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第13 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01 课标达标练
题型01 教材原型实验
考向1 实验操作和误差分析
考向2 通过位移之比测量加速度之比
题型02 实验拓展与创新
考向1 实验器材的改进
考向2 实验方案的改进
考向3 实验方法的迁移应用
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 教材原型实验
考向
►
1 实验操作和误差分析
1．（2024·山西晋中·模拟预测）某物理兴趣小组用如图里所示装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下面是实验操作步骤，请你整理出正确的操作顺序，从先到后依次是_______（填字母）。
A．平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动；
B．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出钩码的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利
用纸带测量出小车的加速度a；
C．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；
D．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
E．更换纸带，通过改变钩码的个数改变小车所受的拉力，重复步骤B 的操作。
（2）实验中打出的纸带如图乙所示，已知
，
，
，
，相邻
两计数占间还有4 个计时点未标出，已知交流电频率为50Hz，由此可以算出小车运动的加速度大小
（保留三位有效数字）。
（3）实验得到的理想
图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的三种
情况。图线①产生原因是不满足钩码的总质量远 （填“小于”或“大于”）小车质量的条件；图线
②产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过 （填“小”或“大”）；图线③产生原因是平衡摩擦力
时长木板的倾角过 （填“小”或“大”）。
【答案】（1）CADBE （2）1.61 （3）小于 大 小
【解析】（1）按照实验原理，题中五个步骤的先后顺序应该为：
将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上，平衡摩擦力，让小车做匀速直线运动，把细线的一端固定
在小车上，另一端通过定滑轮与钩码相连，接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出钩码的重
力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a，更换纸带，通过改变钩码的个数改变
小车所受的拉力，重复步骤B 的操作。即顺序为CADBE。
（2）由题意
则
相邻两计数点间还有4 个计时点未画出，故相邻两计数点间的时间间隔
根据
可得
（3）[1]图线①的上部弯曲，产生原因是当小车受力F 较大时，不满足“钩码的总质量远小于小车质量”
的条件；
[2][3]图线②在a 轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，
（即不挂钩码）时
小车就具有了加速度；图线③在F 轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小，只有当
F 增加到一定值时，小车才获得加速度。
2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）下列关于该实验的说法中正确的是（ ）
A．在补偿阻力时，应通过细绳把砂与砂桶挂在小车上
B．安装器材时，调整定滑轮至连接小车的轻绳与木板平行
C．为减小实验误差，应使小车的质量远小于槽码和槽码盘的总质量
D．小车靠近打点计时器，应先接通打点计时器电源，再释放小车
（2）在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图所示。打点计时器打点的时间间隔为
，
从比较清晰的点起，每5 个点取一个计数点，测量并标出各计数点与A 点之间的距离，该小车的加速度
；
（3）若某小组在实验时遗漏了补偿阻力这一步骤，但其他操作均正确，“探究小车质量一定的情况下其
加速度a 与槽码和槽码盘的总重力 F 的关系”，得到的
图线应该是图中的 （填“①”
“②”或“③”）。
【答案】（1）BD （2）0.4 （3）③
【解析】（1）A．在补偿阻力时，不需要用细绳把砂与砂桶挂在小车上来进行平衡摩擦力，故A 错误；
B．安装器材时，为了使细绳的拉力等于小车受到的合力，应调整定滑轮至连接小车的轻绳与木板平行，
故B 正确；
C．为减小实验误差，应使小车的质量远大于槽码和槽码盘的总质量，故C 错误；
D．小车靠近打点计时器，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故D 正确。
故选BD。
（2）每5 个点为一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
利用逐差法，可得小车加速度大小为
（3）实验时遗漏了补偿阻力这一步骤，但其他操作均正确，则需要在槽码盘上放上一定质量的槽码后，
也即平衡阻力后，小车才开始运动具有加速度，因此
图像应为③。
3．图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。
（1）有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的是______
A．实验时先将小车从图示位置释放，再接通电源
B．实验时定滑轮的高度没有要求
C．平衡摩擦时不需要挂砝码盘
D．平衡摩擦后，每次在小车上增添砝码时不需要重新平衡
（2）图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。计数点的间距已在图中给出。
打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为
（结果保留3 位有效数字）。
（3）实验得到的理想
图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、
②、③三种情况。其中图线①产生弯曲的原因是 ；图线③的产生原因是 。
【答案】（1）CD （2）0.985 （3）不满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 补偿摩擦
力不足
【解析】（1）A．实验时应先接通电源，待打点稳定后，再释放小车。故A 错误；
B．实验时需要调节定滑轮的位置，使细绳与木板平行。故B 错误；
C．平衡摩擦时不需要挂砝码盘和细线，调整木板的倾角，使小车下滑时纸带打出均匀的点。故C 正确；
D．平衡摩擦后，每次在小车上增添砝码时不需要重新平衡摩擦力。故D 正确。
故选CD。
（2）根据逐差公式可得
解得加速度
（3）[1]设小车质量为M，砝码和托盘总质量为m，绳的拉力为
，由牛顿第二定律可得
联立以上两式可得
当
时，
图像斜率为定值，若不满足
时，随着
增大，斜率改变。
[2]图线③中小车有拉力时，小车静止不动，加速度为零，产生原因是补偿摩擦力不足
4．做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母）
A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量
远小于小车的质量
（2）在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为
，实验中得
到一条纸带，在纸带上从A 点开始，每隔
个点取一个计数点，分别为
、
、
、
、
，如图乙所示，
相邻两计数点间的距离分别为
、
、
、
、
，则小车的加速度为
。
（3）若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传
输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用
表示，小车（含车内钩码）
和力传感器的总质量用
表示。
① 实验中，在保持
一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足
远小于
；
（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得
多组力
及对应的加速度
作出
图像，最有可能的
图像是 A．
B．
C．
D．
【答案】（1）AD （2）50 0.2 （3）不需要 需要 B
【解析】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应
当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用
的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A
正确，C 错误；
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B 错误；
