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第04 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训
练）
模拟·基础演练
1．【答案】(1) 2.07 4.35
(2)计算时时间间隔变小，加速度变大
【详解】（1）[1]滴水时间间隔为
平衡车加速运动时的加速度大小为
[2]运动到
点时的速度大小为
（2）若该同学把题中的50 滴计成了51 滴，则滴水时间间隔为
可知计算时T 偏小，加速度大小为
可得测出的加速度变大。
2．【答案】(1)A
(2)4.45
(3)
【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同
时为了打点稳定，应先开电源再释放小车。故A 正确；B 错误；
C．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故C 错误。
故选A。
（2）BC 段的测量如图丙所示，刻度尺最小分度为0.1cm，需要估读到下一位，则有
（3）依题意，相邻计数点时间间隔为
利用逐差法，可计算出小车的加速度为
3．【答案】0.44
【详解】相邻计数点之间还有4 个计时点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，则有
4．大小a=________
；比较数据，若在误差允许范围内，
，即验证了牛顿第二定律。
【答案】(1)0.20
(2) 2.0 2.0
【详解】（1）步骤①中物块
恰好匀速运动，AB 组成的系统受力平衡有
得物块A 与桌面间的动摩擦因数
（2）[1]撤去小桶后，物块
只受滑动摩擦力，因此合外力大小等于滑动摩擦力，即
[2]电源频率50Hz，相邻计数点间有4 个点未标出，因此相邻计数点时间间隔
逐差法计算加速度大小
5．【答案】(1)
/
/
/
/
(2)C
【详解】（1）[1]略
[2]
、
、
、
、
、
，
根据逐差法
（2）A．摩擦力未完全平衡时，
解得
，图线不过原点，会出现负截距，故A 错误；
B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B 错误；
C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由
，解得
，图线不过原点，会出现正截距，
故C 正确；
故选C。
6．【答案】(1) 需要 不需要
(2)0.94
【详解】（1）[1]为了使小车受到的合力等于绳子拉力，该实验需要平衡摩擦。
[2]由实验装置可知，绳子拉力可以通过力传感器测得，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替，所以不需要
满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。
（2）相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车做匀加速直线运动的加速度为
7．【答案】(1)①
(2) 0.26 0.33
【详解】（1）小车沿斜面由静止开始下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，则小车与位移传感器距离
为
其中
是起点到传感器的距离，若只增大长板倾斜角度，则加速度
增大，在相同时间内，小车下滑的位
移更大，即
下降的更快，图像更陡峭，即变为曲线①；
（2）[1]从图乙中读取
时，
时，
由于
是到传感器的距离，小车向下运动，位移大小等于距离的减少量，有
[2]小车沿斜面向下做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而1.3s 为0.9s 至1.7s 的中间时
刻，则有
8．【答案】
位移传感器
【详解】[1][2]由纸带可知
之间的间距比
之间的间距小，说明
之间开始减速了，但是仍
可能存在一小段的匀加速运动，然后再匀减速运动的情况，所以取
点可确保木块已做减速运动。
[3]根据逐差公式可得
可得
代入数据解得
可得加速度大小为
[4]木块做减速运动的时候，纸带与打点计时器之间的摩擦力比木块与桌面的摩擦力小，所以用打点计时器
测得的加速度比木块的加速度要小一些，相对而言，位移传感器能够比较准确的测得木块做匀减速直线运
动的加速度。
9．【答案】(1)
(2)0.40
(3)
【详解】（1）[1]打计数点2 时铁块速度的表达式为
[2]铁块加速度的表达式为
（2）铁块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动时，其位移为
将t=2.00s、s=0.80m 代入上式解得该斜面上的铁块加速度大小为a=0.40m/s2
（3）根据牛顿第二定律，铁块下滑的加速度大小为
则铁块与木板间的动摩擦因数为
10．【答案】(1) 靠近 可以使位移传感器采集到更多有效数据
