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专题19 实验：探究平抛运动的特点
题型一 教材原型实验
1．【答案】(1)B
(2)B
(3) 1 0.2
【详解】（1）两球落地时间相同，只能说明A 球与B 球在竖直方向上的运动规律相同，都是自由落体。
故选B。
（2）A．斜槽的作用是使小球获得水平初速度，斜槽不要求光滑，但每次释放小球的初始位置相同，故A
错误；
B．斜槽的末端必须保持水平，保证小球飞出轨道时初速度是水平的，做平抛运动，故B 正确；
C．挡板不需要每次降低相同高度，只要能画出在背板上的落点，就可以进行轨迹的研究，故C 错误；
D．以小球在斜槽末端时球心在纸上的投影处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O，故D 错
误。
故选B。
（3）[1]由图可知A、B 两点间的水平位移等于B、C 两点间的水平位移，则A、B 两点间的时间间隔等于
B、C 两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，根据逐差公式有
yBC−2 y AB=(25−15)×10
−2m = gT
2
解得T=0.1s
则小球做平抛运动的初速度大小为v0= x AB
T = 0.10
0.1 m/s=1m/s
[2]由于B 点是AC 中间时刻点，故球在B 点的竖直方向速度为v y = y AC
2T = 0.4
0.2 m/s=2m/s
根据v y = gt B
解得t B=0.2s
2．【答案】(1)匀速直线运动
(2)A
(3) 1.5 1.0
【详解】（1）球1 做平抛运动，球2 做匀速直线运动，两球相撞，知平抛运动在水平方向上是匀速直线
运动；
（2）A．为了使小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故A 正确；
B．实验只需要每次将小球从斜槽同一位置释放，即可保证初速度相同，不需要斜槽光滑，故B 错误；
C．在描绘同一条轨迹时，小球应该从斜槽上同一位置由静止释放，保证初速度一致，故C 错误。
故选A。
（3）[1]根据h= 1
2 gt
2
可知小球从O 运动到B 所用时间为t1=
❑√
2h1
g =0.1s
小球做平抛运动的初速度大小为v0= x1
t1
=1.5m/ s
[2]根据平抛运动的特点可知，小球从B 点运动到C 点所用时间t2= x2−x1
v0
=0.1s
从B 到C 速度变化量Δv = gt2=1.0 m/s
3．【答案】(1)同时
(2)A
(3) C D
【详解】（1）在小球A、B 处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A 球水平飞出，同时B 球被松
开；观察到的现象是：小球A、B 同时落地。
（2）实验说明小球A 与B 在竖直方向的运动特点相同，由于B 球做自由落体运动，所以实验说明小球A
在竖直方向做自由落体运动；但实验不能够说明小球A 在水平方向的运动特点。
故选A。
（3）①[1]A．斜槽光滑与否对实验结果无影响，故A 错误；
B．不是将所有的点连起来，而是要将远离轨迹的点舍去，其余的点用平滑曲线连起来，故B 错误；
C．为了减小误差，选择点的坐标计算平抛运动初速度时，应离抛出点稍远一些，故C 正确。
故选C。
②[2]根据平抛运动规律有x0= v0t，y0= 1
2 gt
2
联立解得小球做平抛运动的初速度大小为v0= x0
❑√
g
2 y0
故选D。
4．【答案】(1)AD
(2) 球心 不是 x ❑√
g
y2−y1
偏小
(3)C
【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽时必须使其末端切线水平，故A
正确；
BCD．为了保持小球每次抛出时的速度相同，每次应该从同一位置静止释放小球，但斜槽轨道不需要光滑，
故BC 错误，D 正确。
故选AD。
（2）①[1]取平抛运动的起始点为坐标原点时将小球静置于斜槽末端Q 点，小球的球心在白纸上的投影即
为原点。
②[2]AB和BC的水平间距相等则说明两段运动时间相等，平抛运动在竖直方向为自由落体运动，如果A
点是平抛运动的起始点，由比例法可得y1
y2
= 1
3
而本次实验中y1
y2
> 1
3
，则A点不是平抛运动的起始点。
[3]AB和BC两段运动时间相等，设为t，水平方向匀速直线运动，则有x = vt
竖直方向由y2−y1= gt
2
联立解得小球平抛的初速度大小为v = x ❑√
g
y2−y1
