文档文本内容
第04 讲 三大性质力 力的合成与分解
目录
01 课标达标练....................................................................................................................................................... 2
题型01 重力与重心......................................................................................................................................... 2
题型02 弹力的有无及方向的判断............................................................................................................3
题型03 计算弹力大小的三种方法............................................................................................................5
题型04 静摩擦力的分析与计算................................................................................................................8
题型05 滑动摩擦力的分析与计算..........................................................................................................10
题型06 摩擦力的突变问题.................................................................................................................12
题型07 力的合成与分解....................................................................................................................15
题型08 “死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型.................................................................20
02 核心突破练..................................................................................................................................................... 23
03 真题溯源练..................................................................................................................................................... 28
01 重力和重心
1．关于重力，下列说法不正确的是（ ）
A．重力的作用点叫重心，物体的重心一定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．无论支持面是否水平，重力的方向总是竖直向下的
D．一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，其重力变大
【答案】A
【详解】A．重力的作用点叫重心，物体的重心不一定在物体上，如空心圆环的重心，故A 错误，符合题
意；
BC．重力的方向竖直向下，与支持面是否水平无关，用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心，
故BC 正确，不符合题意；
D．重力的计算公式
，一车荔枝（质量不变）从广东运到北京，
值变大，其重力变大，故D 正确，
不符合题意；
本题选择错误选项；
故选A。
2．
《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变
长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在
处，那么
金箍棒的重心位置（ ）
A．也在
点处
B．在
点右方，比
点更远离地球
C．在
点左方，比
点更靠近地球
D．无法确定在
点左方还是右方
【答案】C
【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O 点左方，比质
心更靠近地球。
故选C。
3．
【传统文化与学科知识结合】（多选）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特
点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如
图1 所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2 为其截面图，
为桶的对称轴，下列说法正确的
是（ ）
A．向桶中加水过程中重心一直升高
B．向桶中加水过程中重心先下降再升高
C．加了一半水后重心处于水平轴的上方
D．加满水后重心处于水平轴的上方
【答案】BD
【详解】AB．向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低再升高，A 错误，B 正确；
C．当重心位于水平轴下方时，容器直立。故加了一半水后重心处于水平轴的下方，C 错误；
D．当重心位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平轴的上方，D 正确。
故选BD。
02 弹力的有无及方向的判断
4．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（ ）
A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C．小球被a、b 两轻绳悬挂而静止，其中a 绳处于竖直方向，则b 绳对小球有拉力
D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
【答案】B
【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支
持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A 错误；
B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，
假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B 正确；
C．小球被a、b 两轻绳悬挂而静止，其中a 绳处于竖直方向，则小球的重力和a 绳的拉力平衡，故b 绳对
小球一定没有拉力，C 错误；
D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜
