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第20 讲 实验：验证机械能守恒定律
目录
01 课标达标练....................................................................................................................................................... 1
题型01 研究自由下落物体的机械能守恒..................................................................................................1
题型02 研究沿斜面下滑物体的机械能守恒...................................................................................................4
题型03 实验器材的创新................................................................................................................................... 6
题型04 实验方案的创新............................................................................................................................. 8
题型05 实验目的的创新................................................................................................................................. 12
02 核心突破练..................................................................................................................................................... 15
03 真题溯源练..................................................................................................................................................... 21
01 研究自由下落物体的机械能守恒
1．（2025·安徽安庆·二模）小明同学通过学习物理，知道能量之间是相互转化的，不会凭空产生、消失。
为验证自己的猜想，现根据以下实验器材，验证机械能守恒（已知打点计时器的频率为f）打出的点是连
续相邻两个点。
(1)为保证本次实验用电安全，应选择 打点计时器，使用 （4-6V 交流电、4-6V 直流电）。
(2)小明同学的以下操作正确的是（ ）
A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好
B．先接通电源、后释放重物
C．实验过程不需要天平、秒表，但需要测量距离的刻度尺
(3)根据纸带打下的点，其中B 的速度大小 ，E 的速度大小 。
(4)B 到E 点到的动能变化量 ，势能的变化量 ，动能和势能之间
关系 ，这是什么引起的 原因。
2．（2025·北京房山·一模）某同学通过实验验证机械能守恒定律。
(1)该同学用如图所示器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。
A．
B．
C．
D．
(2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如图甲所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，
测得它们到起始点О 的距离分别为h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g，重物的质量为m，交流电的周期
为T。从О 点到B 点的过程中，重物的重力势能减小量为 ，动能增加量为 。
(3)换用两个质量分别为m1、m2的重物进行多次实验，记录下落高度h 和相应的速度大小v，描绘
图
像如图乙所示。改变重物质量时，纸带与重物所受阻力不变，请根据图像分析说明两重物质量的大小关系
。
3．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，
用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。
(1)关于实验操作，下列说法正确的是___________（填选项前字母）；
A．实验中应先接通电源，后释放纸带
B．可以利用公式
来求解瞬时速度
C．打点计时器安装应使限位孔保持竖直
D．释放重物前应手提纸带上端并使重物远离计时器
(2)让质量为 m=1kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的
纸带，如图乙所示，O 为第一个点， A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），
已知电源的频率f=50Hz，重力加速度g=9.80m/s2.根据图中数据，选取图中O 点和B 点来验证机械能守恒定
律，则从O 点到B 点，重物重力势能的减少量
J，动能的增加量
J。
（计算结果均保留3 位有效数字）
(3)重物在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h 代表下落的距离，v 代表物体速率，Ek代表动能，Ep
代表重力势能，E 代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
02 研究沿斜面下滑物体的机械能守恒
4．（2025·河南新乡·三模）某同学借助图1 所示的装置，用来验证机械能守恒定律，用到的器材有：气垫
导轨、光电门、遮光条、数字毫秒计、滑块等。当地重力加速度为g，实验的主要步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图2 所示，则d＝ mm。
（2）用测量工具测得斜面的倾斜角为θ。
（3）将滑块从光电门左上方的最高位置由静止释放，用刻度尺测出滑块在释放点时遮光条与光电门之间
的距离为L，记录下遮光条通过光电门的遮光时间为t，则滑块经过光电门时的速度大小v＝ ，要验
证滑块的机械能是否守恒，只需验证
。（均用题中所给字母表示）
（4）为减小实验误差，实验时宜选用宽度 （选填“较大”或“较小”）的遮光条。
5．（2025·上海奉贤·二模）验证机械能守恒
用如图（甲）所示的装置，验证小球在空中运动时机械能守恒。将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪
相机连续得到小球离开桌面后下落经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1 与2、2
与3、3 与4、4 与5 之间对应的实际水平距离均为x，位置1 与3、2 与4、3 与5 之间对应的实际竖直高度
分别为h1、h2、h3。已知频闪照相的频率为f。
(1)小球经过位置2 时，速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。
(2)为验证小球从位置2 运动到4 的过程中机械能守恒，须满足表达式 =8gh2（式中g 为重力加速度大
小）。
(3)（多选）若小球在离开桌面后的飞行过程中机械能守恒，则飞行过程中小球的动能Ek随时间t 的变化率
与时间t 的关系图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿
气垫导轨下滑过程 中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得
滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。
(1)实验时，气垫导轨的 b 端需用垫片垫高。用50 分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，
其读数为 mm。
(2)设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块经过
光电门1 和光电门2 时的遮光时间分别为 t1和t2，则还需要测量的物理量是 （写出物理量的
符号并说明），实验需要验证的关系式是 （用题中和所测物理量字母表示）。
(3)数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。
A．滑块释放位置不够高
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
(4)光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约2mm 的圆柱型光束，只要遮光
条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u 上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u 下跳
为 L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2 次前沿挡光
信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差较小 （填“甲”或
“乙”）。
03 实验器材的创新
7．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一根玻璃弯管固定在铁
架台上，末端水平放置，钢球从A 点由静止出发，经玻璃管从管口末端B 点飞出，在空中做曲线运动到达
C 点，桌面上固定有复写纸。测量出玻璃管上端和末端高度差H，管口末端和桌面高度差h，钢球每次飞
出点和落地点水平距离为x，计算并比较钢球在释放点A 和B 点之间的势能变化大小∆Ep与动能变化大小
∆Ek，就能验证机械能是否守恒。
(1)用螺旋测微器测得钢球直径d 示数如图所示，其读数为 mm，某次测量中，用刻度尺测得
h=4.9cm，x=12cm，为则钢球在B 点的速度为v= m/s。（g 取9.8m/s2）
(2)该同学多次用测得的H、h、x 数据在实验验证过程中发现：∆Ep始终大于∆Ek，且存在较明显差异，认
为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由
，并利用题中给出符号，写出验证机械能守恒定律表达式
。
8．（2025·云南贵州·二模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁释放
装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相连的光电门B。实验过
程如下：
（1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径
mm。
（2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。
（3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间
。
已知小球的质量为
，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增加的动能为 （用
、
、
表
示）。
（4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出
图像，如果小球下落
过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为 （用
和重力加速度
表示）。
9．（2025·安徽合肥·模拟预测）某实验小组在暗室里用图甲的装置验证机械能守恒定律，用到的主要实验
器材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、频闪照相机。主要实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，调节阀门，让空中下落的水滴只有一滴；
②用照相机对下落的一个水滴进行频闪拍摄，照片中各时刻水滴对应位置如图乙所示；
③测出每次闪光水滴间距离如图乙，对数据进行分析，得到结论。
已知照相机的频闪频率为30Hz，g=9.8 m/s2，回答下列问题：
(1)图乙中9 位置水滴速度的大小为 m/s（结果保留三位有效数字）；
(2)若水滴的质量为10mg，水滴在位置1 的速度可视为0，图乙中，水滴从位置1 到位置9 减小的重力势能
为 J，增加的动能为 J（结果均保留三位有效数字）；
(3)规定实验的相对误差=
，若水滴的机械能守恒，则从位置1 到位置9 的过程中，
实验的相对误差为 %（结果保留一位有效数字）。
04 实验方案的创新
10．（2025·黑龙江辽宁·一模）小明利用安装有phyphoxAPP 的智能手机验证机械能守恒定律，实验装置如
图甲所示。主要器材包括：水平固定的钢尺、质量为m 的铁球、刻度尺。实验步骤如下：
(1)迅速敲击钢尺侧面，使铁球由静止开始下落。传感器记录的声音振幅—时间曲线如图乙，前两个尖峰时
刻分别对应铁球开始下落和落地的时刻，测得铁球下落时间
s。
(2)若铁球下落过程机械能守恒，应满足的等式为 （用题目给定的物理量符号m、g、h、t 表示，其
中g 为重力加速度）。
(3)已知铁球质量
，下落过程中重力势能的减少量
，计算动能的增加量
J
（g 取
，结果保留三位小数）。则在误差允许范围内，铁球在下落过程中机械能守恒。
11．（2025·河南·模拟预测）某同学验证机械能守恒定律，实验装置及主要步骤如下，请完成下列问题：
（1）测量小球所带遮光片的宽度d；
（2）将轻质细弹簧上端固定于O 点，下端挂上小球后缓慢释放，待小球静止时，记下该位置，测出弹簧
