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A/B 与定值比较 （笔记） 主讲教师：左宏帅 授课时间：2025.09.28 粉笔公考·官方微信 1 A/B 与定值比较（笔记） 【答案汇总】 1-5：BBCAD；6-10：CBACB A/B 与定值比较 1.基期量与定值比较 2.比重/值与定值比较 3.平均数与定值比较 4.增长率与定值比较 【注意】出现超过一个数字，如基期量超过某个定值、比重超过50%或比值 超过20%的有几个，又如问平均数超过150 万的有几个，前几类一般会考查1 道 题；增长率和定值比较是必考点，如增长率超过10%、20%或不足50%的有几个， 即除法算式和定值做比较。基期=现期/（1+r）、比重=部分/总体、平均数=后/前 =总数/个数，要求大于某一个固定的数字，可以将除法转化为乘法，如基期=现 期/（1+r）＞500→现期＞500*（1+r），有一些题可以则折中计算，如本节课的 例2、例3、例4。 【例1】（2024 联考）2022 年下半年，全国铁矿石产量超过8000 万吨的月 2 份有： A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 【解析】1.首先定好时间范围，有的时候会掉入时间的坑中，全年有12 个 月，上半年是1～6 月、下半年是7～12 月，材料给的是2023 年，问2022 年， 要求基期量超过8000 的有几个，根据公式：基期=现期/（1+r）＞8000，若列6 个直除式非常浪费时间，考虑看现期＞8000*（1+r）=8000+8000*r，现期量也是 8000 多，故8000 可以抵消。7 月：8571 与8000+8000*8%比较，8000 可以抵消， 571＜8000*8%=640，不满足；8 月：633＞8000*1.3%=80*1.3=100 +，满足；9 月： 比上年减少，则上年＞8437＞8000，满足；10 月：645＜8000*29.8%=2000 +，不 满足；11 月：577＞8000*6.6%=80*6.6=528，满足；12 月：603＞8000*0.4%=几 十，满足。共4 个月份满足题意，B 项当选。【选B】 【注意】 1.做题的过程中，取决于个人，如果不列式就能看出首位能否商8，也是可 以的，方法不局限。 2.不建议挨个列式计算，希望大家能直接瞪出来。 3.只需要看后面几百的数字与8000*r=80*百分号前面的数进行比较，要少 动笔，直接看。 【例2】（2025 国考）2019～2023 年，我国厨房小家电全品类零售额中线上 零售额占比超过75%的年份有几个？ A.4 B.3 3 C.2 D.1 【解析】2.本题为2025 年国考的1 道新题，问题时间为2019～2023 年，根 据公式：比重=部分/总体=线上零售额/零售额＞75%=3/4，可以交叉相乘，4*线 上零售额＞3*零售额；也可以考虑看非线上零售额（非A）的占比，即非线上零 售额/零售额＜25%=1/4；还可以折中考虑。每一行挨个除比较慢，考虑看整体量 大概在哪个范围内，折中看。总体量约为600，看线上是否＞600*75%=600*（3/4） =450，若整体量为600，要想超过75%，部分量需要＞450，2019 年、2020 年均 不满足大于450，均排除；比600 小的还有3 个数，最大的是557.5，600-40=560， 560*（3/4）=420，整体小于560，线上零售额＞420，420 +/560 -＞75%，则2021 年、2022 年、2023 年均满足，共3 个年份满足题意，B 项当选。【选B】 【注意】做题过程中，要求算每一行的75%，可以不看每一行的数字，考虑 观察数字，折中取数。 【例3】（2023 联考）“十三五”期间，人口城镇化率超过60%的年份共有： A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【解析】3.利润率、产销率、人口城镇化率均为比值，根据公式：人口城镇 化率=城镇人口/总人口＞60%，问题时间为“十三五”期间，是从2016 年到2020 4 年这五年，本题做错的主要原因是数上了2021 年，忘记了限定的范围，注意题 目限定了“十三五”（2016～2020 年）。