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矩形巷道为何总在"角"上开裂？真三轴加卸载 + PFC 数值模拟揭秘

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做隧道和巷道工程的朋友都知道：深部硐室开挖以后，破坏往往不是"全面开花"，而是从矩形巷道的四个角开始，一条斜裂缝斜着劈过去，然后片帮、垮落一气呵成。

为什么偏偏是"角"？孔洞的摆放角度，又会在多大程度上左右围岩的强度？

最近，Zhang 等人在 Elsevier 期刊 Results in Engineering（2026, Vol.31, 论文编号 111450）上发表了一项很有意思的工作：把真三轴加卸载试验、声发射（AE）监测和 PFC 颗粒流离散元模拟拧在一起，系统研究了一套 100 mm 立方体砂岩试样里"不同角度矩形孔洞"的破坏全过程。今天这篇文章，带大家把这套流程完整过一遍。👇

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一、试验设计：还原深部开挖的"应力历史"

研究团队用砂岩雕刻机在 100 mm×100 mm×100 mm 立方体试样中心预制矩形孔洞，孔洞长边与 σ₁ 方向分别成 0°、30°、45°、60°、90°（编号 R-1～R-5），并设置一组完整试样 R 作对照。

▲ 试样制备流程与 5 种孔洞角度方案（图源：原文 Fig.1）

关键是加载路径没有走"常规三轴"的老路，而是根据深部开挖围岩应力演化规律，专门设计了真三轴加卸载应力路径：加载 → 保持 → 二次加卸载 → 保持 → 加卸载直至峰后破坏，模拟巷道开挖卸荷、再扰动、再支护的真实应力历史。

▲ 深部开挖扰动应力状态与五阶段加卸载路径（图源：原文 Fig.4）

二、角度决定命运：0° 试样"垫底"

先说结论：矩形孔洞让砂岩强度下降了 27.94%～43.51%。

强度随孔洞旋转角呈"先升—后降—再升"的波浪形变化：0° 试样强度 47.21 MPa、割线模量在各组中处于低位；转到 30° 反而冲到 60.19 MPa；随后回落，再缓慢回升到 90° 的 60.22 MPa。当 σ₁ 垂直于孔洞长边（0°）时，围岩最受伤。

▲ 峰值强度随孔洞旋转角的变化（图源：原文 Fig.6）

破坏形态也很有规律：在 σ₂ 平面内，宏观裂纹从孔壁、尤其是孔角萌生，向试样左上、右下对角扩展，孔洞内碎片剥落，最终形成一条拉伸主导的对角贯通破坏面。

▲ 六组试样的破坏形态（正面/背面 + 素描）（图源：原文 Fig.8）

三、声发射：破坏前的"预告片"

AE 监测给出了两个非常实用的信号：

📍 能量大头在二次加卸载阶段。该阶段贡献了 65%～75% 的 AE 事件与能量，裂纹在此期间快速扩展——换句话说，"再扰动"阶段才是围岩真正开始伤筋动骨的阶段。

📍 b 值骤降是最有价值的前兆。峰值应力前 b 值下降超过 57%，可作为失稳破坏的可靠前兆指标。做微震监测的朋友，这条值得记下来。

▲ b 值—AE 计数—应力时程曲线（图源：原文 Fig.10）

用 RA-AF 法（k=18 分界）进一步判别裂纹类型：各组试样拉裂纹占比高达 72%～82%，拉伸主导破坏是这套加卸载路径下的主旋律。

四、PFC 视角：钻进颗粒世界看力链怎么断

重头戏来了。作者在 PFC 中按 σ₂ 平面建立了含 0°/30°/45°/60°/90° 矩形孔洞的颗粒流模型，与真三轴试验逐组对标。

▲ 六种孔洞角度的 PFC 颗粒流模型（图源：原文 Fig.13）

模拟的应力—应变曲线与室内试验吻合良好，裂纹的空间分布也复现了"孔角萌生—对角贯通"的宏观形态——这是数值模型可信度最基本的"入场券"。

▲ 试验与模拟的应力—应变曲线及破坏形态对比（图源：原文 Fig.16）

裂纹数的演化分三步走：弹性段缓慢累积 → 进入屈服后加速增长 → 峰后贯通失稳，其中拉裂纹始终占大头。

▲ 应力—裂纹数演化与裂纹空间分布（图源：原文 Fig.17）

最有看头的是力链（force chain）演化图：孔洞周边的局部应力集中诱发力链重组，让孔角成为裂纹的"优先出生地"；随着裂纹不断累积，强力链被削弱、断裂、重分布，最终在低抗拉强度＋几何缺陷的联合作用下，形成拉伸主导的贯通破坏面，剪切裂纹则在最后阶段给整体失稳"补了一刀"。

▲ 50%σ₁、75%σ₁ 及峰后三个阶段的力链与裂纹演化（图源：原文 Fig.19）

细观机理一句话总结：应力集中 → 力链重组 → 孔角优先起裂 → 强力链断裂重分布 → 拉伸主导的对角贯通破坏。

五、给工程的一点启发

基于"孔角是薄弱部位、拉伸主导破坏"这一认识，作者给出了深部矩形巷道的支护思路：预应力锚杆＋锚索控制孔角与两帮的应力集中区，配合深孔卸压和局部注浆，把力链重新"扶正"。

▲ 深部矩形巷道支护建议示意（图源：原文 Fig.21）

🛠 写给 PFC 用户的 4 条复现建议

① 建模：矩形孔洞用墙体（wall）成孔，颗粒按目标级配密实生成，σ₂ 方向按平面应变约束；

② 接触模型：平行粘结模型（parallel bond）适合再现砂岩的脆性起裂与贯通，参数先按完整试样三轴曲线标定；

③ 裂纹监测：用 FISH 遍历粘结断裂数量，按拉/剪分开统计，即可得到原文 Fig.17 同款曲线；

④ 力链可视化：输出接触力分布并按力值着色（原文用 0～1600 N 色标），对比 50%/75%/100% 峰值三个状态，机制一目了然。

这项工作最漂亮的地方，是把"试验能看到的宏观现象"和"PFC 能看到的细观机制"严丝合缝地对上了：AE 的 b 值前兆、RA-AF 的拉伸主导判别、力链的重组断裂，三套证据链互相咬合。

你做过的模型里，孔洞角度效应复现出来了吗？评论区聊聊你踩过的坑。👇

文献来源：Zhang R., Liu H., Han Z., Zhang H. Mechanical properties and fracture characteristics of sandstone with rectangular holes at different angles under true triaxial loading-unloading conditions. Results in Engineering, 2026, 31: 111450.（开放获取论文）

文中插图均引自上述论文，仅用于学术交流与知识分享，版权归原作者所有。

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