③[4]若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得小球离开斜槽末端时的
速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得小球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
（3）平抛起点O为坐标原点，水平方向有x = v0t
竖直方向有y = 1
2 gt
2
联立可得y = g
2v0
2 x
2=k x
2
可知y −x
2图像为过原点的倾斜直线。
故选C。
5．【答案】(1)B
(2)❑√
g
k
(3) 2.5 5.0
【详解】（1）A．只要保证小球过E 点的速度相同即可，不需要斜槽轨道必须光滑，故A 错误；
B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，故B 正确；
C．为了保证小球过E 点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，故C 错误；
D．只需要保证每次小球释放的高度相同即可，不一定要在斜面最高处释放小球，故D 错误。
故选B。
（2）由平抛规律，水平方向上有x = v0T①
竖直方向上，由逐差法有Δ y = y2−y1= gT
2②
推导得Δ y = g
v0
2 ⋅x
2
Δ y −x
2图像的斜率k = g
v0
2
小球平抛的初速度大小v0= ❑√
g
k
（3）[1]将题干给的数据代入①②式解得T =0.1s，v0=1.5 m/s
小球经过B 点时竖直方向的速度大小为vBy = y1+ y2
2T
=2.0 m/s
故小球经过B 点时速度大小为vB=
❑√v0
2+ vBy
2 =2.5 m/s
[2]点迹A 的竖直方向的速度满足vBy = v Ay+>¿
解得v Ay =1m/s
槽口E 与点迹A 间的高度差满足2 g Δh= v Ay
2 −0
解得Δh=0.05 m =5.0cm
题型二 创新实验提升
6．【答案】(1)9.8
(2)大于
(3)A
【详解】（1）由y=−4.9t2＋2.6t 对比位移时间关系y = v0t + 1
2 at
2
可知a=-9.8m/s2，v0 y=2.6m/s
（2）由x = v0 xt结合x =t
解得v0 x=1m/s
抛射角的正切值tanθ=v0 y
v0 x
=2.6＞tan53°
故θ＞53°
（3）从乙图的x−t图可知，小球的水平速度v0 x=1m/s，则小球水平移动0.6m 所用时间为t = x
v0 x
=0.6s
在0~0.6s 内有18 个“静止画面”（排除t=0 时的点），则所求帧率f= 18
0.6
Hz =30Hz
7．【答案】(1)BD
(2) 0.04 0.6
【详解】（1）A．探究平抛运动的特点实验中，需要小球运动轨迹大体落在纸面中间位置附近，小球初
始位置越高，轨迹越偏上部，因此需要释放位置适中，故A 错误；
BC．为了保证每次小球抛出的速度相同，每次小球要从同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B
正确，C 错误；
D．小球在运动过程中，为了便于描绘小球的运动轨迹，需要靠近木板；但是要保证小球在运动过程中受
到的阻力尽量小，因此不接触木板，故D 正确。
故选BD。
（2）①[1]竖直方向根据Δ y =5 L−3 L= gT
2
可得照相机的频闪周期为T = ❑√
2 L
g =
❑√
2×8×10
−3
10
s=0.04s
②[2]水平方向有x =3 L= v0T
可得小球做平抛运动的初速度大小为v0= 3 L
T = 3×8×10
−3
0.04
m /s=0.6 m /s
8．【答案】(1)说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2) 3 Lf 2 L f
2 5 Lf
【详解】（1）平抛运动竖直方向上做自由落体运动，改变小锤打击的力度，观察A、B 两球落地的先后
情况，发现无论击打的力度如何，两球总是同时落地，说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）[1]该频闪仪的频率为f ，可知周期为T = 1
f
，图乙中每个小方格的边长为L，水平方向是匀速直线运
动，有v0T =3 L
可得小球A 做平抛运动的初速度大小v0=3 Lf
[2]竖直方向根据逐差公式可得5 L−3 L= gT
2
当地的重力加速度大小g=2 L f
2
[3]ac段竖直方向的平均速度为v = 8 L
2T = 4 Lf