D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律，对小车有
对槽码有
整理可得
可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D 正确。
故选AD。
（2）[1]我国民用电的频率为
，故打点计时器的打点频率为
。
每隔4 个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
[2]由逐差法求加速度可得
（3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m 远小于M，为使绳子的拉
力为小车的合力，需要平衡摩擦力。
[3]
②
若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有
整理可得
故选B。
考向
►
2 通过位移之比测量加速度之比
5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，
（1）①图1 为通过位移之比测量加速度之比。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车
同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2，它们的位移与加速度成 （选填“正比”或“反
比”）。
②在小车相同的情况下，通过增减小盘中的重物改变拉力；在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的
重物改变小车的质量。则在实验中， （选填“需要”或“不需要”）补偿阻力的影响。
（2）用如图2 所示的装置进行实验：
①关于补偿小车阻力，下列说法正确的是 。
A．小车上不需要固定纸带
B．不需要考虑细线与定滑轮间的摩擦
C．必须反复调整木板倾斜度，直至小车能静止在木板上
D．在小车上增减钩码并进行多次实验，不需要重新补偿阻力
②在规范的实验操作下，打出的一条纸带如图3 所示，相邻两计数点间均有4 个点未画出，已知电源频率
为50Hz，小车的加速度 m/s2，打计数点0 时，小车的速度大小为 m/s。（结果保留2 位有效数
字）
【答案】（1）正比 不需要 （2）BD 0.50 0.18
【解析】（1）[1]根据位移与时间关系
可知，由于时间相等，所以位移与加速度成正比；
[2]根据实验原理可知，只探究位移与加速度的关系，无需平衡摩擦力。
（2）[1]A．补偿阻力时，小车上需要固定纸带，通过纸带点迹进行判断，故A 错误；
B．细线与定滑轮间的摩擦非常小，不需要考虑，故B 正确；
C．必须反复调整木板倾斜度，直至小车能匀速向下运动，故C 错误；
D．在小车上增减钩码并进行多次实验，不需要重新补偿阻力，故D 正确。
故选BD。
[2]相邻两计数点间均有4 个点未画出，交流电的频率为50Hz，则计数点间的时间间隔为
由图3 所示刻度尺可知，其分度值是1mm，计数点0、3 间的距离是7.50cm，计数点3、6 间的距离为
12.00cm，所以小车运动的加速度大小为
[3]根据
代入数据解得
6．（2025·四川凉山·三模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可分别用如图甲、图乙所示装置
进行实验。
（1）利用如图甲所示装置进行实验，两辆相同的小车放在木板上，小车左端各系一条细线，线的另一端
跨过光滑定滑轮各挂上槽码（图中未画出），两小车右端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木
板上使小车静止，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，过一段时间后再次按下黑板擦，两车同时停止运动。
则下列说法不正确的是__________。
A．该实验采用控制变量的方法
B．两车加速度之比等于位移之比
C．本实验不需要补偿阻力
D．本实验要求槽码的质量远小于小车质量
（2）利用如图乙所示装置进行实验，在规范的实验操作下，若打出的一条纸带如图丙所示，相邻两计数
点间均有4 个点未画出，已知电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s²。
（3）为了用图像分析加速度a 与小车质量M 的定量关系，应画出a- 图像。
【答案】（1）C （2）0.45 （3）
【解析】（1）A．该实验采用控制变量的方法，A 正确，不符合题意；
B．根据
，解得
两车运动时间相同，加速度之比等于位移之比，B 正确，不符合题意；
C．只有补偿阻力，细线的拉力才等于小车所受的合外力，所以本实验需要补偿阻力，C 错误，符合题意；
D．根据牛顿第二定律得，
，
解得
当
时，
只有槽码的质量远小于小车质量，细线的拉力才等于槽码的重力，所以本实验要求槽码的质量远小于小车
质量， D 正确，不符合题意。
故选C。
（2）小车的加速度为
（3）根据牛顿第二定律
，解得
加速度a 与小车质量M 成反比，图像是曲线，不便于分析，为了得到直线，便于分析，应画出
图
像。
02 实验拓展与创新
考向
►
1 实验器材的改进
7．某兴趣小组利用如图所示的装置“探究加速度与物体所受合力的关系”。在气垫导轨上安装了中心距
离为L 的两个光电门1、2，滑块上固定有宽度为d 的遮光条，轻质细绳绕过两个滑轮后两端分别连接滑块
与弹簧秤C，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。
（1）实验时，该同学未挂细绳和钩码，接通气源，反复调节导轨下方的旋钮P 或Q，直至推动滑块后，遮
光条通过光电门1 的挡光时间 （选填“大于”“等于”或“小于”）通过光电门2 的挡光时间。
（2）挂上钩码，调节 的高度，使导轨上方细线与导轨平行。
（3）该同学采取正确措施调节气垫导轨后，挂上细绳和钩码，接通气源，先按住滑块，使滑块静止在距
光电门1 右侧一定距离处，再松手，测出滑块通过光电门1、2 的时间分别为t1、t2，则钩码的加速度大小
为 （结果用题目中的已知量表示）。
【答案】（1）等于 （2）定滑轮 （3）
【解析】（1）实验时，该同学未挂细绳和钩码，接通气源，反复调节导轨下方的旋钮P 或Q，直至推动滑
块后，遮光条通过光电门1 的挡光时间等于通过光电门2 的挡光时间，说明此时气垫导轨处于水平方向。
（2）挂上钩码，调节定滑轮的高度，使导轨上方细线与导轨平行。
（3）测出滑块通过光电门1、2 的时间分别为t1、t2，则滑块通过光电门1、2 的速度分别为
，
根据运动学公式可得
联立解得滑块的加速度为
由题图可知，滑块的位移总是钩码位移的2 倍，所以滑块的加速度是钩码加速度的2 倍，则钩码的加速度
大小为
8．某同学用气垫导轨做探究加速度与合外力关系的实验。装置如图1 所示，气垫导轨上相隔一定距离的
两处装有光电门1、2，两光电门间的距离为L，滑块上固定一遮光条，遮光条和滑块的总质量为M，滑块
通过光电门时，与光电门连接的数字计时器会记录遮光条的遮光时间。
（1）实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂砂桶），轻推滑块，若数字计时器显示滑块通过
光电门1 时遮光条的遮光时间比通过光电门2 时遮光条的遮光时间长，则要将气垫导轨左侧适当
（填“调低”或“调高”），直至遮光时间相等。
（2）用螺旋测微器测遮光条的宽度d，测量结果如图2 所示，则d= cm。
（3）按图1 安装好装置，按正确操作进行实验，若滑块通过光电门1 时遮光条的遮光时间为t1，通过光电
门2 时遮光条的遮光时间为t2，则滑块运动的加速度大小a= （用题中已知物理量和测得物理量的符
号表示）。
（4）实验 （填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的质量远小于M。
【答案】（1）调高 （2）0.0850 （3）
（4）不需要
【解析】（1）若数字计时器显示滑块通过光电门1 时遮光条的遮光时间比通过光电门2 时遮光条的遮光时
间长，说明滑块做加速运动，导轨左低右高，所以应将气垫导轨左侧适当调高，直至遮光时间相等。
（2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
（3）根据速度位移关系可得
，
，
联立可得
（4）由于本实验中有弹簧测力计，可以测得绳中拉力大小，所以不需要满足砂和砂桶的质量远小于M。
9．（2025·云南·模拟预测）物理实验小组采用如图 甲所示的实验装置， 验证 “当质量一定时， 物体运
动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律， 试回答下列问题∶
（1）关于该实验的操作，下列说法中正确的是_____。
A．必须用天平测出重物的质量
B．必须保证小车的质量远大于重物的质量
C．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
D．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，1~5 为选取的连续计数点（两计数点间还有四个点没有画出），
相邻计数点间的距离如图中所示。已知打点计时器电源的频率为
，则小车加速度的大小为
（结果保留 3 位有效数字）。
（3）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤， 该同学作出的小车
加速度
与弹簧测力计示数
的图像如图丙所示，图中
、
已知，则实验中小车受到的摩擦力大小
