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专题24.1.3 圆周角（五大考点）
【考点1 直径所对圆周角为90°的运用】
【考点2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】
【考点3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】
【考点4圆内接四边形的综合运用】
【考点5 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】
【考点1 直径所对圆周角为90°的运用】
1．如图， 是 的直径，弦 交 于点E，连接 ．若 ，则
的度数是（ ）
A．28° B．82° C．72° D．62°
2．如图， 内接于 ， 是 的直径， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图， 内接于 ， 是 的直径，若 ，则 （ ）A． B． C． D．
4．如图，四边形 内接于 ，连接对角线 与 交于点 ，且 为 的直径，
已知 ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图， 是⊙O的直径，点 是 的中点，弦 与 交于点 ．若 ，
则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 是 的直径，C，D是 上的两点，连接 ，若
， 平分 ，则 的度数为 ．7．如图， 内接于 ， ， 为 的直径， ，则
．
8．如图， 内接于 ， 是 的直径，若 ，则 等于 ．
9．如图， 内接于 ， 为 的直径， D为 上一点，连接 ．若
，则 的度数为 ．
【考点2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】
10．如图，在 中，弦 ， 相交于点 ．若 ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在 中， 弦 、 相交于点 ．若 ， ，则 的度
数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图， 是 的直径，点C，D在 上，连接 ，若
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，已知 是 的直径， ，则 等于（ ）A． B． C． D．
【考点3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】
14．（2023•广西）如图，点 A，B，C，在 O 上，∠C＝40°．则∠AOB 的度数是
（ ） ⊙
A．50° B．60° C．70° D．80°
15．（2023•集宁区校级模拟）如图，在 O中，∠BOC＝130°，点A在 上，则∠BAC
⊙
的度数为（ ）
A．55° B．65° C．75° D．130°
16．（2022秋•西岗区校级期末）如图，点 A，B，C均在 O上，若∠AOB＝50°，则
∠ACB的度数是（ ） ⊙
A．25° B．50° C．75° D．100°17．（2022秋•云阳县期末）如图，点A、B、C是 O上的三点，若∠BOC＝78°，则∠A
的度数是（ ） ⊙
A．39° B．40° C．78° D．100°
【考点4圆内接四边形的综合运用】
18．如图， 是 的直径， 为 的弦．若 ，则 的度数为
（ ）
A． B． C． D．
19．如图，四边形 内接于 ，若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
20．如图， 是四边形 的外接圆，连接 ，若 ，则 的大
小为（ ）A． B． C． D．
21．如图，四边形 内接于 ，已知 的半径为2， ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，四边形 内接于 ，E为 延长线上一点．若 ，则
的度数是（ ）
A． B． C． D．
23．如图所示，四边形 为 的内接四边形，E为 延长线的上一点，
，则 等于（ ）A． B． C． D．
24．如图，点A，B，C，D在 上， ， ，则 大小为
（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
25．如图， 的三个顶点均在 上， 是 的直径，若 ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
26．如图，四边形 内接于 ，连接 ， ，若 ， ，则
的度数是（ ）
A． B． C． D．
27．如图，在 中， 是正三角形，点C在 上，若 ，则
（ ）A． B． C． D．
【考点5 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】
28．如图， 是 的外接圆，点 在圆上，若 ， ，若 的
半径为 ，则弦 的长为（ ）
A． B． C． D．
29．如图，点A在 上， 弦 于点D．若 ， ，则 （ ）
A． B． C．2 D．
30．如图， 内接于 经过圆心 ，过点 作 ，交 于点 ，交
于点 ．若 ，则 的长是（ ）A．3 B．2 C．5 D．4
31．如图，四边形 内接于 ， 是 的直径．若 ， ，
，则 的长为（ ）
A．3 B． C．5 D．4
32．如图， 的直径 长为10，弦 长为6， 的平分线交 于点B，连接
，则四边形 的周长为（ ）
A． B． C． D．24
33．如图，圆O的弦 的长度为 ， 点A， B， C为圆周上三点， 若 ，
则圆O 半径为（ ）A．1 B．2 C． D．
34.如图，已知 内接于 ， 是 的直径，过点C作 ，垂足为E，交
于点D， ， ，则 的长为（ ）
A． B． C．1 D．
35．如图示，半圆 的直径 ，弦 ，将半圆沿着过点A的直线折叠，
折叠后使得弦 恰好落在直径 上，则折痕 的长为 ．
36．如图，点A，B，C在半径为4的 上， ， ，垂足为E，交
于点D，连接 ，则 的长度为 ．
