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第12 讲 实验：探究加速度与力、质量的关系
目录
01 课标达标练
题型01 教材原型实验
题型02 创新拓展实验
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 教材原型实验
1.（2025·四川凉山·高三月考）用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带
定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打
点计时器所用交流电的频率为f =50 Hz。
(1)在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为a，
改变砂桶中沙子的质量，多次重复实验。某次实验得到的纸带如图乙所示，可得木块运动加速度的大小为
m/s
2，纸带打P 点时重物的瞬时速度大小为 m/s（计算结果均保留3 位有效数字）。
(2)在验证“质量一定，加速度a 与合外力F 的关系”时，某同学根据实验数据作出了如图丙所示的a−F
图像，其中图线不过原点，产生这种现象的原因是 。
(3)丙图图线在F 轴上的截距b 的物理意义是 。
2.（2025·四川绵阳·高三月考）用如图1 所示装置进行“保持拉力不变，验证加速度与质量的关系”的实
验。槽码总质量为m，小车和砝码的总质量为M。认为细线对小车和砝码整体的拉力大小等于槽码重力的
大小。
完成实验，并回答问题：
(1)以下操作正确的是__________。（填序号）
A．必须用天平测量小车和砝码的总质量M
B．必须保证小车和砝码的总质量M远小于槽码质量m
C．平衡摩擦力操作时必须让槽码通过细线与小车相连
D．平衡摩擦力操作时必须让纸带与小车后端连接且穿过打点计时器
(2)保持槽码质量不变，分别在小车上放置不同个数砝码，改变小车和砝码的总质量M，得到多条纸，处理
纸带，得到每条纸带记录的小车运动加速度a。其中一条纸带如图2 所示，A 、B、C 、D、E是5 个计
数点，相邻两点之间的时间间隔均为T =0.10s，则该纸带记录的小车运动加速度为a= m/s
2。（保
留两位有效数字）
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数1
a
为纵坐标，甲、乙两组同学在同一坐标系中分别得
到的1
a −M图线如图3 所示，两组同学都发现，各自得到的图线延长线都明显不过坐标原点，且交点都在
纵轴上。根据理论推导可知，两条图线延长线与纵轴交点 （选填“不重合”或“重合”）；甲
组所用的 （填“小车”或“槽码”或“砝码”）质量比乙组的大。
3.（2025·四川·高三月考）用如图1 所示的实验装置探究“外力一定时加速度与质量的关系”。
(1)该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们可采用的研究方法是_____（填标号）。
A．放大法
B．控制变量法
C．补偿法
(2)经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，每五个点取一个计数点，各计数点与0 点的距离分别为x1、
x2、x3、x4、x5、x6。已知打点计时器的打点周期为T，小车加速度大小的表达式为_____（填标号）。
A．a= x6−2 x3
(15T )
2
B．a= x6−2 x3
(3T )
2
C．a= x5+ x4−(x3+ x2)
(10T )
2
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度大小的倒数1
a
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的1
a −M
图像如图3 所示。由图3 可知，在所受外力一定的条件下，a与1
M
成 （填“正比”或“反比”）；甲
组所用的 （填“小车”“砝码”或“槽码”）的质量比乙组的更大。（实验中槽码的质量m远小于小
车和砝码的总质量M）
4.（2025·四川成都·高三月考）某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。
(1)对本实验的操作，下列说法中正确的是___________。
A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源
B．实验中无需测量砂和砂桶的质量
C．实验操作过程中需要平衡摩擦
D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶重力等于细绳对小车的拉力
(2)如图乙所示为实验中得到纸带的一段，已知相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，测得计数点之间的距离
xAC=6.20cm，xCE=10.61cm，利用数据，小车的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度
a，以m 为横坐标，以1
a
为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中
纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为___________。
A．Fb
B．2Fb
C．2
k
D．1
2k
02 创新拓展实验
5.（2024·四川成都·模拟预测）某实验兴趣小组利用图甲装置来验证牛顿第二定律。已知两侧斜面倾角均为
θ，长度均为1.5L，斜面上固定两光电门。两相同的凹槽安装有宽度均为d 的挡光片，用不可伸长的轻绳
连接跨过定滑轮放在两侧斜面，挡光片A 到光电门1 的距离为L，挡光片B 到光电门2 的距离为0.5L，若
两斜面与凹槽间的动摩擦因数相同。请完成下列问题：
(1)两个凹槽内均放有8 个质量为m 的砝码，从B 中拿出1 个砝码放入A 中，从图甲所示位置开始轻推A，
发现A、B 上的两挡光片通过两光电门的时间相等，说明凹槽做 （填“匀速”或“匀变速”或
