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专题01 匀变速直线运动的规律
题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用.........................................................................................2
类型1 基本公式的应用..................................................................................................................2
类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题..............................................................................3
题型二 匀变速直线运动的推论及应用.................................................................................................4
类型1 平均速度公式＝v
＝.........................................................................................................5
类型2 位移差公式Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2......................................................6
类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式..............................................................................7
题型三 自由落体与竖直上抛运动.........................................................................................................8
类型1 自由落体运动基本规律的应用..........................................................................................9
类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题..................................................................9
类型3 竖直上抛运动.....................................................................................................................11
类型4 自由落体运动与竖直上抛运动的相遇问题....................................................................12
题型四 多运动过程问题.......................................................................................................................13
类型1 “0—v—0”运动模型.......................................................................................................13
类型2 先匀速，后减速运动模型——反应时间问题................................................................14
类型3 先加速后匀速运动模型——限速问题............................................................................14
类型4 先加速后匀速在减速运动模型——最短时间问题........................................................14
题型五 直线运动的图像.......................................................................................................................15
类型1 v-t 图像问题.......................................................................................................................15
类型2 x-t 图像问题.......................................................................................................................17
类型3 其他运动学图像..................................................................................................................18
题型六 追及与相遇问题.......................................................................................................................19
题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1．基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
类型1 基本公式的应用
1.
（2025·河北张家口·二模）某品牌的汽车在性能测试中，t =0时刻沿直线由静止启动，
借助传感器绘制的位移—时间图像为抛物线。已知0∼t0时间内，其位移大小为x0，下列说法
正确的是（ ）
A．汽车的加速度大小为
x0
t0
2
B．汽车在t0时刻的速度大小为x0
t0
C．汽车在t0∼nt0时间内(n>1)的位移大小为(n
2-1) x0
D．汽车在(n-1)t0∼nt0时间内(n>1)的平均速度大小为2n x0
t0
2.
（2025·江苏徐州·二模）悬停在月球表面一定高度处的探测器将一物体以一定初速度
竖直向下抛出，抛出后物体的位移x与其速度的平方v
2的关系图像如图所示，下列说法正确的
是（ ）
A．物体的初速度大小为10 m /s
B．物体的加速度大小为3
10 m /s
2
C．抛出3s后物体的速度大小为❑√10 m /s
D．当物体距离抛出点(30+6 ❑√10)m时，物体运动了6s
3.
（2025·河南·模拟预测）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入叠在一起
的相同木板中，木板的厚度均为d，子弹恰好穿过第11 块木板，已知子弹在木板中运动的总时
间为T，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的加速度大小为24 d
T
2
B．初速度为20d
T
C．穿过第10 块所用时间为1
11 T
D．穿过第10 块的平均速度为(❑√22+ ❑√11)d
T
类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题
4.
（2025·山东泰安·模拟预测）为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹
车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度v与位移x的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀
减速直线运动。已知t =0时刻汽车速度为20 m /s，则刹车后3∼5s内，汽车的位移大小为（
）
A．2.5 m
B．0 m
C．3 m
D．2m
5.
（2025·湖南郴州·三模）国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中，
某款新能源汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。
从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值x
t
2与1
t 之间的关系图像如图所示，则下列说
法正确的是（ ）
A．1s 末汽车的速度为10m/s
B．2s 内汽车的平均速度为14m/s
C．第2s 内汽车的位移为24m
D．经过3s 汽车的位移为25m
6.
（2025·山东·模拟预测）一新能源动力汽车在某次刹车性能测试中做直线运动，其速
度的二次方v
2与对应位移x的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．整个刹车过程为变加速运动
B．新能源动力汽车的初速度大小为20 m /s
C．刹车过程新能源动力汽车的加速度大小为10 m /s
2
D．刹车过程中，0~6s时间内新能源动力汽车的位移大小为30m
题型二 匀变速直线运动的推论及应用
1．两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和
的一半，即：＝v
＝.
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1
＝aT2.
2．v0＝0 的四个重要推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
类型1 平均速度公式＝v ＝
7.
（2025·贵州毕节·三模）2024 年12 月27 日，中国自主研制、创新应用电磁弹射技术
的两栖攻击舰四川舰在上海下水，其对舰载机的弹射距离恒为x。若最低起飞速度为v的某舰
载机在四川舰上被弹射安全起飞，该过程视为初速度为0 的匀变速直线运动，则弹射过程（
）
A．经历的时间一定为2 x
v
B．经历的时间可能大于2 x
v
C．获得的加速度一定为v
2
2 x
D．获得的加速度可能大于v
2
2 x
8.
