文档内容
第四章 曲线运动
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员
“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是
（ ）
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
2．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练．如图所示，在宽
度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO＝15 m、NO＝12 m，
水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v＝8 m/s，快艇在静水中的速度大小为v＝10 m/s。现要求快艇
1 2
从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标
靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是（ ）A．第一个过程快艇的出发点位于M点左侧8 m处
B．第一个过程所用的时间约为1.17 s
C．第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸
D．第二个过程所用的时间为2 s
3．暴风雨后，道路两旁很多树苗被刮倒，某志愿者正在扶正一棵树苗，如图所示。若志愿者向左匀速运
动扶正树苗时，手与树苗接触点的高度不变，则该过程中树苗（ ）
A．与手接触点的线速度变小 B．与手接触点的线速度变大
C．绕O点转动的角速度不变 D．绕O点转动的角速度变小
4．图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离
水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为已知量，则（ ）
A．该车轮的直径为
B．该车轮的转速为 （转/每秒）
C．在 位置， 相对地面的速度为零
D．在 位置， 相对地面的速度为
5．如图，在某闯关娱乐节目中，小红从轨道 上的不同位置由静止自由滑下，从c处水平飞出，都能落
到直径为l的圆形浮板上，轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h，浮板左端离c点的水平距
离为l。运动过程中，小红视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则小红离开c时速度v的范围为（
）A． B．
C． D．
6．跳台滑雪运动员以滑雪板为工具，凭借自身体重，从专设的跳台高速飞出，落在着陆坡上，裁判根据
运动员的飞行距离和动作姿势进行评分，两项评分相加多者获胜。如图所示，运动员（图中未画出）从助
滑坡AB上某处由静止开始滑下，到达助滑坡的末端B点后水平飞出，落到着陆坡BC上。不计空气阻力。
若甲、乙两运动员从B点飞出时的速度大小之比为k，则甲、乙在着陆坡上的落点与B点间的距离之比为
（ ）
A． B．k C． D．
7．如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，轻质细绳一端与滑块a相连，另一端穿过固定光滑圆环与完
全相同的小球b、c相连，小球b、c在同一水平面内做圆锥摆运动。由于阻力影响，两小球的线速度缓慢
减小，滑块a始终保持静止，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（ ）
A．细绳对滑块a的拉力缓慢减小 B．斜面体对地面的压力缓慢变小
C．斜面体对地面的摩擦力保持不变 D．斜面体对滑块a的摩擦力缓慢变大
8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，每面上有一质量为 的
小物体与圆盘始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为30°，重力加速度大小为 ，已知物体在最高点
受到的摩擦力的大小为 ，则物体在最低点受到的摩擦力的大小为（ ）
A． B． C． D．9．某铁路转弯处的圆弧半径为R,两铁轨之间的距离为d,内外轨的高度差为h,铁轨平面和水平面间的夹角
为α (α很小,可近似认为tanα≈sinα),右图为列车通过该转弯处的受力分析图.下列说法错误的是( )
A．列车匀速转弯时乘客处于平衡状态
B．列车过转弯处的速度 时,列车轮缘不会挤压铁轨
C．列车过转弯处的速度 时,列车轮缘会挤压外轨
D．若要提高列车转弯的速度,可增大α
10．如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机在M点的正上方离地高H处以水平速度v=0.9km/s发
1
射炮弹1，经20s击中地面目标P，若地面拦截系统在战斗机发射炮弹1的同时在M点右方水平距离
s=1500m的地面上的N点以竖直向上的速度v 发射拦截炮弹2，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，
2
下列说法正确的是（ ）
A．战斗机在M点的正上方离地2000m处
B．M点到P点的距离大于18000m
C．若拦截成功，则两炮弹从发射到相遇所需的时间为
D．若拦截成功，则发射拦截炮弹2的速度大小为1.2km/s
11．如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计
一切阻力），小球运动到最高点时速度大小为v，绳对小球的拉力为T，其 图像如图乙所示，则下列
选项正确的是（ ）A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为
C．当 时，轻质绳的拉力大小为
D．只要 ，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
12．如图所示的水平圆盘上有一原长为l 的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑
0
块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕
过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐
增大圆盘角速度 至某一较大值的过程中，关于f与 图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第 II 卷（非选择题 共 52 分）二、实验题（满分14分）
13．某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时：
第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速
塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作
用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球
所受向心力的比值。
第二小组采用用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，
力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力 的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以
记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为 。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器
和光电门就同时获得一组向心力 和角速度 的数据。
（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是______。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究影响通电导线受力的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两
个小球所受向心力的比值为 ，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。
②第二组同学实验时，以 为纵坐标，以 为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，
图线斜率为 ，则滑块的质量为______（用 、 、d表示）。
14．小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在
竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽
口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为g。
（1）小红家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是___________。
（2）为了完成实验，以下做法错误或不必要的是___________。
A．实验时应保持桌面水平
B．斜面的底边必与桌边重合
C．将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为O
D．依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置由静止释放，自纸上的落点分别记为a、b、c
E.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面
F.更换白纸，多次实验
（3）选取落点清晰的白纸如图2所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为 、 、 及相邻槽口
间的距离x，若 ___________，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度
___________（用测量所得的物理量 、 及x、g表示）。
（4）在图1中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是___________。
三、计算题（满分38分）
15．一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为 ，现于
锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数 ，石块与圆锥体顶点0的距离 ，石块的质量
为 ，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度 ， ，
．求：
（1）若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的摩擦力大小；
（2）若石块随圆锥体一起以角速度 绕轴线做匀速圆周运动，石块受到的摩擦力的大小．16．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 。小工件离开甲前与
甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为 。乙的宽度足够大，重力加速度为
g。
（1）若乙的速度为 ，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离 ；
（2）若乙的速度为 ，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 。
17．北京冬奥会的成功，极大地促进了中国的冰雪运动，滑雪运动越来越受到青少年的青睐。滑雪大跳台
场地简化后的滑道示意图如图所示，a为跳台最高点，b为起跳点，某次训练中运动员（可视为质点）从a
点由静止开始下滑，到达b点后沿与水平面夹角成 的方向飞出，落在倾角 的坡道上的c点，
已知 两点之间的高度 ，不计一切阻力和摩擦，重力加速度g取 ，
，求：
（1）运动员从b点到c点过程的速度变化量大小；
（2）运动员起跳过程到坡面的最大距离；
（3） 两点间的距离。
18．如图，一个质量为 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方
向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧瞬间速度大小不变）。已知圆弧的半径 ， ，B点和
C点分别为圆弧的最低点和最高点，小球到达A点时的位置与P点间的水平距离为 ，求：
（1）小球做平抛运动的初速度大小 ；
（2）若小球恰好能过C点，且轨道的B点和C点受到小球的压力之差为 ，求小球运动到B点时的速
度大小；
（3）根据第（2）问，请分析小球最终能否落到与B点等高的水平面，若能，求出落地点与P点的水平距
离 ；若不能，请说明原因。
