高中物理模型&知识总结 200 例|第 12 期 斜抛运动

斜抛运动

适合：【高一同步】

一、模型识别

初速度斜着抛出，之后只受重力——这就是斜抛。它和平抛只差一分：平抛的初速度是水平的，斜抛的初速度是斜的。所以第一步永远是把初速度拆成水平和竖直两个分量。

识别信号：

• 抛出方向与水平方向成某个角（题干直接给角度，或给速度方向）
• 题面出现"斜向上抛出""以仰角""以与水平成 37° 的初速度"
• 问的是上升的最大高度、飞行时间、水平射程

二、核心规律

第一步：分解初速度

第二步：两个方向各管各的

• 水平方向不受力，是匀速运动：
• 竖直方向只受重力，是竖直上抛（斜向下抛则是竖直下抛）：

斜向上抛、落回同一水平面的三个常用结论

• 上升时间 ，最高点竖直分速度为零、水平分速度还在
• 射高 
• 飞行总时间 ，射程 

一句话：斜抛 = 水平匀速 + 竖直上抛。先把初速度拆成两个分量，剩下的就是前面学过的两个运动。

三、例题 1（基础 · 同步）

题从地面以初速度 、与水平方向成  角斜向上抛出一个小球。取 ，，，不计空气阻力。求：（1）小球上升的最大高度；（2）小球从抛出到落回抛出点所在水平面所用的时间；（3）小球的水平射程。

思路先把初速度分解成水平、竖直两个分量。竖直分量决定上升时间与高度，水平分量决定射程。

解

（1）分解初速度

竖直方向是竖直上抛，到达最高点时竖直分速度为零，所以最大高度

（2）上升时间

竖直方向上升与下降对称，下降时间也为 ，所以总时间

（3）水平方向匀速，射程

答案（1）；（2）；（3）。

四、例题 2（难度）

题如图，在离地  高的塔顶，以初速度 、与水平方向成  角斜向上抛出一个小球。取 ，，，不计空气阻力。求：（1）小球离地面的最大高度；（2）小球从抛出到落地所用的时间；（3）落地点到塔底的水平距离。

关键步骤

第一步分解初速度

第二步求离地最大高度。先求小球在抛出点之上还能升高多少

再加上塔高才是离地高度

第三步求落地时间。这次抛出点比落地点高，竖直方向的位移是 。把抛出到落地的整个过程当成一个竖直方向的匀变速运动（整体法），取向上为正

代入数据

整理成标准形式

解得 （另一根为负，与物理情境不符，舍去）。

第四步水平方向全程匀速，落地点到塔底的水平距离

答案（1）；（2）；（3）。

五、易错点

• 最高点速度不为零：最高点时只是竖直分速度为零，水平分速度一点没变。斜抛的最高点不是静止点。
• 竖直位移的符号别丢：从高处抛、往低处落，竖直位移要取负值。分段算容易乱，直接用整体法  一步到位。
• "离地"和"离抛出点"要分清：公式里的  是相对抛出点的上升高度，题目问"离地最高多少"就得再加上抛出点的高度。
• 对称性只对竖直方向成立：经过同一高度时，速度大小相等、与水平方向的夹角也相同（一个斜向上、一个斜向下）。但这是竖直分量对称带来的，水平分量从头到尾没变。
• 斜向下抛别顺手写减号：初速度斜向下时，竖直方向是下抛，，两个分量的方向要先想清楚再落笔。

一句话总结

斜抛就一句话：把初速度拆成水平、竖直两个分量，水平一直匀速，竖直当一个竖直上抛（或下抛）来算。