面对小球一定无弹力，D 错误。
故选B。
5．下列各图中，小球均处于静止状态，且不受摩擦力，则小球受两个弹力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A 图中小球只受水平支持面的支持力且不受摩擦力；B 图中的球受两边斜面的支持力且不受摩擦
力；C 图中受竖直悬线的拉力，不受斜面的支持力且不受摩擦力；D 图中小球受竖直悬线的拉力，不受倾
斜悬线的拉力且不受摩擦力。
故选B。
6．如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成
角的轻质细绳共同拴接一小球，
此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是（ ）
A．细绳一定对小球有拉力
B．弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，弹簧也不一定对小球有弹力
【答案】D
【详解】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力
；当小车和小球向
右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零。
故选D。
03 计算弹力大小的三种方法
7．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为
的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N 的小球，小
球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）
A．大小为2N，方向平行于斜面向上
B．大小为2N，方向垂直于斜面向上
C．大小为2N，方向竖直向上
D．大小为1N，方向沿杆的切线方向
【答案】C
【详解】要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球受力分析，小球受到
重力G 和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向
应竖直向上，大小为
F＝G＝2N
故ABD 错误，C 正确。
故选C。
8．
实验室常用的弹簧秤结构如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在
外壳上的O 点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以
如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为1N 的钩码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（ ）（不计
一切摩擦）
A．2N，2N
B．2N，3N
C．3N，2N
D．3N，3N
【答案】A
【详解】上面弹簧的读数等于重物的重力与下面弹簧秤的重力之和，即2N；下面弹簧的读数也等于重物的
重力与下面弹簧秤的重力之和，即2N。
故选A。
9．（多选）如图甲所示，某同学把一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变
化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像如图
乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧的劲度系数是
B．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
C．弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比
D．弹簧对传感器的作用力是因为弹簧发生了形变
【答案】CD
【详解】A．根据胡克定律可知，该弹簧的劲度系数是
N/m=200N/m
故A 错误；
BC．因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，可知弹力的增加量与对应的弹簧
的形变量成正比，故B 错误，C 正确；
D．根据弹力产生的本质可知，弹簧对传感器的作用力是因为弹簧发生了形变，故D 正确。
故选CD。
10．
某同学设计了一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，下图中B 为待测量的弹
性轻杆，C 为底部带有小孔且装满细沙的小桶，A 为一长度为L 的轻质刚性杆，一端与弹性杆B 连接，另
一端与轻质平面镜M 的中心
相连，且与平面镜M 垂直，轻质平面镜竖直放在水平实验台上，PQ 为一带
有弧长刻度的透明圆弧，O 为PQ 的圆心，圆弧PQ 的半径为r，不挂沙桶时，一束细光束经PQ 的O 点射
到平面镜的
点后原路返回，挂上沙桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M 上入射点可以近似认为仍
在
点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为s，可以测得弹性轻杆
的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数。已知
，L 远大于弹性杆的形变量，重力加
速度为g。
(1)随着沙桶中细沙的不断流出，反射光线的光点在PQ 圆弧上向哪个方向移动？
(2)求弹性杆的形变量x；（用光点移动的弧长s、r、L 表示）
(3)求弹性杆的劲度系数k。（沙桶的总质量用m 表示）
【答案】(1)向下；(2)
；(3)
【详解】（1）挂上沙桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆
倾斜，平面镜绕
点逆时针旋转，
随着沙桶中细沙不断流出，沙桶的总质量减小，弹性杆产生形变减小，所以反射光点沿
圆弧向下移动。
（2）设平面镜绕
点逆时针旋转角度
，由于
远大于弹性杆的形变量，
，所以
角较小，满足
，根据反射定律与几何关系可得
弧长
解得
（3）根据胡克定律知
解得
11．某同学设计了一个加速度计，如图所示。在沿水平方向安装的固定光滑杆上套一个质量为
的滑
块，滑块两侧分别与劲度系数均为
的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定端相连。当加速度计水平静
止时，弹簧为自然长度，滑块上的指针指向刻度尺中间的0 刻度线处。使用时，根据需要将加速度计水平
或竖直固定在待测物体上。取重力加速度大小
。
(1)若待测物体沿水平方向运动，将加速度计水平固定在物体上，指针指向0 刻度线左侧
处，求物体运
动的加速度大小和方向；
(2)若待测物体沿竖直方向运动，将加速度计竖直固定在物体上，指针指向0 刻度线下方
处，求物体运
动的加速度大小和方向。
【答案】(1)
，方向水平向右；(2)
，方向竖直向下
【详解】（1）由牛顿第二定律可得：
代入数据解得
，方向水平向右
（2）由牛顿第二定律可得：
代入数据解得
，方向竖直向下
04 静摩擦力的分析与计算
12．（多选）如图所示，A、B、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随
传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（ ）