的伸长量为x0，并在该位置固定好光电门，如图所示；
（3）把小球竖直向下拉至距弹簧原长2x0的位置，由静止释放，记录小球经过光电门时遮光片的遮光时间
t0，则小球经过光电门时的速度大小v= （用题中所给字母表示）；
（4）保证弹簧始终处于弹性限度内，把小球依次竖直向下拉至距弹簧原长3x0、4x0…nx0处，重复（3）的
操作，记录对应的遮光时间t，若已知弹簧的弹性势能
（k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变
量），当地的重力加速度为g，则小球从距弹簧原长3x0到x0过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒定
律的式子为
（选用题中所给或测量的合适的物理量字母表示），由此可验证小球和弹簧组成的
系统机械能守恒定律， （填“还需要”或“不需要”）测量小球的质量m。
12．某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图
甲所示。
(1)将宽度d=0.5cm 的黑色胶带等间隔贴在 （选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带
中心线之间的距离
。
(2)图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为 cm。
(3)将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1 个和第4 个胶带通过光电门的时间分别为
和
。已知直尺质量m=0.4kg，
，则第1 个胶带经过光电门时直尺的动能为 J（保留两位有
效数字）
(4)在误差允许范围内，若关系式 （用
、d、
、
、g 表示）成立，说明直尺下落过程
中机械能守恒。
(5)为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施： 。
13．（2025·安徽安庆·二模）某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传感
器上O 点，另一端连接在半径为r 的匀质小钢球上，小钢球球心至O 点的长度为L，O 点正下方B 位置有
一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力
传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值T 和最小值F。改变小钢球的初始释放位
置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的T-F 图像如乙图所示。
(1)小钢球从A 位置由静止释放时，细线与竖直方向成θ 角，小钢球通过最低点位置B 时，光电门记录遮光
时间为t，则小钢球通过光电门的速度vB= ；在实验误差允许的范围内，若t2= （用
r、L、θ、g 等符号表示）则验证了小钢球从A 点运动到B 点过程中机械能守恒。
(2)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图T-F 图像的直线斜率理论值为 。
(3)小钢球质量m=30g，根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g= m/s2（结果保留3 位有
效数字），与当地实际重力加速度相比 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
14．（2025·安徽滁州·二模）为了验证“系统机械能守恒”，某实验小组用水平气垫导轨、光电门、滑块
等器材组装了如图所示的装置进行实验，具体步骤如下∶
a。用细绳将质量为
的钩码跨过定滑轮连接在滑块上，调整定滑轮高度使细线水平；
b。测量遮光条的宽度
，遮光条到光电门的距离；
c。将一质量为
的砝码放置在滑块上，从静止释放滑块，记录遮光条通过光电门时的挡光时间
，由此
得出遮光条通过光电门时滑块的速度；
d。依次逐个增加滑块上质量为
的砝码个数
，每次将滑块从同一位置由静止释放，重复步骤c，得到一
系列
和的数据；
e。以
为纵轴，
为横轴作图，若图像满足一次函数形式，即可验证“系统机械能守恒”。
(1)在实验过程中，滑块和砝码的总质量 （选填“需要”或“不需要”）远大于钩码质量。
(2)遮光条通过光电门时，滑块的速度大小为 （用
和
表示）。
(3)若所绘制的
图像截距为
，已知当地重力加速度为
，则滑块的质量
（用
、
、
和表示）。
15．（2025·湖北·三模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑
轮，轻绳两端分别连接物块P 与感光细钢柱K，两者质量均为
钢柱K 下端与质量为M=200g 的物
块Q 相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水
平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q 系
统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为
(1)开启电动机，待电动机以角速度ω=20πrad/s 匀速转动后，将P、K、Q 系统由静止释放，Q 落地前，激
光在细钢柱K 上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，
31.40cm。若选择其中DF 段来验证机械能守恒定律，则系
统重力势能的减少量
J，动能的增加量
J，比较两者关系可判断系统机械能是否
守恒。（计算结果均保留两位有效数字）
(2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K 上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电
动机的角速度ω 按如图丙所示的规律变化，已知图像斜率为k，则电动机从静止开始转动第一周与第二周
所用时间之比为 ，实验记录下如图丁所示的感光痕迹，发现其中两相邻感光痕迹间距近似相
等，测得平均间距记为d、当满足表达式 即可验证系统在运动过程中机械能守恒（用含m、
M、d、k、g、π 的表达式表示）。
05 实验目的的创新
16．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1 所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母）
A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验
B．将打点计时器接到直流电源上
C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔
D．先释放纸带，再接通打点计时器电源
(2)实验得到如图2 所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取
三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O 点的距离分别为
