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专题 09 排列组合高考常见小题全归类
【命题规律】
排列组合是高考重点考查的内容之一，今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本
概念和基本方法为主，难度中等偏下，与教材相当．本节内容与生活实际联系紧密，考生可适当留意常见
的排列组合现象，如体育赛事排赛、彩票规则等，培养数学应用的思维意识．
【核心考点目录】
核心考点一：两个计数原理的综合应用
核心考点二：直接法
核心考点三：间接法
核心考点四：捆绑法
核心考点五：插空法
核心考点六：定序问题（先选后排）
核心考点七：列举法
核心考点八：多面手问题
核心考点九：错位排列
核心考点十：涂色问题
核心考点十一：分组问题
核心考点十二：分配问题
核心考点十三：隔板法
核心考点十四：数字排列
核心考点十五：几何问题
核心考点十六：分解法模型与最短路径问题
核心考点十七：排队问题
核心考点十八：构造法模型和递推模型
核心考点十九：环排问题
【真题回归】
1．（2022·全国·统考高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在
两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ）
A．12种 B．24种 C．36种 D．48种
2．（2021·全国·统考高考真题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4
个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有
（ ）
A．60种 B．120种 C．240种 D．480种
3．（2020·山东·统考高考真题）现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5
门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（ ）
A．12 B．120 C．1440 D．172804．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个
村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A．2种 B．3种 C．6种 D．8种
5．（2020·海南·统考高考真题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，
甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A．120种 B．90种
C．60种 D．30种
6．（2020·全国·统考高考真题）如图，将钢琴上的12个键依次记为a，a，…，a ．设1≤i
