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小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关六年级A卷(2)
小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维(春季)趣味闯关六年级A卷(2)
不妨设这个四位数为：100x+y，则：x-y=1，即：x=y+1。 代入得：n²=100x+(x-1)=101x-1 于是，n²≡-1≡100(mod 101)。 因为101是质数，故：n≡±10(mod 101)。 因为，1000≤n²≤9999，故：32≤n≤99，此范围内只有： n=101-10=91 验证：n²=8281，符合题意。 所以，填入8281。
关于小学数学各类竞赛的含金量（难度），坊间有个划分（上图），乐博士就带着大家一一领略。
还是那个建议，选择适合自己的杯赛参加，多锻炼，比只学教材有帮助。
今天奉上小学数学竞赛——2026走进美妙的数学花园-π思维（春季）趣味闯关六年级A卷真题，并讲解4~6，建议大家自己独立完成再看乐博士的讲解。（每天坚持刷几道题，贪多嚼不烂）。
【试题详解】
巧算24！
a=1：无解！
a=2：无解！
a=3：3×3×3−3 = 24
a=4：4×4+4+4 = 24
a=5：5×5−5÷5 = 24
a=6：6+6+6+6 = 24
a=7：无解！
a=8：无解！
a=9：无解！
求和：1+2+7+8+9 = 27
选A。
这不就是一个表盘么？
假设，我们取数字12为一个顶点，则要使得边大于圆的半径，则相邻顶点的间隔应该大于2。
我们枚举一下各种情况：
{12, 3, 6}, {12, 3, 7}, {12, 3, 8}, {12, 3, 9}, {12, 4, 7}, {12, 4, 8}, {12, 4, 9}, {12, 5, 8}, {12, 5, 9}, {12, 6, 9}
数一下，共有10种情况，考虑到每个三角形三个顶点。
故，符合条件的三角形共有：
10×12÷3=40（个）
选A。
往期回顾：
