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第21 讲 实验5 探究平抛运动的特点
核心考点
考点一 实验：探究平抛运动的特点............................................................................................1
考点二 创新实验提升....................................................................................................................9
考点一 实验：探究平抛运动的特点
一、实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的
初速度。
二、实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔
等。
三、实验过程
1．安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查
背板是否 竖直 。
2．安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否
水平 ，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能 静止在轨道上的任意位置 ，则表
明斜槽末端已调水平，如图。
3．描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做
平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的
曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
4．确定坐标原点及坐标轴：选定 斜槽末端处小球球心在白纸上的投影 的点为坐标原
点O，从坐标原点O 画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴。
四、数据处理
基础过关
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨
迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a 是一个特定的值。
(2)验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y 坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a 值在误差允许
的范围内是否为一常数。
方法二：图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y 坐标值分别计算出对应y 值的x2值，在y
－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a 的值。
2．计算平抛运动物体的初速度
(1)类型1：若原点O 为抛出点，利用公式x＝v0t 和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝ x
，
最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。
(2)类型2：若原点O 不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A 到B 与B 到C 的时间相
等，设为T。
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。
五、注意事项
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定
时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角
到达右下角，这样可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
【例1】（2025·广东揭阳·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的必做实验的部分
内容，请完成下列填空：
(1)在“探究平抛运动的特点”实验中：
①用图1 装置进行探究，下列说法正确的是( )
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2 装置进行实验，下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
(2)某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为
10.10mm，则所选用的测量仪器与图1 中 （选填“A”、“B”或“C”）一致。
【答案】(1) B C
(2)B
【详解】（1）①[1]利用图1 装置将做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球作对比，该实
验只能说明平抛运动的竖直方向的运动情况，不能反映平抛运动的水平方向运动情况。实验
时，需要改变小锤的击打力度，多次重复实验。
故选B。
[2]AC
②
．用图2 装置进行实验，为了保证从斜槽末端水平飞出的速度大小相等，小钢球必须
从同一位置静止滚下，斜槽不必要光滑，但末端必须水平，故A 错误，C 正确；
B．挡板的作用是为了方便确定小球的运动未知，没有必要每次等间距移动，故B 错误。
故选C。
（2）A．由图可知，A 为10 分度的游标卡尺，分度值为
，且不需要估读，则不可能读
出10.10mm，故A 错误；
B．由图可知，B 为20 分度的游标卡尺，分度值为
，且不需要估读，则可能读出
10.10mm，故B 正确；
C．由图可知，C 为螺旋测微器，分度值为
，需要估读到分度值的下一位，则不可能
读出10.10mm，故C 错误。
故选B。