（2025·云南玉溪·模拟预测）某物体做直线运动，它的v-t 图像如图所示。若该物体在
0~t0与t0~2t0时间内的加速度大小之比为k1，位移大小之比为k2，平均速度大小之比为k3，
中间位置的速度大小之比为k 4，则下列关系式正确的是（ ）
A．k1=2
B．k2= 2
3
C．k3= 2
3
D．k 4=
❑√5
2
9.
（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的
v -t图像，v是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度大小为b，加速度大小为b
t0
B．阴影部分的面积表示物体在0~ t0
2
时间内通过的位移
C．物体在t0时刻回到出发点
D．物体在t0时刻速度方向发生改变
类型2 位移差公式Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2
10. （2025·宁夏石嘴山·三模）某物体做匀变速直线传动，依次通过A，B，C，D 四个点，
通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在BC 段的位移大小为22m
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．物体通过A 点的速度大小为6m/s
D．物体通过C 点的速度大小为14m/s
11. （2023·贵州·模拟预测）在杭州亚运会男子4×100 m接力决赛中，陈嘉鹏在巨大的压
力下表现出了惊人的速度和毅力，最后50m 冲刺成功反超日本选手，助力中国队夺得金牌。
若陈嘉鹏在启动阶段可视为匀加速直线运动，他在启动阶段沿直线依次经过A、B、C 三点，
AB 和BC 的长度分别为4m 和17m，通过AB 和BC 的时间分别为1s 和2s，关于陈嘉鹏的运动，
下列说法正确的是（ ）
A．陈嘉鹏运动到B 点时速度为7m/s
B．陈嘉鹏运动到B 点时速度为5m/s
C．陈嘉鹏启动阶段的加速度为3 m /s
2
D．陈嘉鹏从起跑位置运动到B 点的时间为5
3 s
12. （2024·陕西渭南·一模）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡
上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E 及对应的时刻如图（b）所
示，t A =11.36s，t B=11.76s，tC =12.16s，t D=12.56s，t E=12.96s。已知斜坡是由长为
d =0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确
的是（ ）
A．位置A 与D 间的距离为1.2m
B．物体在位置A 时的速度为零
C．物块在位置D 时的速度大小为2.25 m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.5 m/s
2
类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式
13. （2025·江西·模拟预测）如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速
直线运动，通过某一段距离AB 的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C 点，已知： x AB=3 xBC ,
则该运动员经过BC 段的平均速度大小为（ ）
A．5m/s
B．4m/s
C．3m/s
D．2m/s
14. （2020·安徽·模拟预测）建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼
上的师傅接住。 在一次抛砖的过程中，砖块运动3s 到达最高点，将砖块的运动匀变速直线运
动，砖块通过第2s 内位移的后1
3
用时为t1，通过第1s 内位移的前1
5
用时为t2，则t2
t1
满足
（ ）
A．1
5 < t2
t1
< 1
4
B．1
4 < t2
t1
< 1
3
C．1
3 < t2
t1
< 1
2
D．1
2 < t2
t1
<1
15. （2025·河北唐山·模拟预测）如图所示，将盒子从O点推出，盒子从O点开始做匀减
速直线运动，刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等，盒子从d点运动到e点的时
间为1s，盒子可视为质点。则（ ）
A．盒子从a点运动到b点的时间为1s
B．盒子从a点运动到d点的时间为1s
C．盒子运动到a点的速度是d点的速度的4 倍
D．盒子运动到a点的速度是c点的速度的2 倍
题型三 自由落体与竖直上抛运动
1．特点和规律
(1)自由落体运动的特点
①从静止开始，即初速度为零．
②只受重力作用的匀加速直线运动．
③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
(2)竖直上抛运动的特点
①初速度竖直向上．
②只受重力作用的匀变速直线运动．
③若以初速度方向为正方向，则a＝－g.
2．处理竖直上抛运动的方法
(1)分段处理
①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
②几个特征物理量
上升的最大高度H＝，上升到最高点所用的时间T＝，回到抛出点所用的时间t＝，回到抛出点时的
速度v＝－v0.
