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3.1 函数的概念及其表示方法
1. 函数概念的理解；2. 求函数的定义域；3. 求函数值（值域）；4. 函数的三种表示方法；5. 求函数解析
式；6. 分段函数的概念；7.分段函数的求值；8.函数的图象及应用；9. 分段函数与方程、不等式综合问题
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）设 ，则 等于（ ）
A．1 B．0 C．2 D．-1
2．（2019·浙江南湖 嘉兴一中高一月考）下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·浙江高一期中）函数 的定义域是( )
A． B． C． D．
4．（2020·全国高一课时练习）已知函数f(x－1)＝x2－3，则f(2)的值为( )
A．－2 B．6
C．1 D．0
5．（2020·全国高一课时练习）如果 ＝ ，则当x≠0，1时，f(x)等于（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·全国高一课时练习）已知函数y＝ ，则使函数值为 的 的值是（ ）A． 或 B． 或
C． D． 或 或
7．（2020·全国高一课时练习）设函数 若f（a）＝4，则实数a＝（ ）
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
8．（2020·全国高一）函数 的值域是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·浙江高一课时练习）下列函数中，不满足： 的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·浙江高一课时练习）设函数 的定义域是 ，则函数
的定义域为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2019·广东禅城 佛山一中高一月考）下列四个图形中可能是函数y＝f（x）图象的是（ ）
A． B．C． D．
12．（2019·历下 山东师范大学附中高一学业考试）已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2019·江苏姑苏 苏州中学高一期中）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
14．（2020·全国高一课时练习）已知函数 ，关于函数 的结论正确的是（
）
A． 的定义域为 B． 的值域为
C． D．若 ，则x的值是
E. 的解集为
三、填空题
15．（2020·全国高一课时练习）下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为________.
① ， ；
②A＝{1，2，3，4}，B＝{0，1}，对应关系如图：③ ， ；
④ ， .
16．（2019·浙江南湖 嘉兴一中高一月考）已知 ，若 ，则
______________.
17．（2020·全国高一课时练习）已知 则不等式 的解集是________.
四、双空题
18．（2020·全国高一课时练习）已知f(x)＝ (x≠－1)，g(x)＝x2＋2，则f（2）＝________，f(g（2）)
＝________.
19．（2020·安达市第七中学高一月考）设 表示不超过 的最大整数，已知函数 ，则
________ ；其值域为_________.
20．（2019·浙江高一期中）设函数 ，则 ____，使得 的实
数 的取值范围是_____．
21．（2019·首都师范大学附属中学高一期中）已知函数 .（1）当 1时，函数的值域是___________；（2）若函数 的图像与直线 只有一个公共点，则实数 的取值范围
是_______________.
五、解答题
22．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域.
（1）y＝3－ ；
（2）y＝ － ；
（3）y＝ ；
（4）y＝ － ＋ .
23．（2020·全国高一课时练习）已知
（1）画出f(x)的图象；
（2）若 ，求x的值；
（3）若 ，求x的取值范围.
24．（2020·全国高一课时练习）根据下列条件，求f(x)的解析式.
（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；
（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；
（3） .
25．（2020·全国高一课时练习）已知函数（1）若 ，求 的值；
（2）解不等式 .
26．（2020·全国高一）已知 的定义域为 ，
（1）求 的定义域；
（2）求 的定义域
27．（2020·全国高一）若函数 的定义域为R，则m的取值范围为多少？