A．A 物体受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A 物体不受摩擦力作用
C．B 物体受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C 两物体受到的摩擦力方向相同
【答案】BD
【详解】A．A 物体随传送带一起匀速运动,则不受摩擦力，故A 错误；
BCD．B 和C 两物体相对于传送带由向下运动的趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，故BD 正确，C
错误。
故选BD。
13．
如图所示，贵州苗族的绝技大师表演非遗文化“秤杆提米”，将秤杆竖直插入米中，手
握秤杆能够将米缸提起，使其静止悬在空中，当米缸悬空静止时，下列说法正确的是（ ）
A．秤杆对米的静摩擦力方向竖直向上
B．秤杆对米的摩擦力大于米和米缸整体重力
C．握秤杆的力越大，手对秤杆的摩擦力越大D．米缸中的米越多，米缸整体所受的合力越大
【答案】A
【详解】A．米相对于秤杆有竖直向下的运动趋势，故秤杆对米的静摩擦力方向竖直向上，故A 正确；
B．根据米和米缸整体受力平衡可知，秤杆对米的摩擦力等于米和米缸整体重力，故B 错误；
C．手对秤杆的摩擦力为静摩擦力，其大小与手握秤杆的力大小无关，故C 错误；
D．无论米缸中米多少，米缸整体静止，所受合力都为零，故D 错误。
故选A。
14．如图所示，某同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数
，
书与书间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，
该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度
，则下列说法正确
的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22 本书
D．他最多能夹住30 本书
【答案】C
【详解】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每
本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A 错误；
B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B 错误；
CD．先将所有的书（设有
本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据二力平衡条件得
则有
再考虑除最外侧两本书（
本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据二力平衡条
件得
则有
故最多可以有22 本书，故C 正确，D 错误。
故选C。
05 滑动摩擦力的分析与计算
15．（多选）某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用
棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F-t 图像如图乙所示．下列
说法正确的是（ ）
A．实验时必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．滑动摩擦力约为7N
D．只用图乙中数据可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ
【答案】BC
【详解】当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力不变，故木板
不需要保持匀速运动，A 错误；根据物块的受力可知，传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，故
可以说题图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线，B 正确；由题图乙可知，滑动摩擦力约为7N，根据公
式
，由于m 未知，故无法求出动摩擦因数，C 正确，D 错误。
16．（多选）如图所示，一质量为m 的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量
为
的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以
的速度顺时针匀速转动，物块以初速度
向右运动，
传送带与物块间的动摩擦因数为
。则关于物块m 所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（ ）
A．若
，则
，方向向左
B．若
，则
，方向向左
C．若
，且物块m 保持匀速运动，则
D．若
，且物块m 保持匀速运动，则
方向向左
【答案】AC
【详解】A．若
，则物块受向右的滑动摩擦力，大小
选项A 错误；
B．若
，则物块受向左的滑动摩擦力，大小为
选项B 正确；
CD．若
，且物块m 保持匀速运动，则受向右的拉力与静摩擦力而平衡，则受静摩擦力
方向向左，选项C 错误，D 正确。
此题选择不正确的，故选AC。
17．
一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固
定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v 运动，同时长方形木板
以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩
擦因数分别为
和
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对
物块的摩擦力大小为（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】物块沿运动方向受挡板的摩擦力大小为
，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板运
动的速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成
角，物块受木板的摩擦力大小为
，
其方向与挡板成
角，如图，则物块与挡板之间的正压力
，故挡板对物块的
摩擦力大小为
，故B 正确。
06 摩擦力的突变问题
18．如图所示，斜面固定在地面上，倾角为
（
取0.6，
取0.8）。质量为
的滑块以
初速度
从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所
受摩擦力
随时间变化的图像是下图中的（取初速度
的方向为正方向，g 取
）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】滑块上升过程中受滑动摩擦力，
，联立得
，方向沿斜面向下。
当滑块的速度减为零后，由于重力的分力
，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，
由平衡条件得
，方向沿斜面向上，故B 正确。
19．（2025·河南郑州·一模）如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会
自动滑下。已知货物包重力为
，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75（静摩擦因数是最大静摩擦力与正压
力的比值），动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述