“非匀变速”）运动。
(2)A、B 恢复原位置后，从B 中总共拿出2 个砝码放入A 中，轻推A，测出两挡光片（用题中已知量通过两
光电门的时间分别为t A和t B。则两凹槽的加速度a= （用题中已知量表示）。
(3)重复上一步骤，从B 中总共拿出n=3,4,5⋯个砝码放入A 中，轻推A，测出两挡光片通过两光电门的时
间，算出两凹糟的加速度a。用图像法验证牛顿第二定律，纵坐标为加速度a，要做出图乙中的图线，横坐
标应为 （ ）
A．n−1
B．n
C．n+1
D．n+2
(4)选用正确的横坐标后，测出该图线斜率为k，已知重力加速度为g，则可算出凹槽A（含挡光片）的质量
M= （用题中所给已知量表示）。
6.（2024·四川德阳·一模）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置探究“滑块质量一定时加速度与力的关
系”。提供的器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（装有宽度为d 的遮光板，总质量为m）、光电门
一个（配接数字计时器）、垫块若干、米尺。打开气泵，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮
光板经过光电门时的遮光时间为t。
(1)使用游标卡尺测量遮光板的宽度d 如图乙所示，则遮光板的宽度d = cm。
(2)改变光电门的位置，记录光电门距导轨顶端的距离s 和对应的时间t，根据实验数据作出1
t
2 −s图像如图
丙所示，若图中直线的斜率为k，根据图像得出加速度a= （用k 和d 表示）。
(3)改变导轨顶端距水平面的高度h，重复（2）的操作，进一步可以得到导轨顶端距水平面的高度h 和对应
的加速度a，若忽略滑块与导轨间的摩擦力，则滑块所受的合外力可以表示为F = 。（用m、h、L
和重力加速度g 表示）。在误差允许的范围内，a 与h 成正比，则说明滑块质量一定时加速度与力成
（选填“正比”或“反比”）。
7.（2024·陕西榆林·一模）在探究加速度与力、质量的关系的过程中，某同学设计了如图1 所示的实验装
置。其中带小滑轮的小车的质量为M（含其前端的定滑轮和细杆），砂和砂桶的质量为m，拉力传感器可
测出轻绳的拉力大小，带滑轮的长木板放在水平桌面上。
(1)下列实验操作中，一定要进行的是_____。
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)在实验中通过正确的操作得到如图2 所示的一条纸带，图中0、1、2……为连续的几个计数点，两计数点
间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打下第“3”
计数点时小车的速度大小v = m/s，小车运动的加速度大小a= m/s
2。（结果均保留三位有效数
字）
(3)以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标，画出的a−F图像是一条直线，如图3 所
示。测得图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则可得出小车质量M的表达式为_____。
A．k
B．2
k
C．2tanθ
D．
1
tanθ
8.（2025·四川达州·高三月考）某实验小组用如图所示的装置验证牛顿运动定律，物块A、B 的质量分别为
mA、mB（mA>mB），C 为固定在物块A 上、宽度为d 的细遮光条（质量不计），D 为铁架台，E 为固定在
铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F 为光电门，在铁架台上标记一位置O，测得该位置与光
电门之间的高度差为h，让物块A 从位置O 由静止开始下降，遮光条通过光电门的时间为t，当地重力加速
度大小为g，回答下列问题：
(1)遮光条经过光电门时的速度大小v= 。
(2)物块A 下落过程中的加速度大小a= 。
(3)若物块A、B 的质量之比mA
mB
= ，则验证了牛顿运动定律。（用d、t、h、g 表示）
9.（2025·河南·三模）用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调
节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度
为g。
(1)若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为Δt，则物块B 通过光电门的速率v= 。
(2)在物块B 上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h 远大于d），实验时将物块B 由
静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以1
ℎ
为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图
像，该图像的斜率为k1，则物块B 的加速度a= 。
(3)依次增加放置在物块B 上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数
据，在以力传感器的示数F 为横轴、加速度a 为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为
k2，则k2= 。
10.如图甲所示是某实验小组设计的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置示意图，位移传感器的发
射器和接收器分别固定在木板右端和物块上。保持物块的质量不变，探究其加速度和力的关系，实验中用
钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力。细线与木板平面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦力，
重力加速度为g。
(1)下列说法正确的是 。
A．需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力