即运动到b点速度的竖直分量为v y = 4 Lf
可得小球A 运动到b点时的速度大小vb=
❑√v y
2 + v0
2=5 Lf
9．【答案】(1)匀速直线
(2)自由落体
(3) 1.5 2.0 15 5.0
【详解】（1）球A、B 在P 点相遇，两球在水平方向有相同的运动情境，说明平抛运动在水平方向是匀
速直线运动。
（2）球A、C 在P 点相遇，两球在竖直方向有相同的运动情境，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运
动。
（3）[1]竖直方向有Δ y =5 L−3 L= gT
2
解得T = ❑√
2 L
g =
❑√
2×5×10
−2
10
s=0.1s
水平方向有3 L= v0T
可得小球做平抛运动的初速度大小为v0= 3 L
T = 3×5×10
−2
0.1
m /s=1.5 m /s
[2]小球经过B点时的竖直分速度大小为vBy = y AC
2T = 3 L+5 L
2T
= 8×5×10
−2
2×0.1
m /s=2.0 m /s
[3][4]小球经过A点时的竖直分速度大小为v Ay = vBy−>=2.0 m /s−10×0.1m /s=1.0 m /s
则抛出点到A点的时间为t = v Ay
g =0.1s
小球的抛出点到A点的水平距离为x = v0t =0.15 m =15cm
竖直距离为y = 1
2 gt
2=0.05 m =5.0cm
10．【答案】(1)自由落体运动
(2) 0.1 1.5 2.5 不是
【详解】（1）小球a 做平抛运动，小球b 做自由落体运动，结果看到a、b 两球同时落地，说明平抛运动
在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[1]小球a 竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动规律Δ y = gT
2
可得，频闪照相机的频闪周期为T = ❑√
Δ y
g = ❑√
5×0.05−3×0.05
10
s=0.1s
[2]小球a 平抛时的初速度大小为v0= x
T = 3×5×10
−2
0.1
m/s=1.5m/s
[3]小球a 经过B 点时，竖直方向的速度大小为vBy = hAC
2T = 8×5×10
−2
2×0.1
m/s=2.0 m/s
则小球a 经过B 点时的速度大小为vB=
❑√v0
2+ vBy
2 =2.5 m/s
[4]若A 点为小球a 的抛出点，根据初速为零的匀变速直线运动规律可知，竖直方向连续相等时间内的位
移之比应为1:3:5⋯，显然图示中竖直方向位移之比不满足上述比例，因此，A 点不是小球a 的抛出点。
课时精练
11．【答案】(1) 乙 A
(2)AB
(3) B 0.59
【详解】（1）[1]为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置
乙。
[2]A．A 球平抛、B 球自由下落，两者落地时间仅与竖直高度有关，与质量无关，但需保证A、B 大小相同，
避免空气阻力差异对实验的影响，故A 正确；
B．重力加速度与质量无关，质量不影响自由落体时间，且实验未要求质量相同，故B 错误；
C．A 的竖直分运动是自由落体运动，两球竖直方向均做自由落体运动，下落高度相同则落地时间差为
0，与托板高度无关，故C 错误；
D．A 球平抛的时间由竖直高度决定（t = ❑√
2h
g
），与打击力度无关，故D 错误。
故选A。
（2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，故A 正确；
B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，故B 正确；
C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，故C 错误；
D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，故D 错误。
故选AB。
（3）[1]由图可知因为B 点更接近曲线轨迹，所以为得到小球的水平速度应该选择B 点进行计算；
[2]从原点到B 点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为t =
❑√
2 yB
g = ❑√
2×0.196
9.8
s=0.2s
水平速度v0= xB
t = 0.118 m
0.2s =0.59 m/s
12．【答案】(1)A
(2) B D
(3) 匀速直线运动 d ❑√