【例2】（2025·广东茂名·模拟预测）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实
验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)实验小组在“研究平抛物体运动”时使用如图装置进行实验，下列做法合理的是（ ）
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
D．挡板高度必须按1 3 5
∶∶的间隔变化
(2)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是（
）
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用，快速形成单分子油膜
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)在“验证力的平行四边形定则”实验中，将画有坐标轴（横轴为
轴，纵轴为
轴，最小
刻度为1mm）的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端
固定在
轴上的
点
（B 点位于图示部分之外），橡皮筋处于原长时，另一端
位于
轴上的
点。
①用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O，此时拉力F 的大小可由测力
计读出。测力计的示数如图乙所示，F 的大小为 N；
②撤去（1）中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端
拉至O 点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两
个拉力的大小分别为F1=4.2N 和F2=5.6N；
③用5mm 长度的线段表示1N 的力，以O 为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示 ，然
后按平行四边形定则画出它们的合力F 合 。
【答案】(1)A
(2)B
(3) 4.0
4.0
【详解】（1）A．调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A 正确；
B．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同， 且由静止释放，以保证获得
相同的初速度，故B 错误；
D．描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能 连成折线或者直线，故C 错误；
D．挡板高度可以任意变化，不需要挡板高度必须按1 3 5
∶∶的间隔变化，故D 错误。
故选A。
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，酒精溶液的主要 作用是稀释油酸，使其快速
形成单分子油膜。酒精的稀 释作用使得油酸分子能够均匀铺展在水面上，从而方便 测量油
膜面积，进而估算分子大小。
故选B。
（3）[1]图乙可知弹簧测力计最小分度值为0.2N，故读数保留到十分位，故读数为4.0N。
[2]力的图示如下
[3]由于用5mm 长度的线段表示1.0N 的力，上图可知合力边长度为2cm，故
【例3】（2025·辽宁沈阳·三模）在“探究平抛运动的特点”实验中，用图1 装置研究平抛运
动在竖直方向分运动特点，用图2 装置研究平抛运动在水平方向分运动特点。
(1)关于两幅图，下列说法正确的是_____。
A．在图1 中，打击重锤力度越大，落地时间越短
B．在图2 中，使用粗糙斜槽可能增加实验系统误差
C．在图2 中，斜槽轨道M 末端切线方向必须与重锤线垂直
D．无论在图1 中还是在图2 中，为了减小误差，我们都应该选择密度大、体积小的球
(2)在图2 的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某同学得到
的记录纸如图3 所示，图中有两个点位于抛物线下方的原因可能是 。
【答案】(1)CD
(2)静止释放小球的位置可能不同
【详解】（1）[1]A．根据小球竖直方向做自由落体运动，落地时间为
，由竖直高度
决定，打击重锤力度越大，使平抛出去的小球水平初速度越大，跟落地时间无关，故A 错误；
B．在图2 中斜槽有无摩擦对实验误差没有影响，只需要确定每次从同一位置静止释放即可，
故B 错误；
C．在图2 中，斜槽轨道M 末端切线方向必须与重锤线垂直，以保证小球飞出时初速度沿水
平方向，故C 正确；
D．选择密度大、体积小的球为了减小空气阻力，尽可能使小球运动过程只受重力，以减小
误差，故两个图都应该满足，故D 正确。
故选CD。
（2）[1]图中有两个点位于抛物线下方的原因可能是静止释放小球的位置可能不同，释放位
置更低一些导致平抛的初速度偏小，相同水平位移需更长的时间，故两个点偏下竖直位移更
大。
【例4】（2025·天津河西·二模）用如图甲所示装置研究平抛运动。
(1)关于该实验，下列说法中哪些是正确的？___________（填写正确答案标号）
A．实验中应保持硬板竖直
B．建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点
C．用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好
D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置
(2)某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他建立
了以抛出点
为原点的
坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标
和竖直
坐标
。若坐标
、
满足关系___________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（填写
正确答案标号）
A．
B．
C．
D．
