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【训练1】给定函数f（x），若数列{xn}满足xn+1= xn−f ( xn)
f ′( xn)，则称数列{xn}为函数f
（x）的牛顿数列．已知数列{xn}为函数f（x）＝x2﹣x﹣2 的牛顿数列，an= ln( xn−2
xn+1 )，
且a1＝1，xn＞2（n∈N+），数列{an}的前n 项和为Sn．则S2024＝（ ）
A．22024﹣1
B．22023﹣1
C．( 1
2 )
2024
−1
D．( 1
2 )
2023
−1
【训练2】（多选）牛顿选代法是求函数零点近似值的一种方法，它的原理是利用曲线一
系列切线与x 轴交点的横坐标来通近函数的零点．已知f（x）＝x2﹣x﹣1，设α，β 为f
（x）的两个零点（α＜β），令a1＝﹣1，在点（a1，f（a1））处作函数f（x）的切线，设
切线与x 轴的交点为a2，继续在点（a2，f（a2））处作f（x）的切线，切线与x 轴的交点
为a3，…如此重复，得到一系列切线，它们与x 轴的交点的横坐标形成数列{an}，易得an
＜0（n∈N*）．设bn＝lnan−α
an−β （n∈N*），{bn}的前n 项和为Tn，则下列说法中，正确的是
（ ）
A．a2=−3
5
B．an＜α
C．{an}是单调递增数列
D．T4＝15b1
【训练1】符号
表示不超过实数
的最大整数，如
，
.已知数列
满足
，
，
.若
，
为数列
的前
项和，则
( )
A．
B．
C．
D．
【训练1】对于一个给定的数列
，把它的连续两项
与
的差
记为
，得到
一个新数列
，把数列
称为原数列
的一阶差数列.若数列
为原数列
的一
阶差数列，数列
为原数列
的一阶差数列，则称数列
为原数列
的二阶差数
列.已知数列
的二阶差数列是等比数列，且
，则数列
的通
项公式
.
【训练2】定义:对于任意数列
,假如存在一个常数
使得对任意的正整数
都有
,
且
,则称
为数列
的“上渐近值”．已知数列
有
(
为常数,
且
),它的前
项和为
,并且满足
,令
,记数列
的“上渐近值”为
,则
的值为 _____．