为 ，小车的质量为 。
【答案】（1）D （2）1.11 （3）
【解析】（1）A．因为有弹簧测力计测量拉力， 则不需要用天平测出重物的质量，选项A 错误。
B．实验时有弹簧测力计测量拉力，则不需要满足小车质量远大于重物质量，选项B 错误。
C．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项C 错误。
D．要使弹簧秤的示数稳定，需调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，选项D 正确。
故选 D。
（2）小车的加速度
（3）[1][2]对小车根据牛顿第二定律
即
由图像可知
时
可得
可得
10．学校某物理实验小组用如图所示的实验装置来验证“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力成正
比”的实验。
（1）实验时，下列操作中正确的是_________
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
C．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂砂桶
D．进行实验前，需将绕过小车前端动滑轮的细绳调节至与木板平行
（2）在实验过程中，向砂桶内加砂时， （填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量
m 远小于小车的总质量M。
（3）若保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组拉力传感器的示数F 和对应纸带求出的加
速度a 的数值，并根据这些数据，绘制出如图所示的a−F 图像，分析此图像不过原点的原因可能是
，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车的质量为 kg（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）D （2）不需要 （3）补偿阻力过度/平衡摩擦力过度 1.0
【解析】（1）A．因有拉力传感器，则不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故A 错误；
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故B 错误；
CD．平衡摩擦力时，需将绕过小车前端动滑轮的细绳调节至与木板平行，将无滑轮端适当垫高，并在小
车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳、悬挂砂桶，故C 错误，D 正确。
故选D。
（2）因有拉力传感器可测出拉力，则在实验过程中，向砂桶内加砂时，不需要保证砂和砂桶的总质量m
远小于小车的总质量M。
（3）[1][2]由图像可知，当拉力为零时小车就已经有了加速度，可知原因是木板抬得过高，平衡摩擦力过
度；对小车由牛顿第二定律2F=Ma
可得
则
解得实验所用小车的质量为M=1.0kg
►考向2 实验方案的改进
11．（2024·宁夏吴忠·一模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过
智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；
（2）开始时，小桶内装有砝码，整个实验装置处于静止状态；
（3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a 随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间
手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；
（4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F 等于( )
A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小
C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小
（5）如图丙所示，某同学在处理数据时，以剪断细绳瞬间手机竖直方向上的加速度a 为纵坐标，砝码质
量m 为横坐标，绘制a − m 图像，获得一条斜率为k，截距为b 的直线，则可推算出手机的质量为
（选用k、b、g 表示）。
【答案】A B
【解析】（3）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简
谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，即剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中
的A 点；
（4）[2]剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F 等于小桶和砝码的重力大小。
故选B。
（5）[3]绳子剪断前，设弹力为F，小桶的质量为m0，手机的质量为M，对手机由平衡条件可得
绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律可得
联立可得
可得，a − m 图像的斜率为
解得手机的质量为
12．某同学对“探究物体的加速度与合力、质量的关系”的实验进行了改进。改进后实验装置如图1 所示：
桌面水平，小车左端通过水平轻绳跨过定滑轮与重物相连，一装有水银的粗细均匀的U 形玻璃细管固定在
小车上（U 形玻璃细管下面细管水平，左右两细管有刻度且竖直）小车上固定一相机（未画出），实验过
程中相机可清晰地拍到U 形管的刻度及管内水银柱。重物距地面足够高，小车距滑轮足够远。连接好实验
装置后该同学进行了如下操作：
步骤1：小车右端连接穿过打点计时器的纸带后释放小车，在小车向左加速过程中待U 形管内水银柱稳定
后，遥控相机拍照。
步骤2：在照片中测得U 形管左右两管内水银柱长度差为Δh；取下纸带，对纸带上所打的点处理如图2，
测得小车加速度为a。
步骤3：改变重物的质量，重复上述步骤，测得多组（Δh，a）。
步骤4：以Δh 为横轴，a 为纵轴作出a−Δh 图像
（1）图2 中相邻两计数点时间间隔为0.1s，对应小车a 的大小为 m/s2（保留三位有效数字）。
（2）本实验设计是以 为研究对象，研究其加速度是否与其所受合力成正比。正式定量测量前
（填“需要”或“不需要”）平衡小车摩擦力。如果U 形管并未固定于竖直平面内，而是以其下面细管为
转轴，向纸面外倾斜了一个小角度，对本实验 （填“有”或“无”）影响。
（3）将图1 中的U 形管换成图3 的E 形管（BF 水平，AB、CD、EF 竖直），重复上述步骤1.在照片中测
得CD 与AB 管中水银柱长度差为Δh1，EF 与CD 管中水银柱长度差为Δh2，BD、DF 长分别为L1、L2，要
验证“物体的加速度一定时，合力与质量成正比”，需要验证的表达式为 。
【答案】（1）0.623 （2）管底液体 不需要 无 （3）
【解析】（1）根据匀变速直线运动的推论Δx=at2由逐差法可知，加速度大小
（2）[1]由图1 所示可知，以U 形管管底的水银柱为研究对象；
[2]小车受到的摩擦力对管底的水银柱受力情况没有影响，实验前不需要平衡摩擦力；
[3]以U 形管下面细管为转轴，向纸面外倾斜了一个小角度，对本实验无影响。
（3）设水银的密度为ρ，管的横截面积为S，对管底水银柱，由牛顿第二定律得ρSΔh×g=ρSLa
解得
则
整理得
13．（2025·河南·三模）用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上
下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力
加速度为g。
（1）若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为
，则物块B 通过光电门的速率v= 。
（2）在物块B 上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h 远大于d），实验时将物块
B 由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以
为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图
像，该图像的斜率为k1，则物块B 的加速度a= 。
（3）依次增加放置在物块B 上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，
a）数据，在以力传感器的示数F 为横轴、加速度a 为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的
斜率为k2，则k2= 。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）由题可知，物块B 通过光电门的速率为
（2）由运动学公式有
，
解得
所以
（3）对A，由牛顿第二定律有
整理得
故图线的斜率
14．甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动
的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物
的质量为m，试回答下列问题：