g
2 L
【详解】（1）取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的球心对应白纸上的位置即为
原点。
故选A。
（2）[1]甲图中轨迹不是平抛运动的轨迹（抛物线），而是斜抛运动的轨迹，原因是斜槽末端不水平，小
球不是做平抛运动，所以甲的实验错误是斜槽末端不水平，故选B。
[2]乙图中有两个点位于抛物线下方，是因为小球每次自由释放的位置不同，导致平抛的初速度不同，描
绘的点不在同一轨迹上，故选D。
（3）[1]在y 轴上选取L、4L、9L、16L 位置，根据匀变速直线运动规律可知，相邻两点时间间隔相等，
而水平位置约为d、2d、3d、4d，则水平位移相等，可判定平抛运动的水平方向做匀速直线运动；
[2]根据竖直方向运动规律可知Δ y =2 L= gT
2
水平方向有v0= d
T
解得v0=d ❑√
g
2 L
13．【答案】(1)具有相同的初速度
(2)C
(3)不变
(4)2.5
【详解】（1）每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，为了保证小球每次抛出时的初速度相同。
（2）A．使用密度大、体积小的球可以减小空气阻力的影响，故A 不符合题意；
B．斜槽末端切线保持水平，才能保证小球抛出时速度水平，做平抛运动，故B 不符合题意；
C．建立坐标系时，坐标原点应为小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影点，而不是斜槽末端端口位置，
故C 符合题意；；
D．利用重垂线画出竖直线定为y 轴，故D 不符合题意。
故选C。
（3）轨道有摩擦会使小球到达斜槽末端的速度减小，但只要每次从同一位置无初速度释放，小球到达末
端的速度就是确定的。本实验是通过记录轨迹利用平抛规律测量初速度，测得的结果即为小球实际抛出
的速度，测量结果不变。
（4）由图丙可知，A、B、C 三点在水平方向上的间距均为3 L，说明从A 到B 和从B 到C 的时间间隔T相
等。在竖直方向上，y AB=3 L，yBC =5 L
根据匀变速直线运动推论Δy = gT
2
有yBC−y AB=2 L= gT
2
题目中给出方格边长5.0cm
即L=0.05 m
代入数据解得T =0.1s
小球平抛初速度v0= 3 L
T =1.5 m/s
B 点竖直分速度vBy = y AC
2T = 3 L+5 L
2T
=2m/s
则B 点速度大小vB=
❑√v0
2+ vBy
2 =2.5 m/s
14．【答案】(1)AB
(2)同一
(3)2.5
【详解】（1）A．为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端必须调节成水平，故A 正确；
B．小球做平抛运动的轨迹处于竖直平面内，应通过调节使硬板保持竖直，故B 正确；
C．记录小球位置时，每次不需要严格地等距离下降，故C 错误；
D．用平滑的曲线依次连接各个落点，故D 错误。
故选AB。
（2）为了保证每次小球抛出的速度相同，每次让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下。
（3）由题图竖直方向有Δ y = yBC−y AB= gt
2
解得t =
❑√
(20−10)×10
−2
10
s=0.1s
则小球的水平分速度为v x = x
t = 20×10
−2
0.1
m /s=2m /s
小球经过B 点的竖直分速度为v y = y AC
2t = 30×10
−2
2×0.1 m /s=1.5 m /s
则小球经过B 点的速度为vB=
❑√v x
2+ v y
2 =
❑√2
2+1.5
2m /s=2.5 m /s
15．【答案】(1)C
(2) 0.04 0.8 1
【详解】（1）A．本实验不需要测量时间，故不需要秒表，故A 错误；
B．为保证小球离开斜槽之后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平；只要每次从斜槽上同一位置由静止释
放小球，小球离开斜槽时的速度就相同，所以斜槽轨道不必光滑，故B 错误；
C．记录的点越多，描出的轨迹越准确，所以，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多
一些，故C 正确。
故选C。
（2）[1][2]a、b、c、d四个点水平方向的距离相等，说明小球通过相邻两个点所用时间相等，设为T，
竖直方向相邻两个点间的距离之差等于一个小方格的边长，设一个小方格的边长为L，则有v0T =2 L ，
