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专题19 实验：探究平抛运动的特点
题型一 教材原型实验......................................................................................................................................2
题型二 创新实验提升......................................................................................................................................3
课时精练..........................................................................................................................................................11
【基础回顾】
一、实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的
初速度。
二、实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔
等。
三、实验过程
1.安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查
背板是否竖直 。
2.安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水
平 ，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在轨道上的任意位置 ，则表明
斜槽末端已调水平，如图。
3.描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做
平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的
曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
4.确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影 的点为坐标原点
O，从坐标原点O 画出竖直向下的y 轴和水平向右的x 轴。
四、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
（1）原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，
且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a 是一个特定的值。
（2）验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y 坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a 值在误差允许
的范围内是否为一常数。
方法二：图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y 坐标值分别计算出对应y 值的x2值，在y
－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a 的值。
2.计算平抛运动物体的初速度
（1）类型1：若原点O 为抛出点，利用公式x＝v0t 和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x
，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。
（2）类型2：若原点O 不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A 到B 与B 到C 的时间相
等，设为T。
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。
题型一 教材原型实验
注意事项
1.固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。
2.固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定
时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4.要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角
到达右下角，这样可以减小测量误差。
5.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
6.计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
【例题精讲】
1．（25-26 高一下·浙江温州·期中）某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的
实验装置。
(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：
①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动规律，可做下面的实验：如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A 球水平抛出
的同时B 球自由下落。调节高度和打击力度时都发现两小球同时落地，这个实验现象说明了（ ）
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
(2)组内某同学利用如图乙所示实验装置进行实验，下列实验操作准确且必需的有（ ）
A．斜槽必须是光滑的，且小球从同一位置释放
B．斜槽的末端必须水平
C．挡板高度必须等间距变化
D．以斜槽末端对应白纸上的位置为坐标原点O 建立坐标系
(3)在某次实验探究中，描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，A、B、C 是运动轨迹上的三个点且相邻两
点间的时间间隔相同，以A 为坐标原点建立坐标系，由图可计算得出平抛运动的初速度大小
v0=___________m/s，小球从抛出到B 点所经过的时间为tB=__________s（g=10m/s2，结果均保留一位有效
数字）。
【答案】(1)B
(2)B
(3) 1 0.2
【详解】（1）两球落地时间相同，只能说明A 球与B 球在竖直方向上的运动规律相同，都是自由落体。
故选B。
（2）A．斜槽的作用是使小球获得水平初速度，斜槽不要求光滑，但每次释放小球的初始位置相同，故A
错误；
B．斜槽的末端必须保持水平，保证小球飞出轨道时初速度是水平的，做平抛运动，故B 正确；
C．挡板不需要每次降低相同高度，只要能画出在背板上的落点，就可以进行轨迹的研究，故C 错误；
D．以小球在斜槽末端时球心在纸上的投影处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O，故D 错
误。
故选B。
（3）[1]由图可知A、B 两点间的水平位移等于B、C 两点间的水平位移，则A、B 两点间的时间间隔等于
B、C 两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，根据逐差公式有
yBC−2 y AB=(25−15)×10
−2m = gT
2
解得T=0.1s
则小球做平抛运动的初速度大小为v0= x AB
T = 0.10
0.1 m/s=1m/s
[2]由于B 点是AC 中间时刻点，故球在B 点的竖直方向速度为v y = y AC
2T = 0.4
0.2 m/s=2m/s
根据v y = gt B
解得t B=0.2s
2．（25-26 高一下·河南新乡·期中）为了研究平抛运动的规律，某实验小组先用图甲装置做实验。当地重
力加速度g=10 m /s
2。
(1)将两个完全相同的斜滑道1、2 固定在同一竖直面内，最下端水平。滑道2 与足够长光滑水平板连接，
把两个质量相等的小钢球从相对各自斜滑道底端同一高度处同时由静止释放，实验观察到的现象是：滑
道1 上的球落到水平木板上时刚好击中滑道2 上滚下的球，这个实验说明平抛运动的水平分运动为______；
(2)用图乙装置进一步研究平抛运动，对实验的相关要求，下列说法正确的是______；
A．斜槽末端必须水平
B．斜槽越光滑越好
C．在描绘同一条轨迹时，需要将小球多次从轨道上不同位置由静止释放并描点