、
、
。已知打点计时器所用电源的频率
为
，重物质量
，当地重力加速度
。由此可计算出打点计时器打下B 点时重物下
落的瞬时速度
。从打下O 点到打下B 点的过程中，重物的重力势能减少量为 J。（结
果保留两位有效数字）
(3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选
填选项前的字母）
A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
B．将打下O 点时重物的速度记为0
C．没有采用多次实验取平均值的方法
(4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3 所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面
开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证
桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表
示）
17．某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。物块释放前，
细线与轻弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，弹簧处于原长，滑轮质量不计，忽略一切摩擦，
细线始终伸直，光电门安装在铁架台上且位置可调。小物块连同遮光条的总质量为m，轻弹簧的劲度系数
为k，弹性势能
（
为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光
电门之间的距离为l（d 远小于l）。现将小物块由静止释放，记录小物块通过光电门的时间t。
(1)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B 点静止释放，记录多组l 和对应的时间t，做出
图
像如图乙所示，若在误差允许的范围内，
满足关系式 时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统
机械能守恒；
(2)在（1）中条件下，
时（填“ ”“
”或“
”），小物块通过光电门时的速度最大。
(3)该同学在老师的指导下，将图甲中的装置改装为图丙，若物块A 和B 的质量均为M，重物C 质量为m，
通过处理打点计时器打过的纸带，得到A 的加速度为a，则由以上几个物理量，该同学推导出重力加速度
的表达式
。
1．某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，将小球向下拉到某一位置释放后，小球上
下来回运动，利用手机录制一段视频，利用Tracker 软件对视频进行逐帧分析，得出每一帧对应时间及小球
所在位置。已知小球质量
，当地重力加速度g 取
，弹簧劲度系数
，视频帧
率30fps（每秒30 帧）。取竖直向上为正方向，竖直方向位移用y 表示，利用重力势能
、动能
、弹性势能
计算总机械能
。
(1)下表是本次测量的部分数据，当小球下落位移为
时，请计算：①弹簧的弹性势能
J；②系统的机械能
J。（结果均保留4 位小数）
时间
（s）
位移
（m）
速度
（m/s）
动能
（J）
重力势能
（J）
弹性势能
（J）
机械能
（J）
0.066667
0.0094
①
②
0.100000
0.0213
0.0015
0.0000
0.133333
0.0360
0.0046
0.0007
(2)测量多组数据并绘制动能、重力势能、弹性势能、机械能随时间变化情况如图乙所示（图中各物理量单
位均为国际单位，纵轴表示能量，横轴表示时间），由图乙可得出的实验结论是______。
A．小球在重力作用下机械能守恒
B．小球在重力和弹簧弹力作用下机械能守恒
C．小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒
2．（2025·河北沧州·一模）用频闪照相验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，断开电磁铁电源，小球由
静止开始下落，频闪相机拍出如图乙所示小球下落过程的频闪照片。若实验所用小球质量为
，直径为
，用刻度尺测得照片中小球直径为
。图乙中
、
、
、
、
处所标数值均为该处球心位
置与小球释放时球心位置
点之间的距离，单位为
。已知频闪相机每隔
闪光一次，当地重力加速
度
取
。
（1）下列关于该实验的说法正确的是 。（多选）
A．应先断开电磁铁电源，小球由静止开始下落，并迅速打开频闪相机
B．应先打开频闪相机，并迅速断开电磁铁电源，让小球由静止开始下落
C．
、
之间的距离与
、
之间的距离之比不等于
是由于先释放了小球后打开频闪相机
D．
、
之间的距离与
、
之间的距离之比不等于
是由于频闪相机拍摄了小球在
点的照片之后，
过了一小段时间小球才开始由静止释放
（2）根据实验器材的相关数据及图乙所示频闪照片中的数据，可以得到小球从
点到
点过程中动能的
增加量
，小球从
点到
点过程中重力势能减少量
J。（结果均保留2 位
有效数字）
（3）改变小球的释放高度多次实验，如果在误差允许范围内
，则可验证小球下落过程中机械能
守恒定律成立。
3．某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。长为l 不可伸长的轻绳一端连接固定的拉
力传感器，另一端连接一质量为m 的小钢球（大小不计），竖直平面内固定一外部标有刻度（图中未画
出）的光滑半圆导轨，如图所示。当小钢球在最低点时它与半圆导轨恰好不接触，现给小钢球一水平向左
适当大小的初速度，使它在竖直平面内摆动，记录钢球在向上摆动过程中拉力传感器示数的最大值F max和
最小值F min ，当F min刚好为0 时，轻绳与水平方向的夹角为θ。改变小钢球的初速度大小，重复上述过
程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的
图像是一条直线，已知重力加速度大小为g。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则
图像的数学表达式为 （用题中所给的已知物理
量符号表示）。
(2)若
图线的斜率为k，则小钢球的质量m 为 。（用题中所给的已知物理量符号表
示）
(3)该实验系统误差的主要来源是_________（填正确答案序号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始速度不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
4．（2025·江西·模拟预测）要验证机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置。物块A（含遮
光片及动滑轮）总质量为2M，物块B 的质量为M，物块C 的质量为m，开始时，用外力使物块A 静止，遮
光片到光电门的高度为h，重力加速度大小为g。
(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度d= mm。
