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第 09 讲 统计与概率
（限时75分钟，满分120分）
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2025·河南郑州·一模）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查
C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查D．调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查
2．（2024·辽宁抚顺·二模）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其外角和是360°B．打开电视，正在播放跳水比赛
C．经过有交通信号的路口时遇见绿灯D．若a>b，则ac>bc
3．（2025·江西·模拟预测）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局
发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的
是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
4．（2025·山东滨州·模拟预测）习近平总书记指出：“提高人的健康素质，青少年是黄金期，体育锻炼是
增强少年儿童体质最有效的手段”．现从某校2000名初三学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分
问卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成条形统计图，其中一部分被遮盖．
已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（ ）
A．锻炼时长为1.5小时是这个样本的众数
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B．该样本中学生平均每天锻炼时长为1小时
C．锻炼时长为1小时是这个样本的中位数
D．该校锻炼用时为2小时的学生少于200名
5．（2025·河南安阳·模拟预测）新课标要求“中小学生要学煮饭炖汤、种菜养禽、维修家电……”为了解
“家务劳动”落实情况，某初级中学随机抽查30名学生每周平均家务劳动的时间，并将结果绘制成统计图
如图所示（部分污损）．关于家务劳动时间的统计量中，与被污损数据无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．（2024·北京·模拟预测）中世纪欧洲的彩票有一种独特的彩票玩法．经营者在底票上从小至大不重复地
写下M个为0-9的数字，购买者也需要在自己的彩票上从小至大不重复地写下M个为0-9的数字，如果购
买者的彩票与经营者的底票数字完全相同，那么购买者中奖．彼得彩票店的M=3，加百列彩票店M=7，
比较在甲乙彩票店中奖的概率（ ）
A．彼得彩票店大 B．加百列彩票店大 C．一样大 D．无法比较
7．（2024·浙江杭州·模拟预测）老师在黑板上写出一个计算方差的算式：
1
S2= [(10−8) 2+(9−8) 2+(8−8) 2+2×(6−8) 2]，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是
n
（ ）
A．n=5 B．平均数为8
C．添加一个数8后方差不变 D．这组数据的众数是6
8．（2024·云南昭通·二模）唐代诗人贾至在《春思二首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历乱李花
香”．春天万物复苏，生机盎然，我校九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春天的气息．研学基地
为师生们提供了以下5个游乐项目：A．过山车；B．摩天轮；C．海盗船；D．水上漂流；E．游览花海．
师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有（ ）
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A．150人 B．120人 C．90人 D．60人
9．（2024·河北邢台·一模）【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表
明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的
基因总是成对出现（如BB，bB，Bb，bb），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲
提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮．即基因BB，bB，Bb均为
双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率
是（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
6 4 3 2
10．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示，在两个全等的正方形纸片上，分别绘有大小不等的圆，
其中正方形甲中圆的直径与正方形的边长相等，正方形乙中的四个圆互不重叠，其直径均为正方形边长的
一半，所有圆均在相应正方形的内部．若向每个正方形中随机投掷一个点，在甲、乙两个正方形中点落在
阴影部分的概率分别为P 、P ，则（ ）
甲 乙
A．P >P B．P