(3)实验描点作出的图像如图丙所示，O 为按正确操作确定的坐标原点。在图像上取B、C 两点，由图中数
据可知，小球做平抛运动的初速度大小为v0=______m/s；小球从B 点运动到C 点速度变化量大小为
Δv=______m/s。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)匀速直线运动
(2)A
(3) 1.5 1.0
【详解】（1）球1 做平抛运动，球2 做匀速直线运动，两球相撞，知平抛运动在水平方向上是匀速直线
运动；
（2）A．为了使小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故A 正确；
B．实验只需要每次将小球从斜槽同一位置释放，即可保证初速度相同，不需要斜槽光滑，故B 错误；
C．在描绘同一条轨迹时，小球应该从斜槽上同一位置由静止释放，保证初速度一致，故C 错误。
故选A。
（3）[1]根据h= 1
2 gt
2
可知小球从O 运动到B 所用时间为t1=
❑√
2h1
g =0.1s
小球做平抛运动的初速度大小为v0= x1
t1
=1.5m/ s
[2]根据平抛运动的特点可知，小球从B 点运动到C 点所用时间t2= x2−x1
v0
=0.1s
从B 到C 速度变化量Δv = gt2=1.0 m/s
3．（25-26 高一下·浙江·期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实
验。第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B 处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，
使A 球水平飞出，同时B 球被松开。
(1)他观察到的现象是：小球A、B______（选填“同时”或“不同时”）落地；
(2)以下说法正确的是______（单选）；
A．实验说明小球A 在竖直方向做自由落体运动
B．实验说明小球A 在水平方向做匀速直线运动
C．实验不能说明小球A 与B 在竖直方向的运动特点相同
D．实验能够说明小球A 在水平方向的运动特点
(3)第二小组采用图乙的仪器，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。
让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时
球心的轨迹，如图乙所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
①下列说法正确的是______（单选）。
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C． 求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=______（单选）。
A．❑√2gh B．❑√2 g y0 C． x0
❑√
g
2h D．x0
❑√
g
2 y0
【答案】(1)同时
(2)A
(3) C D
【详解】（1）在小球A、B 处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A 球水平飞出，同时B 球被松
开；观察到的现象是：小球A、B 同时落地。
（2）实验说明小球A 与B 在竖直方向的运动特点相同，由于B 球做自由落体运动，所以实验说明小球A
在竖直方向做自由落体运动；但实验不能够说明小球A 在水平方向的运动特点。
故选A。
（3）①[1]A．斜槽光滑与否对实验结果无影响，故A 错误；
B．不是将所有的点连起来，而是要将远离轨迹的点舍去，其余的点用平滑曲线连起来，故B 错误；
C．为了减小误差，选择点的坐标计算平抛运动初速度时，应离抛出点稍远一些，故C 正确。
故选C。
②[2]根据平抛运动规律有x0= v0t，y0= 1
2 gt
2
联立解得小球做平抛运动的初速度大小为v0= x0
❑√
g
2 y0
故选D。
4．（25-26 高一下·河北保定·期中）如图甲所示是“研究小球平抛运动”的实验装置，通过描点画出平抛
运动的轨迹。
(1)下列实验过程中的一些做法，其中合理的是（ ）
A．安装斜槽时必须使其末端切线水平
B．固定木板在竖直平面内，且斜槽应尽可能光滑
C．每次要从斜槽上不同位置释放小球，才能更好地描出运动轨迹
D．每次都由静止释放小球
(2)为定量研究，以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴建立直角坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点时将小球静置于斜槽末端Q 点，小球的_________ （填“最上端”
“最下端”或“球心”）在白纸上的投影即为原点。
②如图乙所示，在轨迹上取A、B、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x，测得AB 和BC 的竖直间
距分别为y1和y2，已知 y1
y2
> 1
3 , 当地重力加速度为g，则A 点_________ （填“是”或“不是”）平抛
轨迹的起始点，小球平抛的初速度大小为__________（用x、y1、y2、g 表示）。
③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得小球离开斜槽末端时的速
度大小_________ （填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
(3)实验得到小球平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x
和竖直坐标y，下图中 y −x
2图像能说明小球平抛运动的轨迹为抛物线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)AD
(2) 球心 不是 x ❑√
g
y2−y1
偏小
(3)C
【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽时必须使其末端切线水平，故A
正确；
BCD．为了保持小球每次抛出时的速度相同，每次应该从同一位置静止释放小球，但斜槽轨道不需要光滑，
故BC 错误，D 正确。
故选AD。
（2）①[1]取平抛运动的起始点为坐标原点时将小球静置于斜槽末端Q 点，小球的球心在白纸上的投影即
为原点。
②[2]AB和BC的水平间距相等则说明两段运动时间相等，平抛运动在竖直方向为自由落体运动，如果A
点是平抛运动的起始点，由比例法可得
y1
y2
= 1
3
而本次实验中
y1
y2
> 1
3，则A点不是平抛运动的起始点。
[3]AB和BC两段运动时间相等，设为t，水平方向匀速直线运动，则有x = vt
竖直方向由y2−y1= gt
2
联立解得小球平抛的初速度大小为v = x ❑√
g
y2−y1
③[4]若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得小球离开斜槽末端时的
速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得小球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
（3）平抛起点O为坐标原点，水平方向有x = v0t
竖直方向有y = 1
2 gt
2
联立可得y = g
2v0
2 x
2=k x
2
可知y −x
2图像为过原点的倾斜直线。
故选C。
5．（25-26 高一下·河北邢台·开学考试）“祖冲之”探究小组做研究平抛运动的实验，为了确定小球在不
同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：
①在一块平直木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E 前，木板与槽口E 之间
有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点A。
③将木板水平向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上
留下痕迹点B。
④将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹点
C。若测得A 、B两点间的距离为y1，B、C两点间的距离为y2，已知当地重力加速度大小为g。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．斜槽轨道末端必须保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次小球均须由斜面最高处释放
(2)一位同学测量出x 的不同值及对应的y1和y2，令Δ y = y2−y1，并描绘出如图乙所示的Δ y −x