根据折中的思想分析，总人口折中取140 开头，14 亿*60%=8.4 亿，看城镇人口是否到8.4 亿，2016 年的总人口比14 亿 少了不到1000 万，1000 万*60%=600 万，81924 比8.4 亿少了好几千万，排除； 2017 年、2018 年、2019 年、2020 年均满足超过8.4 亿，且超了好几千万，C 项 当选。【选C】 【注意】 1.人口城镇化率=城镇人口/总人口，若不想每一行计算，则折中取一个数字， 大概都在14 亿上下，故折中取14 亿。 2.误差比14 亿最多的只多出了约1200 万，1200 万*60%=几百万，9 亿比8.4 亿多了6000 万，故后面的误差影响不了结果，不需要考虑。 3.“十三五”期间，问年均增长量，则基期为2015 年末；本题问的是“十 三五”期间，就是2016 年到2020 年这完整的五年规划，2015 年在上一个五年 规划中，要算年均增长量问题，需要计算5 个增长量，故基期往前推一年，正常 问这5 年，则与前一年无关，二者不是同一种类型的题。 4.如果没有想到折中的思想，本题也可以用常识做，即城镇化率越来越高， 发现2016 年不满足、2017 年满足（直除＞60%），城镇化率越来越高，则剩余3 年也不用算，但用折中的思想会更快。 5 【例4】（2024 黑龙江公安）2023 年上半年全国除民航、铁路外的其他客运 量的日均超过1300 万人的月份有几个？ A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】4.限定范围为2023 年上半年，上半年是1～6 月，7 月不能算，“其 他”定位灰色柱状图，若每个月挨个除则稍微有点慢，考虑折中算，每个月大概 30 天，31 天或28 天的特殊看一眼即可。若每个月按照30 天计算，要想平均每 天＞1300 万，则总数/30＞1300 万→总数＞1300*30=39000 万，正常30 天的为4 月和6 月，均大于39000，满足；1、3、5 月是31 天，则多1 天→多1300 万， 39000+1300=40300 万，1、3 月均不到40300 万，即均不满足，5 月超过40300 万，则满足；还有一个特殊的2 月，2023 年2 月有28 天，相当于减了2000 +万， 应约为36000 万，现在只有34255 万，不满足。共3 个月份满足题意，对应A 项。 【选A】 【注意】 1.先折中按照30 天分析，特殊的是31 天和28 天，大致估算即可，30 天看 39000，则31 天看40300，28 天看36000。 2.要想A/B＞定值，如果不想逐行计算，就可以对B 折中取一个数。 2022 年，我国全年国有建设用地供应76.6 万公顷（1 公顷=15 亩）。 6 【例5】（2024 山东）2018～2022 年，国有建设用地出让成交单价高于150 万元/亩的年份有几个？ A.4 B.1 C.2 D.3 【解析】5.本题难度较高，是2024 年山东真题，2024 年、2025 年的山东真 题都类似于考“人肉计算器”。文字材料给了一堆数据，图形材料给了2018～2022 年的国有建设用地出让情况，即给了具体的面积和成交价款，要求成交单价＞150 万/亩，单价=单位价格=平均数=钱/量=价款/面积。本题可以不考虑量级，因为 给的面积都差不多大、价款也差不多大，级别肯定是一样的，若考量级，则要么 都对、要么都不对，即要么选0 个、要么选5 个，无选项对应，说明本题不是考 量级的，而是考计算的，这一点能想明白就可以节约时间。 以2018 年为例，成交价款的单位为万亿，出让面积的单位为万公顷，5.89 万亿/26 万公顷，问的是“每亩”，需要将公顷和亩进行换算，由文字材料可知1 公顷=15 亩，验证：5.89 万亿/（26 万*15 亩）＞150 万/亩→5.89 万亿＞26 万 *15*150 万，故本题只需要比较5.89 和2.6*1.5*1.5 的大小关系，也可以比较 58900 与26*15*150 的大小关系，A*1.5=A+A 的一半。 