中美大学物理教材习题特点比较与探究

刘玉颖1 宋峰2 贾贵儒1 李铠宇3 何志巍1

（1中国农业大学理学院应用物理系，北京100083； 2南开大学物理学院，天津300071；3中国农业大学生物学院，北京100193）

本文思维导图

摘要

大学物理作为理工科学生的一门重要核心基础课程，对其科学素质训练和思维方式的启迪具有重要作用。正如Paul G．Hewitt所说：“你不会领会到周围世界的奥妙所在，除非你懂得自然界的规律。而物理学就是学习这种自然界规律的，物理学完美地展示了自然界中的万事万物是怎样巧妙地、近乎完美的联系在一起的。” 2006—2023年，笔者先后选用多部美国优秀原版教材，例如美国一流大学文科物理经典教材Conceptual Physics^[1]、Physics principles with applications^[2]、美国理工科普遍使用的教材Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics^[3]等进行中英文和全英文教学。基于多年大学物理双语教学和全英文教学经验，教学实践中切身感受到国外大学物理教材习题具有很新的理念，值得借鉴和学习。

目前国内研究者对中美教材所包含的知识点、编写特色以及教材内容的广度和深度等方面进行了研究。例如，有学者针对美国一流大学的文科物理经典教材Conceptual Physics，探讨了其编写特色与模式^[4]；同时，也有研究比较了教材内容的广度与深度，发现中国教材在知识点的覆盖面和整体深度上普遍低于美国教材，但其数学运算量大、计算难度高，从而增加了学生对物理现象的理解难度^[5]。相比之下，美国教材的设计学习起点低，知识点广，总难度大，适当降低物理教材的起点难度，实行有梯度的编排模式。

要想达到最好的教学效果，就要精心做好教学的每一个环节，包括教学内容的选取、教学方法的使用、习题的配置等。习题选取及其与教材内容的配合是需要认真研究的课题。本文通过赏析中英文两本大学物理教材的习题特点，给出一些美国教材中的习题具体实例，以飨读者。

1 中英文教材习题的特点

本文通过对比国内外大学物理习题设置，英文教材采用美国著名教材Raymond A.Serway主编的Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics（第八版）^[3]，中文教材采用马文蔚主编的《物理学》（上下册）第七版^[6,7]，中英文教材各具风格，美国物理教材选用的习题具有物理概念和原理与日常生活密切联系、与生命科学相融合、体现运用在前沿进展中等优点。

中文教材言简意赅，规律总结性强。对待问题的引入，从最普遍而不一定最简单的情形开始，如矢量表达、三维空间，然后应用于特殊情况举例。在方程推演和定理的证明过程中多运用相关高等数学知识，需要一定的微积分基础。中文教材积极结合我国的科技进展，贴近前沿发展。例题和习题设置多模型化，数值计算量较少，例题解析到位且步骤完整，易于学生理解掌握知识点，学生可以通过教材初步掌握简单的概念原理、便于自学，但创新能力提升可能不太明显。

国外英文教材对物理概念追本溯源，将物理思想演化历程娓娓道来，循序渐进地指引学生一步步地探寻自然界的秩序和法则，洞察物理的本质。它注重对物理现象的细致刻画和深入理解，从而领悟深刻的物理学原理，潜移默化的培养逻辑思维和提升科学素养。英文教材题目设置与生活经验和实际工程联系密切，讲述物理规律在实际生活中的具体应用，注重对现实问题的解决，多从现象本质和原理去阐述解决问题。美国英文教材对问题进行深入细致的剖析、思路清晰。题目中写明了我们要面临的主要问题、要达到的目标以及详细的解题策略，且书中的几乎每道例题都给出了详细的解题过程和思维方式；有助于学生物理思维模式的形成。美国英文教材中的公式都给出了严格的证明与推导，并且在公式推导方面，国外教材所用的篇幅远远超过国内教材，在大量的公式导出后，还配有以上的导出结果的总结，这使得学生在阅读时思路会更加清晰。

