6 小时40 分钟
【答案】B
【详解】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4 个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5 倍为总的节省时间，
相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
同理高铁列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
相邻两站间节省的时间
因此总的节省时间
故选B。
13．（2022·全国·高考真题）长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L 的
隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速
度的大小分别为a 和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必
须减速到v，则有
v = v0 - 2at1
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
v0 = v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
