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高中物理必修一匀变速直线运动全攻略:5种解题方法+口诀+精讲
不要先背结论。先把原点、正方向和计时起点说清楚，后面的公式才有确定含义。
本文取地面为高度零点，竖直向上为正方向。时间
从统一计时起点算起；若物体晚出发
，它真正运动的时间是
。
把地面当“零刻度线”，向上当“正方向”，所有物体共用同一块表。动笔前只问自己三件事：从哪儿量（原点）？往哪儿算正（正方向）？表从谁开始掐（计时起点）？这三件事说清楚，一半的“看不懂题”就消失了。
从初始高度
由静止释放：
负号说明速度方向向下；
仍在减小。
从初始高度
以
向上抛出：
这一个式子同时描述上升、最高点和下降，不必分段。
这里
是上升时间，
是相对抛出点上升的最大高度，
是从抛出点回到抛出点的时间，
是从地面抛出时的最大离地高度。
竖直上抛的B物体，一生只要记住两个数：爬到顶要
秒，能爬高
。从抛出点回到抛出点的时间正好是爬顶时间的两倍；从地面抛出时，最高离地高度也正好是爬升高度的两倍（抛点本身离地有多高，再加上去就行）。
物体落地后静止：落地后的时间不能再套原来的抛物线； 发生弹性碰撞或反弹：碰撞前后要分段； 物体还没出发：不能把负的运动时间当作真实运动。
追击相遇问题只有一个核心：同一时刻，两个物体是否在同一高度。
设A物体从离地
处自由下落，B物体同时从地面以
竖直上抛，均不计空气阻力。则
两式相减：
物理意义：两球受到完全相同的重力加速度，所以它们在相同时间内“由重力带来的下落增量”完全相同；这部分相减后抵消，剩下的只是初始高度差和初始速度差。于是相对位置按恒定相对速度均匀变化。
想象你坐在A物体上，和两球一起“摔下去”。在你眼里，重力对两球的影响一模一样，等于被一起“带走”了，根本看不出差别。所以以A物体为参考，B物体根本不像在做抛体运动，只是以恒定的接近速度
匀速朝你飞来。间距均匀变小，碰头时间就是“距离 ÷ 接近速度”——这正是后面相对运动法的全部秘密。
只有
，相遇才发生在空中；若
，是在地面相遇；若
，数学根没有对应的真实空中相遇。
把B物体的一生分成三段来看：往上爬、到顶一瞬、掉头往下。
小：B物体还在往上爬，两球就在半空撞上（上升段相遇）；
：B物体正好爬到最高点悬停的那一瞬，撞进它怀里；
再大一点：要等B物体掉头往下走了，两球才碰上（下降段相遇）；
：B物体落地那一瞬间，A物体也刚好赶到地面，擦身而过；
更大：B物体都落地了，A物体还在半空，从此再无交集。
它的使用条件是：两个物体都只受重力，并且使用同一个计时起点。若B物体晚出发，必须先单独处理B物体尚未运动的阶段。
不同方法不是互相替代，而是互相验证。考场上选最快的，订正时用另一种方法复查。
与
，晚抛者使用
。
，解出时间或参数。
因为
，相对运动变成匀速直线运动。直接令上式为零即可。
站在A物体的身上看B物体：A物体自己感觉不到重力（两者一起加速，等于谁都别提谁），只觉得B物体以恒定的
匀速靠过来。初始相距
，每秒靠近
米，多少秒碰上？
，口算即可。这就是“同时、都只受重力”的题能秒杀的原因。
图的交点表示同一时刻高度相同，即相遇；
图下的有向面积表示位移，两个面积相等才可相遇。
图就是两球的“高度日记”：两条线交叉，说明那一刻两球站在同一高度，当然相遇。
图里，图线和时间轴围出的面积 = 位移：轴上方算正、下方算负；谁的“净面积”追平谁，谁就赶到同一高度。
，B物体
。左图的交点表示相遇；右图两线平行，说明两者加速度相同、速度差恒定。定义有符号间距
。若两者加速度不同，则
令 
，用判别式判断是否有相遇时刻；对 
配方，直接读出最近或最远距离；若两个根都在运动时间范围内，可能出现两次位置相同。
把间距
想象成一条抛物线：抛物线碰得到 0 轴（判别式
）就追得上，永远碰不到就永远差一截；顶点离 0 轴多远，最近距离就是多少。出现两个交点 = 相遇两次：第一次你比它快、从下面超过它；等你被重力拖慢了，它又反过来超过你。
先求形式解
，再与两个关键时间比较：
上升，
最高点，
下降且仍在空中。
先把B物体的“一生”分好段：往上爬（
）、到顶悬停一瞬（
）、掉头往下（
）。算出相遇时刻后，把它放进这三段里“对号入座”，再确认那时B物体还没落地，就能秒答“上升还是下降相遇”。
技巧不是省略步骤，而是减少出错、缩短计算。
在
、
、各物体落地时刻画竖线。先看清物体“什么时候开始、什么时候结束”，再列方程。
例如始终令
。
表示B物体在A物体上方，
表示A物体在B物体上方，
表示相遇。不要一会儿用“A物体追B物体”、一会儿用“B物体追A物体”。
两个物体都只受重力时，先写位置差。
相消后，通常只剩一次方程。
先用字母解出
、
，再代回
、
、上升或下降条件。比一开始就分情况猜范围更稳。
“抛出后 1.5 s”要说明是从谁先抛出开始计时；“高度 3.75 m”要说明是相对抛出点还是离地高度；“速度向下”要写清方向。
；⑤用
的正负判断上升或下降，最后检验是否仍在空中。每道题至少给出两种思路：考场上用快的，理解时用基本的，订正时互相检查。
速度相等只说明间距可能取极值；相遇必须位置相等。
最高点瞬时速度为零，但加速度仍为
，运动不会“停在那里”。白话：速度只是“这一瞬停住”，重力从没撤走，下一瞬它照样往下加速。
晚
的物体只运动了
，且相遇时间必须满足
。
负时间代表数学外推，不代表真实运动；还要检查是否已落地。
是地面临界；若题目要求在空中相遇，应使用
的严格不等式。
“两个只受重力物体的相对加速度为零”不适用于气球、匀速升降机等匀速物体。
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