2图像。
若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0=________（用k 、g表示）。
(3)若某次实验测得x =15.0cm，y1=15.0cm，y2=25.0cm，取重力加速度大小g=10 m/s
2，则在打点迹
B 前瞬间小球的速度大小为________m/s，槽口E 与点迹A 间的高度差为________cm。（结果均保留两位
有效数字）
【答案】(1)B
(2)❑√
g
k
(3) 2.5 5.0
【详解】（1）A．只要保证小球过E 点的速度相同即可，不需要斜槽轨道必须光滑，故A 错误；
B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，故B 正确；
C．为了保证小球过E 点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，故C 错误；
D．只需要保证每次小球释放的高度相同即可，不一定要在斜面最高处释放小球，故D 错误。
故选B。
（2）由平抛规律，水平方向上有x = v0T①
竖直方向上，由逐差法有Δ y = y2−y1= gT
2②
推导得Δ y = g
v0
2 ⋅x
2
Δ y −x
2图像的斜率k = g
v0
2
小球平抛的初速度大小v0= ❑√
g
k
（3）[1]将题干给的数据代入①②式解得T =0.1s，v0=1.5 m/s
小球经过B 点时竖直方向的速度大小为vBy = y1+ y2
2T
=2.0 m/s
故小球经过B 点时速度大小为vB=
❑√v0
2+ vBy
2 =2.5 m/s
[2]点迹A 的竖直方向的速度满足vBy = v Ay+>¿
解得v Ay =1m/s
槽口E 与点迹A 间的高度差满足2 g Δh= v Ay
2 −0
解得Δh=0.05 m =5.0cm
题型二 创新实验提升
常见的创新实验类型
实验器
材创新
利用喷水法、频闪照相法、传感器和计算机都可以描绘物体做平
抛运动的轨迹
实验过
程创新
间隔相等距离后移挡板
数据处
理创新
用图像法进行数据处理
【例题精讲】
6．（25-26 高一下·陕西西安·期中）为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小钢球
斜上抛运动视频，图甲为利用某视频分析软件按帧获取的小钢球位置。取运动过程的某点为原点，水平
向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标x−t、y −t图像及
对应拟合曲线方程，如图乙所示。
(1)由图乙可得，小钢球的加速度大小为________m/s
2。
(2)原点处小钢球的抛射角（初速度方向与x轴正方向的夹角）θ________53°（tan53°=4
3 ）（填“大于”
“小于”或“等于”）。
(3)帧率表示视频在1s 内记录的静止画面数量，单位为赫兹（Hz）。该视频分析软件是按视频的帧率来获
取小钢球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小钢球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以
判断该视频的帧率最接近________。
A．30Hz
B．60Hz
C．90Hz
D．120Hz
【答案】(1)9.8
(2)大于
(3)A
【详解】（1）由y=−4.9t2＋2.6t 对比位移时间关系y = v0t + 1
2 at
2
可知a=-9.8m/s2，v0 y=2.6m/s
（2）由x = v0 xt结合x =t
解得v0 x=1m/s
抛射角的正切值tanθ=v0 y
v0 x
=2.6＞tan53°
故θ＞53°
（3）从乙图的x−t图可知，小球的水平速度v0 x=1m/s，则小球水平移动0.6m 所用时间为t = x
v0 x
=0.6s
在0~0.6s 内有18 个“静止画面”（排除t=0 时的点），则所求帧率f= 18
0.6Hz =30Hz
7．（25-26 高一下·福建龙岩·期中）在“探究平抛运动的特点”的实验中：
(1)关于这个实验，以下说法正确的是______。
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．尽量减小小球与斜槽间的摩擦
D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板
(2)某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机（每隔相等时间T拍一次照片）拍
摄小球在空中的位置。如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实
际长度8 mm，如果取g=10 m/s
2，那么：
①照相机的频闪周期T =______s（结果保留两位小数）；
②小球做平抛运动的初速度大小是v0=______m/s（结果保留一位有效数字）。
【答案】(1)BD
(2) 0.04 0.6
【详解】（1）A．探究平抛运动的特点实验中，需要小球运动轨迹大体落在纸面中间位置附近，小球初
始位置越高，轨迹越偏上部，因此需要释放位置适中，故A 错误；
BC．为了保证每次小球抛出的速度相同，每次小球要从同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B
正确，C 错误；
D．小球在运动过程中，为了便于描绘小球的运动轨迹，需要靠近木板；但是要保证小球在运动过程中受
到的阻力尽量小，因此不接触木板，故D 正确。
故选BD。
（2）①[1]竖直方向根据Δ y =5 L−3 L= gT
2
可得照相机的频闪周期为T = ❑√
2 L
g =
❑√
2×8×10
−3
10
s=0.04s
②[2]水平方向有x =3 L= v0T
可得小球做平抛运动的初速度大小为v0= 3 L
T = 3×8×10
−3
0.04
m /s=0.6 m /s
8．（25-26 高一下·河北邢台·月考）“春分”学习小组用实验探究平抛运动规律，采用的实验装置如图甲
所示。
(1)刚开始时，让小球A、B 处于同一高度，用小锤击打弹性金属片，使小球A 水平飞出，同时小球B 被松
开。改变小锤击打的力度多次实验，观察到A、B 两小球总是同时落地。这说明平抛运动______；
(2)一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A 做平抛运动的照片如图乙所示。该频闪仪的频率为f ，图乙
中每个小方格的边长为L。小球A 做平抛运动的初速度大小v0=______，当地的重力加速度大小g=______，
小球A 运动到b点时的速度大小vb=______。（均用f 和L和表示）
【答案】(1)说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2) 3 Lf 2 L f
2 5 Lf
【详解】（1）平抛运动竖直方向上做自由落体运动，改变小锤打击的力度，观察A、B 两球落地的先后
情况，发现无论击打的力度如何，两球总是同时落地，说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）[1]该频闪仪的频率为f ，可知周期为T = 1
f ，图乙中每个小方格的边长为L，水平方向是匀速直线运
动，有v0T =3 L
可得小球A 做平抛运动的初速度大小v0=3 Lf
[2]竖直方向根据逐差公式可得5 L−3 L= gT
2
当地的重力加速度大小g=2 L f
2
[3]ac段竖直方向的平均速度为v = 8 L
2T = 4 Lf
即运动到b点速度的竖直分量为v y = 4 Lf
可得小球A 运动到b点时的速度大小vb=
❑√v y
2 + v0
2=5 Lf
9．（25-26 高一下·河南南阳·月考）如右图所示。在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，
轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1 控制，在上轨道
末端O 点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2 控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个
相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B 两个小铁球同时开始运动，当A 小球运动到斜槽末端O点处时，
触动开关2，C 小球开始做自由落体运动，同时A 小球做平抛运动，B 球进入一个光滑的水平轨道，三个
小球恰好在P点相遇。
(1)球A、B 在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是_____运动；
