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2025 年高考数学二轮复习小题基础练07
一、单选题(本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．（2024·山东·模拟预测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·湖南郴州·模拟预测）设复数
，则
的共轭复数
在复平面内对应点的
坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·江苏南京·模拟预测）给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．某病8 位患者的潜伏期（天）分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的第50
百分位数为
B．已知数据
的平均数为2，方差为3，那么数据
，
，
的平均数和
方差分别为5，13
C．在回归直线方程
中，相对于样本点
的残差为
D．样本相关系数
4．（2023·海南·三模）勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，
以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.
在如图所示的勒洛三角形中，已知
，P 为弧AC 上的一点，且
，则
的值为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
5．（2024·浙江绍兴·模拟预测）空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象，如左图所示，当
一块玻璃在另一块平板玻璃上方时，让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上
两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃，底面周长为24
，母线长为13.将其
顶点朝下放置于平板玻璃上，并且使得底面与平板玻璃的夹角
近似满足sin
=
，用光
垂直照射，则得到的条纹形状为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
6．（2024·四川雅安·一模）函数
在区间
上的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·浙江宁波·一模）设
，函数
若
在区间
2
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内恰有6 个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2024·山东·模拟预测）在直四棱柱
中，
，
，点
在侧面
内，且
，则点
轨迹的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题(本大题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分)
9．（2024·安徽·三模）已知
中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，其中
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
的外接圆面积为
C．若
，
，则
D．若
，
，则
10．（2024·海南海口·模拟预测）某校为了解学生的身体状况，随机抽取了50 名学生测量
体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45 至70 之间，将数据整理
得到如图所示的频率分布直方图，则（ ）
3
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A．频率分布直方图中
的值为0.04
B．这50 名学生体重的众数约为52.5
C．该校学生体重的上四分位数约为61.25
D．这50 名学生中体重不低于65 千克的人数约为10
11．（2024·广东佛山·模拟预测）已知函数
，则（）
A．
在
上单调递增
B．
是函数
的极大值点
C．
既无最大值，也无最小值
D．当
时，
有三个零点
三、填空题(本大题共3 小题，每小题5 分，共15 分，把答案填在题中的横线
上)
12．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知圆C 与两坐标轴及直线
都相切，且圆心
在第二象限，则圆C 的方程为 ．
13．（2024·海南海口·一模）洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．
洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列
为：
，即
，且
．设数列
各项依次除以4 所得余数形成的数列
为
，则
．
14．（2024·北京·模拟预测）设双曲线（）的右顶点为F，且F 是抛物线的焦点．过点F 的
直线l 与抛物线交于A，B 两点，满足，若点A 也在双曲线C 上，则双曲线C 的离心率为
．
4
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