[基于学业质量标准的小学数学大单元闭环式素养作业设计]人教版四上第三单元《多位数乘两位数》

1. 想一想：16×3=？写一写你的计算方法。

2.猜想：对比16×3和160×3，因数发生什么变化？积会怎么变？写下猜想。

3.自主写2 道整十数乘一位数口算题，尝试口算，记录困惑。

本前置探究作业以问题驱动为核心，借助“16×3”的算法探究、对比16×3与160×3的积的变化规律、自主编题三层任务，引导学生自主回顾两位数乘一位数口算算理，初步感知积的变化规律；鼓励学生尝试自主创编习题，暴露已有认知与学习困惑，在课前完成初步思考，激发探究兴趣，为课堂学习找准起点，发展学生的推理意识与运算能力。

1.直接写得数。

24×2=240×2=15×3=

150×3=13×4=130×4=

2.填空。

(1) 口算 40×3，想：（）个十乘3等于（）个十，也就是（）。也可以先算（）×（）=（），再在积的末尾添上（）个0，结果是（）。

(2) 口算 500 × 6，想：（）个百乘6等于（）个百，也就是（）。也可以先算（）×（）=（），再在积的末尾添上（）个0，结果是（）。

(3) 口算 3000 ×3 2，想：（）个千乘2等于（）个千，也就是（）。也可以先算（）×（）=（），再在积的末尾添上（）个0，结果是（）。

（4）口算180×5，先算（）×（）=（），末尾添（）个 0。

3. 解决问题：汽车每小时行 80 千米，4 小时行驶多少千米？

通过口算、算理填空与简单实际问题，巩固两位数、整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，理解口算背后的计数单位转化道理，感受因数变化引起积的变化，发展学生运算能力，建立乘法数量模型，培养运用乘法解决行程实际问题的能力，夯实多位数乘法学习基础。

基础巩固层

能力提升层

创新拓展层

5.你能很快算出201+207+205+198+206+192的和吗？

本练习采用分层设计，通过对比填表、口算练习巩固两位数、整十、整百数乘一位数的口算方法，感知积的变化规律；借助书架放书、坦克过桥等生活情境习题，引导学生提取数学信息，运用乘法知识解决实际问题；创新拓展题引导学生用基准数法进行巧算，在夯实基础运算能力的同时，发展学生的应用意识与简便运算思维，实现分层训练，兼顾基础巩固与思维提升。

1. 口算：

145×2=145×10=

1.思考：

一套书145 元，买 12 套，列式（）。算式可以拆成145×10+145×2，尝试写竖式草稿，想一想两步分别代表什么。

2.写下疑问：第二个因数十位相乘结果末尾对齐哪一位？

本题借助买书的生活情境，依托口算铺垫，引导学生将三位数乘两位数拆分为145×10与145×2进行计算，理解乘法分配思想，体会三位数乘两位数竖式的算理；通过思考第二个因数十位相乘结果的对齐位置，帮助学生理解数位对齐的道理，为掌握三位数乘两位数笔算方法打下基础，发展学生的运算能力与推理意识。

1. 列竖式计算：

134×11=                213×21=

2.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。

3.校服每套122 元，买 11 套需要多少钱？

课堂检测围绕三位数乘两位数笔算展开，通过竖式计算巩固笔算步骤；设置错例辨析，针对数位对齐的高频易错点，帮助学生厘清笔算乘法算理；结合购买校服的生活情境题，引导学生运用乘法解决实际问题，夯实运算能力，培养自查纠错的学习习惯。

基础巩固层

能力提升层

创新拓展层

本练习采用分层习题设计，借助趣味闯关竖式计算夯实三位数、两位数乘一位数笔算基础；通过错例辨析，聚焦乘法进位这一易错点，帮助学生理清笔算算理；结合购物生活情境，设置多问应用题，包含开放提问，引导学生提取信息、分析数量关系，在解决问题的过程中发展运算能力与应用意识，兼顾基础巩固、纠错反思与思维拓展。

1. 列竖式计算：143×12

2.思考：176×47会出现进位，猜想进位数字如何处理？写在哪里？

3.尝试计算：176×7

本前置探究作业以问题驱动，安排学生尝试笔算三位数乘两位数，唤醒已有笔算经验；设置思考问题，引导学生猜想多位数乘法中进位的处理方法，再借助三位数乘一位数的计算进行铺垫，让学生自主感知进位原理。重在让学生提前感知新知难点，带着疑问进入课堂，培养自主探究、猜想验证的数学思维，发展运算能力。