(2)球A、C 在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是_____.运动；
(3)某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如下图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为
5cm，如果重力加速度g取10 m /s
2，小球做平抛运动的初速度大小为_____m/s，经过B点时的竖直分速
度大小为_____m/s。小球的抛出点到A点的水平距离_____cm，竖直距离_____cm。（计算结果均保留两
位有效数字）
【答案】(1)匀速直线
(2)自由落体
(3) 1.5 2.0 15 5.0
【详解】（1）球A、B 在P 点相遇，两球在水平方向有相同的运动情境，说明平抛运动在水平方向是匀
速直线运动。
（2）球A、C 在P 点相遇，两球在竖直方向有相同的运动情境，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运
动。
（3）[1]竖直方向有Δ y =5 L−3 L= gT
2
解得T = ❑√
2 L
g =
❑√
2×5×10
−2
10
s=0.1s
水平方向有3 L= v0T
可得小球做平抛运动的初速度大小为v0= 3 L
T = 3×5×10
−2
0.1
m /s=1.5 m /s
[2]小球经过B点时的竖直分速度大小为vBy = y AC
2T = 3 L+5 L
2T
= 8×5×10
−2
2×0.1
m /s=2.0 m /s
[3][4]小球经过A点时的竖直分速度大小为v Ay = vBy−>=2.0 m /s−10×0.1m /s=1.0 m /s
则抛出点到A点的时间为t = v Ay
g =0.1s
小球的抛出点到A点的水平距离为x = v0t =0.15 m =15cm
竖直距离为y = 1
2 gt
2=0.05 m =5.0cm
10．（25-26 高一下·广东揭阳·月考）某实验小组用如图甲所示的装置和频闪照相机来研究平抛运动的特
点。
(1)将小球a 从斜槽上某一高度处由静止释放，小球a 沿斜槽滚下，离开斜槽末端（水平）时撞开轻质接
触式开关，被电磁铁吸住的小球b 同时自由下落，结果看到a、b 两球同时落地。仅改变小球a 由静止释
放的位置，仍观察到相同现象，这说明了平抛运动在竖直方向上的分运动是______。
(2)用频闪照相的方法拍摄小球a 做平抛运动的轨迹，得到如图乙所示的图片，图片中A、B、C 点是连续
三次拍摄的小球a 所在的位置。图中每小格的边长为5cm，取重力加速度大小g=10 m/s
2，则频闪照相机
的频闪周期为______s，小球a 做平抛运动的初速度大小为______m/s，小球a 通过B 点时的速度大小为
______m/s，A 点______（填“是”或“不是”）小球a 做平抛运动的抛出点。
【答案】(1)自由落体运动
(2) 0.1 1.5 2.5 不是
【详解】（1）小球a 做平抛运动，小球b 做自由落体运动，结果看到a、b 两球同时落地，说明平抛运动
在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[1]小球a 竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动规律Δ y = gT
2
可得，频闪照相机的频闪周期为T = ❑√
Δ y
g = ❑√
5×0.05−3×0.05
10
s=0.1s
[2]小球a 平抛时的初速度大小为v0= x
T = 3×5×10
−2
0.1
m/s=1.5m/s
[3]小球a 经过B 点时，竖直方向的速度大小为vBy = hAC
2T = 8×5×10
−2
2×0.1
m/s=2.0 m/s
则小球a 经过B 点时的速度大小为vB=
❑√v0
2+ vBy
2 =2.5 m/s
[4]若A 点为小球a 的抛出点，根据初速为零的匀变速直线运动规律可知，竖直方向连续相等时间内的位
移之比应为1:3:5⋯，显然图示中竖直方向位移之比不满足上述比例，因此，A 点不是小球a 的抛出点。
课时精练
11．（25-26 高一下·广东深圳·月考）“在探究平抛运动实验中”
(1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1 中的________（选填“甲”或“乙”）装置；研究“平抛运
动在竖直方向的运动规律”，下列说法正确的是________
A．A 与B 应选用大小相同的小球
B．A 与B 应选用质量相同的小球
C．托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大
D．减小铁锤打金属片的力度，A 球落地的时间会变短
(2)采用图2 所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压
复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。
A．调节装置使其背板竖直
B．调节斜槽使其末端切线水平
C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点
D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降
(3)如图3 所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A 点（11.0cm，15.8cm）
是记录的印迹，B 点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选
填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度v0=________m/s。（g 取9.8 m /s
2，所得结果保留两位有效
数字）
【答案】(1) 乙 A
(2)AB
(3) B 0.59
【详解】（1）[1]为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置
乙。
[2]A．A 球平抛、B 球自由下落，两者落地时间仅与竖直高度有关，与质量无关，但需保证A、B 大小相同，
避免空气阻力差异对实验的影响，故A 正确；
B．重力加速度与质量无关，质量不影响自由落体时间，且实验未要求质量相同，故B 错误；
C．A 的竖直分运动是自由落体运动，两球竖直方向均做自由落体运动，下落高度相同则落地时间差为
0，与托板高度无关，故C 错误；
D．A 球平抛的时间由竖直高度决定（t = ❑√
2h
g
），与打击力度无关，故D 错误。
故选A。
（2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，故A 正确；
B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，故B 正确；
C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，故C 错误；
D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，故D 错误。
故选AB。
（3）[1]由图可知因为B 点更接近曲线轨迹，所以为得到小球的水平速度应该选择B 点进行计算；
[2]从原点到B 点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为t =
❑√
2 yB
g = ❑√
2×0.196
9.8
s=0.2s
水平速度v0= xB
t = 0.118 m
0.2s =0.59 m/s
12．（25-26 高一下·北京房山·期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研
究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，
落在水平挡板MN 上。钢球落在挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放
钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)实验过程中，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________对应白纸上的位
置即为原点。
A．球心
B．球的最上端
C．球的最下端
(2)在该实验中，让钢球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下钢球的位置，同学甲和同学乙得到的记录
纸如图所示。从甲的实验图可看出实验存在的问题________；乙的实验图中有两个点位于抛物线下方的
原因是________。
A．斜槽轨道不光滑
