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O 曲O线积分O与曲面O积分 O O O O O O O
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对坐标的曲面积分
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主讲 武忠祥 教授
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大一、对坐大标的曲面积大分的概念大与性质 大 大 大 大 大 大 大
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双侧曲面
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有向曲面的投影
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大定义 设 大是光滑的有大向曲面， 大 大 大 大 大 大 大 大
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大二、对坐大标的曲面积大分的计算大法 大 大 大 大 大 大 大
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直接法:
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M (1)设曲M面： M M M M M M M M M
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大 (2)设曲大面： 大 大 大 大 大 大 大 大 大
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(3)设曲面：
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大例1 计算面大积分 大 大 大,其中 为大长方 大 大 大 大 大
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的表面外侧.
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大例2 计算面大积分 大 ，其大中 为球大面 大 大 大 大 大 大
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国例3 计算面国积分 国 国 ,其中国 为旋转国抛物面 国 国 国 国 国
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介于平面 及 之间的部分的下侧.
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内容小结
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C C C C C C C C C C C
1O. 定义 O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O O
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2. 性质
C C C C C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
O3. 计算方法O O O O O O O O O O
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中 设中曲面： 中 中 中 中 中 中 中 中 中
C C C C C C C C C C C
O O O O O O O O O O O
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4.两类面积分的联系
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P231 3 4
(1) ,(2) , (4) ; (1), (2)
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