(2)撤去作用在物块A 上的外力，由静止释放物块A，遮光片通过光电门时的遮光时间为t，则物块A 通过光
电门时的速度大小为v= （用d、t 表示）；如果表达式 （用m、M、h、g、v 表示）
成立，则三个物块及动滑轮、遮光片组成的系统运动过程中机械能守恒。
(3)本实验由于滑轮与绳间存在摩擦，因此实验过程中系统减少的重力势能 （选填“大于”或
“小于”）系统增加的动能。
5．（2025·北京丰台·二模）某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
(1)如图1 所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
a.下列实验操作和数据处理正确的是 。
A．实验中必须测量重物的质量
B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D．测量纸带上某点的速度时，可由公式
计算
b.图2 为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3 个点A、B、C，测出A、B、C 与起始
点O 之间的距离分别为
、
、
。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O 点到
打B 点的过程中，若满足 则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
(2)某同学利用如图3 所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d 的小球通过细线系在固定点上，使小球
可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度
h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释
放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h 和对应时间t 的数据。
a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h 为横坐标、以 为纵坐标的图像，在误差允许范
围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k= （用d、g 表示）。
b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a 问中的k。请分析说明其中的
原因，并提出合理的解决办法 。
6．（2025·吉林·模拟预测）某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置。如图所示，在竖直木
板上贴上白纸，在白纸上画上边长为L 的正方形ABCD，AD 边水平，在正方形内画水平线a、b、c、d、
e、f、g 将正方形8 等分，每一等份的高为L0，在D 点固定一个力传感器，用长为L 的细线一端系在力传
感器上，另一端系一个小球。经测量小球的质量为m，忽略小球的大小，已知重力加速度为
。
(1)关于实验器材，下列说法正确的是______
A．应选用密度小的木质小球
B．应选用密度大的钢质小球
C．应选用弹性良好的细线
D．应选用几乎没有弹性的细线
(2)分别在a、b、c、d、e、f、g 线上由静止释放小球，每次细线均拉直，L 和L0未测定，记录每次小球由
静止释放到最低点的高度
（n 为正整数且
）及小球运动过程中力传感器的最大示数
，作出
图像，如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距等于 ，斜率等于 ，则小球运动过
程中机械能守恒得到验证。（用m、
表示）
7．（2025·甘肃金昌·三模）某校物理兴趣小组利用如图1 所示的数字化实验装置验证机械能守恒定律。在
滑块上安装一遮光条，并调节轨道倾斜度使滑块能在轨道上匀速运动。再将细绳跨过定滑轮，一端与配重
小桶相连，另一端与滑块相连。光电门固定安装在轨道上，测得滑块由静止释放时遮光条到光电门的距离
为s，遮光条经过光电门时光电门记录的时间为t。
(1)某同学用游标卡尺测得遮光条的宽度d 如图2 所示，则d= cm；某次实验中，遮光条通过光电门所用
时间t=1.5×10-2 s，则滑块经过光电门时的速度大小为 m/s（保留3 位有效数字）。
(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，遮光条到光电门的距离为s，通过描点作出线性图像，分
析处理实验数据，则所作的图像为 。
A．s-t 图像
B．s-t2图像
C．s-t-1图像
D．s-t-2图像
(3)若所作的线性变化图像的斜率为k，且已经测出配重小桶的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，
遮光条的宽度为d，由机械能守恒定律可得当地的重力加速度的表达式为g = 。（用题中所给的字母
表示）
8．（2025·宁夏银川·模拟预测）如图1 所示为实验小组设计的验证机械能守恒定律的实验装置。金属块A
和金属块B（左侧装有宽度为d 的遮光条）的质量均为M，每个钩码的质量均为m，用轻绳将金属块A 和B
连接，绕过定滑轮装置后保持金属块A 和B 静止，使遮光条到光电门中心的距离为h。然后将一个钩码挂
在金属块B 上，由静止释放B，记录遮光条通过光电门的时间为Δt，已知当地的重力加速度为g。
(1)实验开始前小组成员利用螺旋测微器测得遮光条宽度如图2 所示，则该遮光条的宽度d＝ cm。
(2)实验时测得遮光条通过光电门时的瞬时速度大小为 （用题中的物理量符号表示）。
(3)若系统机械能守恒，则应满足的关系式为 （用题中的物理量符号表示）。
(4)在满足系统机械能守恒的前提下，某同学依次在金属块B 下方挂上1、2、3…n 个钩码，并将金属块B 从
同一位置释放（保证遮光条到光电门中心的距离始终为h），依次记录遮光条通过光电门的时间Δt，作出
钩码个数的倒数与遮光条通过光电门所用时间的平方的关系图像如图3 所示，则图像的斜率k＝
，截距的绝对值b＝ 。
1．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是 。
A．
B．
C．
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，
重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g 值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力
势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m 为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不
能”验证机械能守恒定律，理由是( )
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