B．斜槽末端不水平
C． 钢球在斜槽某处释放时有初速度
D．钢球自由释放的位置不同
(3)利用下图描绘平抛运动的轨迹，研究水平方向的运动特点，并按照正确的方法建立直角坐标系，在y
轴上选取L、4L、9L、16L 位置，根据测量结果得到相应的水平位置约为d、2d、3d、4d。由此可判定平
抛运动的水平分运动为________；则钢球做平抛运动的初速度大小v0＝________（用下图中的物理量表
示，重力加速度为g）。
【答案】(1)A
(2) B D
(3) 匀速直线运动 d ❑√
g
2 L
【详解】（1）取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的球心对应白纸上的位置即为
原点。
故选A。
（2）[1]甲图中轨迹不是平抛运动的轨迹（抛物线），而是斜抛运动的轨迹，原因是斜槽末端不水平，小
球不是做平抛运动，所以甲的实验错误是斜槽末端不水平，故选B。
[2]乙图中有两个点位于抛物线下方，是因为小球每次自由释放的位置不同，导致平抛的初速度不同，描
绘的点不在同一轨迹上，故选D。
（3）[1]在y 轴上选取L、4L、9L、16L 位置，根据匀变速直线运动规律可知，相邻两点时间间隔相等，
而水平位置约为d、2d、3d、4d，则水平位移相等，可判定平抛运动的水平方向做匀速直线运动；
[2]根据竖直方向运动规律可知Δ y =2 L= gT
2
水平方向有v0= d
T
解得v0=d ❑√
g
2 L
13．（25-26 高一下·辽宁营口·月考）某实验小组用如图所示装置进行“研究平抛运动”实验。
(1)实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出时________。
(2)关于该实验的一些做法，不合理的是________。
A．使用密度大、体积小的球进行实验
B．斜槽末端切线应当保持水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D．建立坐标系时，利用重垂线画出竖直线，定为y 轴
(3)由于轨道有摩擦导致平抛运动初速度的测量结果________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(4)利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示，图中小方格的边长均为5.0cm，取重力加
速度大小为g=10m/s2，则小铁球经过B 点时的速度大小为________m/s。
【答案】(1)具有相同的初速度
(2)C
(3)不变
(4)2.5
【详解】（1）每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，为了保证小球每次抛出时的初速度相同。
（2）A．使用密度大、体积小的球可以减小空气阻力的影响，故A 不符合题意；
B．斜槽末端切线保持水平，才能保证小球抛出时速度水平，做平抛运动，故B 不符合题意；
C．建立坐标系时，坐标原点应为小球在斜槽末端时球心在白纸上的投影点，而不是斜槽末端端口位置，
故C 符合题意；；
D．利用重垂线画出竖直线定为y 轴，故D 不符合题意。
故选C。
（3）轨道有摩擦会使小球到达斜槽末端的速度减小，但只要每次从同一位置无初速度释放，小球到达末
端的速度就是确定的。本实验是通过记录轨迹利用平抛规律测量初速度，测得的结果即为小球实际抛出
的速度，测量结果不变。
（4）由图丙可知，A、B、C 三点在水平方向上的间距均为3 L，说明从A 到B 和从B 到C 的时间间隔T相
等。在竖直方向上，y AB=3 L，yBC =5 L
根据匀变速直线运动推论Δy = gT
2
有yBC−y AB=2 L= gT
2
题目中给出方格边长5.0cm
即L=0.05 m
代入数据解得T =0.1s
小球平抛初速度v0= 3 L
T =1.5 m/s
B 点竖直分速度vBy = y AC
2T = 3 L+5 L
2T
=2m/s
则B 点速度大小vB=
❑√v0
2+ vBy
2 =2.5 m/s
14．（25-26 高一下·福建福州·期中）以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。
(1)用如图所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作正确的是_____（双选，
漏选错选不得分）。
A．斜槽末端必须调节成水平
B．通过调节使硬板保持竖直
C．记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
D．用直线依次连接各个落点
(2)在此实验中，每次让小球从斜槽上的_______（选填“同一”、“不同”）位置由静止滚下。
(3)按正确的操作步骤得到如图所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取A、B、C 三点，以A 点为坐标原点，
B、C 坐标如图所示，则小球经过B 点的速度vB=___________m/s（取g=10 m /s
2）。
【答案】(1)AB
(2)同一
(3)2.5
【详解】（1）A．为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端必须调节成水平，故A 正确；
B．小球做平抛运动的轨迹处于竖直平面内，应通过调节使硬板保持竖直，故B 正确；
C．记录小球位置时，每次不需要严格地等距离下降，故C 错误；
D．用平滑的曲线依次连接各个落点，故D 错误。
故选AB。
（2）为了保证每次小球抛出的速度相同，每次让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下。
（3）由题图竖直方向有Δ y = yBC−y AB= gt
2
解得t =
❑√
(20−10)×10
−2
10
s=0.1s
则小球的水平分速度为v x = x
t = 20×10
−2
0.1
m /s=2m /s
小球经过B 点的竖直分速度为v y = y AC
2t = 30×10
−2
2×0.1 m /s=1.5 m /s
则小球经过B 点的速度为vB=
❑√v x
2+ v y
2 =
❑√2
2+1.5
2m /s=2.5 m /s
15．（25-26 高一下·浙江·期中）某实验小组利用图甲装置“探究平抛物体运动的特点”，请完成下列问
题。
(1)实验中，下列说法正确的是_________。
A．实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要秒表、坐标纸和重垂线
B．斜槽轨道必须光滑，斜槽轨道末端必须水平
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
(2)某同学根据小球做平抛运动的轨迹在方格纸上描出a、b、c、d四个点，如图乙所示，已知方格纸上的
每一个小方格边长均为1.6 cm，g取10 m /s
2，通过分析计算完成下面几个问题：
①b→c所经历的时间是_________s。
②小球做平抛运动的初速度v0=_________m/s。
③小球经过b点的速度v =_________m/s。
【答案】(1)C
(2) 0.04 0.8 1
【详解】（1）A．本实验不需要测量时间，故不需要秒表，故A 错误；
B．为保证小球离开斜槽之后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平；只要每次从斜槽上同一位置由静止释
放小球，小球离开斜槽时的速度就相同，所以斜槽轨道不必光滑，故B 错误；
C．记录的点越多，描出的轨迹越准确，所以，要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多
一些，故C 正确。
故选C。
（2）[1][2]a、b、c、d四个点水平方向的距离相等，说明小球通过相邻两个点所用时间相等，设为T，
竖直方向相邻两个点间的距离之差等于一个小方格的边长，设一个小方格的边长为L，则有v0T =2 L ，
gT
2= L
解得T =0.04s，v0=0.8 m /s
[3]小球经过b点时竖直方向的速度v y = 3 L
2T =0.6m/ s
则小球经过b点的速度v =
❑√v0
2+ v y
2 =
❑√0.8
2+0.6
2m/ s=1m/ s
16．（25-26 高一下·山东青岛·月考）在物理实验课上，某同学采用如图甲所示的实验装置来“探究平抛
运动的特点”，实验前查询得知当地的重力加速度g 取10m/s
2。
(1)（单选）关于实验装置和操作，下列说法正确的是（ ）
A．小球与斜槽M 之间的摩擦会使实验误差增大，故斜槽M 要光滑
B．安装斜槽M 时应使其末端切线水平
C．小球每次从斜槽M 上不同位置由静止开始释放
D．移动水平挡板N 时，必须等距离下移
(2)为了使小球做平抛运动时的轨迹尽可能分布在整个坐标纸内，需要从斜槽M 上适当的高度释放小球。