（1）①实验时，必须满足“M 远大于m”的实验小组是 。（选“甲”、“乙”、“丙”或“都不需
要”）。
②实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的
图线如图（丁）中A、B、C 所示，
则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 。（选填“ABC”、“BCA”或“CAB”）。
（2）某同学利用“丙”图方案进行试验，
①下列关于该实验的操作说法中正确的是 。
A．必须用天平测出重物的质量
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．连接小车和重物的细线可以不与长木板保持平行
D．应当先释放小车，再接通电源
②利用打点频率为
的打点计时器，得到的一条纸带如图（a）所示：（图中每两个计数点间还有四个
点未画出）
则在该次实验中，小车运动的加速度大小为
。（结果保留三位有效数字）。
③某同学做实验时，未把木板的一侧垫高，就继续进行其他实验步骤，则该同学作出的小车的加速度a 与
弹簧测力计示数F 的图像如图（b）所示，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为
。（用
、
、
表示）。
【答案】（1）甲 CAB （2）B 1.19
【解析】（1）[1]甲实验中认为重物的重力大小近似等于细绳的拉力大小，该实验需要满足“M 远大于
m”，乙丙实验中分别利用弹簧测力计与力传感器直接测量细绳的拉力，这两个实验不需要满足“M 远大于
m”，即实验时，必须满足“M 远大于m”的实验小组是甲。
[2]甲实验中，根据牛顿第二定律有
，
解得
当M 远大于m 时有
小车的加速度
当重物重力过大时，误差不能够忽略，此时图像发生弯曲，即甲实验对应图像为C。乙实验中，根据牛顿
第二定律有
解得
丙实验中，根据牛顿第二定律有
解得
可知，乙对应图像的斜率大于丙对应图像的斜率，即乙对应图像为A，丙对应图像为B。结合上述可知，
甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是CAB。
（2）[1] A．丙实验中，利用力传感器直接测量细绳的拉力，并没有用重物的重力表示细绳的拉力，可知，
该实验中，不需要用天平测出重物的质量，故A 错误；
B．平衡摩擦力时有
等式中小车质量能够消去，可知，每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B 正确；
C．为了确保小车所受合力等于细绳的拉力，实验中，连接小车和重物的细线必须与长木板保持平行，故
C 错误；
D．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验中，应当先接通电源，再释放小车，故D 错误。
故选B。
[2]由于图中每两个计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
根据逐差法可知
[3][4]做实验时，未把木板的一侧垫高，根据牛顿第二定律有
则有
结合图像有
，
解得
，
►考向3 实验方法的迁移应用
15．（2025·湖北武汉·模拟预测）手机软件Phyphox 利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀
螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。
把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m 的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量
m，进行多次测量：做出a 与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重
力加速度为g。
（1）以下说法正确的是 ；
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
B．细线的拉力不等于钩码的重力
C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑
D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量
（2）由图像可得，小车和手机的总质量为 ；
（3）利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中，木板与小车间的动摩擦因数大小
为 。
【答案】（1）BD （2）
（3）
【解析】（1）AC．设小车和手机的质量为M，斜面倾角为
，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第
二定律则有
解得
可得a 与
m 为一次函数，若平衡了摩擦力则有
a 与
m 为正比例函数，故AC 错误；
B．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B 正确。
D．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也
就不需要质量关系，即不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故D 正确。
故选BD。
（2）根据上述分析可知，图像的斜率
解得
（3）根据上述分析可知，纵截距的物理意义为
解得
16．某物理兴趣小组设计如下实验求滑块和长木板之间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律。
（1）这组同学设计出了下列两种方案，其中 方案更合理（填“甲”或“乙”）。
方案甲：固定木板，水平拉弹簧使滑块做匀速直线运动（如图甲）。
方案乙：固定弹簧一端，另一端与滑块相连，水平拉木板（如图乙）。
（2）弹簧测力计示数稳定后如图所示，可知道滑块受到的滑动摩擦力大小为 N，若滑块重力为8N，
木板重力为10N。则滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。
（3）如图丙所示，在长木板右侧固定一轻滑轮，细线跨过滑轮，一端与滑块相连，另一端悬挂钩码，调
节滑轮使细线水平。把一智能手机固定于滑块上，打开手机测量加速度的APP，从静止释放钩码，测得手
机与滑块在木板上一起运动的加速度为
。若滑块与长木板的摩擦力为F₁，测得钩码的质量为m，手机和
滑块的总质量为M，当地的重力加速度大小为g。在误差允许范围内，如果表达式
= （用m、M、
F1、g 表示）成立，则牛顿第二定律得到验证。
【答案】（1）乙 （2）4.0 0.5 （3）
【解析】（1）在方案甲中，滑块要在长木板上匀速运动，弹簧秤的读数才等于滑块与木板间的滑动摩擦
力大小，而在方案乙中，无论木板如何运动，对滑块都存在弹簧秤的拉力和滑动摩擦力相平衡，且在方案
乙中，弹簧秤是静止的，便于读数，故更合理的是乙方案，故填乙。
（2）[1]如图所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，根据弹簧测力计读数规则得滑动摩擦力大小为
故填4.0N；
[2]知滑块重力为
，由滑动摩擦力计算公式
解得
故填0.5。
（3）根据
牛顿第二定律得到验证，需满足
故填
。
17．用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，将一端带定滑轮的长木板放在
水平实验桌面上，实验小车通过轻绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的
频率为
。平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理
纸带得到小车运动的加速度为a；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次。
（1）在验证“质量一定，加速度a 与合外力F 的关系”时，某学生根据实验数据作出如图乙所示的
图象。其中图线不过原点，原因可能是 ；图线末端发生了弯曲，原因可能是 。
（2）实验过程中打出的一条纸带如图丙所示，则打下点P 时小车的速度
m/s，小车运动的加
速度
。（结果均保留2 位有效数字）
（3）某同学想利用该实验装置测量木块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：
①将长木板重新水平放置于桌面上；
②将小车更换为长方体木块，为了能使细绳拖动木块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加
了不少沙子，并测得砂桶和沙子的总质量为m，木块的质量为M（m 不再远小于M）；
③多次实验测得木块的加速度大小为a。
根据以上物理量（M、m、a），取重力加速度为g，写出动摩擦因数
的表达式 。
【答案】（1）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 砂桶和沙子的总质量m 不满足远小于小车质量M
（或砂桶和沙子的重力与绳子的拉力差别较大）
（2）1.6 3.0 （3）
【解析】（1）[1]图象与横轴相交，说明需要用拉力平衡摩擦力，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；
[2]对小车
对钩码
解得
F＝
＝
当m