2018 年：2.6*1.5*1.5=3.9*15=3.9+1.95=5.85＜5.89，满足。 2019 年：2.79*1.5*1.5≈28*1.5*1.5=4.2*15=6.3＜6.6，满足。 7 剩余3 年的出让面积均在30 左右，则按照3 折中计算， 3*1.5*1.5=4.5*1.5=4.5+2.25=6.75，6.04＜6.75、6.03＜6.75、7.72＞6.75（7.72 比6.75 大很多，则30.7 比30 多的0.7 肯定能hold 住），故只有2021 年满足。 共3 个年份满足题意，D 项当选。【选D】 【注意】 1.平均数，如果弄不清楚是谁除以谁，则看单位。 2.本题也可以正常直除计算，需要算5 次，如果能想到后3 个折中分析，算 3 个也是可以的。 3.本题难度较高，2024 年山东真题计算量较大，化单位的时间可以全部省 略，首先要看出来，从2018 年到2022 年是5 年，如果本题是考量级的话，所有 年份的数值都差不多，则要么都对、要么都不对，选项没有0 或5，说明本题就 是考计算的、而不是考量级的，如果能想清楚这一点，就不用管量级。 4.未来做题过程中，换算的过程就不要了，有一些时间是被故意浪费的，本 题浪费时间的点在于单位换算，因为题干出现了万亿、万公顷、万元/亩。 5.A*1.5=A+A*0.5=A+A 的一半。 6.如果觉得A*1.5 算得比较慢，也可以正常直除，589/（26*15*15）=589/ （26*225）。 7.可以将题干单位换成公顷，将亩换成公顷就是除以15，将公顷换成亩是 乘15。 8.山东就是考计算的，单位换算的那一步可以省略，若本题考量级，要么选 0 个，要么选5 个，无选项对应。 9.比重、平均数、基期量和定值比较，可以折中思考。 增长率与定值（5%、10%、15%、20%、50%、100%）比较 ①现期- 基期＞基期*a% ②现期＞基期+基期*a% （2022 联考）2016～2019 年，我国快递业务收入分别为3974.4 亿元、4957.1 亿元、6038.4 亿元、7497.8 亿元。 8 2017～2019 年，我国快递业务收入同比增速超过20%的年份有几个？ A.0 B.1 C.2 D.3 【注意】增长率和定值比较是必考点： 1.给了一个柱状图或表格材料，给了一堆数据，问哪一年的增长率超过5%、 10%或未超过20%的有几个，每一个都除做得比较慢，考虑进行转化。 2.图表每一年的数据都给了，相当于现期、基期都给了，两边同时乘一个数， 不等号不改变，根据公式：r=增长量/基期=（现期- 基期）/基期＞a%→现期- 基 期＞基期*a%；如果作差算得慢，也可以看现期＞基期+基期*a%。a%可以是任意 百分数，将a%换成所需的百分数即可。 3.例：要求r 超过20%，列式：现期- 基期＞基期*20%或现期＞基期+基期 *20%，不要求必须用加法或减法，取决于个人喜好，但这个考点是必考点，必须 要掌握。 方法一：4957.1-3974.4=1000 - ＞3974.4*20%=800 - ，满足；6038.4- 4957.1=1000 + ＞4957.1*20% ，4957.1*20% ＜5000*20%=1000 ，满足；7497.8- 6038.4=1400 +＞6038.4*20%=1200 +，满足。3 个年份均满足，对应D 项。 方法二：3974.4+3974.4*20%=3974.4+800 -=4700 - ＜4957.1 ，满足； 4957.1+4957.1*20%=4957.1+1000 -=5900 +＜6038.4，满足；6038.4+6038.4*20%≈ 6038.4+1200≈7200＜7497.8，满足。 4.做题的时候必须仔细审题，超过即＞、未超过即≤。 9 【例6】（2024 国考）2018～2022 年，全国电化学储能电站年末总能量同比 增长100%以上的年份有几个？ A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】6.本题为2024 年国考真题，国考以前常考10%和20%，但2024 年 国考考了100%，列式：现期- 基期＞基期*100%=基期*1→现期＞基期*2，即翻 一番。