文档文本内容
第03 讲 运动学图像 追及相遇问题
目录
01 课标达标练
题型01 运动学图像问题
题型02 追及相遇问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 运动学图像问题
1．
（2022·福建龙岩·三模）图甲为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面。比赛中，运动员用毛刷
擦冰壶运动前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，改变冰壶的运动距离。某运动员将冰壶沿冰
面推出，冰壶做直线运动直到停止过程的
图像如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）
A．
时间内冰壶运动的位移大小为
B．没擦冰面时冰壶运动的加速度大小是有擦冰面时的3 倍
C．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总时间不变
D．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总位移不变
【答案】C
【详解】A．根据
图像的面积表示位移，可得
时间内冰壶运动的位移大小为
A 错误；
B．根据
图像的绝对值表示加速度的大小，可得没擦冰面时冰壶运动的加速度大小为
有擦冰面时的冰壶运动的加速度大小为
可得
B 错误；
CD．假设没擦冰面时冰壶运动的总时间为
，有擦冰面时的冰壶运动的时间为
，则有
若提早擦冰面而保持擦冰面时间
不变，则没擦冰面时冰壶运动的总时间为
也不变，故冰壶滑行的总时
间不变，如图所示
根据
图像的面积表示位移，可知若提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶滑行的总位移变大，C 正
确，D 错误；
故选C。
2．（2022·福建泉州·二模）2021 年东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10 米跳台冠军。从全红婵离开
跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化
为如图所示，则全红婵（ ）
A．在
时刻运动到最高点
B．在
时间内的加速度先减小后增大
C．在
时间内的平均速度大小为
D．在
时间内的平均速度大小为
【答案】C
【详解】A．从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由
图像可读出
时间内向上做匀
减速直线运动，
时间内向下做匀加速直线运动，
时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，
故应在
时刻运动到最高点，故A 错误；
B．
的斜率表示加速度，在
时间内的图像斜率恒定为负值，即为加速度大小恒定，方向向下，故
B 错误；
C．在
时间内做匀变速直线运动，平均速度等于初末速度的一半，则大小为
故C 正确；
D．在
时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移，
则有
故D 错误；
故选C。
3.（22-23 高三上·福建龙岩·阶段练习）如图所示为一质点从t=0 时刻开始，做匀加速直线运动的位移—时
间图象，图中虚线为经过t=4s 时对应的图象的点的切线，交时间轴于t=2s 处，由此可知物体（ ）
A．加速度大小为2m/s2
B．t=0 时刻的初速度为0
C．4s 末的速度大小为1m/s
D．前4s 内的位移大小为8m
【答案】B
【详解】ABC．质点做匀加速直线运动，由位移—时间图象斜率表示速度可知，t=4s 时的速度
由匀加速直线运动的位移公式
可知，x-t 图象是一条抛物线，由数学知识可知，当v0=0 时，图
象是顶点经原点的一条抛物线，所以质点由静止开始做加速运动，即t=0 时刻的初速度是0，由速度时间
公式可有
v=v0+at
所以质点的加速度为
AC 错误，B 正确；
D．前4s 内的位移大小由位移时间公式为
D 错误。
故选B。
4.（23-24 高三上·福建·期末）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移-时间图像如图所示，则（ ）
A．5s 末小车的位移为20m
B．前10s 内小车的加速度为3m/s
C．20s 末小车的速度为-1m/s
D．前25s 内小车做单方向直线运动
【答案】C
【详解】A．5s 末小车的位移为15m，故A 错误；
B．位移-时间图像斜率代表速度，前10s 内小车匀速运动，加速度为0，故B 错误；
C．位移-时间图像斜率代表速度，15s-25s 内速度
故C 正确；
D．汽车前10s 沿x 轴正向运动，中间5s 静止，后面10s 又沿x 轴的负方向运动，故D 错误。
故选C。