gT
2= L
解得T =0.04s，v0=0.8 m /s
[3]小球经过b点时竖直方向的速度v y = 3 L
2T =0.6m/ s
则小球经过b点的速度v =
❑√v0
2+ v y
2 =
❑√0.8
2+0.6
2m/ s=1m/ s
16．【答案】(1)B
(2)相同
(3) 0.71 0.2
【详解】（1）A．小球与斜槽M 之间的摩擦对实验无影响，小球只需到达底端时速度相同即可，故A 错
误；
B．安装斜槽M 时应使其末端切线水平，保证小球做平抛运动，故B 正确；
C．小球每次从斜槽M 上相同位置由静止开始释放，保证到达底端时的速度相同，故C 错误；
D．移动水平挡板N 时，不一定必须等距离下移，故D 错误。
故选B。
（2）小球平抛运动都落到相同的高度，下落高度相同，则时间相同。
（3）[1]频闪仪闪光时间间隔为T = ❑√
Δ y
g = ❑√
2l
g =
❑√
2×1.25×10
−2
10
s=0.05s
到达C 点的水平速度v x = v0= 2l
T = 2.5×10
−2
0.05
m/s=0.5 m/s
竖直速度v y =>=0.5 m/s
则vC =
❑√v x
2+ v y
2 ≈❑√2×0.5 m/s=0.71m/s
[2]a、b两球同时运动，以b球为参考系，可认为a相对b做匀速直线运动，当a运动至b正下方时距离最近，
此时t = 8l
v0
= 8×1.25×10
−2
0.5
s=0.2s
17．【答案】(1) 变远 不变
(2)C
(3) 1.5 0.1
【详解】（1）[1][2]平抛运动的运动时间仅由竖直下落高度决定，由h= 1
2 gt
2
可知A 球运动时间不变；更大的力敲击使A 球初速度变大，水平位移x = v0t
其中t不变，v0变大，因此落地点变远。
（2）A．斜槽末端切线必须水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故A 错误；
B．只要每次小球从斜槽同一位置释放，即使斜槽不光滑，摩擦力每次做功相同，小球抛出的初速度仍相
同，因此斜槽不需要一定光滑，故B 错误；
C．描绘同一条平抛轨迹，需要小球每次初速度相同，因此需从斜槽同一高度由静止释放，故C 正确。
故选C。
（3）[1]由丙图可知AB 与BC 过程所用时间相等，设为T，竖直方向为匀变速直线运动，连续相等时间内
位移差满足Δ y = gT
2
由图可知，A 到B 竖直位移y1=3 L
B 到C 竖直位移y2=5 L
则Δ y =5 L−3 L=2 L
解得T =0.1s
水平方向做匀速直线运动，A 到B 水平位移为Δ x =3 L
因此初速度v0= Δ x
T = 3×0.05
0.1
=1.5 m/s
[2]B 点竖直方向速度等于AC 段竖直方向的平均速度，即vBy = y AC
2T = 8 L
2T = 8×0.05
2×0.1 =2m/s
由vBy = gt B
得抛出到B 的时间t B= vBy
g =0.2s
因此抛出到A 的时间t =t B−T =0.2−0.1=0.1s
18．【答案】(1)A
(2)AB
(3) 相等 x ❑√
g
2 y1
【详解】（1）A 球水平抛出，同时B 球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时
落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，无法判断水平方向的运动。
故选A。
（2）A. 钢球静置于Q 点时，取钢球的球心作为坐标原点O，故A 正确；
B．确定y 轴时，需要y 轴与重垂线平行，故B 正确；
C．由于重垂线是柔软的且可以摆动，不可以将重垂线当作尺直接画出y 轴，故C 错误；
D．本实验确定x 轴y 轴无先后之分，故D 错误。
故选AB。
（3）[1]平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律可得y1= 1
2 gtOC
2
y2= 1
2 g(tOC +tCD)
2−1
2 gtOC
2 = 1
2 gtCD(tCD+2tOC)=3 y1
解得tOC =tCD
[2]由平抛运动规律可得x = v0t
y1= 1
2 gt
2
联立可得v0= x ❑√
g
2 y1
19．【答案】(1)BC
(2)A
【详解】（1）A．该实验中两球的质量不一定要相等，A 错误；
B．两球在竖直方向的运动完全相同，则两球应同时落地，B 正确；
C．为了得到普遍规律，则应改变装置的高度，多次实验，C 正确；