M 时，即砂桶总重力远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂桶的总重力，小车的加速度a 与拉
力F 成正比，如果砂和小桶的总质量太大，小车受到的拉力明显小于砂桶重力，加速度与砂桶重力（小车
受到的合力）不成正比，a-F 图象发生弯曲，不再是直线。
（2）[3][4]交流电的频率f=50Hz，相邻两计数点间还有一个点，则两计数点间的时间间隔是T=0.04s,打下
点P 时小车的速度
由Δx=aT2，可得小车运动的加速度
（3）[5]因为砂桶和沙子的总质量m 不再远小于铝块的质量M，由牛顿第二定律可知
mg−μMg=（M +m）a
解得
18．（2023·贵州毕节·三模）某同学受太空中测量质量方法的启示，设计了如图甲的实验装置，利用动力
学方法测量砂桶中砂的质量。
主要实验步骤如下：
（1）平衡好摩擦力后，在砂桶中加入质量为
的砂；
（2）接通传感器电源，释放小车，利用传感器测出对应的位移与时间（
）图像：
（3）在砂桶和砂质量不变的情况下，改变小车的质量，测量出不同的加速度。
①图乙是当小车质量为
时，运动过程中传感器记录下的
图像，由图可知，小车的加速度
。
②图丙为加速度a 的倒数和小车质量M 的（
）图像，利用题中信息求出砂的质量
（已
知砂桶的质量
，重力加速度
）。
【答案】2 0.04
【解析】（3）[1] 小车做匀加速直线运动，根据动力学公式有
解得
[2]根据牛顿第二定律有
解得
1．（2025·辽宁·三模）图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做
匀加速直线运动，验证小车质量一定时，其加速度与合外力成正比。
（1）先 ，再 ，调节定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行；
A．悬挂槽码
B．平衡阻力
C．接通电源（填上两个正确选项前的符号）
（2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，每两个计数点间有四个点未画出，图示中标出了部分实验数
据。实验所用电源的频率为50Hz，可求得小车运动的加速度a= m/s²。（保留2 位有效数字）
（3）实验中，保持小车的质量M 一定，改变槽码的质量m，测出对应的小车加速度a，认为拉小车的力F
等于槽码的重力，根据实验数据做出的a-F 图像如图丙中实线OQ 所示；利用加速度较小的几组数据拟合
了一条直线OP。当槽码重力为mg 时，两个图线对应的加速度分别为a₁、a₂，
（用M、m 表
示）。
【答案】（1）B A （2）0.45 （3）
【解析】（1）先平衡阻力，再悬挂槽码，调节定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与长木板平行；故分别
填“B”和“A”。
（2）每两个计数点间有四个点未画出，则T=0.1s；加速度
（3）由题意结合牛顿第二定律可得
，
解得
2．（2025·辽宁本溪·二模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的
实验装置。其中M 为小车的质量，m 为砂和砂桶的总质量，
为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测
出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，下列说法及操作正确的有______；
A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力
B．需用停表测出小车运动的时间
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
D．平衡阻力时需将砂桶如图甲所示悬挂
（2）该兴趣小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已
知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，根据纸带，可得打计数点2 时小车的速度为 m/s（结
果保留2 位有效数字）；
（3）小车的加速度为
（结果保留2 位有效数字）。
【答案】（1）A （2）0.20 （3）0.40
【解析】（1）A．用力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，
以平衡阻力，A 项正确；
B．打点计时器是计时仪器，不需要停表测出小车运动的时间，B 项错误；
C．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打出一条纸带，C 项错误；
D．平衡阻力时不悬挂砂桶，D 项错误。
故选A。
（2）纸带相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，所以两计数点间时间为
，根据匀变速直线运
动中某段过程中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打计数点2 时小车的速度为
（3）纸带根据逐差法，可知小车的加速度为
3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）某物理课外小组利用图
中的装置探究物体加速度与其所受合外力之
间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；滑块置于长木板上，右端通过
跨过滑轮的轻绳悬挂钩码，左端连接穿过打点计时器的纸带（图中未画出）。本实验中可用的钩码共有5
个，每个质量均为
。
（1）实验前， （填“需要”或“不需要”）在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使滑块（和
钩码）无钩码牵引时，可以在木板上匀速下滑。
（2）实验时，将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余
个钩码仍留在滑块内，
由静止释放滑块，利用打点计时器获得纸带，经数据处理后可得到相应的加速度a。
时的纸带如图
所示，其中相邻两计数点间还有4 个计时点未标出，已知所用交流电源频率为
，由图
求出此
时滑块的加速度为
（保留3 位有效数字）。
（3）为验证当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比，应利用已知数据，作出______
（填选项字母）图像，若图线为过原点的直线，则上述结论得以验证。
A．
B．
C．
D．
（4）已知上述图线斜率为k，则可求得滑块的质量为 （当地重力加速度为g）。
【答案】（1）需要 （2）
（3）A （4）
【解析】（1）[1]实验前为了避免滑块与木板的摩擦对实验造成影响，需要在长木板左下方垫上适当厚度
的小物块，让滑块的重力沿长木板向下的分力等于滑块的滑动摩擦力。
（2）[2]根据对纸带的分析，由逐差法求解滑块的加速度可知
代入数据可得
（3）[3]设滑块的质量为
，对系统利用整体法受力分析，根据牛顿第二定律可知
整理得
由此可知，
的图像为经过原点的直线。
故选A；
（4）[4]由题意可知，当图线斜率为
时，根据牛顿第二定律可知，即
解得
4．（2025·内蒙古通辽·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。
（1）本实验所用的实验方法是 。
A．假设法
B．理想实验法
C．控制变量法
D．等效替代法
（2）小组同学按正确实验方法安装好实验装置，且平衡了摩擦力。若小车的质量为M，砝码和砝码盘的
总质量为m，则当满足 条件时，可认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的总重力大小。
（3）图乙为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，纵坐标为
小车的加速度的倒数
横坐标为小车的质量M，图乙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b。若牛顿第
二定律成立，则重力加速度大小
砝码和砝码盘的总质量m=
【答案】（1）C （2）砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量 （3）
【解析】（1）本实验所用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对小车F=Ma
对砝码和砝码盘mg-F=ma
联立解得
当
时，F≈mg
因此，当满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量时可以认为小车受到的合力大小等于砝码和砝码盘的
总重力大小；
（3）[1][2]对小车、砝码和砝码盘整体，根据牛顿第二定律mg=（M+m）a
变形得
根据题意，结合
函数，图像的斜率
图像的纵截距
解得重力加速度
砝码和砝码盘的总质量
5．（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明
通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1 所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如
图2 所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量
和手机的质量