5.（2024·福建·模拟预测）一质点沿平直的轨道运动时，通过位移传感器描绘了质点位置随时间的变化规律，
图像如图所示。已知该图像为开口向下的抛物线，1.5s 处为抛物线的最高点。倾斜的虚线为t=0 时图像的
切线，此时，质点的速度大小为6m/s。下列说法正确的是（ ）
A．质点始终向同一方向运动
B．x0=3.5m
C．质点的加速度大小为2m/s2
D．t0=4s
【答案】B
【详解】A．由
图像可知质点先向正方向运动再向负方向运动，故A 错误；
B．根据
图像的切线斜率表示速度，可知
时刻的速度为
解得
故B 正确；
C．根据
图像的切线斜率表示速度，可知
时刻的速度为0，则质点的加速度大小为
故C 错误；
D．从
到
时刻过程，根据运动学公式可得
解得
故D 错误。
故选B。
6.（多选）一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（ ）
A．0～t0内的平均速度为
B．2t0末，物体的速度为
C．t0～2t0内的位移大于
D．全程位移等于a0t0
2
【答案】ABC
【详解】A．
内做匀加速直线运动，末速度
则
内的平均速度
A 正确；
B．加速度与时间的关系图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知速度的变化量
则
末的速度为
，B 正确；
C．做出对应的速度时间图线，如图所示
根据图线围成的面积表示位移知，t0～2t0内的位移
C 正确；
D．全程的位移
D 错误。
故选ABC。
7.为测试某国产品牌汽车的刹车性能，从刹车过程中的某时刻开始至汽车停止运动为止，测得其速度v 随
位移x 的变化如下图所示， 针对图示刹车过程，下列说法正确的是（ ）
A．刹车5s 内汽车的位移为8m
B．刹车过程的加速度为
C．最初 2s 的位移与最后2s 的位移之比为2：1
D．1s 末汽车的速度大小为3m/s
【答案】C
【详解】B．由匀变速直线运动规律
，可得
结合图像可知
，
解得
，
故B 错误；
A．汽车刹车的时间
汽车刹车5s 内汽车的位移为汽车刹车后运动的位移
故A 错误；
C．汽车刹车后最初2s 的位移
最后2s 的位移
则
故C 正确；
D．1s 末汽车的速度大小为
故D 错误。
故选C。
8.（23-24 高一上·福建泉州·阶段练习）如图所示为新能源动力车在整个刹车过程中位移与速度平方之间的
关系图像，则新能源动力车的初速度大小为 ；
刹车过程动力车的加速度大小为 ；
动力车刹车过程持续的时间为 。
【答案】
【详解】[1] 由图可知
则
[2] 设加速度的大小为
，由
得
解得加速度的大小为
[3] 由
得
可解得减速时间为
9.（2022·福建漳州·一模）某质点做匀变速直线运动，运动时间t 内的位移为x，质点的
图像如图所示，
由图可知质点的加速度大小为
，0～4s 时间内的位移大小为 m。
【答案】 2 24
【详解】[1]由匀变速直线运动位移公式
得
则图线的斜率
解得
图线的纵截距为初速度，即
[2]根据位移时间公式有
代入数据解得
02 追及相遇问题
10．
（2023·福建龙岩·二模）歼-20 是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性
强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼-20 巡航时发现前方4km 处有一敌机正在匀速飞行。歼-20 立
即加速追击，在追击的过程中两飞机的v-t 图像如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．t＝14s 时，歼-20 追上敌机
B．0~14s 时间内，歼-20 与敌机的距离先减小后增大
C．在追上敌机前，歼-20 与敌机的最大距离为4.9km
D．在追击的过程中，歼-20 的最大速度为700m/s
【答案】C
【详解】由图像可知，歼-20 的加速度为
由题可知，歼-20 与敌机在追击的过程中距离先增大后减小，当
时，歼-20 与敌机速度相等，此时两
者间距离最大，最大距离为
当
时，敌机的位移为
歼-20 的位移为
故当
时，歼-20 没追上敌机，即歼-20 是在之后的匀速运动过程中追上敌机，匀速时的速度为
故选C。
11．如图甲所示，小鸟一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运
动，其v-t 图像如图乙所示，自由落体运动的时间为t1，整个过程的运动时间为
，最大速度为vm=18
m/s，重力加速度g 取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．研究小鸟运动全过程所用时间不能将其视为质点
B．整个过程下落的高度为27 m
C．t1至
t1时间内v-t 图线的斜率为－10 m/s2
D．t1至
t1时间内阻力比重力小
【答案】B
【来源】2025 届陕西省汉中市西乡县第一中学高三下学期二模物理试题
