初中数学第一名是如何审题的?

相信很多家长有这样的疑惑，一道数学题，知识点明明学过，公式也会背，为什么孩子还是做不出来？

根据我的观察，有些孩子的问题，根本不是不会做，而是题目还没看懂，就已经开始做了。

我们先来看一道题。

说某学校有一口四边形池塘，四个角上各有一棵树。学校准备改造池塘，希望把池塘面积扩大一倍，同时保持四棵树的位置不变，并且要求改造后的池塘是平行四边形。

请问，能否实现？如果可以，请画出设计图并说明理由。

这道题考查的知识并不陌生，平行四边形的性质、面积关系，孩子都学过。

但你仔细想一想，拿到这道题，孩子会怎么做？可能根本不知道题目让干吗。

有的孩子看到面积扩大一倍，马上去想平行四边形的面积公式。

可是题目既没有给底，也没有给高。

还有的孩子看到四棵树，就认为这四棵树一定是新平行四边形的四个顶点。

但题目真的这样要求了吗？

题目只是说四棵树的位置不能改变，并没有规定它们必须成为新平行四边形的顶点。

你看，题目还没开始真正求解，孩子就可能因为没有理解条件，把自己的思路限制住了。

我觉得这正是现在不少孩子做数学题的一个问题。

看到数字就想算，看到熟悉的条件就想套公式，做了半天发现不对，再回头看题目，才发现连人家到底让自己干什么都没有弄明白。

尤其是现在孩子接触到的很多场景题，文字比常规题多，条件也不再直接摆在面前。

如果没有提取信息、理解关系的能力，即使知识点都学过，也未必能够把题目做出来。

所以我一直强调：

做数学题，第一件事不是计算，而是读懂题目。

题目要求什么？给了哪些条件？条件之间有什么关系？应该怎样转化成数学式子？

这些问题没弄清楚，后面算得再认真，也可能是在做无用功。

那么，真正会审题的孩子，是怎么做的？我观察了很多数学优秀的孩子，都是这样做的。

第一步：先弄清楚题目到底要求什么

拿到一道数学题，不要急着找数字，也不要马上想用哪个公式。

先看问题。

题目究竟是让你求一个数量，还是证明一个结论？是求最大值，还是判断一种情况能不能实现？

像前面这道池塘改造题，题目不是让我们求原来池塘的面积，而是要求设计一个符合条件的新图形。

连这个目标都没有弄清楚，后面就很容易走偏。

尤其是文字比较长的题目，我建议孩子先把最后的问题看清楚，再回过头来读条件。

这样至少知道自己读题时应该寻找什么。

第二步：把有用的条件找出来

现在孩子接触到的不少数学题，会设置一个实际生活情境，有时候一大段文字里，真正需要用到的数学条件只有几个。

所以读题的时候，要学会区分背景信息、已知条件和限制要求。

还是池塘改造题。

把学校和池塘的背景暂时放到一边，真正重要的是：

原来是一个四边形，四棵树的位置不能改变，改造后的图形必须是平行四边形，面积必须是原来的两倍。

把这些条件整理出来，问题就清楚多了。

我平时也比较强调孩子在题目和图形上做必要的标注。

尤其是几何题，已知的边、角关系，能够推出来的条件，都可以在图上标出来。

因为有些孩子不是不会用条件，而是条件太多，读着读着就忘了。

第三步：把文字转化成数学语言

我觉得这一步最重要。

很多孩子读完题目以后，知道题目讲了什么，却不知道应该怎样列式。

初中代数题，要把条件转化成方程、不等式或者代数表达式。

几何题，要把条件转化成图形中边与角的关系，再寻找推理方法。

函数题，则需要找到变量之间的联系。

比如前面那道池塘题。

题目要求面积扩大一倍，我们就要想到怎样构造图形，才能让新旧两个图形的面积建立起二倍关系。

要求新池塘是平行四边形，就需要考虑怎样利用平行关系完成构造。

这时候，学过的平行四边形性质、平行线以及面积知识，才真正派上用场。

注意，这里不是看到平行四边形几个字，就马上套公式，而是先弄清楚要解决什么问题，再决定使用哪些知识。

第四步：做完以后，回到题目检查

有些孩子计算完全正确，最后答案还是错的，因为他算出来的，根本不是题目要求的。

比如题目要求剩余数量，他算的是使用数量，题目要求最大值，他只算出某一种情况下的结果。

题目要求说明理由，他只写了一个结论，所以我一直强调，算完以后一定要回到题目。

像池塘改造题，即使画出了一个平行四边形，也不能马上认为完成了。

还要检查四棵树的位置有没有改变，面积是不是恰好扩大一倍，设计依据能不能说明白。

计算结束，不代表解题结束。

孩子总是审题出错，家长应该怎么帮助改善呢？

我有一个比较实用的建议，以后孩子做应用题或者综合题时，先别急着让他计算。

让他用自己的话，把题目讲一遍，不是把原题重新读一遍，而是说清楚：

这道题要求什么？告诉了我们哪些条件？这些条件之间有什么关系？准备怎样列式或者推理？

如果孩子能说清楚，再让他独立完成，如果说不清楚，就要继续看他到底卡在哪里。

有的孩子是文字理解出了问题，有的孩子是数量关系不清楚，还有的孩子能够理解题目，却不知道应该使用哪个数学知识。

这几种情况，解决方法是不一样的。

如果题目理解正确、列式正确，只是计算出错，那就应该解决计算稳定性。

如果一开始就理解错了数量关系，反复练计算意义不大。

如果条件都找到了，却不知道怎么建立数学关系，那就需要补上分析问题的方法。

尤其是小学高年级的孩子，我觉得应该尽早建立这样的审题习惯。

因为小学阶段，有些孩子靠熟悉题型、熟练计算，还能取得不错的成绩。

但到了初中，代数、几何、函数越来越强调条件之间的联系。

如果孩子一直习惯看到数字就计算、看到关键词就套公式，后面的学习就容易越来越吃力。

所以，我觉得小初数学真正要衔接的，不只是知识，还有孩子解决数学问题的方式。

最后，我想再说说这道池塘改造题

这道题之所以值得拿出来讲，并不是因为它有多难。

而是因为它让我们看到，学过一个知识点和真正会用这个知识点，是两回事。

孩子知道平行四边形的性质，不代表他就能根据实际要求设计一个平行四边形。

会背面积公式，也不代表他能够通过图形构造证明面积扩大了一倍。

从读懂题目，到提取条件，再到建立关系、完成推理，这中间有一个完整的思考过程。

我觉得真正值得数学成绩好的孩子去坚持、也值得其他孩子学习的，就是这个过程。

题目没有弄明白，不急着动笔，条件没有理清楚，不急着套公式，结果算出来以后，还要看看是不是回答了题目真正提出的问题。