D．实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，不能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动，D 错误。
故选BC。
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，这三段水平位移相等，所以时间相等，在竖直方向上做自
由落体运动，相邻的相等时间内的位移之差是个定值，则有(h3−h2)−(h2−h1)=(h2−h1)−h1
解得h3=3h2−3h1
故选A。
20．【答案】(1)AD
(2) ❑√
y2−2 y1
g
x0
❑√
g
y2−2 y1
❑√
g(4 x0
2+ y2
2)
4( y2−2 y1)
【详解】（1）A．安装斜槽时其末端切线应水平，以保证小球离开斜槽后做平抛运动，故A 正确；
B．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，以保证小球到达斜槽末端时的速度相同，故B 错误；
C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度要适当，不能过高或过低，故C 错误；
D．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，防止小球与木板相碰，故D 正确。
故选AD。
（2）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，则小球从a 点到b 点的时间等于从b 点到c 点的时间，设为
T，有tab=tbc =T
小球在竖直方向做匀加速直线运动，有Δ y = gT
2= y2−2 y1
解得T =
❑√
y2−2 y1
g
；
[2]小球做平抛运动的初速度大小v x = x0
T = x0
❑√
g
y2−2 y1
；
[3]小球经过b 点时竖直方向的速度v y = y2
2T
又vb=
❑√v x
2+ v y
2
解得vb=
❑√
g(4 x0
2+ y2
2)
4( y2−2 y1)
。
21．【答案】(1)A
(2)A
(3) 2.00 -10.0
【详解】（1）ABC．用小锤打击弹性金属片，B 球就水平飞出，同时A 球被松开，做自由落体运动，两球
同时落到地面，则知B 球竖直方向上的运动规律与A 球相同，甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自
由落体运动，把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2 与光滑水平板连接，
则将观察到的现象是球1 落到水平木板上击中球2，知1 球在水平方向上的运动规律与2 球相同，即平抛
运动在水平方向上做匀速直线运动，故A 正确；BC 错误。
故选A。
（2）A．小球与斜槽之间有摩擦，但不会影响小球做平抛运动，故A 错误；
B．研究平抛运动实验的关键是要保证小球能够水平飞出，则安装实验装置时，安装斜槽时其末端切线应
水平，故B 正确；
C．小球每次从同一位置释放，才能保证初速度相同，得到同一轨迹，方便实验描点，故C 正确。
故选A。
（3）[1]由于ab、bc 间水平位移相等，而平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，故小球在ab、bc 间
运动时间相等，设为t，根据竖直方向自由落体运动规律Δ y = gt
2
解得T = ❑√
Δ y
g = ❑√
0.1
10 s=0.1s
小球平抛运动的初速度为v0= x
T = 0.2
0.1 m/s=2.00 m/s
[2] b 点竖直分速度等于ac 竖直方向平均速度vby = hoc
2T = 0.3
0.2 m/s=1.5 m/s
从抛出点到b 点的时间tb= vby
g =0.15s
抛出点坐标x = xb−v0tb=(0.2−2×0.15)m =−10.0cm
22．【答案】(1)B
(2)CD
(3) x ❑√
g
y2−2 y1
偏小
【详解】（1）甲装置实验中，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，二者同时落地，说明平抛运动的
竖直分运动和自由落体运动规律一致，证明A 球竖直方向做自由落体运动。
故选B。
（2）A．只要每次小球从斜槽同一位置释放，即可保证初速度一致，斜槽摩擦不影响实验结果，斜槽无
需光滑，故A 错误；
B．只需要多次移动挡板记录落点，不需要挡板高度等间距变化，故B 错误；
C．平抛运动在竖直平面内，必须保持硬板竖直，避免小球碰撞硬板，故C 正确；