(2)全程处理
①初速度为v0(设为正方向)，加速度为a＝－g 的匀变速直线运动．
②v>0 时，物体上升．v<0 时，物体下降．
③h>0 时，物体在抛出点上方．h<0 时，物体在抛出点下方．
类型1 自由落体运动基本规律的应用
16. （2025·湖北十堰·模拟预测）一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放
一金属小球，小球落地前1s内下落的距离是无人机底部距地面高度的11
36
。若不计空气阻力，
重力加速度g=10 m /s
2，则小球着地时速度大小为（ ）
A．60 m /s
B．58 m /s
C．54 m /s
D．50 m /s
17. （2025·陕西咸阳·模拟预测）巴黎奥运会女子单人10 米跳台比赛中，运动员在跳台上
倒立静止，然后下落，前一半位移完成技术动作，后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入
水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间
之比为（ ）
A．1:1
B．1:❑√2
C．(❑√2-1):1
D．(❑√2+1):1
18. （2024·广西来宾·模拟预测）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动，实验
中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，忽略空气阻力，结
合实际，频闪频率约为（ ）
A．12Hz
B．20Hz
C．28Hz
D．36Hz
类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题
19. （23-24 高一上·山东东营·期末）俄乌冲突中，无人机被广泛用来投放炸弹．如图所示，
有三架无人机静止在空中，离地面的高度之比h1:h2:h3=3:2:若同时由静止释放炸弹a、b、c,
不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．a、b、c 下落时间之比为3:2:1
B．a、b、c 落地前瞬间速度大小之比为3:2:1
C．a 与b 落地的时间差等于b 与c 落地的时间差
D．a 与b 落地的时间差小于b 与c 落地的时
间差
20. （2023·云南大理·一模）甲物体的质量是乙物体的2 倍，甲从H 高处自由落下，乙从
2H 高处与甲物体同时自由落下。不计空气的影响，在它们落地之前，下列说法中正确的是（
）
A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度是乙速度的2 倍
B．两物体落地时速度相同
C．下落1s 末，它们的速度相同
D．下落过程中甲的加速度是乙加速度的2 倍
21. 如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L 的细线连接，a 球在上，b 球在下，用
手拿着a 球，测得a 球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a 球，两球落地的时间差
t，空气阻力忽略不计。下列判断正确的是（ ）
A．b 球下落的时间大于❑√
2(h- L)
g
B．a 球下落的时间小于❑√
2h
g
C．重力加速度g=
2
( Δt )
2 (❑√h- ❑√h- L)
2
D．b 球落地前a 球的加速度比b 球大
类型3 竖直上抛运动
22. （2025·全国·模拟预测）羽毛球运动员在训练时，将羽毛球以v0=15m/s 的初速度竖
直向上击出，羽毛球在上升过程中受到恒定的空气阻力，已知羽毛球上升到最高点所用的时间
t1=1.2s，下列说法正确的是（ ）
A．羽毛球上升的最大高度为10m
B．羽毛球上升的最大高度为8m
C．羽毛球上升过程中，经过0.4s 后，速度为5m/s
D．羽毛球上升过程中，经过0.8s 后，速度为5m/s
23. （2025·湖北·三模）如图a 所示，在2024 年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，
陈艺文夺得女子单人3 米板冠军。将3 米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在
空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度—时间（v -t
）图像如图b 所示。已知跳板到水面的高度为h，重力加速度为g，忽略跳板的振动，不计空
气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．运动员入水速度为❑√2 gh
B．运动员入水速度为4 gt0
C．运动员离跳板的最大高度为h
9
D．运动员入水的最大深度为3
2 gt0
2
24. （2025·山东·二模）甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度
竖直上抛，小球与抛出点的高度差h与时间t的关系图像如图所示，忽略空气阻力，重力加速度
为g，甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为（ ）
A．1
2 gt2
2
B．1
2 g(t2-t1)
2
C．1
2 gt2(t2-t1)
D．1
2 g(2t2-t1)
2
类型4 自由落体运动与竖直上抛运动的相遇问题
25. （2025·江西景德镇·模拟预测）一长为L=0.4m 的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，
管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h=1.2m 处有一小球同时自由下落，金属管落地前小
球从管中穿过。已知重力加速度g=10 m/s
2，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则
v0可能是（ ）
A．1m/s
B．2m/s
C．3m/s
D．4m/s
26. （2025·四川乐山·二模）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，
同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h 与运动时间
t 的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．A 的初速度与B 的落地时速度大小相等
B．A 上升过程的平均速度小于B 下降过程的平均速度
C．A、B 处于同一高度时距地面3
4 h0
D．A、B 落地的时间差为❑√
h0
g
27. （2024·河南新乡·一模）t =0时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，
小球乙（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关