货物包所受摩擦力
随车厢倾角
变化关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为
静摩擦力的最大值为
即当
时货物开始将要滑动，此位置在函数
与
图像的交点位置；之后货物
向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为
随θ 增加，滑动摩擦力减小。
故选B。
20．（多选）竖直放置的金属杆，某人从顶端手握杆由静止下滑，手握杆的力随时间由0 均匀增加，手和
杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下滑到离地50cm 处刚好停下，取竖直向上为正方向，下列关于
手所受到的摩擦力f 以及人所受到的合力F 合的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【详解】AB．人在下滑过程中竖直方向受到重力和向上的摩擦力作用，重力大于摩擦力时向下加速运动，
当重力等于摩擦力时有速度的最大值，之后滑动摩擦力随正压力增大继续增大，人向下做减速运动，当速
度减为0 时，摩擦力突变为静摩擦力，大小等于重力，故A 正确，B 错误；
CD．人所受合力先向下，随摩擦力增大而减小，减为0 后反向增加，当速度为0 时合力为0，故C 正确，D
错误。
故选AC。
07 力的合成与分解
21．（多选）一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力
、
和
的作用，其大小分别为
、
、
，且
的方向指向正北，下列说法中正确的是（ ）
A．这三个力的合力可能为零
B．
、
两个力的合力大小可能为20N
C．若物体处于匀速直线运动状态，则
、
的合力大小为48N，方向指向正南
D．若物体处于静止状态，则
、
的合力大小一定为42N，方向指向正南
【答案】ABD
【详解】B．
、
的合力范围是
，即
故B 正确；
A．
的大小处于
、
的合力范围之内，所以这三个力的合力可能为零，故A 正确；
CD．若物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，故C 错
误，D 正确。
故选ABD。
22．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，
这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为（ ）
A．0
B．
F1
C．9F1
D．12F1
【答案】C
【详解】根据力的三角形定则，由题图可知，F7和F3的合力为F8，F4和F9的合力为F8，F1和F6的合力为
，因为是正六边形，所以力的大小关系为
F8=2F1、F2=F5=F1
则九个力的合力大小为
联立，解得
故选C。
23．奥运会射箭比赛中弓箭发射时弦和箭可等效为如图所示的模型，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足
胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为
（弹性限度内）．此时弓的顶部跨
度（虚线长）为l（假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上），箭被发射瞬间所受的弹力
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据胡克定律
，可知弦上产生弹力大小
，设弦与水平方向夹角为θ，如
图所示，箭被发射瞬间所受的合力为
，几何关系可知
，则
，，联立
以上可得
，故箭被发射瞬间所受的弹力为
，故A 正确，B、C、D 错误。
24．（2025·贵州贵阳·二模）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安
高速公路花江峡谷大桥于2025 年1 月17 日在距离水面625 米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉
桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、
其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（ ）
A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小
B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小
C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
【答案】B
【详解】AB．设桥面的质量为
，设有
根钢索，每根钢索的拉力为
，每根钢索与竖直方向的夹角均为
，桥面的重力一定，根据平衡条件有
可得每根钢索的拉力为
若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，
可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A 错误，B 正确；
CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向
相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或
减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD 错误。
故选B。
25．榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫
卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时用锤子敲击木工凿
柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力
沿竖直
面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为
和
，下列说法正确的是（ ）
A．
和
是
的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
C．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
D．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能小于
【答案】C
【详解】A．
和
是凿子对木头的弹力，其大小等于
在垂直两接触面方向上的分力大小，但
和
不
是
的两个分力，A 错误；
BCD．将
沿垂直两接触面分解，如图所示
分力大小分别等于
和
，则由数学知识可知
一定大于
和
；
当
时，
当
时，
当
时，
C 正确，BD 错误。
故选C。
26．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD 和直线DE 组成的。
假若口罩带可认为是一段劲度系数为k 的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了
x，此时AB 段与水平方向的夹角为37°，DE 段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平
面内，不计摩擦，已知
，则耳朵受到口罩带的作用力为（ ）
