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第 13 练 三角函数的概念及诱导公式
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．已知圆心角是2弧度的扇形的周长为4，则扇形的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
3． （ ）
A． B． C． D．
4．已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B．
C． D．
5．五星红旗左上角镶有五颗黄色五角星，旗上的五颗五角星及其相互联系象征着共产党领
导下的中国革命人民大团结．如图，可以将五角星分割为五个黄金三角形和一个正五边形，
“黄金分割”表现了恰到好处的和谐，其比值为 ，这一比值也可以表示为
，若 ，则 的值约为（ ）
A．0.618 B．1.236 C．2.472 D．4
6．若 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
7．已知 ，且 为第四象限角，则 （ ）A． B． C． D．
8．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角
的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一
条短线，如7密位写成“0-07”，478密位写成“4-78”．若 ，则
角 可取的值用密位制表示错误的是（ ）
A．12-50 B．2-50 C．13-50 D．32-50
二、多选题
9．古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴
眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳
相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图2（正八边形ABCDEFGH）是
由图1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图2的平面直角坐标系，设 ，则下列
正确的结论是（ ）
A．
B．以射线OF为终边的角的集合可以表示为
C．点O为圆心、OA为半径的圆中，弦AB所对的劣弧弧长为
D．正八边形ABCDEFGH的面积为
10．已知圆锥底面半径为 ，母线长为2，则（ ）
A．圆锥侧面积为
B．圆锥的侧面展开图中，扇形的圆心角为
C．圆锥的体积为
D．过顶点的截面三角形的面积最大值为
11．下列说法正确的是（ ）
A． 是第二象限角 B．已知 ，则C． D．若圆心角为 的扇形的弧长为，则该扇
形的面积为3
12．若 ，则 的值可能为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
13．已知 ， ， .
(1)求 的值；
(2)求 的值.
14．已知函数 ．
(1)求 的值；
(2)已知 ，求 的值．
15．已知 ．
(1)化简 （可不写 的范围）；
(2)若 ，求 的值．
16．已知函数
(1)求 的值；
(2)求 在区间 上的最大值和最小值．