【详解】A．研究小鸟运动全过程时，小鸟的身长不影响研究过程，可以将小鸟看做质点，A 错误；
B．由自由落体公式
可知小鸟自由落体的时间为
根据
图像的面积表示位移，故整个过程下落的高度为
联立解得整个过程下落的高度为
B 正确；
C．t1至
t1时间内v-t 图线的斜率为
C 错误；
D． t1至
t1时间内，小鸟做减速运动，合外力向上，故阻力大于重力，D 错误。
故选B。
12.（2022·福建漳州·一模）赛龙舟是我国端午节的传统活动。以下两速度随时间变化的v-t 图像，描述了三
条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（
）
A．乙比甲先到达终点
B．甲的速度始终比丙大
C．出发后甲和乙船头会出现并齐的情况
D．出发后甲和丙船头会出现并齐的情况
【答案】D
【详解】A．图像的面积等于位移，由甲乙的速度-时间图可知，甲比乙先到达终点，A 错误；
B．根据甲丙的速度时间图像可知，在开始有一段时间内，丙的速度大于甲，B 错误；
C．由甲乙的速度-时间图可知，出发后甲的速度始终大于乙，则甲和乙船头不会出现并齐的情况，选项C
错误；
D．甲丙的速度-时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在两图线交点对应的时刻前，丙的位移比甲大，
即丙在前，在交点对应的时刻后有一个时刻，两图线围成的面积相等，即位移相等，可知龙舟甲和龙舟乙
在途中会出现船头并齐，D 正确。
故选D。
13.
（23-24 高一上·福建宁德·期末）（多选）某网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中
超越旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到中国新速度！假设和谐号动车与复兴号动车车头平齐，
相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的
是（ ）
A．和谐号动车在加速过程中的加速度大小为
B．复兴号动车在出发后70s 内的位移大小为4900m
C．复兴号动车追上和谐号动车前，
时，两车车头相距最远
D．当
时，复兴号动车再次与和谐号动车车头平齐
【答案】AC
【详解】A．根据
图像的斜率表示物体的加速度，可知和谐号动车在加速过程中的加速度大小为
故A 正确；
B．根据
图像图横轴围成的面积表示位移，可知复兴号动车在出发后70s 内的位移大小为
故B 错误；
CD．和谐号动车与复兴号动车相继从同一站点由静止出发，
内，和谐号动车的速度一直比复兴号
动车的速度大，两者间距逐渐增大；
以后，复兴号动车的速度一直比和谐号动车的速度大，两者
间距逐渐减小，则
时，两车车头相距最远，故C 正确，D 错误。
故选AC。
14.（2025·福建厦门·一模）（多选）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v 随
时间t 的变化图线如图所示，则（ ）
A．
时，两物体的速度和加速度的方向均改变
B．
时，甲、乙两物体相距2m
C．在
内，甲、乙的加速度大小之比为3：1
D．在
内，两物体间的距离先增大后减少
【答案】BC
【详解】A．根据两物体的
图像信息可知，
时，甲的速度方向不变，加速度方向改变，乙速度方
向改变，加速度方向不变，故A 错误；
B．根据图像的面积的物理意义，
时，甲、乙物体相距
故B 正确；
C．
内，甲的加速度大小
乙的加速度大小
则甲、乙加速度大小之比为3：1，故C 正确；
D．根据追及的条件可知，甲、乙的速度相等时，两物体相距最远，在
内，两物体的间距一直增大，
故D 错误。
故选BC。
15.（2023·福建莆田·模拟预测）甲、乙两只鸳鸯在湖面上追逐嬉戏。甲、乙从同一位置出发沿同一直线运
动的位移—时间图像分别如图线1、2 所示，图线2 是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，
、
均为已知
量。下列说法正确的是（ ）
A．甲做匀加速直线运动
B．在
时刻，乙在甲的前方
C．乙做匀加速直线运动，加速度大小为
D．在
时刻，甲、乙的速度相等
【答案】D
【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度，甲的位移—时间图像为一条倾斜的直线，斜率一定，可知，
甲做匀速直线运动，A 错误；
B．甲、乙从同一位置出发，根据图像可知，在
时刻，两者位置坐标相同，表明此时两者位于同一位置，
B 错误；
C．根据
由于图线2 是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，结合上述函数，可知乙做初速度为0 的匀加速直线运动，
将
、
代入上述函数可得
C 错误；
D．甲的速度
乙在
时刻的速度
即在
时刻，甲、乙的速度相等，D 正确。