。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表
示），读出此瞬间手机y 轴上的加速度a 的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数
1
2
3
4
5
6
小桶和砝码的重力（N）
0.245
0.445
0.645
0.845
1.045
1.245
手机加速度a（
）
1.76
2.58
3.39
4.20
4.98
根据图3 所示的软件截图，上表中空白处的数据约为
（保留2 位有效数字）。利用数据作出a
－F 图像，在图4 中描出第一组数据的点并连线 。
（5）由a－F 图可知手机质量约为 kg（保留2 位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。
【答案】
0.97 见解析图 0.25 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合
外力成正比
【解析】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力
当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力
（4）[2]根据题图3 可读得手机的加速度大小约为
，因此题图表中空白处的数据应为0.97。
[3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹
应让其均匀地分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示。
（5）[4]由a－F 图可知手机质量
上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
6．（2024·辽宁·三模）某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端
与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M 的钩码连接；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数
F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F 数据。
请回答以下问题：
（1）已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P 和P、N 间各有4 个点未
标出，则重物的加速度大小为
（结果保留两位有效数字）。
（2）实验得到重物的加速度大小a 与力传感器示数F 的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为
，则重物和动滑轮的总质量
，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为
。（本问结果均用k、b 表示）
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）打点周期为0.02s，M、P 和P、N 间各有4 个点未标出，则M、P 和P、N 间的运动时间为
由逐差法有
解得
（2）[1]对重物由牛顿第二定律得
可得
则斜率
截距绝对值
解得
[2]由图可知，钩码的加速度为重物的2 倍，则
又
解得
7．（2025·湖南怀化·三模）在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金
属板B 与铁块A 之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A 的质量mA、金属板B 的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打
出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
（1）金属板B 与铁块A 之间的动摩擦因数为 。
（2）要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B．所有滑轮必须光滑
C．钩码的质量必须远小于金属板的质量
（3）要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为
（用“
、
、
、
、
”表示）。
【答案】（1）
（2）AB （3）
【解析】（1）铁块A 平衡，有
解得
（2）C．本实验有力传感器，没有必要保证钩码的质量远小于金属板的质量，选项C 错误；
AB．要保证细绳对金属板的拉力
水平，定滑轮和金属板间的细绳必须水平，所有滑轮必须光滑，以减
小阻力影响，选项AB 正确。
故选AB。
（3）根据
可得铁板的加速度
需要验证的关系为
故要验证
8．（2025·北京丰台·一模）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车
与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。
（1）下列实验操作正确的是 。
A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上
B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动
C．实验中，细绳必须与长木板保持平行
D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量
（2）如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4 为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还
有4 个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。
（3）小北同学在探究“小车的加速度a 与F 的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实
验数据作出a-F 图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，
这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则
= （用M 和m 表示）。
（4）小京同学在探究“小车加速度a 与F 的关系”时，采用如图所示的实验方案，实 验步骤如下：
①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质
量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a；
③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F 图像。请
你定性画出a-F 图像，并说明理由 。
【答案】（1）BC （2）
（3）
（4）见解析
【解析】（1）A．平衡阻力时，需要把砂桶取下来，轻推小车，观察打出来的纸带，如果小车做匀速直线
运动，则已平衡摩擦力，故A 错误；
B．平衡阻力要让小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力二力平衡，设木板倾角为
，即
解得
因此平衡阻力后，倾角
不能变，长木板的位置不能移动，故B 正确；
C．实验中，细绳必须与长木板保持平行，保证绳中的拉力等于小车所受的合力，否则拉力不会等于合力，
故C 正确；
D．设绳中的拉力为
，根据牛顿第二定律可得
，
解得
为使小车受到的绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，需要让小车与钩码的总质量远大于砂和砂桶的总质
量，故D 错误。
故选BC。
（2）由已知条件可知，计数周期为
逐差法求加速度可得
（3）图中
对应小车所受合力为砂和砂桶的总重力
时的加速度
，则
图中
对应小车实际的加速度
，由于实验过程中，小车所受的合力等于绳中的拉力，则有
联立解得
（4）由于③，由于小车匀速下滑，故砂桶也应做匀速直线运动，小车和砂桶此时受力平衡，设小车受摩
擦力为
，此实验中绳中拉力为T，则有
，
取下砂桶，由牛顿第二定律可得
联立可得
可见，在M 不变的情况下，a 与F 成正比，定性作图
图像如下
9．（2025·江苏常州·一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总
质量为
，砂和砂桶的总质量为
，动滑轮的质量为
，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为
。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 如图所示，则读数为 mm。
（2）下列说法正确的是________。
A．气垫导轨不需要调水平
B．实验中
应远大于
C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2 倍
D．弹簧测力计的读数始终等于
（3）该同学测得两个光电门间的距离为
，遮光条从光电门1 运动到光电门2 的时间为。保持光电门2
的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1 的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组