英文教材的具体特色与优点如下。

(1） 在例题布置方面，发挥“例题”作为“例”最大的价值。如“解决问题战略”这部分，是英文教材为了解决某个具体问题，从以下几个步骤完成解答过程：概念化、归类、分析、最终检验，是英文教材中的亮点之一，而这部分在中文教材中是缺乏的。将解答题目的完整思路清清楚楚地呈现在例题中，对于培养学生学会怎样思考问题、解答问题是一个很好的、潜意识的训练。

(2） 注重思维方法培养，例题中把思考及解决问题的过程体现出来，展现给读者，引导学生一步步得出结论，而不是直接给出结论。

(3） 具有层次化分类设置，渐进感强，习题内容新颖。章节习题设置不同的难度系数，好的习题应由简到繁、由易到难、灵活应用、循序渐进，帮助引领学生走向学科的前沿。且每章均设置挑战题目，供学生挖掘，从而提升其对知识的理解与运用。

(4） 习题与科技前沿相结合，注重物理原理在科技前沿中的运用。

(5） 习题灵活多样，内容新颖，实用性强，强调物理在工程、生命科学、生活中的运用。

以上国外教材例题和习题设置特点，也是国内教材习题需要加强的。中英文教材各章节习题数量也有显著的差异（如表1所示），国内一线教师应结合教学内容精心设计梳理习题，力求例题、习题内容新颖，将国外教材的优秀成果引入国内大学物理教学中，尤其应结合学生专业特点，增设物理概念原理在科技前沿、工程技术应用、生命科学等方面具体应用的习题内容，给同学们一个全新的感受去理解应用物理概念和原理，培养具有国际竞争力的高素质人才。

2 中英文教材习题对比实例

2.1注重物理原理在最新科研成果中的运用

例如，热学部分气体分子的平均速率，是气体动理论中最基本的概念；在中文教材中，通常重点记忆区分三个典型速率，学生求解平均速率感到很容易；但是一旦平均速率与科学前沿相联系，例如与1997年诺贝尔物理学奖工作“激光冷却与捕获原子”相结合，学生感到无所适从，不会分析，特设计题目如下。

目前冷却和捕获原子可产生低密度的钠原子（或其他原子）气体达到nK的低温。在超高真空室中这些原子被激光囚禁，一种测量被囚禁气体的温度的方法是将激光关闭，并且测量气体分子下降一段距离所需的时间，假设钠原子气体温度为120nK，试计算这些原子以平均速率下落10.0cm所需的时间（钠摩尔质量为23g/mol，假设钠原子初速度方向向下，忽略原子的重力；1nK=10^-9K）。

此题目作为2021年春大学物理期末测试填空题，正确率很低，说明学生对平均速率的理解过于简单，不能有效的应用于具体的物理场景中，一旦与物理过程结合起来，不能灵活运用概念去分析问题、解决问题。在英文教材中，此类题目非常丰富，笔者在多年的教学中将大量的类似题目引入教学，旨在提升学生解决实际问题的能力。

2.2 注重物理原理在生产实际中的运用

在机械波这一章的学习过程中，能流、能流密度、波的强度是很重要的概念、由于抽象难懂，学生经常混淆不清。特设计题目如下。

假设你是农场里太阳能发电的负责人，在农场所在地，晴天在白天平均1kW/m² 的光强到达地球表面，光能的25%可转换成电能；如果该电能对功率为3kW的灌溉水泵白天供电，需收集太阳能的面积为多大？（如图1所示）

将能流、能流密度等概念应用到具体的场景中，学生更易区分理解这些概念，而这些题目在中文教材中设置的很少。

2.3 注重物理原理在生活中的应用

英文教材的题目相对来说更加贴近人们的真实生活，例如，在声波这一节中，特设计题目如下：在周六早上你被左边邻居锄草的声音吵醒了，当你再次准备入睡时，右边邻居的锄草声音也响了起来，那声音的分贝是否提高了两倍？在中文教材里面很少能见到类似这样的题目，而这种更加贴近生活的题目在英文教材里常常可以见到。此类题目能够使读者和学生对物理知识有着更加深刻的记忆，同时也说明物理现象在我们日常生活中随处可见。