注意，2018 年需要看，时间段内，增长率或增长量与一个定值比较，起点 需要看，2018 年：858＞311*2=600 +，符合；2019 年：1415＜858*2=1700 +，不符 合；2020 年：3349＞1415*2=2800 +，符合；2021 年：6197＜3349*2=6600 +，不符 合；2022 年：14054＞6197*2≈12400，符合，共3 个年份满足，对应C 项。【选 C】 10 【例7】（2025 联考）2017～2023 年间，数字经济核心产业全球发明专利授 权量同比增速不到5%的年份有几个？ A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】7.2025 年联考考了3 道r 与定值相比较的题目，一共3 套卷，相 当于各个省都会选到1 道。要求r＜5%，要么看现期- 基期＜基期*5%，要么看 现期＜基期+基期*5%，5%=10%的一半。从2017 年开始问，2017 年也要看，2017 年：57.04＞54.16+2.7≈56.8，排除；2018 年：58.22-57.04≈1＜57.04*5%=2.x， 满足；2019 年：64.56-58.22=6.x＞58.11*5%=2.x，排除；2020 年：68.15-64.56 ≈3.6＞64.56*5%≈3.2，排除；2021 年：74.96-68.15=6.x＞68.15*5%=3.x，排 除；2022 年：79.49-74.96≈4.5＞74.96*5%=3.x，排除；2023 年：88.79-79.49 ≈9＞79.49*5%，仅1 个年份满足，B 项当选。【选B】 【注意】注意问的是不到、小于5%，大致估算即可，A*5%即A 的小数点往前 挪一位后的一半。 11 【例8】（2025 联考）2016～2022 年期间，我国A 股市场新上市公司的首次 募资金额同比增长超过15%的年份有： A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 【解析】8.问题时间为2016～2022 年，要求同比增长r＞15%=10%+5%，A*10% 是小数点往前挪一位，A*5%是小数点往前挪一位后的一半。注意问的是金额，定 位柱状图，折线图为上市公司数量、不要看，数据不要找错。2016 年：1496＜ 1564，没有增长，排除；2017 年：2296-1496=700 +＞1496*15%，满足；2018 年： 1378＜2296，没有增长，排除；2019 年：2532-1378=1000 +＞1378*15%=130 ++几十 ≈200 ，满足；2020 年：4793-2532=2000 + ＞2532*15% ，满足；2021 年： 4793+479.3+240=5500 +＞5426，排除；2022 年：5870-5426=400 +＜5426*10%=500 +， 排除。共3 个年份满足，对应A 项。【选A】 【注意】这类题目建议口算，只有卡在增长率上的才算，其他的大致估算即 可，本题只需要计算2021 年和2020 年，其他的大致看一眼即可。 12 【例9】（2025 联考）2015～2023 年，全球新增光伏装机规模同比增速超过 20%的年份有几个？ A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】9.问题时间为2015～2023 年，要求r＞20%，要么看现期- 基期＞ 基期*20%，要么看现期＞基期+基期*20%，20%是10%的2 倍（小数点左移一位是 10%），也可以错位相加加2 次。从2015 年开始，则2015 年也要看，2015 年： 56.0＞45.0+4.5*2=45+9=54，满足；2016 年：75.0＞56.0+5.6*2=56+11.2=60 +， 满足；2017 年：99.0＞75.0+7.5*2=75+15=90，满足；2018 年：102.1-99.0=3.1 ＜99*10%=9.9，排除；2019 年：115.0-102.1=10 +＜102.1*20%=20 +，排除；2020 年：137.0＜115+23=138，排除；2021 年：170.0＞137.0+27.x=160 +，满足；2022 年：240.0-170.0=70＞170*20%=30 +，满足；2023 年：408.7-240.0=100 +＞240*20%= 几十，满足，共6 个年份满足，对应C 项。