(3)另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛小球
运动轨迹，则图中的
。（填写“>”、“<”或“=”）
【答案】(1)AC
(2)C
(3)＞
【详解】（1）A．实验中应保持硬板竖直，保证小球与硬纸板不发生摩擦，不影响小球的运
动，故A 正确；
B．建立坐标轴时，应以小球在槽口末端静止时的球心在硬纸板上的投影为坐标原点，故B
错误；
C．应该选用质量大、体积小的小球做实验，以减小空气阻力的影响，所以用实心铁球完成
实验比用空心木球完成实验效果好，故C 正确；
D．绘制平抛运动轨迹时应该用平滑的曲线连接小球经过的所有位置，故D 错误。
故选AC。
（2）根据平抛运动规律，水平方向有
竖直方向有
联立解得
故选C。
（3）小球在水平方向上做的是匀速直线运动，因为A 到B 和B 到C 的水平距离相等，所以
小球从 A 到B 的时间等于小球从B 到C 时间。小球在竖直方向上做匀变速直线运动，因为
坐标原点不是小球的抛出点，所以小球在竖直方向上的初速度不为零，因此
又有
可以看出
因此
【例5】（2025·甘肃白银·模拟预测）如图甲所示为“探究平抛运动的特点”的实验装置。使
斜槽末端保持水平，让小钢球每次从同一位置
由静止释放的目的是 。图乙为实验描绘
出的小球的运动轨迹，
为小球抛出点，
、
两点的纵坐标如图所示，A、B 两点横坐标
之间的距离为
，则小球做平抛运动的初速度大小为
。（已知重力加
速度
）
【答案】 使小钢球每次做平抛运动的初速度均相同 1.5
【详解】[1]让小球每次从同一位置
由静止释放，是为了保证小球从斜槽轨道末端飞出时的
速度大小相同，这样多次实验描绘出的小球运动轨迹才能保证是同一平抛运动的轨迹。
[2]竖直方向
，
水平方向
联立解得
考点二 创新实验提升
一、创新实验
1．实验方法的改进
基础过关
2．求初速度方法的创新
由x＝v0t，y＝gt2可得y＝x2，做y－x2图像，由斜率求出v0。
【例6】（2025·贵州毕节·三模）某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平
抛点O 的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O 点正对毛玻璃水平抛出，用光源照
射小球，毛玻璃上会出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影
子的位置。如图甲，在O 点左侧用与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将
一个点光源放在O 点照射，重新实验，得到如图丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为
，O 点到玻璃的距离
，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验完成
下列问题：
(1)由图乙的数据得，小球的加速度大小为
，表明小球在竖直方向上做初速度为零
的匀加速直线运动。（结果保留三位有效数字）
(2)由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做 运动（选填“匀速直线”或“匀加速直线”），
影子的速度大小为 m/s。
(3)小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留三位有效数字）
【答案】(1)9.69/9.70/9.71
(2) 匀速直线运动 1.00/1.0/1
(3)9.69/9.70/9.71
【详解】（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由
可得
（2）[1]设小球在毛玻璃上的投影NB=Y
则经过时间t 后小球运动的水平位移为
竖直位移为
由相似三角形得
则有
所以丙中小球在屏上的影子做匀速直线运动。
[2]影子的速度为
（3）由上分析可知
解得
【例7】（2025·湖南邵阳·三模）利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨
迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A 从O 点水平
抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它
运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B 盒装有
、
两个超声-红外接收器（处于O
点正下方），并与计算机相连。
、
各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由
此算出它们各自与物体A 的距离，进而确定物体A 的位置，通过计算机可以即时给出A 的坐
标。试回答下列问题：
(1)为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A 应挑选（ ）
A．体积大的木球
B．体积小的钢球
C．体积小的木球
(2)如图甲所示，某实验小组让物体A 在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出
点O 为坐标原点建立坐标系，若还测出了O 点到
、
的距离，重力加速度未知，则由题
中条件可以求出（ ）
A．物体A 的初速度
B．物体A 的位置坐标
C．物体A 的运动时间
D．物体A 此时的速度方向
(3)以物体A 的初速度方向为
轴方向，竖直向下的方向为
轴方向，在某次实验中计算机描
出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体
A 平抛的初速度大小为
（结果保留2 位有效数字）；该实验测得当地
的重力加速度偏小，可能的原因是 。
【答案】(1)B
(2)BD
(3) 1.5/1.6/1.7 受空气阻力
【详解】（1）为减小空气阻力对平抛运动的影响，物体应选择体积小、密度大的材质。钢球
密度大、体积小，空气阻力相对重力可忽略，故选B。
（2）B．设A 点坐标为（x，y），由几何关系可得