D．重复实验时，小球从同一位置静止释放，才能保证每次平抛初速度相同，轨迹一致，故D 正确。
故选CD。
（3）[1]AB 和BC 水平间距相等，因此A 到B、B 到C 的运动时间相等，设时间间隔为T，平抛初速度为
v0，水平方向钢球做匀速直线运动有x = v0T
竖直方向上做匀变速直线运动，由逐差法可得y2−y1−y1= gT
2
联立解得v0= x ❑√
g
y2−2 y1
[2]斜槽末端切线不水平时，小球初速度不沿水平方向，上述推导得到的结果只是初速度的水平分量，实
际初速度是合速度，大小为v =
❑√v x
2+ v y
2
大于我们计算得到的水平分量，因此求得的速度大小偏小。
23．【答案】(1) 2 45
(2) 0.1 2.5
【详解】（1）[1]平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据y A = 1
2 gt A
2
可得，小球到达A点的时间t A =
❑√
2 y A
g
=0.2s
[2]小球平抛的初速度为v0= xA
t A
=2m /s
到达B点的时间t B= xB
v0
=0.3s
B点的纵坐标yB= 1
2 gt B
2 = 45cm
（2）[1]在竖直方向有Δ y =2 L= gT
2，解得T =0.1s
初速度v0= 3 L
T =1.5m/s
[2]小球运动到B点时竖直方向的分速度v y = 8 L
2T =2m/s
则vB=
❑√v0
2+ v y
2 =2.5 m/s
24．【答案】(1)BC
(2)1.6
(3)3.4
【详解】（1）A．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A 错误；
B．斜槽轨道末端要保持水平，以保证小球做平抛运动，故B 正确；
C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动，故C 正确；
D．在描绘小球运动的轨迹时，要舍掉误差较大的点，然后用平滑的曲线连接其他的点，故D 错误。
故选BC。
（2）小球做平抛运动，在水平方向上有x = v0t
在竖直方向上有y = 1
2 gt
2
取题图乙中的x =0.48 m，y =0.45 m，则t = ❑√
2 y
g = ❑√
2×0.45
10
s=0.3s，v0= x
t = 0.48
0.3 m/s=1.6 m/s
（3）方格纸每小格的边长L=5cm =0.05 m，竖直方向上有Δ y =2 L= gT
2
解得T = ❑√
2 L
g = ❑√
2×0.05
10
s=0.1s
水平方向上有v0 x= 3 L
T = 0.15
0.1 m/s=1.5 m/s
小球在B点时竖直方向上的速度vBy = y AC
2T = 8 L
2T = 0.4
0.2 m/s=2.0 m/s
小球在C点时竖直方向上的速度vCy = vBy+>=3.0 m/s
故小球在C点时的速度大小v =
❑√v0 x
2 + vCy
2 =3.4 m/s
25．【答案】(1)C
(2)B
(3) 0.02 0.4
【详解】（1）A．实验目的是探究平抛运动的特点，与小球的质量无关，可知，所用两球的质量不需要
保持相等，故A 错误；
B．实验中B 始终做自由落体运动，两小球同时落地，可知，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故B
错误；
C．图甲中，为了说明A 球体在不同初速度做平抛运动竖直方向的分运动相同，需改变小锤击打的力度，
多次重复实验，故C 正确；
D．结合上述可知，该实验装置只能够探究平抛运动竖直分运动的特点，故D 错误。
故选C。
（2）A．为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服斜
槽摩擦力做功均相同，斜槽的摩擦对实验没有影响，即斜槽轨道P 不需要确保光滑，故A 错误；
B．为了确保小球飞出斜槽末端速度方向水平，实验中，斜槽轨道P 末端要水平，故B 正确；
C．挡板只是为了描绘出小球在不同位置的点迹，实验中，挡板MN 不需要每次等间距移动，故C 错误。
D． 为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，实验中，每次均应从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，
故D 错误；
故选B。
（3）[1]由图可知，在竖直方向有Δy= L= gt
2
解得t =0.02s
[2]水平方向有2 L= v0t
所以v0= 2 L
t =0.4 m/s