故选D。
16.（21-22 高三上·福建宁德·阶段练习）一只气球以v
10m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气
球6m 处有一小石子以v0=20m/s 的初速度竖直上抛，g=10m/s2，不计空气阻力。试求：
（1）通过计算判断石子能否追上气球；
（2）若气球以v`=7m/s 的速度匀速上升，则石子用多少时间追上气球。
【答案】（1）不能追上；（2）0.6s
【详解】(1)当两者速度相等
此段时间内气球上升
小石子上升
可得
10+6>15 ,不能追上；
(2)设追上时间为t，有
可得
可得
，
（舍去）
17.（2024·福建莆田·三模）小明同学站在平直街道旁A 点，发现一辆公交车正以10m/s 速度，从身旁匀速
驶过，此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A 点与公交车站B 点的距离为50m，公交车在行驶中
到距车站30m 处开始刹车（视为匀减速运动），刚好到B 点停下，此时小明也恰好到B 点停下。设小明匀
加速和匀减速运动的加速度大小相等。求：
（1）公交车刹车过程的时间；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小。
【答案】（1）6s；（2）
【详解】（1）设x=30m，v=10m/s，则公交车刹车过程的时间
解得
t=6s
（2）公交车匀速运动的时间为
设小明匀加速运动的收尾速度为v0，则
解得
小明追赶公交车过程的加速度大小为
18.（20-21 高三上·福建莆田·期末）一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s 的速度做匀
速直线匀的自行车恰好从汽车旁经过。求：
（1）汽车追上自行车前两车的最远距离是多少？
（2）汽车经过多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的速度是多少？
【答案】（1）6m；（2）4s；12m/s
【详解】（1）速度相等时，两者距离最远，则有
v 自=v 汽
6=3×t0
解得：
t0=2s
此时汽车的位移：
自行车的位移：
x2=v 自t0=6×2m=12m
汽车追上自行车前的最远距离为
x=x2-x1=6m.
（2）位移相等时，汽车追上自行车，设时间为t，则有
解得：
t=4s
汽车速度为：
v=at=3×4m/s=12m/s
1．
如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向
后下方用力点冰，则冰床前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到
最大速度vm（未知），之后沿直线匀减速滑行了18m 后停下。某同学用v-t 图像描述了上述运动过程，如
图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：
（1）“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；
（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。
【答案】（1）vm=6m/s，a1=1m/s2；（2）
m/s2
【详解】（1）在7~13s 内，将运动倒过来看成匀加速运动，由运动学规律可得
代入数据解得减速过程加速度大小为
a1=1m/s2
最大速度
vm=6m/s
（2）由v-t 图像可知，在0~7s 内：加速总时间为t2=3s，减速总时间为t3=4s，有
代入数据解得加速过程的加速度大小为
m/s2
2．（24-25 高一上·福建福州·期中）（多选）某物体以一定的初速度从坐标原点O 出发，沿Ox 方向做直线
运动，其速度的平方随位置坐标的关系图像（
图像）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该物体前50m 做匀速直线运动，后50m 做加速度大小为
的匀减速直线运动
B．该物体运动至75m 处的瞬时速度大于5m/s
C．该物体运动的总时间为10s
D．该物体全程的平均速度大小为
【答案】BD
【详解】A．由图可知，前50m 内
大小不变，即物体速度大小不变，物体做匀速直线运动；根据匀变速
直线运动位移速度关系可得
即
与
成一次函数关系，根据图像可得后50m 内，有
可得
故后50m 物体做加速度大小为
的匀减速直线运动，故A 错误；
B．由A 选项分析并结合图像可得
，故后50m 内
与
关系式为
该物体运动至75m 处的瞬时速度为
故B 正确；
C．物体做匀速直线运动的时间为
匀减速直线运动的时间为
故该物体运动的总时间为
故C 错误；
D．根据平均速度的定义可得物体全程的平均速度大小为
故D 正确。
故选BD。
3．