1.竖式计算：

176×47=          425×23= 

2.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。

3.列车速度 135 千米 / 时，行驶 14 小时，一共行驶多少千米？3

本当堂检测属于目标达成性作业，分层考查三位数乘两位数笔算。第一题直接笔算，考查学生基本计算能力；第二题错例辨析，直击部分积数位对齐、进位计算两个高频易错点，引导学生辨析错误、深化算理；第三题结合行程实际问题，把乘法运算融入数量关系，考查知识应用能力。整体用来当堂诊断学生对三位数乘两位数的掌握程度，及时查漏补缺，发展运算能力与应用意识。

基础巩固层

能力提升层

创新拓展层

本份差异发展型课后分层作业，设置基础巩固层与创新拓展层。基础部分通过填空、口算、竖式计算、错例辨析，巩固多位数乘一位数的口算思路、笔算方法与进位算理；结合火车载客的生活情境题，引导学生分析数量关系解决实际问题；创新拓展题引导学生探究积最大的数字组合。分层设计满足不同水平学生的学习需求，夯实运算基础，培养纠错反思能力，锻炼学生的推理思维，落实运算能力与应用意识的培养。

1.口算：160×30，写一写口算思路。

2.思考：

（1）160×30竖式可以怎样简便写？

（2）106×30乘数中间有 0，0 要不要参与乘法？写下猜想。

通过动手分物理解数的分解，培养有序思维。把“数的分解”从“课堂知识点”变成“生活探究任务”，让孩子在“动手分—规范说—深度想”的过程里，真正理解“数可以分解成不同部分”，同时悄悄养成“有序思考、不重不漏”的数学思维习惯，为高年级学习更复杂的“数论、组合问题”埋下思维种子，让数学学习从“记住分解结果”变成“掌握分解方法与思维”。

1.竖式计算（优先简便写法）：

160×60=                106×24=

2.判断：

（1）一个乘数的中间有0，积的中间一定有0。（   ）

（2）乘数末尾有几个 0，积末尾就一定有几个 0。（）

（3）两个数的积与这两个数的各相比，积大于和。（ ）

3. 快递站每天处理 180 件包裹，30 天一共处理多少件？

本目标达成性当堂检测作业围绕因数末尾、中间有0的乘法设计，通过竖式计算考查简便书写方法，借助判断题辨析关于0的乘法易混淆概念，结合快递情境应用题落实知识的实际运用，分层检测学生计算技能、算理理解与问题解决能力，帮助教师当堂诊断学习效果，及时查漏补缺，发展学生运算能力与推理意识。

基础巩固层

     1.列竖式计算。

能力提升层

创新拓展层

本差异发展型课后分层作业，分为基础巩固、能力提升、创新拓展三层。基础层通过竖式计算与判断题，巩固因数末尾有0乘法的简便算法，辨析相关概念；能力提升层设置错例改正与生活应用题，帮助学生找出计算错误，运用乘法解决往返车票的实际问题；创新拓展层借助字母竖式推理，锻炼逻辑推理能力。分层习题适配不同水平学生，夯实运算基础，培养纠错反思能力，发展运算能力与推理意识。

1. 算一算：

6×2=         6×20=        6×200=    

2. 观察算式，因数如何变化？积如何变化？写下你的发现。

3.仿写一组算式验证猜想。

通过计算一组算式引导学生自主观察、对比因数与积的变化，初步感知积的变化规律；再仿写算式验证猜想，鼓励学生自主归纳、大胆猜想，让学生带着自己的发现和疑问进入课堂，培养学生观察对比、归纳推理的能力，为课堂学习积的变化规律做好铺垫，发展学生的探究意识。

1. 根据15×8=120，直接写得数：

15×16=15×24=15×4=

2.判断：

（1）两个数相乘，一个乘数扩大，另一个乘数缩小，积不变。（）

（2）45×12=540，把45乘2，12也乘2，积还是540。（  ）

（3）一个乘数不变，另一个乘数乘0，积也乘0。（  ）

（4）A×B=90，(A×5)×(B÷5)=90。（  ）

（5）28×30=840，28×15=420，是因为一个乘数不变，另一个乘数除以2，积除以2。（  ）

3.长方形面积240 平方米，长不变，宽扩大到原来 3 倍，新面积是多少？

本目标达成性当堂检测作业围绕积的变化规律设计，依托基础算式直接写得数，巩固规律的简单运用；通过判断题辨析积的变化规律中的易错概念，破除片面认知；结合长方形面积的实际问题，将积的变化规律与几何知识融合，实现知识迁移。当堂诊断学生对积的变化规律的理解与应用水平，及时发现认知漏洞，发展学生的推理意识与应用意识。