(2)0.60
【详解】（1）[1][2]小车应从靠近接收器的位置释放，这样可以使位移传感器采集到更多有效数据，从而
更准确地探究匀变速直线运动的规律。
（2）根据题图乙可得
11．【答案】(1)从右向左
(2) 0.19 0.037/0.036/0.038
【详解】（1）小车在桌面上做减速直线运动，可知相邻水滴间距离越来越小，则小车在桌面上的运动方
向是从右向左。
（2）[1]根据题意可知，相邻水滴间的时间间隔
，则滴下如题图乙中点
处的水滴时，小车的速度
大小为
[2]由逐差法可得，小车的加速度大小为
12．【答案】(1)
(2) 远离 加速
【详解】（1）由于红外线在A 与B 之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律可得，第一次发射红
外线脉冲和超声波脉冲时A 与B 之间的距离为
（2）[1]因为超声波接收的时间差变大，所以小车在远离接收器，即小车运动的方向是远离B 盒；
[2]通过图乙可知纵坐标的差值越来越大，即相邻两次测量的时间差的差值越来越大，所以小车在做加速运
动。
13．【答案】(1)6.762
(2)
(3)研究匀变速运动
【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为
，可动刻度读数为
所以最终读数为
（2）对物块和重物组成的系统应用牛顿第二定律，系统受到的动力为重物的重力
，阻力为物块受到的
滑动摩擦力
系统的总质量为
，根据牛顿第二定律有
解得动摩擦因数
（3）该装置可以通过光电门测量物块经过两位置的瞬时速度，结合米尺测量的位移，可以完成研究匀变
速直线运动的实验。
14．【答案】(1)C(2)10.55(3)
(4)
【详解】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，当遮光时间很短时，将滑块遮光片经过光电门时的平均
速度认为等于瞬时速度，用了极限思维法，故选C；
（2）游标卡尺测量遮光条的宽度d=10mm+0.05mm×11=10.55mm
（3）滑块经过光电门时的速度
根据v2=2ax
解得加速度
（4）根据
解得
15．【答案】(1)
(2)
【详解】（1）[1] 滑块经过光电门时的速度为
[2]根据速度—位移公式有
解得
（2）[1]由
变形可得
以h 为纵轴，应以
横轴，可得一条直线；
[2]根据图像斜率可知
解得
16．【答案】(1)2.00(2)
速度随时间均匀变化(3)#0.49/0.500.510.49/0.50/0.51
【详解】（1）图（b），游标卡尺的读数
（2）[1]小球经过光电门C 的瞬时速度表达式为
[2]由图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是速度随时间均匀变化
（3）由题知，小球经过光电门C 的速度v=1.00m/s，对应的时刻
，初速度为
，则光
电门B、C 间的距离为
17．【答案】(1)4.0(2)
(3)不守恒(4)
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为
（3）对钩码B 与C 组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B 与
C 组成的系统机械能不守恒。
（4）钩码A、B、C 与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量
系统动能的增加量
若钩码A、B、C 与轻绳组成的系统机械能守恒，则有
解得
18．【答案】(1)
(2)
【详解】（1）碰撞后滑块B 的速度大小为
（2）滑块A 碰撞前、后的速度大小分别为
、
，由动量守恒和机械能守恒，可得
，
联立，解得
，
则有
可得
19．【答案】 0.05 在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值 1.30
【详解】（1）频闪相机的频闪频率为20Hz，根据频率与周期的关系可得频闪照片中相邻两个位置的时间
间隔为
（2）根据图乙可得各相邻时间间隔内的位移分别为
,
,
则各相邻时间间隔内的位移差分别为
,
,
在误差允许的范围内，相同时间间隔内相邻的位移差为定值，故小球平行斜面方向的分运动为匀加速直线
运动。
（3）根据匀变速直线运动位移差公式可得小球平行斜面方向的分运动的加速度大小为
20．【答案】 等于 9.74 3.41
【详解】（1）[1]实验中第一次拍到一串仿佛固定不动的水滴时，水滴滴落的频率等于频闪照相机的拍摄
频率。
（2）[2][3]实验中频闪照相机第次拍摄到水滴“固定不动”时的频率为20Hz，则任意两水滴之间的时间间
隔为
根据
得当地重力加速度
第8 个水滴此时的速度
21．【答案】(1) 0.35 0.90/0.9
(2)偏大
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得
[2]相邻时间间隔位移差分别为
，
，
，