（24-25 高三上·福建厦门·阶段练习）（多选）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿
两平行车道同向行驶，两车运动的
图像如图所示（x 为位移）。已知
时甲车在乙车前面30m 处，
在
时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ）
A．图中
时刻两车相距最远
B．两车在
时速度相等
C．相遇时，两物体的速度之差的大小等于14m/s
D．乙车比甲车的加速度大
【答案】BC
【详解】D．根据匀变速直线运动位移时间关系
可得
由
图像可知，甲、乙的初速度分别为
，
由题意可知，
时甲车在乙车前面30m 处，在
时两车恰好相遇，则有
联立可得
故D 错误；
B．设经过时间，两车速度相等，则有
可得
故B 正确；
C．相遇时，两物体的速度之差的大小为
代入数据可得
故C 正确；
A．两车相遇前，当两车速度相等时，两车相距最远，由
图像可知，图中
时刻两车的平均速度相等，
由于初速度不相等，所以
时刻两车的速度不相等，则图中
时刻两车不是相距最远，故A 错误。
故选BC。
4．（22-23 高三上·福建福州·期中）某平直公路上甲、乙两汽车同向行驶，某时刻开始计时，乙车在前，
甲车在后，t=2s 时，甲车还在乙车后方5 米。根据图像提供的信息可知（ ）
A．在t=0 时刻，甲车距离乙车2.5 米
B．在t=3s 时刻，甲车已经追上乙车
C．在4～6s 内，甲车和乙车相遇
D．在0～8s 内，甲车和乙车平均速度相同
【答案】D
【详解】A．由图可知甲车的初速度
甲车
的位移大小为
乙车
的位移大小为
在t=0 时刻，甲车距离乙车的距离为
故A 错误；
B．在
内甲车的位移大小为
在
内乙车的位移大小为
在t=3s 时刻，两车间的距离
所以在t=3s 时刻，甲车在乙车后面1.875m 处，故B 错误；
C．在
图像与坐标轴围成的面积表示位移，
内甲车的位移比乙车大
说明在4s 时甲车超过乙车；在
内甲车的位移大小为
在
内乙车的位移大小为
则
说明甲车在4s 后尽管做减速运动但到6s 时依然在乙车的前面，故在4～6s 内，甲车和乙车没有相遇，故C
错误；
D．在0～8s 内，甲车的平均速度大小
在0～8s 内，乙车做匀速直线运动，平均速度大小
在0～8s 内，甲、乙两汽车同向行驶，平均速度大小相等、方向相同，所以甲车和乙车平均速度相同，故
D 正确。
故选D。
5.（22-23 高三上·福建·阶段练习）甲、乙两玩具车沿平直的轨道行驶的v—t 图像如图所示，在
时刻两玩
具车在同一位置，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻乙在甲前方
B．
时刻两车再次相遇
C．
时间内，甲、乙两车的平均加速度相等
D．若
时间内两车的平均速度相等，则
时刻甲在乙前方
【答案】D
【详解】A．
时间内，乙车的位移大于甲车的位移，故
时刻甲在乙前方，距离为
A 错误；
B．
时间内，甲车速度一直大于乙车，甲车一直在前，甲车的位移大于乙车的位移，故在
时刻两车
并未相遇，B 错误；
C．
时间内，甲、乙两车的速度变化量不相等，故这段时间的平均加速度不相等，C 错误；
D．若
时间内两车的平均速度相等，
时间内两车的位移相等，则
时刻甲与乙的相对位置与
时刻相同，故此时甲在乙前方
，D 正确。
故选D。
6.（2024·福建·模拟预测）某人在地面上竖直向上先后发射两个物体，第1 个物体的速度大小为v1=25m/s，
经t0=1.5s 从同一地点发射第2 个物体，第2 个物体的发射速度大小为v2=20m/s，忽略空气阻力，物体均可
视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)第1 个物体到达最高点时，两物体之间的间距；
(2)两物体相遇时各自的速度。
【答案】(1)16.25m
(2)16.25m/s，6.25m/s，方向均向下
【详解】（1）第1 个物体到达最高点时用时间
上升的高度
此时第二个物体距离地面的高度
两物体之间的间距
（2）设第一个物体抛出后经过时间t 两物体相遇，则
解得
t=4.125s
此时第一物体的速度
第二物体的速度
方向均向下。
7.（20-21 高三上·福建福州·阶段练习）如图，甲、乙两名运动员在训练2×100m 接力赛跑。已知甲、乙两
运动员的起跑过程可看成加速度大小为2m/s2的匀加速运动，且经加速后都能达到并保持vm=8m/s 的速度
跑完全程。已知接力区的长度为L=18m，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假
设接棒动作不影响运动员的速度大小。
(1)在某次练习中，甲以vm=8m/s 的速度跑到接力区前端s 合=12m 处时，向乙发出起跑口令，求此次练习中
交接棒处离接力区前端的距离；
(2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙
发出起跑口令?