基础巩固层

能力提升层

2.选择题。

创新拓展层

1.学校有 270 平方米的长方形绿地，将宽 9 米增加到 18 米，长不变。扩大后绿地的面积是多少平方米？

2.游乐园准备扩大一块长方形的草坪，这块草坪，原来面积是 406 平方米，宽 7 米。如果长不变，宽增加了 28 米，那么扩大后草坪的面积是多少平方米？

本差异发展型课后分层作业围绕积的变化规律设置基础巩固层与创新拓展层。基础层借助已知算式直接写得数、选择题，巩固积的变化规律的不同变式，辨析因数变化与积的关联；创新拓展层结合长方形绿地面积的生活实际问题，引导学生将积的变化规律迁移到几何情境。分层设计适配不同层次学生，巩固基础知识，强化规律理解，提升学生运用数学规律解决实际问题的能力，发展推理意识。

1. 估算104×21，写一写估算方法。

2.思考：电影院每排104 个座位，共 21 排，2000 人观影座位够不够？这里该往大估还是往小估？写下思路。

本问题驱动型前置探究作业，以乘法估算为核心，先让学生尝试估算104×21，自主探索估算的基本方法；再结合电影院座位的真实情境，引导学生思考估算策略的选择，体会什么时候往大估、什么时候往小估，感知估算不是单纯凑数，要结合实际问题灵活选用。让学生带着思考与疑问进入课堂，初步感受估算的实用价值，培养数感与推理意识，为本节课学习乘法估算做好铺垫。

1. 估算：

2. 每套桌椅 198 元，采购 42 套，8000 元够吗？（写出估算过程）

本目标达成性当堂检测作业围绕乘法估算设置习题，第一题基础估算练习，巩固把因数看成整十、整百数进行估算的基本方法，夯实估算计算技能；第二题结合采购桌椅的生活实际问题，引导学生根据情境合理选择估大或估小的估算策略，书写估算过程，体会估算在实际消费中的应用价值。当堂检测学生对乘法估算的掌握情况，诊断易错点，培养学生数感与应用意识。

基础巩固层

1.估算下面各题：

能力提升层

创新拓展层

5.数学医院。（先诊断病因，再改正）

(1)病例：按四舍五入把 49 看成整十数、104 看成整百数。小明写：49≈50，104≈110，所以49×104≈5500。

诊断（病因）：

改正：

(2)病例：按四舍五入把 98 和 22 都看成整十数。小红写：98≈100，22≈30，所以98×22≈3000。

诊断（病因）：

改正：

本差异发展性课后分层作业分为基础巩固层、能力提升层、创新拓展层。基础层通过估算计算题、钱够不够易错题，巩固乘法估算基本方法，辨析估大、估小的常见误区；能力提升层依托打字、采购球类生活情境，让学生结合实际选用估算策略；创新拓展层设置估算改错，引导学生辨析估算时因数取值的合理性。分层设计兼顾不同水平学生，夯实估算技能，重点突破“实际问题该估大还是估小”这一难点，发展学生数感与应用意识。

1. 命题依据：紧扣人教版三年级上册第六单元《多位数乘一位数》课标要求，立足单元核心重难点，围绕运算能力、应用意识两大核心素养设计整套试题。

2. 题型梯度设计：由浅入深分层编排。先设置填空、判断、选择、口算、竖式等基础题型，考查口算、笔算、算理辨析、混合运算；再安排看图列式、填表、解决问题等综合题型，考查读图、数量关系分析、生活实际应用，兼顾基础巩固与能力拓展。

3. 考点覆盖：覆盖整十整百数口算、多位数乘一位数笔算（含进位、末尾有0）、倍数问题、归一问题、行程、购物应用题；融入易错题，专门针对“积中0的误区”、估算判断够不够、合并综合算式等高频易错点，诊断学生常见思维漏洞。

4. 情境特点：选用西瓜、购物、动物、行程等学生熟悉的生活情境，贴近学生经验；设置开放性问题（自主提问题并解答），兼顾基础知识检测与思维拓展，既考查知识掌握，也考查审题、表达、举一反三的能力。

5. 评价导向：不只看计算结果对错，兼顾算理理解、审题习惯、解题思路，实现基础知识、数学思维、学习习惯的综合性评价。