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专题18 抛体运动
题型一 平抛运动基本规律的应用
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】ABC
9．【答案】BD
10．【答案】AC
题型二 平抛运动的临界问题及与斜面曲面的关系
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】ABD
9．【答案】AD
10．【答案】AD
题型三 斜上抛运动
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】AB
9．【答案】AC
10．【答案】BC
题型四 类平抛运动
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】ABC
9．【答案】BC
10．【答案】BCD
课时精练
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】BC
9．【答案】AC
10．【答案】BD
11．【答案】(1)t =0.5s
(2)v2=1.2m/s
(3)h=1.7 m
【详解】（1）物体A 在斜面上运动时的加速度aA= gsinθ =10×0.6 m/s
2=6 m/s
2
物体A 上滑到最高点所用的时间t = v1
aA
= 3 m/s
6 m/s
2 =0.5s
（2）斜面长度L= v1
2
2a =
9
2×6 m =0.75 m
物体B 的水平位移为xB水平= L⋅cos37° =0.75×0.8 m =0.6 m
物体B 的初速度v2= xB水平
t
= 0.6
0.5 m/s=1.2m/s
（3）物体B 竖直方向的位移为xB竖直=h−Lsinθ = 1
2 gt
2
代入数据可求得h=1.7 m
12．【答案】(1)❑√2gh
(2)
❑√2 gh
2
(3)h
4
【详解】（1）小球乙做自由落体运动，根据自由落体规律有vC
2 =2gh
解得乙经过C点的速度大小vC = ❑√2gh
（2）由题意可知，甲球到达C 点的速度vC = ❑√2gh
根据平行四边形定则知，甲球平抛运动的初速度v0= vC sin30°
解得v0=
❑√2 gh
2
（3）小球甲做平抛运动，在竖直方向上根据(vC cos30°)
2=2 gh1
可得A、C两点的高度差h1= 3
4 h
则A、B两点的高度差hAB=h−3
4 h= 1
4 h
13．【答案】(1)1s，7.5 m/s
(2)3.2m
(3)17m/s
【详解】（1）小球从A 点斜向上抛出，可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运
动。
小球正好水平击中M 点，则小球在竖直方向上的分速度为0，根据竖直上抛运动的规律，小球从A 点到M
点的运动时间t1= ❑√
2h
g =1s
水平击中M 点前瞬间速度的大小v1= x A
t1
=7.5 m/s
（2）A 点和B 点之间的距离为x1= x A−xB=3 m
小球从A 点运动到B 点正上方的时间为t2= x1
v1
=0.4s
根据竖直上抛运动的规律，小球在A 点时，竖直方向的分速度为v2= gt1=10 m/s
小球经过B 点的正上方时离地的高度为h1= v2t2−1
2 gt2
2
解得h1=3.2m
（3）另一个小球从B 点抛出到击中从A 点抛出的小球，经历的时间为t =t2−0.2s=0.2s
根据竖直上抛运动的规律，有vBt −1
2 gt
2=h1
解得vB=17 m/s
14．【答案】(1)2s，15m
(2)有交点，(6.27 m ,1.37 m)
【详解】（1）对于小球 A，水平位移xA= vAt A
竖直位移yA= 1
2 gt A
2
因为落在斜面上，则有tan 45° = yA
xA
=
1
2 gt A
2
vAt A
= gt A
2vA
联立解得t A= 2vA
g tan 45° =2s
则水平位移xA= vAt A=20 m
由于抛出点与O 点水平距离为d =5m
所以落点相对于O 点的水平距离为xOA =20m−5m=15m
（2）对于小球 A，水平方向x A = v At =10t
竖直方向y A = 1
2 gt
2=5t
2
联立解得y A = x A
2
20
以O 点为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，小球A 抛出点与O 点的水平距离为
d=5m，两点连线和水平方向夹角为45°，则A 点抛出点坐标为(-5m,-5m）
则有x1= x A−5，y1= y A−5
整理可得小球 A 的轨迹y1= ( x1+5)
2
20
−5
对于小球B，水平方向x B❑= vBt =12t
竖直方向yB= 1
2 gt
2=5t
2
联立解得yB= 5 xB
2
144
假设两球轨迹有交点，则有( x +5)
2
20
−5= 5 x
2
144
解得x = 30 ❑√69−180
11
m ≈6.27 m
代入可得y1≈1.37 m
因此两球运动轨迹的交点坐标为(6.27 m ,1.37 m)
15．【答案】(1)15N
(2)0.8m
(3)0.24m
【详解】（1）A、B 恰好不相对滑动，摩擦力达到最大静摩擦力，对A 进行分析，根据牛顿第二定律有
μmA g=mAa0
对A 进行分析，根据牛顿第二定律有F0−μmA g=mBa0
解得F0=15 N
（2）由于F=6N<F0=15N
则A、B 保持相对静止向右做匀加速直线运动，从桌面左端由静止开始运动，对A、B 整体进行分析，根据
牛顿第二定律有F =(mA+mB)a1
根据速度与位移的关系有v1
2=2a1 L
A 做平抛运动过程有H = 1
2 gt
2，x = v1t
解得x=0.8m
（3）B 滑出后水平方向，根据牛顿第二定律有F =mBa2
B 水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有xB= v1t + 1
2 a2t
2
A、B 落地的水平距离差Δ x = xB−x
解得Δ x =0.24 m
