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第03 讲 运动学图像 追及相遇问题（专项训练）
模拟·基础演练
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
C
BC
AB
D
C
B
D
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
D
C
D
BC
D
C
BD
B
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
C
A
A
B
AD
C
C
B
AB
BC
3．【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由图可知，
内车做匀加速直线运动，设植保车的牵引力大小为
，加速度大小为
，
有
由牛顿第二定律得
解得
（2）1s 时植保车的速度
，输出功率为P，有
得
车达到最大速度
时，植保车的牵引力大小为
，有
此时有
联立解得
4.【答案】 失重 0
【详解】[1]由匀变速直线运动位移公式得
变形得
可知
图像的纵轴截距表示初速度
，图像斜率
。
由图像斜率为负，可得加速度
方向竖直向下，根据失重的定义，物体具有竖直向下的加速度时处于失重
状态，故无人机处于失重状态。
[2]将
、
代入得
整理得
由匀变速直线运动速度公式得
联立代入数据解得
。
7.【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据图像斜率可得
解得
（2）弹射过程末速度
由动能定理得弹射过程合力对飞机做的功为
解得
（3）对飞行员受力分析，可得竖直方向
水平方向
所以飞行员在弹射过程受到座椅的作用力大小
解得
17.【答案】（1）6s；（2）
【详解】（1）设x=30m，v=10m/s，则公交车刹车过程的时间
解得t=6s
（2）公交车匀速运动的时间为
设小明匀加速运动的收尾速度为v0，则
，
解得
小明追赶公交车过程的加速度大小为
18.【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）依题意得
解得
（2）
内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间
两车速度相等，由运动学公式得
。
在
时间内，甲车的位移
乙车的位移
而
联立解得
22.【答案】 30 5 90
【详解】[1]由图可得
变形得
由关系式知初速度等于
。
[2]由表达式知
则
解得
故刹车过程中加速度大小为
。
[3]由速度与位移关系式知，刹车距离为
代入得
故刹车距离为
。
23.【答案】（1）80m；（2）8s；（3）125m
【详解】（1）由题意得
汽车刹车停下所用时间为
则汽车前4s 内的位移
（2）由
当
时，可得
解得
或
（舍去）
（3）由于刹车时间为
，故前15s 内的位移大小为刹车过程前10s 内的位移，则有
25.【答案】 6 不会
【详解】[1]制动过程由
得
[2]由速度与位移关系公式
得两者共速时无人驾驶汽车行驶距离
共速时间
而前车行驶距离
因为
所以不会相撞。
31.【答案】(1)
(2)150s
【详解】（1）第4 个路口的绿灯起始时间为
绿灯持续
，因此到达第4 个路口的时间
需满足
汽车匀速运动，位移
由
可得绿波速度范围为
同理通过第3 个路口的绿波速度范围为
通过第2 个路口的绿波速度范围为
综上所述再连续通过3 个路口的速度范围为
（2）限速
，汽车从静止开始匀加速到最大速度，再匀速运动。
加速时间
加速位移
再匀速通过第一段剩余道路，需用时
因总用时
所以到达第二个路口时，因速度过快绿灯未亮起
继续等待
重复再加速匀速再用时
同理每次通过一个路口用时
，因此从开始再连续通过3 个路口需用时
重难·创新演练
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
AD
C
1.【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意，由图乙可知，B 在
的时间内匀减速上滑，加速度大小为
B 在
的时间内沿斜面匀加速下滑，加速度大小为
因此在
内与在
内B 的加速度大小之比为
（2）由图推断可知，A 在
之前已停止运动，B 在
与在
时间内受力情况一致，加速度相
同，则
时刻速率为
刚释放B 时，A、B 之间的距离为
，则有
B 在
-
时间内沿斜面向上运动，运动的距离
B 在
时间内沿斜面向下运动，运动的距离
则两次碰撞期间A 沿斜面下滑的距离
（3）由图可知，B 与挡板第一次碰撞后
，A 的速度为
，
设A 的质量为M，由动量守恒定律可得
解得
第一次碰撞后A 一直做匀减速运动，经过
时间停止运动，则有
解得
设A 做匀减速运动的加速度大小为
，则
设斜面倾角为
，A 与B 间的动摩擦因数为
，A 与斜面间的动摩擦因数为
，
根据牛顿第二定律，对A 有
B 沿斜面向下运动时
B 沿斜面向上运动时
联立解得
2.【答案】(1)
(2)4s
(3)260m
【详解】（1）列车的制动力
（2）设制动
时列车的速度为v，由
，可得
运动时间
（3）由匀变速直线运动速度位移公式可知该图像面积
，设
后的位移大小为
，则有
解得
，
因此整个制动的总位移大小
5.【答案】(1)
(2)能
(3)
【详解】（1）甲同学做匀加速运动位移
应满足
其中
解得
（2）方法一：甲同学运动30m 的时间
乙同学运动55m 的时间
因为
，所以可在接棒区相遇
方法二：甲同学加速时间满足
解得
在7.5s 内，甲、乙两同学相遇时间
应满足
解得
或
（由于
需小于7.5s，故舍去）
由于
有
以内的解，因此可以在甲同学离开接棒区前相遇完成接棒。
（3）设相遇时间为
，相遇需满足位移关系
相遇需满足速度关系
联立解得
乙同学减速的最大加速度为
。
6.【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）
段光滑，根据动能定理有
在
点，物体做圆周运动的向心力由支持力、重力、推力的合力提供，则有
代入数据解得
。
（2）从
到
根据动能定理有
解得
。
（3）进入
后，甲先向右加速，后向右减速到0，最大速度出现在推力与阻力平衡（即加速度为0）时
刻，即物体加速运动阶段的结束。已知加速度
，方向向左，设从
到最大速度位置的位移为
，
从
到
根据动能定理有
甲从
到最大速度位置根据动能定理有
联立解得
（4）
点距离
点为
，从C 到E 根据动能定理有
在
点甲乙发生弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒，则有
，
联立解得
，
乙加速度
向左，初速度
向右，故乙做匀减速直线运动，碰撞后甲的加速度
向右，甲的初速度为
，负号表示速度方向向左，甲做匀减速直线运动，即甲
先向左减速到0，再向右加速。则乙向右匀减速直线运动的位移
所以甲、乙会再次发生碰撞；
乙向右运动的时间为
甲向左匀减速直线运动的时间为
甲向左匀减速直线运动的位移为
甲减速到0 后，开始向右做匀加速直线运动，在
内运动的位移
甲减速到0 的位置与乙加速到0 的位置间距离为
所以乙减速到0 之前甲乙发生第二次碰撞，设从第一次碰撞结束到第二次碰撞前瞬间的时间为
，则有甲
乙在这段时间内位移相等，即
代入数据解得
所以第二次发生碰撞位置与
点的距离为
解得
所以第二次发生碰撞位置与
点的距离为
。
7.【答案】(1)
(2)
【详解】（1）令
，
酒驾车刹车时间
再次匀加速到
历时5s；警车从静止加速到
历时
故两车
图如下
（2）令警车达到最大速度后再经过
时间追上酒驾车辆，酒驾车减速阶段位移
交警发现时两车相距为
因此由图像可得追上时有
代入数据得
因此，从警车发现到追上用时
真题·实战演练
题号
1
2
3
答案
D
BC
1.【答案】(1)
(2)
(3)4.2m
【详解】（1）
段内的平均速度
（2）
段内的加速度
（3）
段内的位移