B．不需要平衡物块与木板间的摩擦力
C．需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量
D．不需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量
(2)某次实验，测得接收器和发射器之间的距离x 及对应的时间t，作出x-t2图线如图乙所示，图中坐标值均
已知，由图像可知，t=0 时刻物块的速度大小 （选填“一定”或“不一定”）为零，此次实验
物块的加速度a= （用图中所给字母表示）。
(3)测出物块（含接收器）的质量为M，每个钩码的质量均为m，第一次挂1 个钩码进行实验，此后每增加
1 个钩码进行1 次实验，共进行n 次实验，利用（2）中的方法得到对应的加速度an，在误差允许范围内，
若an= （用M、m、n、g 表示），即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。
11.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质
量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点
计算出：
(1)本实验应用的实验方法是_____。
A．假设法
B．理想实验法
C．控制变量法
D．等效替代法
(2)当m 与M 的大小关系满足 时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
(3)如图乙所示是实验得到的一条纸带，图中A、B、C、D、E 是按打点先后顺序依次选取的计数点，每相
邻的两个计数点之间有四个点未画出。由图中的数据可知，打B 点时小车的速度为vB＝ m/s。小车加
速度的大小为a＝ m/s2。（结果保留两位有效数字）
12.某物理实验小组利用如图甲所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系。
实验器材有：带有定滑轮的长木板、小车、砝码、砝码盘、细绳、打点计时器、纸带、电源等。
(1)在本实验中，以下操作正确的是______。
A．调节长木板一端滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在平衡摩擦力时，把砝码和砝码盘通过细绳系在小车上，让小车拖着纸带在长木板上运动
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出砝码盘和砝码的总质量m，以及小车的质量M，且需要满足m≪M
(2)实验小组得到一条纸带，如图乙所示，每5 个点取一个计数点，OA =2.50cm，OB =7.50cm，
OC =15.00cm，OD =25.00cm，打点计时器的电源频率为50Hz，则小车的加速度a= m/s
2（结果
保留两位有效数字）。
(3)若实验小组在某次实验中，误将长木板水平放置且未平衡摩擦力，得到的a-F 数据如下表所示：
F/N
7.00
8.00
9.00
10.00
a/ m ⋅s 0.50
0.95
1.55
2.00
根据以上数据，请在图丙中画出a-F 图像 ，并根据图像可求出：
小车的质量为M = kg，小车受到的摩擦力f = N。（结果均保留2 位有效数字）
13.在探究合力一定时加速度与质量的关系实验中，所用装置如图1 所示。
(1)下列说法正确的是______。
A．槽码质量要远小于小车（含砝码）的质量
B．先释放小车，再接通电源
C．实验不需要使用天平
(2)处理数据时，某同学采用图像法，描绘a−m图像时，每打出一条纸带，可在图像上描绘 个点。
(3)某次实验得到的纸带如图2 所示。已知所用交流电源的周期为0.02s，相邻计数点间有4 个点未画出，
则打计数点4 时小车的速度v = m/s（保留2 位有效数字）。
(4)四个小组进行实验时，小车和砝码所受合力分别为F1、F2、F3、F4，根据测得的数据，拟合出的图像
分别如图3 中的图线1、2、3、4 所示，4 条图线均是双曲线的一支，则合力 （选填“F1”、“F2
”、“F3”或“F4”）最大。
14.（2025·天津·二模）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启
发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量
的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上；
b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上；
c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放；
d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题：
(1)弹簧的劲度系数为 N/m；
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a−F图像如图丙中I 所示，图线的斜率为5 kg
−1，由
此可知滑块与加速度传感器的总质量为 kg；
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a−F图像II，图线的斜率为
3 kg
−1，则待测物体的质量为 kg（结果保留3 位有效数字）。
15.（2024·四川南充·三模）某学习小组用如图的实验装置探究动能定理。他们在气垫导轨上的B 处安装了
一个光电门，滑块上固定一遮光条，将滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与力传感器（质量忽略
不计）相连，力传感器下方悬挂钩码，调节导轨水平，接通气源，每次滑块都从气垫导轨上的A 处由静止
释放。
(1)下列实验要求中，正确的一项是 ；
A．遮光条要宽一些
B．应使位置A 与光电门间的距离小些
C．应使滑块的质量远大于钩码的质量
D．应调节滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行