利用逐差法公式
（2）若实际帧率略低于240fps，则理论时间间隔
小于实际值
，计算加速度时代入的
偏小导致加速
度测量值偏大。
22．【答案】(1)0.04
(2) 9.69 2.09
(3)水滴下落时受到空气阻力作用
【详解】（1）由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔
等于水滴的时间间隔，闪光的频率为25Hz，因此时间间隔为
（2）[1]根据逐差法可得重力加速度为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则C 点处水滴此时的速度为
（3）造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是：水滴下落时受到空气阻力作用。
23．【答案】(1)1.5(2)
(3)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重
力加速度
【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知
（2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有
,
,
可得
（3）下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
24．【答案】
/
/
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数方法有
（3）由运动学公式
有
解得
（4）分析小球在液体中下落时的受力，根据平衡条件有
，其中
，
解得
重难·创新演练
1．【答案】(1)C(2) 不等于
(3)0.48
【详解】（1）本实验只需要小车做加速度恒定的匀变速直线运动，即可求解加速度，故：
A．不需要小车一定从静止释放，初速度不影响加速度的测量，A 错误；
B．本实验不需要平衡摩擦力，只要合力（加速度）恒定即可，垫高轨道的目的是让小车获得恒定的合外
力做匀加速运动，不是平衡摩擦，B 错误；
C．轨道表面平整、粗糙程度均匀，才能保证小车加速度恒定，满足实验条件，C 正确。
故选C。
（2）[1]1 位置到3 位置总位移为
，总时间为
，根据匀变速规律，平均速度等于对应时间中间时刻
的瞬时速度，而2 位置是1~3 的位移中点，不是时间中点，因此2 位置的瞬时速度不等于
。
[2]设1 位置速度为
，根据匀变速位移公式：
，
消去
整理得
。
（3）小车做匀加速直线运动，实际运动时间为
位置
满足
对比拟合公式
二次项系数对应
因此
2．【答案】(1)2m＞M(2)B(3)2.0(4)
【详解】（1）为使重物向上加速运动，应满足
（2）当重物上升高度为h 时，钩码下降高度为2h，由
可知，钩码的加速度为重物的两倍
故选B
（3）交流电源频率为50Hz ，周期
，相邻两点间有4 个点未画出，则相邻点间的时间间隔
用逐差法求加速度
（4）以重物为研究对象，根据牛顿第二定律
解得
图像的斜率
，得
3．【答案】(1)AD (2)2.0 (3)1.2
【详解】（1）A．打点计时器需要电压合适的交流电源供电，A 正确；
B．打点计时器本身可以通过打点记录时间，不需要额外的秒表，B 错误；
C．实验不需要测量物体质量，不需要天平，C 错误；
D．实验需要测量纸带上点间的距离，必须使用刻度尺，D 正确。
故选 AD。
（2）打点频率为
，相邻计时点的时间间隔
根据匀变速直线运动推论
可得
代入数据可 解得
（3）每隔
取计数点，剪下的纸带长度等于该时间间隔内的位移，纸带宽
相邻纸带的位移差
，连线的斜率
整理得
代入数据
4．【答案】(1)D (2) 1.26 0.918
【详解】（1）使用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系时，需要使砂桶的重力约等于小车受到的
合力，需要平衡小车受到的摩擦力、空气阻力以及纸带与打点计时器之间的摩擦力，且连接纸带，可以通
过纸带上的点是否均匀分布来判断小车是否匀速下滑。
平衡阻力的正确做法是不挂砂桶，但连接纸带，调整轨道倾角，使小车能拖着纸带匀速下滑。
故选D。
（2）相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，相邻两个计数点间的间隔时间
打下计数点1 时小车的速度大小
逐差法得加速度大小
5．【答案】(1)AC (2)0.79/0.77/0.78/0.80 (3)0.47/0.48
【详解】（1）A．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放木块，故A 正确；
B．本实验不需要将细线拉力近似为钩码重力，对整体列牛顿第二定律时不需要木块质量远大于钩码质量，
故B 错误；
C．调节定滑轮使细线与长木板平行，可保证木块受到的拉力恒定，加速度稳定，故C 正确；
D．本实验目的就是测量木块和长木板间的动摩擦因数，不能平衡摩擦力，故D 错误。