系图像如图所示，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲的初速度比乙落地时的速度大
B．甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小
C．甲、乙处于同一高度的时刻为❑√
h0
2 g
D．甲、乙落地的时间差为❑√
h0
g
题型四 多运动过程问题
求解多阶段运动问题的四点注意
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程．
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量．
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程．
(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，
通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．
类型1 “0—v—0”运动模型
28. 分别让一物体以以下两种情景通过直线上的A．B 两点，一是物体以速度v 匀速运动，
所用时间为t，二是物体从A 点由静止出发，先以加速度为a1做匀加速直线运动到某一最大速
度值vm后，立即以加速度a2做匀减速直线运动，到达B 点速度恰好减为零，所用时间仍为t，
则下列说法正确的是（ ）
A．vm只能为2v，与a1、a2无关
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2都必须是一定的
D．a1
、a2
必须满足a1a2
a1+a2
= v
t
类型2 先匀速，后减速运动模型——反应时间问题
29. 汽车在平直公路上以108km/h 的速度匀速行驶，司机看到前面有突发情况，紧急刹车，
从看到突发情况到刹车的反应时间内汽车做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动，从看到
突发情况到汽车停下，汽车行驶的距离为90m，所花时间为5.5s，则汽车匀减速过程中所受阻
力约为汽车所受重力的（ ）
A．0.3 倍
B．0.5 倍
C．0.6 倍
D．0.8 倍
类型3 先加速后匀速运动模型——限速问题
30. 一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动 ，最后做匀减速直
线运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的
数据通过分析、计算可以得出（ ）
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m ⋅s
-1)
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0
A．汽车匀加速运动经历的时间为4s
B．汽车匀减速运动经历的时间为4s
C．汽车匀速运动的时间为5s
D．整个过程汽车的位移大小为96m
类型4 先加速后匀速在减速运动模型——最短时间问题
31. 如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度
约为96m，升降机运行的最大速度为6m/s，加速度大小不超过1m/s
2，假定升降机到井口的速
度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（ ）
A．16s
B．18s
C．22s
D．24s
题型五 直线运动的图像
对x－t 图像与v－t 图像的理解
x－t 图像
v－t 图像
图像举例
意义
倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变
速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示
变加速直线运动
运动情况
甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的
直线运动
丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减
小的变加速直线运动
交点和
“面积”
两条图线的交点表示相遇；图线与横轴所
围面积无意义
两条图线的交点表示t2时刻速度相等，图
线与横轴所围面积表示位移的大小
位移
0～t1时间内甲、乙位移相等
0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度
0～t1时间内甲、乙平均速度相等
0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均
速度
对a－t 图像的理解
(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，
图线②表示物体做匀变速直线运动。交点④表示加速度相等。
(2)由Δv＝aΔt 可知a－t 图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。
类型1 v-t 图像问题
32. （2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m 的横杆匀速走向感应门，当人
与感应门正中央水平距离为1.5m 时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的v -t
图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最
大速度为（ ）
A．0.375m/s
B．0.5m/s
C．0.75m/s
D．1.0m/s
33. （2025·河北·模拟预测）甲、乙两辆无人驾驶电动汽车出厂时在平直路面检测，两车
经过同一位置开始计时，甲、乙两车v -t图像如图所示，甲为倾斜直线，乙关于甲的交点(2,6)
中心对称，图中物理量已标明，下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀速运动，乙做变速运动
B．甲、乙在t =2s再次相遇
C．甲、乙再次相遇时位移为24m
D．甲、乙再次相遇前有三个时刻加速度相同
34. （2025·江苏徐州·一模）如图甲所示为某智能扫地机器人，图乙是该机器人在某段时
间内的速度时间图像。关于该智能机器人，下列说法错误的是（ ）
−
A．0.1s 时机器人的加速度大小为6.0m/s2
B．0~0.2s 和0.2~0.7s 过程中，机器人的加速度大小之比为1 6∶
C．0~0.7s 机器人的位移大小为1.155m
D．0~0.7s 机器人的平均速度大小为1.65m/s
类型2 x-t 图像问题
35. （2025·安徽合肥·模拟预测）制动性是汽车性能的重要指标之一。为测试某型号汽车
的制动性能，先让该车在平直公路上以某一速度匀速行驶，t =0时刻开始刹车做匀减速直线运