某同学在寻找这一高度时，让小球从斜槽上不同位置由静止释放，小球离开斜槽M 末端后落到置于坐标
纸最下方的水平挡板N 上，则小球每次在空中运动的时间________（选填“相同”或“不同”）。若小
球落到N 上的最右端，则此释放位置即为要找的合适高度。
(3)为了更精确的“探究平抛运动的特点”，另一同学用频闪仪和照相机对两个小球运动进行拍摄，频闪
仪每隔相等时间发出一次闪光，所得照片如图乙所示。球a 自A 点水平抛出，同时球b 自B 点自由下落。
运动背景坐标纸与小球运动轨迹平面平行，坐标纸小方格为正方形，边长l =1.25cm。根据照片信息可求
出：
①a 球运动到C 点时的速度大小为________m/s（保留两位有效数字）；
②若A、B 两点距地面足够高，则a 球抛出后________s 时它们之间的距离最小。
【答案】(1)B
(2)相同
(3) 0.71 0.2
【详解】（1）A．小球与斜槽M 之间的摩擦对实验无影响，小球只需到达底端时速度相同即可，故A 错
误；
B．安装斜槽M 时应使其末端切线水平，保证小球做平抛运动，故B 正确；
C．小球每次从斜槽M 上相同位置由静止开始释放，保证到达底端时的速度相同，故C 错误；
D．移动水平挡板N 时，不一定必须等距离下移，故D 错误。
故选B。
（2）小球平抛运动都落到相同的高度，下落高度相同，则时间相同。
（3）[1]频闪仪闪光时间间隔为T = ❑√
Δ y
g = ❑√
2l
g =
❑√
2×1.25×10
−2
10
s=0.05s
到达C 点的水平速度v x = v0= 2l
T = 2.5×10
−2
0.05
m/s=0.5 m/s
竖直速度v y =>=0.5 m/s
则vC =
❑√v x
2+ v y
2 ≈❑√2×0.5 m/s=0.71m/s
[2]a、b两球同时运动，以b球为参考系，可认为a相对b做匀速直线运动，当a运动至b正下方时距离最近，
此时t = 8l
v0
= 8×1.25×10
−2
0.5
s=0.2s
17．（25-26 高一下·云南楚雄·期中）某实验小组用如图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。
(1)如图甲所示，小球A、B 处于同一高度，第一次用小锤轻击弹性金属片，使A 球水平飞出，同时B 球被
松开下落；将A、B 球恢复初始状态，第二次用较大的力敲击弹性金属片，则与第一次相比，此次A 球落
地点________（填“变远”“不变”或“变近”），A 球在空中的运动时间________（填“变大”“不
变”或“变小”）。
(2)（单选）关于本实验下列说法正确的是________。
A．斜槽末端切线可以不水平
B．斜槽一定要光滑
C．为描绘同一条运动轨迹，小球需从斜槽上同一高度由静止释放
(3)小方同学通过实验记录了小球在运动途中的三个位置如图丙所示，图中方格纸每小格的边长L=5cm，
由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为v0=________m/s；小球从抛出点运动到A 点经历的时间t =
________s。（g 取10 m/s
2，结果保留到小数点后一位）
【答案】(1) 变远 不变
(2)C
(3) 1.5 0.1
【详解】（1）[1][2]平抛运动的运动时间仅由竖直下落高度决定，由h= 1
2 gt
2
可知A 球运动时间不变；更大的力敲击使A 球初速度变大，水平位移x = v0t
其中t不变，v0变大，因此落地点变远。
（2）A．斜槽末端切线必须水平，才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，故A 错误；
B．只要每次小球从斜槽同一位置释放，即使斜槽不光滑，摩擦力每次做功相同，小球抛出的初速度仍相
同，因此斜槽不需要一定光滑，故B 错误；
C．描绘同一条平抛轨迹，需要小球每次初速度相同，因此需从斜槽同一高度由静止释放，故C 正确。
故选C。
（3）[1]由丙图可知AB 与BC 过程所用时间相等，设为T，竖直方向为匀变速直线运动，连续相等时间内
位移差满足Δ y = gT
2
由图可知，A 到B 竖直位移y1=3 L
B 到C 竖直位移y2=5 L
则Δ y =5 L−3 L=2 L
解得T =0.1s
水平方向做匀速直线运动，A 到B 水平位移为Δ x =3 L
因此初速度v0= Δ x
T = 3×0.05
0.1
=1.5 m/s
[2]B 点竖直方向速度等于AC 段竖直方向的平均速度，即vBy = y AC
2T = 8 L
2T = 8×0.05
2×0.1 =2m/s
由vBy = gt B
得抛出到B 的时间t B= vBy
g =0.2s
因此抛出到A 的时间t =t B−T =0.2−0.1=0.1s
18．（25-26 高一下·福建福州·期中）某兴趣小组探究平抛运动的特点，尝试将平抛运动分解为水平方向
的分运动和竖直方向的分运动。
(1)在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被释放，自由下落，由两球
撞击水平地面的声音判断出两球同时落地。改变装置的高度和小锤击打的力度，多次实验，发现两球仍
然同时落地，由此可初步得出结论：平抛运动的（ ）
A．竖直分运动是自由落体运动
B．水平分运动是匀速直线运动
C．竖直分运动是自由落体运动，水平分运动是匀速直线运动
(2)用如图乙所示的装置进行定量研究。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨
道PQ 滑下后从Q 点水平飞出，由于挡板MN 靠近硬板一侧较低，钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，
在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。取平抛运动
的起始点为坐标原点O，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。下列操作正确的有（ ）
A．钢球静置于Q 点时，取钢球的球心作为坐标原点O
B．确定y 轴时，需要y 轴与重垂线平行
C．可以将重垂线当作尺直接画出y 轴
D．应该先确定x 轴，再确定y 轴
(3)如图丙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D 两点，O、C 与C、D 的水平间距相等
且均为x，测得O、C 与C、D 的竖直间距分别是y1和y2；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终
满足
y1
y2
= 1
3，设从O→C、从C→D 的时间分别是tOC、tCD，则这两个时间________（选填“相等”或“不
相等”），由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，算出钢球平抛的初速度大小
为________（结果用x、y1、当地重力加速度g 表示）。
【答案】(1)A
(2)AB
(3) 相等 x ❑√
g
2 y1
【详解】（1）A 球水平抛出，同时B 球被释放，自由下落，由两球撞击水平地面的声音判断出两球同时
落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，无法判断水平方向的运动。
故选A。
（2）A. 钢球静置于Q 点时，取钢球的球心作为坐标原点O，故A 正确；
B．确定y 轴时，需要y 轴与重垂线平行，故B 正确；
C．由于重垂线是柔软的且可以摆动，不可以将重垂线当作尺直接画出y 轴，故C 错误；
D．本实验确定x 轴y 轴无先后之分，故D 错误。
故选AB。
（3）[1]平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律可得y1= 1
2 gtOC
2
y2= 1
2 g(tOC +tCD)
2−1
2 gtOC
2 = 1
2 gtCD(tCD+2tOC)=3 y1
解得tOC =tCD
[2]由平抛运动规律可得x = v0t
y1= 1
2 gt
2
联立可得v0= x ❑√
g
2 y1
19．（25-26 高一下·天津蓟州·月考）为了研究平抛运动，某学习小组的同学设计了如图甲所示的实验装
置进行探究。
(1)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时
B 球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有_______；
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动
(2)如图乙所示是实验得到的轨迹，从曲线上某点处画三段连续等长的水平直线，再在该水平线等间距处
对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段在竖直方向的位移大小h1、h2、h3，则该三段位移大小