故选AC。
（2）电源频率为
，每5 个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔
由纸带读数可得
，
根据逐差法
（3）对木块和钩码整体，由牛顿第二定律得
可得
6．【答案】(1)AC (2)1.60 (3)AD
【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦力，故A 正确；
B．平衡摩擦力后满足
整理可得
平衡摩擦力与槽码质量无关，每次改变槽码质量之后，无需重新平衡阻力，故B 错误；
CD．平衡阻力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C 正确，D 错误。
故选AC。
（2）交变电源的频率为
，可知打点周期为
每相邻两个计数点间还有4 个点，可知相邻计数点的时间间隔为
根据逐差公式
，可知
得小车的加速度
代入数据解得加速度
（3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较
低，使得木板的倾角偏小，故A 正确，B 错误；
CD．正常平衡摩擦力时，对槽码，根据牛顿第二定律
对小车，根据牛顿第二定律
联立可得
，
当
时，有
则对小车，有
质量不变时，加速度和合外力成正比。当图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于
小车质量，绳子拉力不能近似等于槽码的重力，故C 错误，D 正确。
故选AD。
7．【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26
【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz 交流电。
故选B。
（2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。
[2]本实验中，小车加所有钩码的总质量
保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有
拉力
就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。
（3）相邻计数点间有4 个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔
。根据逐差公式
得
8．【答案】(1)DAFE (2)
(3) 不能 该方案计算重力势能减少量时，使用
了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属
于循环论证，无法验证机械能守恒定律
【详解】（1）本实验测量重力加速度，不需要测量重锤质量，排除C；打点计时器使用时必须先接通电源
再释放纸带，排除错误步骤B。正确实验顺序为：先组装器材(D)→通电后释放纸带(A)→实验结束关闭电
源取下纸带(F)→处理数据(E)。
故顺序为DAFE。
（2）[1]交流电源频率为
，故打点周期
B 点速度：根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度
[2]重力加速度（逐差法）：将8 段位移分为两组，由逐差法得
代入数据（单位转换为
）计算得
（3）[1][2]该方案计算重力势能减少量时，使用了本纸带测出的重力加速度，该加速度是从点迹运动得到
的，本质已默认动能变化等于重力势能变化，属于循环论证，无法验证机械能守恒定律。
9．【答案】(1)B(2)
(3)D
【详解】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状
态。
故选B。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔
打到C 点时速度
（3）实验需要验证
整理得
则
故选D。
10．【答案】(1)需要(2)
1
【详解】（1）根据机械能守恒定律，需要比较重力势能的减少量
与动能的增加量
是否相
等。
其中
为矩形线框上、下两边之间的距离，因此需要用刻度尺测出
。
（2）下边经过光电门的速度
，上边经过光电门的速度
。
由机械能守恒定律有
，
代入解得
，
整理得
，即
。
以
为纵坐标、
为横坐标作图，
图像为一条倾斜直线，斜率为1，纵轴截距为
。
真题·实战演练
题号
1
2
3
答案
D
BC
1．【答案】 0.99 右
59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A 的速度大于经过光电
门B 的速度，故应适当调高轨道的右端；
（5）[3]小车经过光电门的速度为
子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有
解得
（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v 的平均值为