和
，作出
图像，如图乙所示。已知
图像的纵轴截距为
，横轴截距为
，则
表示遮光条通过光
电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小
（用字母
、
表示）。
（4）保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数
为横坐标，
滑块的加速度
为纵坐标，作出的
图像如图丙所示，已知直线上某点
的坐标为
，则对应点
时砂和砂桶的质量为 （用
、
、
、
表示）。
【答案】（1）3.80 （2）C （3）2
（4）
【解析】（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 读数为3mm+16×0.05mm=3.80mm
（2）A．气垫导轨需要调水平，选项A 错误；
B．实验中有弹簧测力计测量拉力，则不需要
远大于
，选项B 错误；
C．根据动滑轮的原理可知，滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2 倍，选项C 正确；
D．因砂桶加速下降，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于
，选项D 错误。
故选C。
（3）从光电门1 到光电门2 做加速运动，若设通过光电门2 时的速度为v2，则由逆向思维可得
即
可知
图像的纵轴截距为
，表示遮光条通过光电门2 时的速度大小；
斜率
滑块的加速度大小
（4）对砂桶分析可知
当F=q 时a=p，可得
10．（2024·湖南郴州·一模）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块的加速度与力的关系实验。物块
在重物的牵引下开始运动，结果打出来的纸带如图乙，其中纸带的左端与物块相接。从纸带上便于测量的
点开始，每5 个点取1 个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
（1）你认为该同学在实验过程中出现计数点间距异常现象的原因是（ ）
A．没有平衡摩擦力
B．物块的质量没有远大于重物的质量
C．细线太长，重物着地后，物块再运动了一段距离
（2）计数点5 对应的速度大小为 m/s，计数点6 对应的速度大小为 m/s。（结果均保留三位有
效数字）
（3）该同学通过计算得出了物块减速运动过程中加速度a 的大小具体数值，若用
来计算物块与桌面间
的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）C （2）1.00 1.16 （3）偏大
【解析】（1）纸带上相邻间距先均匀增大，后增加的距离减小，最后纸带上相邻间距先均匀减小，故分
析物块应该是先匀加速直线运动后匀减速直线运动，故在实验过程中出现计数点间距异常现象的原因应该
是细线太长，重物着地前，合力与速度方向相同，重物着地后，只受阻力作用，因此物块又匀减速运动了
一段距离，如果是没有平衡摩擦力或物块的质量没有远大于重物的质量，开始运动后物块做做匀加速直线
运动，不会变为减速运动，故AB 错误，C 正确。
故选C。
（2）[1][2]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知
v5
m/s
1.00m/s
v6
m/s
1.16m/s
（3）[1]在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以用
来计算物块与桌面间的动
摩擦因数，计算结果比动摩擦因数的真实值偏大。
1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种
实验方法是 。
（2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
（3）由该装置分别探究M、N 两车加速度a 和所受拉力F 的关系，获得
图像如图乙，通过图乙分析
实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
（4）悬挂重物让M、N 两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速
度之比
。
【答案】（1）控制变量法 （2）平行
（3）需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下
滑。 （4）
【解析】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，
这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平
面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F 为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：
撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为
联立解得
2．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率为
，打
下计数点3 时小车速度为
（保留三位有效数字）。
（2）下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
（3）改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下
先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为
，测得
两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2 所示，其读数
mm，则滑块加速
度
（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】（1）0.390 （2）CD （3）10.00
【解析】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s 打计数点3 时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A 错误；
B．电火花计时器需要接220V 交流电源，选项B 错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C 正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D 正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
（1）实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
（2）为探究加速度a 与质量m 的关系，某小组依据实验数据绘制的
图像如图所示，很难直观看出图
线是否为双曲线。如果采用作图法判断a 与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。
（多选，填正确答案标号）
A．
图像
B．
图像
C．
图像
D．
图像
（3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；
乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填
“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】（1）一端垫高 （2）AC （3）乙
【解析】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时
能匀速运动。
（2）A.作出
图像，可以将
图像“化曲为直”，便于判断，a 与m 是否成反比关系，故A 正确；
B．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故B 错误；
C．作出
图像，若a 与m 是成反比关系，有
为定值，则
图像是一条平行与横轴的直线，
可见解判断a 与m 是否成反比关系，故C 正确；
D．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故D 错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M 不变，拉力
（m 为槽码总
质量），但随着m 增大，不满足
条件，拉力与mg 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车
上的槽码移到槽码盘上，总质量
不变（M 为小车质量，m 为槽码质量），拉力
（当
时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。
4．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d 的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑
轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用
（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确