应满足的关系是________。
A．h3=3h2−3h1
B．h3=h2+h1
C．2h2=h3+h1
D．h2=h3−h1
【答案】(1)BC
(2)A
【详解】（1）A．该实验中两球的质量不一定要相等，A 错误；
B．两球在竖直方向的运动完全相同，则两球应同时落地，B 正确；
C．为了得到普遍规律，则应改变装置的高度，多次实验，C 正确；
D．实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，不能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动，D 错误。
故选BC。
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，这三段水平位移相等，所以时间相等，在竖直方向上做自
由落体运动，相邻的相等时间内的位移之差是个定值，则有(h3−h2)−(h2−h1)=(h2−h1)−h1
解得h3=3h2−3h1
故选A。
20．（2026·海南·二模）某物理兴趣小组做实验“探究平抛运动的特点”。实验装置如图甲所示。
(1)关于该小组的实验操作，下列说法正确的是________。
A．调节斜槽轨道，确保其末端切线水平
B．描绘同一轨迹时，应让小球从斜槽上的不同位置无初速度释放
C．释放小球的位置应尽量靠近斜槽末端，起始高度不宜过高
D．木板需保持竖直，且小球下落的竖直平面应与木板平面平行
(2)该小组得出如图乙所示的轨迹图，其中a、b、c 三点的位置在运动轨迹上已标出，已知重力加速度大
小为g。小球从a 点运动到b 点的时间为________，小球离开斜槽末端时的初速度大小为________，小球
运动到b 点时的速度大小为________。（均用相关物理量符号表示）
【答案】(1)AD
(2) ❑√
y2−2 y1
g
x0
❑√
g
y2−2 y1
❑√
g(4 x0
2+ y2
2)
4( y2−2 y1)
【详解】（1）A．安装斜槽时其末端切线应水平，以保证小球离开斜槽后做平抛运动，故A 正确；
B．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，以保证小球到达斜槽末端时的速度相同，故B 错误；
C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度要适当，不能过高或过低，故C 错误；
D．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，防止小球与木板相碰，故D 正确。
故选AD。
（2）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，则小球从a 点到b 点的时间等于从b 点到c 点的时间，设为
T，有tab=tbc=T
小球在竖直方向做匀加速直线运动，有Δ y = gT
2= y2−2 y1
解得T =
❑√
y2−2 y1
g
；
[2]小球做平抛运动的初速度大小v x = x0
T = x0
❑√
g
y2−2 y1
；
[3]小球经过b 点时竖直方向的速度v y = y2
2T
又vb=
❑√v x
2+ v y
2
解得vb=
❑√
g(4 x0
2+ y2
2)
4( y2−2 y1)
。
21．（25-26 高一下·江西南昌·月考）(1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小
锤打击弹性金属片，B 球就水平飞出，同时A 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所
示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜
面的同一高度由静止同时释放，滑道2 与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1 落到水平木板上击中
球2，这两个实验说明___________
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀
速直线运动
B．不能说明上述规律中的任何一条
C．甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质
(2)关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法不正确的是___________
A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B．安装斜槽时其末端切线应水平
C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
(3)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c 三点的位置在运动轨迹
上已标出。则：（g 取10m/s2，结果均保留三位有效数字）
①小球平抛运动的初速度为___________m/s。
②抛出点坐标x=___________cm。
【答案】(1)A
(2)A
(3) 2.00 -10.0
【详解】（1）ABC．用小锤打击弹性金属片，B 球就水平飞出，同时A 球被松开，做自由落体运动，两球
同时落到地面，则知B 球竖直方向上的运动规律与A 球相同，甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自
由落体运动，把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2 与光滑水平板连接，
则将观察到的现象是球1 落到水平木板上击中球2，知1 球在水平方向上的运动规律与2 球相同，即平抛
运动在水平方向上做匀速直线运动，故A 正确；BC 错误。
故选A。
（2）A．小球与斜槽之间有摩擦，但不会影响小球做平抛运动，故A 错误；
B．研究平抛运动实验的关键是要保证小球能够水平飞出，则安装实验装置时，安装斜槽时其末端切线应
水平，故B 正确；
C．小球每次从同一位置释放，才能保证初速度相同，得到同一轨迹，方便实验描点，故C 正确。
故选A。
（3）[1]由于ab、bc 间水平位移相等，而平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，故小球在ab、bc 间
运动时间相等，设为t，根据竖直方向自由落体运动规律Δ y = gt
2
解得T = ❑√
Δ y
g = ❑√
0.1
10 s=0.1s
小球平抛运动的初速度为v0= x
T = 0.2
0.1 m/s=2.00 m/s
[2] b 点竖直分速度等于ac 竖直方向平均速度vby = hoc
2T = 0.3
0.2 m/s=1.5 m/s
从抛出点到b 点的时间tb= vby
g =0.15s
抛出点坐标x = xb−v0tb=(0.2−2×0.15)m =−10.0cm
22．（25-26 高一下·重庆江津·期中）某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。
(1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向飞出，同时B 球被松开并自由下落，实验现象
是A、B 球同时落地，该现象说明A 球在________。
A．水平方向上做匀速直线运动
B．竖直方向上做自由落体运动
(2)如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。小钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从斜槽末端
Q 水平飞出，落在水平挡板MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，小钢球落在挡板上时，小钢球会在白纸
上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列说法正确的是
________。
A．斜槽必须光滑
B．挡板高度应等间距变化
C．应调节硬板保持竖直
D．重复实验时，小钢球应从斜槽的同一位置由静止释放
(3)利用图乙所示的装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取A（非抛出点）、B、C 三点，A、B 两点和
B、C 两点的水平间距相等且均为x，测得A、B 两点和A、C 两点的竖直间距分别是y1和y2。
①已知当地重力加速度大小为g，可得小钢球离开斜槽末端时的速度大小为________。
②若在实验中，斜槽末端切线斜向上，仅从这一影响因素分析，第①问中求得小钢球离开斜槽末端时的
速度大小________（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【答案】(1)B
