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第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 简
单组合体的结构特征
课后篇巩固提升
基础巩固
1.下列几何体中不是旋转体的是( )
答案D
2.日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是( )
A.一个棱柱中挖去一个棱柱
B.一个棱柱中挖去一个圆柱
C.一个圆柱中挖去一个棱锥
D.一个棱台中挖去一个圆柱
答案B
3.下列命题正确的是( )
①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆;②球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的
直径;③用不过球心的截面截球,球心和截面圆心的连线垂直于截面;④球面上任意三点可能在一条直
线上;⑤球的半径是球面上任意一点和球心的连线段.
A.①②③ B.②③④
C.②③⑤ D.①④⑤
答案C
解析本题主要考查球的概念与性质,正确理解球的有关性质是解题的关键.当任意两点与球心在一条
直线上时,可作无数个圆,故①错;②正确;③正确;球面上任意三点一定不共线,故④错误;根据球的半径
的定义可知⑤正确.
4.如图,观察四个几何体,其中判断正确的是( )A.①是棱台 B.②是圆台
C.③是棱锥 D.④不是棱柱
答案C
解析图①不是由棱锥截来的,所以①不是棱台.图②上、下两个面不平行,所以②不是圆台.图③是棱
锥.图④前、后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以④是棱柱.
故选C.
5.已知一个圆锥的母线长为6,底面半径为3,用该圆锥截出一个圆台,所得圆台的母线长为4,则圆台的
另一底面半径为 .
答案1
r 6-4 1
解析作轴截面如图,则 = = .解得r=1.
3 6 3
6.一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为 .(只填写序号)
答案①②③
解析当截面与正方体的对角面平行时,截面图形如③;当截面不与正方体的一面平行,截面图形如①②.
7.已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm,2 cm,截得圆台的圆锥的母线长为12 cm,求圆台的母
线长.
解如图是圆台的轴截面,由题意知AO=2 cm,A'O'=1 cm,SA=12 cm.
A'O' SA' A'O' 1
由 = ,得SA'= ·SA= ×12=6(cm).
AO SA AO 2
∴AA'=SA-SA'=12-6=6(cm).∴圆台的母线长为6 cm.
8.从一个底面半径和高都是R的圆柱中,挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中心为顶点的圆锥,得到
如图所示的几何体.如果用一个与圆柱下底面距离等于l(l
