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第一章 直线运动
第 03 练 运动图像及追及、相遇问题
知识目标 知识点
目标一 匀变速直线运动——运动图像问题
目标二 追及相遇问题
1．(2022·湖北省·单元测试)如图所示，甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，
位移-时间图像，则在0～t 时间内
1
A. 甲、乙均做加速运动
B. 甲经过的路程比乙小
C. 甲、乙位移相同
D. 甲的速度总比乙大
2．(2020·云南省昆明市·真题)下列v-t图象中，反映物体做匀速运动的图象是 ( )
A. B.C. D.
3．(2022·河北省·单元测试)一物体从静止开始向正方向做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图
像如图所示。下列v-t图像中，能正确描述此物体运动的是( )
A. B.
C. D.
4．(2022·辽宁省锦州市·模拟题)城市公共汽车的加速度为1m/s2，汽车刚启动时，一未赶上车的乘
客以6m/s速度追车，当人与车尾的距离不超过5m，且维持4s以上，才能引起司机的注意，则
( )
A. 乘客开始追赶公共汽车时至少距离公共汽车21m才能引起司机注意
B. 公共汽车在6s末距离乘客最远
C. 若乘客开始追赶公共汽车时距离公共汽车小于20m，则乘客可以追上公共汽车
D. 满足恰好引起司机注意的条件下，乘客可以追上公共汽车
5．(2022·山东省·模拟题)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其
位移x随速度平方v2变化的关系如图所示，图中a、b、c分别表示了两车的v-t 图像，以下判断正
确的是( )A. 两车在x 处再次相遇 B. 甲、乙两车的v-t 图像为图a
1
C. 甲、乙两车的v-t 图像为图b D. 甲、乙两车的v-t 图像为图c
6．(2018·甘肃省庆阳市·期中考试)甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速
度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2；乙做初速度为为零，加速度为
1m/s2的匀加速直线运动。求：
(1)甲物体能运动多远？
(2)乙经多长时间追上甲？
(3)乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
1．(2022·上海市市辖区·模拟题)如图所示是质点作匀变速直线运动的s-t图象的一部分，图线上P
点对应的速度大小( )A. 小于2m/s
B. 等于2m/s
C. 大于2m/s
D. 无法确定
2．(2022·上海市·真题)两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t
0
时刻它们的速度分别为v 和v ，加速度分别为a 和a 。则( )
I II I II
A. v >v ，a >a
I II I II
B. v >v ，a <a
I II I II
C. v <v ，a >a
I II I II
D. v <v ，a <a
I II I II
3．(2022·湖北省武汉市·真题)如图所示为物体做直线运动的图像，下列四幅图中表示物体做匀变速
直线运动的图像是( )
A. 甲图 B. 乙图 C. 丙图 D. 丁图
4．(2022·安徽省·其他类型)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重
复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系
图象中，能描述该过程的是( )
A. B.C. D.
5．(2022·广东省·模拟题)如图所示，A、B两个质点从同一位置沿同一方向做匀加速直线运动，A
在t=0时刻以1m/s的初速度开始运动，B在t=1s时以初速度为零开始运动，t=2s时，是两者相
遇前相距的最大距离，此距离为1.8m，则A、B两质点运动的加速度大小分别为
A. a =0.3m/s2 ，a =1.6m/s2
A B
B. a =0.35m/s2 ，a =1.7m/s2
A B
C. a =0.4m/s2 ，a =1.8m/s2
A B
D. a =0.45m/s2 ，a =1.9m/s2
A B
6．(2022·湖北省武汉市·真题)随着私家车的普及，武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题。如
图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口，在一个单行道上红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成
笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，汽车长均为L=4.5m，前面汽车尾
部与后面相邻汽车的前端相距均为d =2.0m。为了安全，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相
1
距至少为d =3.0m才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到
2
v=12.0m/s后做匀速运动。该路口一次绿灯持续时间t=20.0s，时间到后直接亮红灯。另外交通
规则规定：红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，
求
(1)第一辆车尾部与第二辆车前端的最大距离。
(2)通过计算，判断第13辆汽车能否在第一次绿灯期间通过路口⋅1．(2022·江苏省宿迁市·期中考试)一质点在Ox轴运动，t=0时刻起，其位移随时间变化的图象如图
所示，其中图线0∼1s内为直线，1∼5s内为正弦曲线，二者相切于P点，则
A. 0∼3s内，质点的路程为2m
B. 0∼3s内，质点先做减速运动后做加速运动
C. 1∼5s内，质点的平均速度大小为1.27m/s
D. 3s末，质点的速度大小为2m/s
2．(2022·安徽省·其他类型)汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15米处的
斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s.汽车运动的
v-t图象如图所示，则汽车的加速度大小为( )
A. 20m/s2 B. 6m/s2 C. 5m/s2 D. 4m/s2
3．(2022·山东省·模拟题)小明同学利用假期时间随爸爸一起自驾车去旅游，同时进行一些科学探究
实验。在某段平直的公路上，他让爸爸驾驶汽车由静止开始行驶，将此时刻记为t=0时刻，自己利
用加速度传感器绘制出汽车运动过程的a-t图像如图所示。根据所给的信息，可确定( )A. 汽车在30s末的速度等于零
B. 汽车的最大速度为20m/s
C. 在0∼30s的时间内汽车牵引力的功率
D. 10s末汽车开始反向运动
4．(2022·广西壮族自治区南宁市·期末考试)甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6m/s的速度
做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示。已
知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是
A. 最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B. t=3s时，乙车的速度大小为9m/s
C. 两车相遇时t❑ =10s
1
D. 乙车经过原点(即参照点)时的速度大小为2√5m/s
5．(2021·全国·模拟题)平直的公路上有匀速同向行驶的甲、乙两车，其中甲车在后，乙车在前。某
时刻两车相距35m时，行驶在前面的乙车在某时刻突然刹车减速，以此时刻为计时起点，甲乙两
车的运动的ν-t图像如图所示，求：
(1)甲、乙两车的最大距离；
(2)若甲车不采取刹车措施，经过多长时间可能发生追尾事故。6．(2022·山西省·模拟题)我国5G技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造
的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过
30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在t =0.6s内进行分析预
0
判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以
v =36km/h的速度匀速行驶，在它的正前方相距L=20m处有一大货车正以v =28.8km/h的速
1 2
度匀速行驶。若取重力加速度g=10m/s2，问：
(1)预判结束时，两车之间的距离。
(2)若预判结束时，汽车立即开始以a<4m/s2的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车
时大货车所受阻力与车重的比值k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度a的取值范围。(计算
出的数据请保留3位有效数字)
