专题07错位排列_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_0816新高考数学题型全归纳之排列组合（20个专题）

专题 7 错位排列 例1 .将数字1、2、3、4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与 所填数字均不相同的填法有（ ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 例2.编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个 的编号与座位号一致的坐法是（ ） A．10种 B．20种 C．30种 D．60种 例3.同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的 分配方式共有( ) A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 例4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（ ） A．60种 B．44种 C．36种 D．24种 例5.有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后， 他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？ 例6．分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅(i1，2，3，4，5)的不同坐 法有多少种？ 1专题 7 错位排列 例1 .将数字1、2、3、4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与 所填数字均不相同的填法有（ ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 【解析】先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格， 又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3319种填法，选B． 例2.编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个 的编号与座位号一致的坐法是（ ） A．10种 B．20种 C．30种 D．60种 【解析】先选择哪两个编号一样有C2 10种，剩下的三个不能对应相同有2种，所以共有102 20，故 5 选B． 例3.同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的 分配方式共有( ) A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 【解析】设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为a，b，c，d． 第一步，甲取其中一张，有3种等同的方式； 第二步，假设甲取b，则乙的取法可分两类： （1）乙取a，则接下来丙、丁取法都是唯一的， （2）乙取c或d（2种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的． 根据加法原理和乘法原理，一共有3 12 9种分配方式．故选B． 例4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（ ） 1A．60种 B．44种 C．36种 D．24种 【解析】42433 44． 例5 .有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后， 他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？ 【解析】42433 44． 例6．分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅(i1，2，3，4，5)的不同坐 法有多少种？ 【解析】1号椅有4种坐法(2，3，4，5均可坐） 假设1号椅由3号坐了，现在按排3号椅，那3号椅也有4种坐法(1，2，4，5可住） 假设3号椅由1号坐了，剩下2，4，5坐2，4，5这3个椅，只有2种住法 如果3号椅由4号坐了，剩下1，2，5坐 2，4，5这3个椅，有3种坐法 同样，3号椅由2号，5号坐的时候，也是有3种坐法， 那么总坐法就是4(2333)44种. 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2021/1/523:57:46；用户：程长月；邮箱：hngsgz031@xyh.com；学号：25355879 2