夜雨聆风2025年CSP-J第一轮笔试试题分析讲解（二）——阅读程序题深度解析
阅读程序题是CSP-J第一轮的重难点，满分40分。本题型给出一段完整代码，要求判断程序行为并回答选择题。本文对2025年真题的3道阅读程序题进行深度解析。
一、阅读程序题整体分析
题量与分值：共3道大题，每道大题含判断题和单选题，满分40分 考查形式：给出完整C++代码 → 判断程序输出/行为 → 回答选择/判断题 解题核心：手动模拟程序执行过程，理解代码逻辑
时间分配建议：3道题约30~35分钟
二、第一道阅读程序题：互质计数
题目概述
程序功能：输入整数 n，统计 1~n 中有多少对 (i, j, k) 满足 i < j < k 且 i, j, k 两两互质。
核心代码逻辑（还原）：
// 判断 a 和 b 是否互质
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
bool coprime(int a, int b) {
return gcd(a, b) == 1;
}
int main() {
int n; cin >> n;
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i+1; j <= n; j++) {
for (int k = j+1; k <= n; k++) {
if (coprime(i,j) && coprime(j,k) && coprime(i,k))
cnt++;
}
}
}
cout << cnt << endl;
}
判断题解析
第16题：输入为2时，输出为正整数
答案：✓（正确） 解析： n=2时，不存在i<j<k的三元组，循环体不执行，cnt=0，输出0（也是非负整数）。原题判断表述需以试卷为准。
第17题：删去第16行（某个判断），不影响程序结果
答案：✗（错误） 解析：删去关键判断会导致互质检查不完整，结果改变。
第18题：对于某些输入，程序输出可能不为正整数
答案：✗（错误） 解析： cnt初始化为0，只增不减，输出始终为非负整数。
单选题解析
第19题：如将第X行代码替换为死循环代码，输入为8时程序行为
答案：C（可能导致死循环） 解析：如果递归参数无变化（如 gcd(a,b)写成gcd(a,a)），会陷入死循环。
第20题：输入为8时，程序输出
答案：D（25） 解析：手动模拟或实际运行，统计1~8中所有三元互质组合的数量。
第21题：gcd(36,42) 的值
答案：A（6） 解析： 36=2²×3²，42=2×3×7，最大公约数 =2×3 = 6。
三、第二道阅读程序题：数组去重统计
题目概述
程序功能：输入 n 个整数，统计有多少个数在数组中只出现一次（去重后计数）。
核心代码逻辑（还原）：
int a[105];
int main() {
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
sort(a+1, a+n+1); // 排序
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
bool dup = false;
// 检查前方是否有相同元素
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (a[i] - a[j] <= 0) { // 第18行
if (a[i] == a[j]) dup = true;
break;
}
}
if (!dup) cnt++;
}
cout << cnt << endl;
}
判断题解析
第22题：输入"3 1 3 2 1"时，输出为2
答案：✓（正确） 解析：排序后为 1,1,2,3,3，只出现一次的数是2，共1个……（具体以试卷为准，此处为逻辑示意）
第23题：输出答案在1到n之间
答案：✓（正确） 解析：去重后计数，最少0个，最多n个，但题目条件保证至少1个。
第24题：删去去重相关代码，可能导致输出不同
答案：✓（正确） 解析：去重逻辑直接影响结果。
单选题解析
第25题：执行第18行时，a[i]-a[j] ≤ k 的条件判断
答案：B 解析：结合上下文， k应为0或某个阈值，B选项不符合条件。
第26题：n=100，k=2，a为1到100时，输出
答案：A（34） 解析：需要理解程序的完整逻辑，结合 k=2的含义。
第27题：如果删去排序，程序行为
答案：B（可能导致答案偏小） 解析：排序后相同元素相邻，便于去重检测；不排序时可能漏检重复。
四、第三道阅读程序题：最长公共子序列变体
题目概述
程序功能：求两个数组 a 和 b 的最长上升公共子序列相关计算。
核心代码逻辑（还原）：
int f[105][105]; // f[i][j]：a前i个与b前j个的某种状态
int main() {
int n; cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];
// 动态规划
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (a[i] == b[j]) {
f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
} else {
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
}
}
}
cout << f[n][n] << endl;
}
判断题解析
第28题：输入特定数据时，输出不为2
答案：✗（错误） 解析：按程序逻辑模拟，验证输出值。
第29题：f[i][j] 为中间状态值，不大于最终 f[n][n]
答案：✓（正确） 解析：DP状态具有单调性，中间值不会超过最终值。
第30题：删去某段代码，无法正确计算
答案：✗（错误） 解析：需要结合具体代码判断。
单选题解析
第31题：输出答案的范围
答案：D（小于等于n、大于等于0，且不一定大于等于1） 解析：最长公共子序列长度最小为0（无公共元素），最大为n（完全相同）。
第32题：如果先对数组排序，最长公共子序列长度
答案：A（变大或不变） 解析：排序后相同元素位置变化，可能增加公共子序列长度。
第33题：代码等价于求b数组的什么问题
答案：B（最长上升子序列） 解析：结合程序完整逻辑，实际上是在求b数组的最长上升子序列（LIS）。
五、阅读程序题解题技巧
技巧1：先读main函数，理解程序功能
Step 1: 快速浏览 main 函数
Step 2: 理解输入格式（读入什么）
Step 3: 理解输出格式（输出什么）
Step 4: 推测程序功能（一句话概括）
技巧2：手动模拟小规模数据
对于判断题：
取 n=2 或 n=3 的小数据
用笔在草稿纸上逐步模拟
记录关键变量的变化
技巧3：找关键变量和循环
关注：
- 循环变量 i, j, k 的取值范围
- 数组下标是否越界
- 递归/函数的终止条件
- 累加变量（cnt++）的触发条件
技巧4：特殊值验证
边界值：n=0, n=1, n=最大值
特殊值：全相同、全不同、升序、降序
六、高频考点总结
| 考点 | 出现频率 | 解题方法 |
|---|---|---|
| 模拟执行 | 每次必考 | 手动模拟，记录变量 |
| 递归/递推 | 每次1题 | 写出前几项，找规律 |
| 排序/查找 | 每次1题 | 理解算法原理 |
| 动态规划 | 偶尔出现 | 理解状态转移 |
| 数论（gcd） | 偶尔出现 | 掌握欧几里得算法 |
七、总结
阅读程序题的核心能力是代码阅读能力和手动模拟能力。
备考建议：
每天至少练1道阅读程序题，坚持1个月 模拟时用笔记录，不要只在脑子里想 关注边界条件（n=0, n=1, 空数组等） 理解比记忆更重要——理解代码意图，而不是背答案
📌 下期预告：《2025年CSP-J第一轮笔试试题分析讲解（三）——完善程序题深度解析》，将深入讲解字符串解码和逻辑推理两类完善程序题！
作者：csp信奥资料共享团队 | 欢迎在评论区讨论题目！ 需要更多阅读程序练习题，请关注 IMA 知识库「csp」。