英文教材的题量更大。其原因在于英文教材会有许多拓展的内容，比如在讲到衍射与偏振这章时，就详细地介绍了哈勃望远镜。虽然中国教材也有相关的拓展，但相对来说要简练一些。

2.4 注重物理原理在生命科学领域的应用

例如，霍尔效应是磁学中的最基本且重要的内容，体现了定向运动的带电粒子在磁场中受力情况，霍尔元件两表面会产生电压；基于此原理，特设计题目如下。

血液中含有离子，血液流动处在磁场中会在动脉血管壁两侧产生霍尔电压，一个较大的动脉血管直径为0.85cm，血流速度为0.60m/s。如果该动脉处在0.2T的磁场中，则动脉血管壁产生的最大电压为多少？

对于霍尔效应在生命现象中的运用，学生看到该题目感到很好奇，一旦理解掌握霍尔效应的原理，学生就可以轻松处理相关霍尔效应在生命现象中应用的问题了。尤其是结合学科特点，例如农学草业专业的大学物理教学，讲解黏滞阻力时分析种子、花粉的传播及其沉降速度；对于生物学专业的学生，物理与生命科学相结合，讲解泊肃叶公式时分析血管壁变厚等因素对血液的流动速度、血压的影响（如图2所示）^[2]，学生受益匪浅。

 总之，英文教材习题特点分层次、多样化且配备一些挑战性题目，在教学过程中适当引入英文教材例题和习题，补充国内教材习题方面的不足，开阔学生的视野。给学生耳目一新的感受，满足学生不同学习要求，引导学生高效率地、有针对性地自主学习。

3 教学中采用的例题案例及具体做法

笔者在教学中注重物理原理在具体实际问题中的运用，例如，高斯定理是静电场非常重要的原理；在讲解电荷+Q均匀分布在半径为a的非导体球内(电荷体分布），分析球内外的电场分布时，首先讲解高斯定理的应用，求出球内外的电场，然后进行拓展延伸，强调高斯定理在原子模型中的运用。具体教学方法如下（如图3所示）。

(1) 运用高斯定理分析电荷体分布时的均匀带电非导体球内、外的电场，得出电场的表达式及电场随球心距离的变化曲线，使同学们理解电荷体分布时球体的电场特点；

(2) 引导学生思考电荷体分布的球体模型：原子核、球形电子云；原子核内外的电场，可由高斯定理求出；

(3) 计算汤姆孙枣糕式原子模型正电荷电场的大小；

(4) 计算卢瑟福核式原子模型核外电场的大小。结合α粒子散射实验结果，比较探究哪个模型更合理？然后拓展卢瑟福核式模型经典理论遇到的困难以及玻尔模型的提出，为后续量子物理的教学做好铺垫。

4 结语和展望

教材建设对提高教学质量至关重要，教学内容要力求“高起点、低难度”，低难度不是降低课本内容的难度，而是将抽象难懂的内容用形象生动的语言表述清楚，从现象入手，融入与生活及各领域应用相关的典型案例；在抓好教材建设的同时，也要花大力气抓好教材习题的建设，这是大学物理教学改革的重要课题。英文教材题目的设置、求解方法、深入拓展等方面可以使读者更深刻地理解物理概念和原理，教学过程中要力求中英文教材融会贯通，在选题理念上，进行改革和创新，以学生为中心，将学习物理的过程升华为欣赏物理的过程，注重学生能力的培养，并着力培育学生的创新精神和探索精神。

参考文献

基金项目:  北京高等教育本科教学改革创新项目（202010019004）：农林专业理科强基3+1核心能力体系研究。

通信作者:  何志巍，hezw@cau.edu.cn。