2．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1 所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源
（频率
）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4 个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：
（填步骤前面的序号）
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2)图2 所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E 到起点的距离。则打出B 点时重锤下落的速度大
小为
（保留3 位有效数字）。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3 所示的
关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为
（用重力加速度大小g 表示）。由图3 得直线的斜率
（保留3 位有效数字）。
(4)定义单次测量的相对误差
，其中
是重锤重力势能的减小量，
是其动能增加量，
则实验相对误差为
（用字母k 和g 表示）；当地重力加速度大小取
，则
（保留2 位有效数字），若
，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
3．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某
位置A 由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O 处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测
出钢球的直径d，由
得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量
。用刻度尺测得钢
球下降的高度h，计算出重力势能减少量
。
(1)安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④
B．④②③①
C．④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
(3)在斜槽上5 个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量
，
重力加速度
。请将下表的数据补充完整。
表1
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
4.90
6.25
7.45
8.78
10.0
7.84
9.80
11.8
13.7
(4)实验数据表明，
明显小于
，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主
要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A 点由静止释放，运
动到右侧斜槽上，最高能到达B 点，A、B 两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值
（用m、g、H 表示）。
(5)用上图的装置，按表1 中所列部分高度h 进行实验，测得摩擦力做功大小
。由于观察到H 值较小，
小明认为，AO 过程摩擦力做功近似等于AB 过程的一半，即
。然后通过表1 的实验数据，计算出
AO 过程损失的机械能
。整理相关数据，见表2。
表2
4.00
5.00
6.00
7.00
2.94
3.55
4.35
4.92
0.98
1.08
1.18
1.27
上表中
与
相差明显。小明认为这是由于用
近似计算
不合理。你是否同意他的观点？
请根据表2 数据简要说明理由。
4．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定
在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1 上，用天平测量重锤1 和遮光片的总质量m、重锤2 的质量M（M>m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1 压在桌面上，保持系统静止，重锤2 离地面足够高。用刻度尺测量
遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g 的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d 时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。
(2)重锤1 通过光电门时的速度大小为
（用遮光片d、t 表示）。若不计摩擦，g 与m、M、d、t、
H 的关系式为 。
(3)实验发现，当M 和m 之比接近于1 时，g 的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导
致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的
绳两端拉力差
，其中
是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持
不变，
其中
，
。
足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为
。调
整两重锤的质量，测得不同β 时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力
加速度大小
（保留三位有效数字）。
β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/（m/s2）
0.084
0.281
0.477
0.673
5．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d 的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，
计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光
电门的挡光时间
。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h 为横坐标、 （填“
”、“
”、“
”或“
”）为纵坐标作直线图。若所得
图像过原点，且斜率为 （用d 和g 表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径
。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；
②小组设计了一把25 分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、
则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
