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第八章统计与概率章节测试
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的）
1.下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．若平均数相同的甲、乙两组数据， ， ，则甲组数据更稳定
2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次
实验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从
“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”
与“400米”两个项目的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环
保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同
一个宣传队的概率是（ ）
A． B． C． D．
5.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字
“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现
偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这
个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
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A． B． C． D．
7.下列事件是必然事件的是（ ）
A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a
C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
8.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，
这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概
率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·山东临沂·统考中考真题）在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解
本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成
调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ）
A． B． C． D．
10.下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是 是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 、 ，方差分
别为 、 ．若 ， ， ，则甲的成绩比乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为 ，表示抽奖20次就有1次中奖
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11.有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡
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片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图
形一定是轴对称图形的卡片的概率为 __．
12.一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任
意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____．
13．（2023·山西·统考中考真题）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》
《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作
中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是
《论语》和《大学》的概率是__________．
14.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中
随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，
发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为____．
15.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影
部分的概率是_________．
16.（2023·浙江杭州·统考中考真题）一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 个
白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ，则 _________．
17.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖
（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．
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18.口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机
摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是___．
19．（2023·新疆·统考中考真题）在平面直角坐标系中有五个点，分别是 ，
， ， ， ，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是
______．
20．从不等式组 的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是________
三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次
表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的
每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________．
（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．
22.某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米
中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个
项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的
概率．
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23.为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩•跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社
团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个
社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片
背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；
（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机
抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片
中有一张是演讲社团C的概率．
24.某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，七年2班有甲、乙、丙、丁
四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选具体做
法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、
质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，
王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选．
（1）用画树状图或列表法，写出“王老师从袋中随机摸出两个小球”可能出现的所有结果．
（2）求甲同学被选中的概率．
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25．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的
《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，
某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾
叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完
整的统计图：
(1)本次共调查了_________名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同
时选中A和C两个社团的概率．
26．（2023·江西·统考中考真题）为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代
好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、
丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．
(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随
机”）
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．
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27．（2021·江苏淮安·中考真题）在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数
字，分别为1、2、﹣1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，
记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字．
（1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 ；
（2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率．
29．（2023·四川遂宁·统考中考真题）为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的
重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以
“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，
采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图
表：
类别 A类 B类 C类 D类
阅读时长t（小时）
频数 8 m n 4
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)此次调查共抽取了_________名学生， _________， _________；
(2)扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是_________度；
(3)已知在D类的4名学生中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活
动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
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