动。刹车过程中该车的位移x随时间t的变化关系如图所示，则0~6s 内该车的位移大小为（
）
A．72m
B．75m
C．108m
D．132m
36. （2025·江苏南京·模拟预测）为检测汽车无人驾驶技术的安全性能，某汽车公司进行
了汽车无人驾驶的障碍物避让实验。汽车行驶途中，当前方传感器检测到障碍物时，系统马上
采取措施制动避让。下图是该实验过程中的汽车运动图像，刹车时阻力恒定，汽车恰好在障碍
物前停下。下列说法错误的是（ ）
A．该汽车在路面上行驶的安全速度为x0
t0
B．该汽车减速的加速度为2(x1- x0)
t0
2
C．该汽车传感器的感应距离为1
2 x0
D．汽车运动图像中x1=2 x0
37. （2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示为A、B 两质点在同一直线上运动的位移-时间
（x -t）图像。A 质点的图像为直线，B 质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D 坐
标如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点A 做直线运动，质点B 做曲线运动
B．t1∼t2时间内A 质点的平均速度大于B 质点的平均速度
C．两物体速度相等的时刻一定在t1∼t2时间内的中间时刻
D．运动过程中A、B 两质点共相遇1 次
类型3 其他运动学图像
38. （2025·山东济南·模拟预测）无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的“顶流”。
一场场充满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从
悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在
0- 4s内的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．第2s 末，无人机的速度是2m /s
B．第4s 末，无人机回到出发点
C．前2s 内，无人机的位移为1.5m
D．第4s 内，无人机的位移为0.5m
39. （2025·安徽·模拟预测）物理图像可以准确地反映物体的运动特点。现有一质量为m
的物体以某一初速度在水平面上做直线运动，其运动图像如图所示，下列说法正确的是（
）
A．若为1
v - x图像，则图像与横轴围成的面积表示物体加速度
B．若为x
t -t图像，则斜率表示物体的加速度
C．若为a- x图像，可根据图像面积计算动能变化量
D．若为a-t图像，物体的速度一定在增大
40. （2025·陕西汉中·一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了
高铁的启动过程，取高铁前进方向为x 轴正方向，若测得高铁沿x 轴方向的加速度时间图像如
图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动
B．t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动
C．t1时刻，高铁开始减速
D．t2时刻，高铁速度达到最大
题型六 追及与相遇问题
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，
也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况
(1)速度小者追速度大者
类型
图像
说明
匀加速
追匀速
①0～t0 时段，后面物体与前面物体间距离
不断增大
②t＝t0 时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0
为两物体初始距离)
③t>t0 时，后面物体追及前面物体的过程
中，两物体间距离不断减小
④能追上且只能相遇一次
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
(2)速度大者追速度小者
类型
图像
说明
匀减速
追匀速
开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体
间的距离在减小，当两物体速度相等时，即
t＝t0时刻：
①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇
一次，这也是避免相撞的临界条件
②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距
离最小，为x0－Δx
③若Δx>x0，则相遇两次，设t1 时刻Δx1＝
x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第
二次相遇(t2－t0＝t0－t1)
匀速追
匀加速
匀减速追
匀加速
3．解题思路和方法
⇒⇒⇒
41. （2025·湖北·模拟预测）甲、乙两车在公路上行驶的v−t 图像如图所示。已知t=2s 时
两车相遇，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（ ）
A．在t=4s 时，甲、乙两车再次相遇
B．甲车0~4s 做匀变速运动，乙车0~2s 做加速运动，2~4s 做减速运动
C．8s 内甲、乙两车的平均速度相同
D．两车相距的最大距离为（4−π）m
42. （22-23 高一上·广东汕尾·期末）已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行
驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过，如图所示的粗折线
和细折线分别是越野车和自动驾驶车的v -t图线，根据这些信息，可以判断（ ）
A．5s 末两车速度均为9m/s
B．0 时刻之后，两车只会相遇一次
C．20s 末两车相遇
D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3 倍
43. （22-23 高三下·河北·阶段练习）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问
题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图
线为一条顶点为(0, x0)的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点
坐标为(t1, x1)。则下列说法正确的是（ ）
A．t1
时刻甲物块速度为x1
t1
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为x1- x0
t1
2
C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为t2= x0t1
x1- x0
D．如果两个物块只相遇一次，则必有x1=2 x0