【选C】 【注意】 1.卡20%点的需要算一算，即2020 年和2019 年，明显多或明显少的都没有 必要计算，开头的几个要看一看，结尾的满足，中间差得远的就没有必要算。 2.一定要练口算、要能够迅速反应出来，每一年的数据都要看，不看就无法 13 排除。 【例10】（2024 联考）2022 年，我国十个品种再生资源回收重量降幅同比 超过10%的有： A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【解析】10.降幅需要满足减少，增长的不算降幅；降幅的前提必须是下降 （正增长的不能看），且下降的r＞10%→减少的量＞基期*10%，定位回收重量， 不看回收金额。废钢铁：|24081-25021|=1000 -＜2500 +，排除；废有色金属：1375 ＞1348，为正增长，排除；废塑料：|1800-1900|=100＜190，排除；废纸：6585 ＞6491，为正增长，排除；废轮胎：675＞640，为正增长，排除；废弃电器电子 产品：|415-463|=48＞46.3，满足；报废机动车：820.7＞678.5，为正增长，排 除；废旧纺织品：|415-475|=60＞47.5，满足；废玻璃：|850-1005|=150 +＞100， 满足；废电池（铅酸电池除外）：51＞42，为正增长，排除。仅3 个满足题意，B 项当选。【选B】 【注意】 14 1.常考百分数：5%看10%的一半、20%看10%的2 倍、15%=10%+5%、50%=100%/2、 r＞100%→现期＞基期*2。 2.方法一定要掌握，个别省份可能会遇到比较恶心的题，如超过2.7%，只能 计算。 随堂练（2025 深圳）2023 年，上表10 个城市中，城市轨道交通客运周转量 同比增长超过50%的有（ ）个。 A.6 B.5 C.4 D.3 【解析】拓展.问的是客运周转量，数据不要找错了，要求r＞50%，要么看 现期- 基期＞基期*50%，要么看现期＞基期+基期*50%，数比较长的不用算那么 多位，看前三位就差不多了。2023 年为现期（前面）、2022 年为基期（后面）。 北京：216*1.5=216+108=324（即便后面有进位，也最多到325）＜329，满足； 上海：206*1.5=205+103=30x＜330，满足；广州：185*1.5=185+9x=27x＞254，排 除；深圳：140*1.5=140+70=210＜22 开头，满足；成都：126*1.5=126+63=189＞ 179，排除；杭州：81+40=121＞11 开头，排除；武汉：70+35=105＜110 开头， 满足；南京：37+18.5=56 开头＞52 开头，排除；重庆：78+39=117（若进位，则 15 为118）＞112 开头，排除；青岛：30+15=45＜49 开头，满足。共5 个城市满足， 对应B 项。【选B】 【注意】这种题比较浪费时间，需要逐个看，一个算错满盘皆输，但又是必 考点，一定要重点练习、看对数据。 A/B 与定值比较小结 1.基期量与定值比较 2.比重/值与定值比较 3.平均数与定值比较 综上A/B＞C，转化成A＞B*C；多行/列的数据B 折中法。 4.增长率与定值比较 ①现期- 基期＞基期*a% ②现期＞基期+基期*a% 更多干货，答疑：小红书粉笔左宏帅 【注意】 1.基期量和定值比较，能折中就折中，无法折中就直接除看首位商几或转化 为乘法。 2.比重/比值与定值比较：记住折中法，如A/B＞75%或60%，对B 折中取。 3.平均数与定值比较：弄清楚谁是分子、谁是分母。 4.增长率与定值比较：常考的百分数要非常熟悉，如5%、10%、15%、20%、 50%、100%要记住，一般考到的时候，年份都特别多，口算要重点练一下。 16 遇见不一样的自己 Be your better self