，
由题意可知，
、
、
、
均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A 的位置坐
标，B 正确；
AC．由平抛位移公式可得
，
由于重力加速度g 未知，故无法求得运动时间t 及初速度v0，AC 错误；
D．由速度偏角公式可得
由位移偏角公式可得
对比可得
故可确定物体A 此时的速度方向，D 正确。
故选BD。
（3）[1]数据的采集频率为25Hz，时间间隔为
水平方向为匀速直线运动，图中相邻两个时间间隔内的水平位移为
，则初速度
[2]该实验测得当地的重力加速度偏小，原因可能是物体受空气阻力，竖直方向加速度小于
。
【例8】（2025·河北保定·二模）某同学用电磁实验装置来研究平抛运动和测量平抛运动的初
速度大小。如图所示，将小球甲从斜槽上某一点P 由静止释放，小球甲离开斜槽末端a 点时
撞开接触式开关（时间极短），小球甲从a 点飞出的同时，被电磁铁吸住的小球乙从b 点由
静止下落，小球甲、乙均视为质点，a、b 两点在同一水平面上，改变甲释放点P 的位置，直
至甲、乙在地面相遇，用刻度尺测得b 点距地面的高度为H，a、b 两点间的距离为L，重力
加速度大小为g，不计空气阻力。回答下列问题：
(1)安装实验装置完毕，应调节斜槽，使得末端保持 。
(2)小球甲、乙在落地前，同一时刻，小球甲距地面的高度 （填“大于”“小于”或
“等于”）小球乙距地面的高度。
(3)小球甲落地时的速度大小为 。
【答案】(1)水平
(2)等于
(3)
【详解】（1）小球做平抛运动，故应调节斜槽使得末端保持水平；
（2）小球甲做平抛运动，其竖直方向的分运动为自由落体运动，小球乙做自由落体运动，两
小球离一的高度相同，同时释放两小球，则在落地前同一时刻，两小球的在竖直方向的位移
相同，故离地的高度相同，即，小球甲距地面的高度等于小球乙距地面的高度。
（3）由题知，b 点距地面的高度为H，小球甲做平抛运动，则在竖直方向有
解得
落地时竖直方向的速度为
a、b 两点间的距离为L，则在水平方向有
解得
故小球甲落地时的速度大小为
【例9】（24-25 高一下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试）某同学利用光电门和如图所示的器材
探究平抛运动的特点。斜槽和水平轨道平滑连接置于水平桌面上，水平轨道末端安装一光电
门，使得直径为D 的钢球通过光电门时光线正好射向钢球球心。在水平地面的竖直挡板上附
有复写纸和白纸，钢球运动至竖直挡板时在白纸上留下点迹。
(1)依次将挡板水平向右移动距离x，重复实验，在白纸上留下点迹A、B、C，钢球每次
（填“需要”或“不需要”）从同一位置释放。
(2)测量
竖直距离分别为
和
，光电门的挡光时间为t，钢球做平抛运动的初速度
大小为 ；打下相邻两点的时间间隔
；钢球竖直方向的加速度大小
。（均用题中物理量表示）。
【答案】(1)需要
(2)
【详解】（1）为保证小球沿同一轨迹运动，则钢球每次需要从同一位置释放。
（2）[1]钢球做平抛运动的初速度大小为
[2]打下相邻两点的时间间隔
[3]钢球竖直方向
解得竖直方向的加速度大小
【例10】（2025·江苏盐城·模拟预测）某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度，在斜
槽轨道的末端B 处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位
置A 处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示（相邻
两帧之间的时间间隔相等）。
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道应尽量光滑
B．斜槽轨道末段需调校水平
C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能
(2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d= cm。
(3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC 间实际水平距离均为x，AB、
BC 间实际高度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端
抛出的速度v= ，当地重力加速度g= （用所给物理量符号表示）。
(4)该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系
xOy，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示，若y 轴与竖直方向存在一偏角，则该同学
（选填：“能”或“不能”）正确求出重力加速度，理由是 。
【答案】(1)B
(2)1.450
(3)
(4) 能 可分别求出x 轴与y 轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度g 值
【详解】（1）AB．本实验要保证小球在空中做平抛运动，故斜槽轨道末段需调校水平，斜
槽轨道是否光滑对实验无影响，故A 错误，B 正确；
C．实验时应先打开手机摄像功能，后让小球抛出，故C 错误。
故选B。
（2）游标卡尺的精度值为0.05mm，主尺读数为1.4cm，游标尺读数为10×0.05mm=0.50mm
则小球的直径d=1.4×10mm+0.50mm=14.50mm=1.450cm
（3）[1]根据光电门测速原理可得小球从轨道末端抛出的速度
[2]小球在水平方向做匀速运动，由测得AB、BC 间实际水平距离均为x，可知相邻两帧之间
的时间间隔
小球在竖直方向做自由落体运动，由AB、BC 间实际高度差分别为h1、h2，可得
联立解得当地重力加速度
（4）[1][2]若y 轴与竖直方向存在一偏角，则小球沿x 轴与y 轴均做匀变速直线运动，可沿x
轴与y 轴，分别根据
，
计算出重力加速度的沿x 轴与y 轴分量
、
，设y 轴与竖直方向的偏角为
，则
、
均可用g 与
表示，联立可求出g，则该同学能正确求出重力加速度。