地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2 时的速度
、
，以及从遮光片开始遮住光电门1 到开始遮住光电门2 的时间
，计算
小车的加速度
（结果保留2 位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出
图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾
角。
（4）图乙中直线斜率的单位为 （填“
”或“
”）。
【答案】（1）1.00 （2）0.41 （3）增大 （4）
【解析】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，
故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的
的遮光片；
（2）根据加速度的定义式可得
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F 时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到
一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为
，根据
可知直线斜率的单位为
。
5．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
（1）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸
带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；
A．
B．
C．
D．
（2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4 个点，图中未画出），
测得
。已知打点计时器所接交流电源频率为
，则小车
的加速度
（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
（3）该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为
。按要求
补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为
处理数据时，用两种方式
得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这
两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。
【答案】（1）B （2）0.51 （3）40
【解析】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。
（2）每相邻两个计数点间还有4 个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度
（3）根据牛顿第二定律，对砝码
mg-T=ma
对小车
T=Ma
可得
则当m 较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m 越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，
即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。
6．（2024·甘肃·高考真题）用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
（1）以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
（2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2
所示，相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______
（单选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
（3）以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图
像如图3 所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的
（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】（1）B （2）D （3）反比 槽码
【解析】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，
故A 错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长
木板平行，故B 正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，
故C 错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
故选D。
（3）[1]根据图像可知
与M 成正比，故在所受外力一定的条件下，a 与M 成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
7．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水
平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为
。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加速度a。钩码所受重力记为
F，作出
图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进一步探究，将小车的
质量增加至
，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加
至
，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示（表中第
组数据未列出）。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
小车加速度
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
15
钩码所受重力
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度
1.67
1.95
2.20
……
3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a 与F 成正比。结合所学知识对上述推
断进行解释： 。
【答案】较大 较小 见解析 远大于钩码质量 见解析
【解析】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均
匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
变形得
当
时，可认为
则
即a 与F 成正比。
8．（2024·浙江·高考真题）如图1 所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重
力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案
是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标
分别为0、
、
、
。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5 时小车速度的表达式
；小
车加速度的表达式是 。
A．
B．
C．
【答案】B B 远大于 系统误差 C
A
【解析】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不
变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是
通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A 错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多
地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B 正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C 错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
联立解得
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了
阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉
力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
打计数点5 时小车速度的表达式为
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
故选A。