(2)CD
(3) x ❑√
g
y2−2 y1
偏小
【详解】（1）甲装置实验中，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，二者同时落地，说明平抛运动的
竖直分运动和自由落体运动规律一致，证明A 球竖直方向做自由落体运动。
故选B。
（2）A．只要每次小球从斜槽同一位置释放，即可保证初速度一致，斜槽摩擦不影响实验结果，斜槽无
需光滑，故A 错误；
B．只需要多次移动挡板记录落点，不需要挡板高度等间距变化，故B 错误；
C．平抛运动在竖直平面内，必须保持硬板竖直，避免小球碰撞硬板，故C 正确；
D．重复实验时，小球从同一位置静止释放，才能保证每次平抛初速度相同，轨迹一致，故D 正确。
故选CD。
（3）[1]AB 和BC 水平间距相等，因此A 到B、B 到C 的运动时间相等，设时间间隔为T，平抛初速度为
v0，水平方向钢球做匀速直线运动有x = v0T
竖直方向上做匀变速直线运动，由逐差法可得y2−y1−y1= gT
2
联立解得v0= x ❑√
g
y2−2 y1
[2]斜槽末端切线不水平时，小球初速度不沿水平方向，上述推导得到的结果只是初速度的水平分量，实
际初速度是合速度，大小为v =
❑√v x
2+ v y
2
大于我们计算得到的水平分量，因此求得的速度大小偏小。
23．（25-26 高一下·山东菏泽·月考）某学习小组用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。将白纸和复写
纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球在斜槽上P点由静止释放，斜槽末端水平，钢球沿斜槽轨道PQ
滑下后从Q点水平抛出，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢
球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。改变挡板的高度，仍在P自由静止释放钢球，
如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。重力加速度g=10 m/s
2。
(1)实验要保证斜槽末端水平，将白纸上记录的小球痕迹点用平滑的曲线连接，如图乙所示，在轨迹上取
A、B两点，测得A点的横坐标和纵坐标、B点的横坐标，并标在坐标轴上，由此求得平抛运动的初速度
大小v0=______m/s；B点对应的纵坐标yB=______cm；
(2)重复实验时，将白纸换成坐标纸，实验得到小球在坐标纸上的部分痕迹点如图丙所示，坐标纸每小格
的边长为5cm，A、B、C是轨迹上的三点，则小球从A运动到B的时间间隔为T =______s；小球运动到
B点时的速度大小为vB=______m/s。
【答案】(1) 2 45
(2) 0.1 2.5
【详解】（1）[1]平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据y A = 1
2 gt A
2
可得，小球到达A点的时间t A =
❑√
2 y A
g
=0.2s
[2]小球平抛的初速度为v0= xA
t A
=2m /s
到达B点的时间t B= xB
v0
=0.3s
B点的纵坐标yB= 1
2 gt B
2 = 45cm
（2）[1]在竖直方向有Δ y =2 L= gT
2，解得T =0.1s
初速度v0= 3 L
T =1.5m/s
[2]小球运动到B点时竖直方向的分速度v y = 8 L
2T =2m/s
则vB=
❑√v0
2+ v y
2 =2.5 m/s
24．（2026·辽宁营口·二模）图甲是研究平抛运动的实验装置图，取重力加速度大小g=10m/s2，计算结果
均保留到小数点后一位。
(1)实验中，下列说法正确的是_______。
A．斜槽轨道要尽量光滑
B．斜槽轨道末端要保持水平
C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映小球的真实运动
D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来
(2)图乙是正确实验取得的数据，此小球做平抛运动的初速度大小为____m/s。
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球运动途中的三个位置，
如图丙所示，则该小球在C 点时的速度大小为_________m/s。
【答案】(1)BC
(2)1.6
(3)3.4
【详解】（1）A．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A 错误；
B．斜槽轨道末端要保持水平，以保证小球做平抛运动，故B 正确；
C．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动，故C 正确；
D．在描绘小球运动的轨迹时，要舍掉误差较大的点，然后用平滑的曲线连接其他的点，故D 错误。
故选BC。
（2）小球做平抛运动，在水平方向上有x = v0t
在竖直方向上有y = 1
2 gt
2
取题图乙中的x =0.48 m，y =0.45 m，则t = ❑√
2 y
g = ❑√
2×0.45
10
s=0.3s，v0= x
t = 0.48
0.3 m/s=1.6 m/s
（3）方格纸每小格的边长L=5cm =0.05 m，竖直方向上有Δ y =2 L= gT
2
解得T = ❑√
2 L
g = ❑√
2×0.05
10
s=0.1s
水平方向上有v0 x= 3 L
T = 0.15
0.1 m/s=1.5 m/s
小球在B点时竖直方向上的速度vBy = y AC
2T = 8 L
2T = 0.4
0.2 m/s=2.0 m/s
小球在C点时竖直方向上的速度vCy = vBy+>=3.0 m/s
故小球在C点时的速度大小v =
❑√v0 x
2 + vCy
2 =3.4 m/s
25．（2026 届湖北省鄂北六校2025-2026 学年高一下学期期中联考物理试题）在“探究平抛运动的特
点”实验中：
(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是____________。
A．所用两球的质量必须相等
B．只能探究平抛运动水平分运动的特点
C．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
D．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验，下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道P 必须光滑
B．斜槽轨道P 末端要水平
C．图中挡板MN 每次必须等间距移动
D．每次可以从斜槽上不同位置无初速度释放钢球
(3)该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长L=0.4cm，小球在
平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d 所示，则照相机每隔____s 曝光一次，小球平抛初速度为v0=
___m/s（当地重力加速度大小g=10 m/s
2）。
【答案】(1)C
(2)B
(3) 0.02 0.4
【详解】（1）A．实验目的是探究平抛运动的特点，与小球的质量无关，可知，所用两球的质量不需要
保持相等，故A 错误；
B．实验中B 始终做自由落体运动，两小球同时落地，可知，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故B
错误；
C．图甲中，为了说明A 球体在不同初速度做平抛运动竖直方向的分运动相同，需改变小锤击打的力度，
多次重复实验，故C 正确；
D．结合上述可知，该实验装置只能够探究平抛运动竖直分运动的特点，故D 错误。
故选C。
（2）A．为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服斜
槽摩擦力做功均相同，斜槽的摩擦对实验没有影响，即斜槽轨道P 不需要确保光滑，故A 错误；
B．为了确保小球飞出斜槽末端速度方向水平，实验中，斜槽轨道P 末端要水平，故B 正确；
C．挡板只是为了描绘出小球在不同位置的点迹，实验中，挡板MN 不需要每次等间距移动，故C 错误。
D． 为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，实验中，每次均应从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，
故D 错误；
故选B。
（3）[1]由图可知，在竖直方向有Δy= L= gt
2
解得t =0.02s
[2]水平方向有2 L= v0t
所以v0= 2 L
t =0.4 m/s