A．
，方向与水平向右成45°角
B．
，方向与水平向左成45°角
C．
，方向与水平向左成45°角
D．
，方向与水平向右成45°角
【答案】B
【详解】耳朵分别受到
段口罩带的拉力
，且
，将两力正交分解如图所示
水平方向的合力
竖直方向的合力
解得
耳朵受到口罩的作用力
方向与水平向左成
角。
故选B。
08 “死结”和“活结”、“动,杆”和“定杆”模型
27．在如图所示的四幅图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的A、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B
处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平衡，下列说法
正确的是（ ）
A．图中的AB 杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁
B．图中的AB 杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁
C．图中的BC 杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁
D．图中的BC 杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁
【答案】B
【详解】图甲、丙、丁中，AB 杆对B 点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故
AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有图甲、丙、丁；同理可知，BC 杆可以用轻绳代替的只有图丙。
故选B。
28．（多选）如图所示，重力为
的休闲吊椅，质量分布均匀，用两竖直链条悬挂在天花板上，竖直链条
的下部各自固定另一链条对称的连接到吊椅上，底部链条两侧夹角为
，吊椅呈水平状态，不计链条
重力，则（ ）
A．任一竖直链条中的拉力大小为
B．任一竖直链条中的拉力大小为
C．任一底部链条中的拉力大小为
D．任一底部链条中的拉力大小为
【答案】BD
【详解】AB．两竖直链条的拉力大小相等，方向竖直向上，根据平衡条件可得，任一竖直链条中的拉力大
小为
，故A 错误，B 正确；
CD．底部链条两侧夹角为
，则根据平衡条件有
解得，任一底部链条中的拉力大小为
故C 错误，D 正确。
故选BD。
29．如图甲所示，水平轻杆BC 一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳AC 固定，
，
在轻杆的C 端用轻绳CD 悬挂一个重物P；如图乙所示，水平轻杆HG 一端固定在竖直墙上，另一端G 处
固定一个光滑定滑轮（重力不计），一端固定的轻绳EG 跨过定滑轮栓接一个与P 质量相等的重物Q，
。BC、HG 两轻杆受到的弹力大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】对图甲，以
点为研究对象，受力分析如图1 所示，由平衡条件有
根据牛顿第三定律可知，轻杆
在
点受到的作用力大小
对图乙，以滑轮为研究对象，受力情况如图2 所示，轻杆对滑轮的作用力与两绳对滑轮的合力等大反向，
由几何关系有
根据牛顿第三定律可知，轻杆
在
点受到的作用力大小
故
故选B。
30．在例题中，若
段水平，长度为l，轻绳上套有一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一重量为G
的钩码，平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的张力变大
B．物体上升的距离为l
C．轻环一定在
这段绳的中间位置
D．轻环下降的距离为
【答案】C
【详解】A．如图所示
挂上钩码后，绳子发生弯曲，但绳子的张力大小仍等于重物的重量
，因此张力大小不变，故A 错误；
B．根据力的平衡条件，绳子张角变为
，由于
段的距离为，根据三角形的边角关系，物体上升的
距离
故B 错误；
C．由于两边对称，两边绳子拉力相等，因此轻环一定在
这段绳的中间位置，故C 正确；
D．轻环下降的距离为
故D 错误。
故选C。
1．（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角
薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（ ）
A．甲图中过
点的
的垂线与过
的点
的垂线的交点
B．乙图中
点与
的中点连线和
点与
的中点连线的交点
C．丙图中
的角平分线与
的角平分线的交点
D．丁图中
的中垂线与
的中垂线的交点
【答案】B
【详解】细绳系在三角薄板重心位置时，可使其在空中保持水平，质量分布均匀的三角薄板重心在其几何
中心处，即乙图中
点与
的中点连线和
点与
的中点连线的交点。
故选B。
2．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个
大小相等、方向互成
角的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆
的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】正六边形外接圆的半径为
，此时弹簧的长度为
，伸长量
由胡克定律可知，每根弹簧的弹力
两相邻弹簧的夹角为
，两相邻弹簧弹力的合力
弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小
解得
故选A。
3．（2025·河南·模拟预测）如图为质点P 受到的8 个力的图示，8 个力的顶点刚好构成长方体
，
为该长方体的中心，若力
的图示可表示为有向线段
，则质点P 受到的合力为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】如图，易知点O 为AG 的中点，由平行四边形定则可知力
、
的合力为
，同理，力
、
的合力、力
、
的合力、力
、
的合力均为
，所以质点P 受到的合力为
。
故选D。
4．（2025·四川成都·三模）图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦
滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力
只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡
的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为
，各答题卡间的动摩擦因数
范围为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压
力F 的最大取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部
与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得
由题知
令
（取最大值保证所有
情况）
解得
同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题
卡受到的最大静摩擦力，即
解得F≤3mg
综上可得
故选A。
5．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组