(2)实验时保持滑块的质量M 和A、B 间的距离L 不变，改变钩码的质量m，记录对应的力传感器的示数F
和遮光条通过光电门的时间t，已知遮光条的宽度为d，处理数据时发现FL< 1
2 M(
d
t )
2
，可导致以上情况
的一项是 ；
A．滑块与导轨间存在摩擦力
B．导轨左端高于右端
C．释放滑块时遮光条位于A 右侧
D．滑轮存在质量，转动时有动能
(3)另外一组同学借用上图的实验装置，探究加速度a 与合外力F 的关系。处理数据时，通过描点要作出线
性图像，应作出的图像是 .
A．t −1
F
图像
B．1
t −F图像
C．1
t −F
2图像
D．t
2−1
F
图像
16.（2025·辽宁·三模）某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。
主要实验步骤如下：
①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端
与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M 的钩码连接；
②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数
F；
③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F 数据。
请回答以下问题：
(1)已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P 和P、N 间各有4 个点未标
出，则重物的加速度大小为a= m/s
2（结果保留两位有效数字）。
(2)实验得到重物的加速度大小a 与力传感器示数F 的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为
−b(b>0)，则重物和动滑轮的总质量m= ，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为a=
。（本问结果均用k、b 表示）
17.（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受
此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体
质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为 kg。
18.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a 与质量m 的关系，某小组依据实验数据绘制的a−m图像如图所示，很难直观看出图线
是否为双曲线。如果采用作图法判断a 与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。
（多选，填正确答案标号）
m/kg
a/(m ⋅s
-2)
0.2
0.618
0.33
0.482
0.40
0.403
0.50
0.317
1.00
0.152
A．a−1
m
图像
B．a−m
2图像
C．am−m图像
D．a
2−m图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同
学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”
或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
19.（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d 的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的
细线将小车与托盘及砝码相连。选用d = cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量
遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2 时的速度
v1=0.40 m /s、v2=0.81m /s，以及从遮光片开始遮住光电门1 到开始遮住光电门2 的时间t =1.00s，计
算小车的加速度a= m/s
2（结果保留2 位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a−F图
像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾
角。
(4)图乙中直线斜率的单位为 （填“kg”或“kg
-1”）。
20.（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验
方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N 两车加速度a 和所受拉力F 的关系，获得a−F图像如图乙，通过图乙分析实验
是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N 两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度
之比aM:aN= 。
21.（浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓
展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a−F的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f 间均有四个点未画出，则在打d 点时小车的速度大
小vd= m/s（保留两位有效数字）；
②需要满足条件M ≫m的方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作a−F图象时，把mg
作为F 值的是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
