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知识点64：
知场源模型
电场
的
已
分析计算
力与能
性质
【知识思维方法技巧】
（1）电场力做功的四种计算方法：
（2）电势的计算：
①任何电场φ＝（将q、Ep的大小、正负号一起代入公式进行计算）
②点电荷产生的电势φ＝k（将Q 正负号代入公式计算）
③标量求和法比较电势的高低
（3）电势能的计算：
①任何电场中的电势能Ep＝qφ，将q、φ 的大小、正负号一起代入公式进行计算判断。
②点电荷电场中的电势能Ep＝k，将q、Q 的大小、正负号一起代入公式进行计算判断。
点一：场源是点电荷模型
考
题型一：场源是一个点电荷模型
类型一：平面模型
【典例1a 基础题】(多选)在固定的带负电点电荷Q 产生的电场中，一带电粒子q(不计重力)
绕Q 做椭圆运动，轨迹如图中虚线所示，轨迹上有a、b 两点，a 点离Q 最近，b 点离Q 最
远。下列说法正确的是( )
A．a 点的电势高于b 点的电势
B．a 点的电场强度大于b 点的电场强度
C．粒子q 过a 点时，粒子所受电场力做功的功率最大
D．粒子q 由a 运动到b 的过程中，电势能增大
类型二：三维空间模型
【典例1b 基础题】如图所示，a、b 两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c 点在
球面外，则( )
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A．a 点场强的大小比b 点大
B．b 点场强的大小比c 点小
C．a 点电势比b 点高
D．b 点电势比c 点低
题型二：场源是等量异种点电荷模型
类型一：平面模型
【典例2a 基础题】(多选)如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q 的点电荷对称地放置
在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 点位于y 轴O 点上方．取
无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )
A．b 点电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大
【典例2a 基础题对应练习】如图所示，圆心为O、半径为R 的圆周上有A、B、C、D 四点，
A、B 是一条直径的两个端点，CD 与AB 平行，A、C 之间的距离也为R。在A、B 两点分
别放置电荷量绝对值均为Q 的正、负点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是(
)
A．C、D 两点电场强度相同，大小都为
B．负电荷在C 点的电势能大于在D 点的电势能
C．一正电荷沿着圆弧从C 点移动到D 点电场力不做功
D．C、O 两点的电势差等于O、D 两点的电势差
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类型二：三维空间模型
【典例2b 基础题】(多选)如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q 的等量异
种电荷，a、b 是所在棱的中点，c、d 为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是(
)
A．c、d 两点电势相等
B．a、b 两点的电场强度相同
C．沿棱从b 到d 电势逐渐降低
D．负的试探电荷沿棱从c 到d 电势能始终不变
题型三：场源是等量同种点电荷模型
类型一：平面模型
【典例3a 基础题】如图所示，在真空中A、B 两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通
过A、B 两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad 到A 的距离与右边bc 到
B 的距离相等，上边ab 和下边cd 以AB 连线对称)，现将一电子沿abcd 移动一周，则下列
判断正确的是( )
A.a、b 两点场强相同
B.a、c 两点电势相同
C.由c→d 电子的电势能一直增加
D.由d→a 电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零
类型二：三维空间模型
【典例3b 基础题】如图，真空中固定两个等量同种点电荷A、B，O 为AB 连线中点．在
A、B 所形成的电场中，以O 点为圆心、半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心
的边长为2R 的正方形平面垂直于圆面而且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e、
f，则下列说法正确的是( )
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A．在a、b、c、d 四点中存在场强和电势均相同的点
B．将一试探电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点，电场力始终不做功
C．将一试探电荷由f 点移到正方形a、b、c、d 任意一点时，电势能的变化量都不相同
D．沿线段eOf 移动的电荷所受的电场力先增大后减小
题型四：场源是不等量点电荷模型
【典例4 基础题】如图所示，点电荷＋2Q、－Q 分别置于M、N 两点，O 点为M、N 连线
的中点。点a、b 在M、N 连线上，点c、d 在M、N 连线的中垂线上，a、b 和c、d 分别关
于O 点对称。下列说法正确的是( )
A．c、d 两点的电场强度相同
B．a、b 两点的电势相同
C．将电子沿直线从c 移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a 移到b，电子的电势能一直增大
题型五：场源是多个点电荷模型
【典例5 基础题】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平
面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D 四个点分别为对应的四条边的中点，现有某
一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是( )
A．D 点的电势小于A 点的电势
B．D 点的电势小于C 点的电势
C．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大
D．直线BD 所在的水平面为等势面
【典例5 基础题对应练习】(多选)如图所示是一种电四极子，4 个点电荷分布于正方形的四
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个顶点，带电量大小均为q，两个为正电荷，两个为负电荷，O 为电四极子的中心，OP 为
水平直线，且与电四极子的一边平行，则下列说法正确的是( )
A.P 点场强方向垂直OP 向上
B.O 点电势比P 点电势高
C.O 点场强小于P 点场强
D.将一个正电荷沿OP 连线从O 移动到P 点，电场力做正功，电势能减小
点二：场源是其他电荷模型
考
题型一：场源是匀强电场模型
【典例1 基础题】（多选）如图同一平面内的a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向
与此平面平行，M 为a、c 连线的中点，N 为b、d 连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子
从a 点移动到b 点，其电势能减小W1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W2.下列
说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b 两点连线平行
B．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
C．若c、d 之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M 两点之间的电势差一定等于b、N 两点之间的电势差
题型二：场源是其他带电体模型
【典例2 基础题】（多选）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等
量异种电荷。a、b 为圆环水平直径上的两个点，c、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心
的距离均相等。则( )
A．a、b 两点的场强相等
B．a、b 两点的电势相等
C．c、d 两点的场强相等
D．c、d 两点的电势相等
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