模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O 点放置一小物体，给物体施加三个力
。初
始时，三力两两互成
，且均与物体在同一水平面内，
分别正对M 口、N 口方向，物体静止在O
点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（ ）
A．仅减小
的大小，能使物体沿虚线运动到M 口
B．仅增加
的大小，能使物体沿虚线运动到P 口
C．仅调整
的方向，不能使物体沿虚线运动到P 口
D．仅调整
的方向，不能使物体沿虚线运动到N 口
【答案】C
【详解】AB．初始时，三力两两互成
，物体静止在O 点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，
所以仅减小
的大小，则合力与
反向，能使物体沿虚线运动到P 口，同理仅增加
的大小，则合力与
同向，能使物体沿虚线运动到N 口，故AB 错误；
C．
和
的合力等于
，三力的合力一定在
和
的合力与
的角分线上，，所以仅调整
的方向，
不能使物体沿虚线运动到P 口，故C 正确；
D．
和
的合力等于
，三力的合力一定在
和
的合力与
的角分线上，所以仅调整
的方向，可
以使物体沿虚线运动到P 口，故D 错误。
故选C。
6．（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，小球在一竖直的轻弹簧正上方由静止开始自由下落，直到压
缩弹簧到最低点，其运动的a－x 图像如图乙所示，小球在最低点时的加速度大小为
。已知小球的质量
为m，重力加速度为g，小球在运动过程中的空气阻力忽略不计。弹簧始终在弹性限度内，则
A．弹簧的劲度系数为
B．小球运动过程中的最大速度为
C．
等于2g
D．
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，小球下落
时接触弹簧，下落
时加速度为0，有
解得
故A 错误；
B．由速度位移公式
可知，a－x 图线围成的面积表示
，当位移为
时，小球速度达到最大值，
有
故B 正确；
CD．由图乙可知，当小球下落
时加速度大小为
，速度减为零，a－x 图线x 轴上方围成的面积与x 轴下
方围成的面积相等，即
且
联立解得
，
故CD 错误。
故选B。
7．（2025·浙江·模拟预测）图（a）为运动员投掷铅球的某瞬间，以该时刻铅球球心为坐标原点建立如图
（b）所示的直角坐标系，
轴分别沿水平方向和竖直方向，手对铅球的作用力
与
轴的夹角为
，铅
球受到的合力
与
轴的夹角也为
。已知重力加速度为
，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．
沿
轴方向的分力等于铅球的重力
B．
、
沿
轴方向的分力不相等
C．铅球的质量为
D．
与
的关系为
【答案】C
【详解】BD．铅球还受到重力的作用，作出力的矢量三角形，如图所示，可知
为
和铅球重力的合力，
则
和
沿
轴方向的分力相等，即
得
，BD 错误
AC．同理，沿
轴方向分解，有
即
可得
，
，A 错误，C 正确。
故选C。
1．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着
表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3 号货箱与直木板间摩擦力的大
小分别为
、
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据滑动摩擦力的公式
可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表
面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即
故选D。
2．（2025·广西·高考真题）（多选）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手
持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（ ）
A．选手所受合力为零
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面
【答案】CD
【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A 错误；
B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹
的力方向不是竖直向下，故B 错误；
C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C 正
确；
D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重
心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D 正确。
故选CD。
3．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面
内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对
其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大
值为（ ）
A．
B．
C．G
D．
【答案】B
【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F 最大，根据平衡条件有
解得
故选B。
4．（2024·辽宁·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚
台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向
右，故A 错误；
B．根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩
擦力方向水平向右，故B 错误；
C．由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C 正确；
D．桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚
台的压力，故D 错误。
故选C。
5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂
在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高
补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限
度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
【答案】B
【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧形
变量等于相邻两盘间距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
6．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作
用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为
故选B。