(3)若接力区的长度只有L′=9m，他们跑完2×100m 全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时
间）是多少?
【答案】(1)4m；(2)16m；(3)27.125s
【详解】(1)设乙起跑后经t 时间被追上，则
解得
（跑出接力区，舍去），
则
(2)乙从起跑到加速至最大速度时间为t0，则
这段时间内乙的位移
故乙起跑时，与甲的距离为
(3)由于L′＜x0，故不可能在乙达到最大速度时完成接棒。为取得最好成绩，应在接力区末端即乙跑出L′时
完成交接棒，设乙此时的速度为v1，由
代入数据解得
接棒后，乙继续加速至最大速度，设接棒后乙加速的时间为t2，则有
全程的时间除了甲的加速时间t0、乙接到棒后加速运动的时间t2外，接力棒均在做匀速运动，设接力棒匀
速运动的总时间为t3，则有
则有
t′总=t0+t2+t3=27.125s
8.（23-24 高一上·福建泉州·期末）图甲为某平直十字路口等红灯的车队。假设某一列车队的第一辆车的前
端刚好与停止线平齐，车长均为
，后车的前端与前车的尾部距离均为
，如图乙所示。绿灯
亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，当后车的前端与前车的尾部距离为
时，后车才开始运动。汽
车开动后均以加速度
做匀加速直线运动，速度达到
后再做匀速直线运动。忽略人的反
应时间。求：
（1）第一辆汽车通过停止线的时间；
（2）绿灯亮起后
时第一辆车与第二辆车的距离d；
（3）绿灯亮起后
时该列车队有几辆车完全通过停止线。
【答案】（1）
；（2）
；（3）三辆
【详解】（1）设第一辆汽车通过停止线一直做匀加速运动，用时为，通过停止线时速度大小为
，有
解得
则
故第一辆汽车通过停止线的时间为
。
（2）由于前车运动
后，后一辆车才开始运动，设相邻两辆车开始运动的时间间隔为
，有
设绿灯亮起
末第一辆车运动位移为
，第二辆车运动位移为
此时第一辆车恰好达到最大速度
则
设第一辆车与第二辆车之间距离为
解得
（3）设第三辆车从开始运动到完全通过停止线所需时间为
，有
设从绿灯亮起到第三辆完全通过停止线所需总时间为
，有
第三辆车能完全通过停止线，设第四辆车从开始运动到完全通过停止线所需时间为
，有
设从绿灯亮起到第四辆完全通过停止线所需总时间为
，有
第四辆不能完全通过停止线，绿灯亮起后
有三辆车完全通过停止线。
1．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知
和
内图线为直线，
内图线为曲线，则该车
（ ）
A． 在
的平均速度为
B．在
做匀减速直线运动
C．在
内的位移比在
内的大
D．在
的加速度大小比
的小
【答案】D
【详解】A．根据
图像可知，在
内汽车做匀加速直线运动，3s 末时速度大于30m/s，则平均速
度
故A 错误；
B．根据
图像可知，在
内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在
内图像为
倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B 错误；
C．根据
图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示：
可得在
汽车的位移大小为
在
汽车的位移大小
可知
的位移比
的小，故C 错误。
D．根据
图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在
的汽车加速度为
在
的汽车加速度约为
负号表示加速度方向和速度相反，则在
的加速度大小比
的小，故D 正确。
故选D。
2．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M 点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾
斜雪道，当其达到N 点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速
直线运动。则M 到N 的运动过程中，其速度大小v 随时间t 的变化图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾
斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。
故选C。
3．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的
图像
如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m
B．1230m
C．1430m
D．1880m
【答案】C
【详解】
图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
4．（2021·海南·高考真题）（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，
时经过路边的同一路标，
下列位移-时间
图像和速度-时间
图像对应的运动中，甲、乙两人在
时刻之前能再次相遇的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A 错误；
B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B 正
确；
C．因v-t 图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C 正确；
D．因v-t 图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能
相遇，选项D 错误。
故选BC。
5．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列
和
图像描述了五条相同的龙舟从同
一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现
船头并齐的有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并
齐，故A 错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积
表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B 正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C 错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D 正确。
故选BD。
