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《函数概念与性质》综合测试卷
一、单选题
1．（2019·浙江南湖 嘉兴一中高一月考）下列四组函数中， 与 表示同一函数是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（2020·浙江高一课时练习）已知 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·浙江高一课时练习）函数 的定义域为
A． B． C． D．
4．（2020·全国高一课时练习）下列函数 中，满足对任意 ，当x<x 时，都有
1 2
的是( )
A． B．
C． D．
5．（2020·浙江高一课时练习）若 为实数，则函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·全国高一课时练习）函数 在 上是减函数．则（ ）A． B． C． D．
7．（2020·全国高一课时练习）若函数 ，是定义在 上的减函数，则a的取
值范围为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2019·浙江高一期中）已知函数 ，则 的最大值是( )
A． B． C． D．
9．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知奇函数 的定义域为 ，若 为偶函数，且
，则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2019·山西高一月考）已知定义在 上的函数 满足 ，且在 上是增函数，
不等式 对于 恒成立，则 的取值范围是
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2019·山东莒县 高一期中）已知函数 ，则（ ）
A． B． C． D．12．（2020·浙江高一单元测试）函数 的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2019·山东莒县 高一期中）下列命题为真命题的是（ ）
A．函数 既是偶函数又在区间 上是增函数
B．函数 的最小值为2
C．“ ”是“ ”的充要条件
D．
14．（2019·山东黄岛 高一期中）已知定义在R上函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：①
， ；② ，当 时，都有 ；③ .
则下列选项成立的是（ ）A． B．若 ，则
C．若 ， D． ， ，使得
三、填空题
15．（2020·全国高一课时练习）已知函数f(x)＝ 则f(f(－4))＝________.
16．（2020·全国高一课时练习）函数 在 上是减函数，且 ，则 的取值范围是
________.
17．（2020·全国高一课时练习）若f(x)＝ 的定义域为M，g(x)＝ 的定义域为N，令全集为R，则
＝________.
四、双空题
18．（2019·浙江湖州 高一期中）若定义域为 的函数 是偶函数，则
______， ______.
19．（2020·安达市第七中学高一月考）已知函数 ，设函数 ，当
时， ；当 时， ，则 ________ ；函数
的最小值是________.
20．（2020·山西高一期末）已知函数 是奇函数，且在 上单调递减，
则实数 ______；实数 的取值范围用区间表示为______.
21．（2018·浙江余姚中学高一月考）已知 是定义在 上的偶函数,若 在 上是增函数,则满足 的实数m的取值范围为________;若当 时, ,则当 时, 的解
析式是________.
五、解答题
22．（2020·全国高一课时练习）如图是定义在区间 ， 上的函数 ，根据图象说出函数的单
调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
23．（2020·全国高一课时练习）已知f(x)＝ (x≠－1).求：
（1）f(0)及 的值；
（2）f(1－x)及f(f(x)).
24．（2020·全国高一课时练习）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
(1)5公里以内(含5公里),票价2元；
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,
请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式,并画出函数的图像.
25．（2020·浙江高一课时练习）若函数 的定义域为 ，求
的定义域．
26．（2020·浙江高一课时练习）已知函数 在 上单调递增，若对任意 ，
恒成立，试求实数 的取值范围.
27．（2020·浙江高一课时练习）定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， .
（1）求 的值.
（2）求证： .
（3）求证： 在 上是增函数.
（4）若 ，解不等式 .
（5）比较 与 的大小.
