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第一单元 第 2 课时 乘、除法的意义及各部分之间的关系 分层作业
1.填一填。
（1）求4个15相加的和，可以用( )法简便计算，列式计算是( )。
（2）一个除法算式中，除数是21，商是9，被除数是（ ）。
（3）两个数的积是372，其中一个因数是31，另一个因数是（ ）。
（4）根据904÷24＝37……16，我能想到（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）。
（5）根据乘、除法各部分间的关系写算式。
已知307×58＝17806，那么（ ）÷（ ）＝（ ） ，
（ ）÷（ ）＝（ ）；
已知2015÷65＝31，那么（ ）×（ ）＝（ ） ，（ ）÷（ ）＝（ ）。
2．选一选。
(1)已知◇×☆＝○，下列算式正确的是( )。
A． ◇×○＝☆ B．○÷☆＝◇ C． ○×☆＝◇
(2)已知a÷b＝c……d(b不为0)，下列算式正确的是( )。
A.b×d＋c＝a B.(c＋d)×b＝a C.(a－d)÷c＝b
3.已知▲-◆=●，○÷◇=☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
4．猜数。
(1)□是28的15倍。□是多少？
(2)180是☆的12倍。☆是多少？5.计算下列各题，并利用乘、除法间的关系把带★的题目进行验算。
★32×52＝ 107×21＝ ★480÷15＝
6．我会算。
爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。小丽平均每分钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。
①滑冰场一圈有多少米？
②如果小华平均每分钟滑行100米，他需要多长时间才能绕滑冰场一圈？
7.京雄高速每隔约40 m就有的白色灯杆是以照明为基础的智慧灯杆，能识别环境光照度、车
流等情况，进行自动调节，实现“车来灯亮、车走灯暗”。 淘淘坐在大巴车上驶过这段高速
时，从看见1号灯杆到看见101号灯杆，刚好过了2分钟，大巴车每分钟行驶多少米？
8.小强在计算除法时，把除数76写成67，得到的商是15还余5。正确的商应该是多少？9. (易错题)在一道除法算式中，商是11，余数是6，被除数与除数的和是282，被除数和除
数分别是多少？
10.龙龙在计算有余数的除法时，把被除数 472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧
相等，余数是多少？【夯实基础】
1.填一填。
（1）求4个15相加的和，可以用( 乘 )法简便计算，列式计算是( 15×4＝60 )
（2）一个除法算式中，除数是21，商是9，被除数是（ 189 ）。
（3）两个数的积是372，其中一个因数是31，另一个因数是（ 12 ）。
（4）根据904÷24＝37……16，我能想到（37 ）×（ 24 ）＋（16 ）＝（ 904）。
（5）根据乘、除法各部分间的关系写算式。
已知307×58＝17806，那么（ 17806 ）÷（ 58 ）＝（ 307 ） ，
（ 17806 ）÷（ 307 ）＝（ 58 ）；
已知2015÷65＝31，那么（ 65 ）×（ 31 ）＝（2015） ，
（2015）÷（ 31 ）＝（ 65 ）。
2．选一选。
(1)已知◇×☆＝○，下列算式正确的是( B )。
A． ◇×○＝☆ B．○÷☆＝◇ C． ○×☆＝◇
解析:根据“因数×因数＝积”，可推出“积÷一个因数＝另一个因数”，因此可得B是正确
的。
(2)已知a÷b＝c……d(b不为0)，下列算式正确的是( C )。
A.b×d＋c＝a B.(c＋d)×b＝a C.(a－d)÷c＝b
解析：根据“被除数÷除数＝商……余数”可推出“除数＝（被除数－余数）÷商”因此可
得C是正确的。
3.已知▲-◆=●，○÷◇=☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
× √
√ ×
【进阶提升】
4．猜数。
(1)□是28的15倍。□是多少？
□＝28×15＝420
(2)180是☆的12倍。☆是多少？
☆＝180÷12＝15
5.计算下列各题，并利用乘、除法间的关系把带★的题目进行验算。
★32×52＝ 1664 107×21＝ 2247 ★480÷15＝32解析：根据题意，利用“除法是乘法的逆运算”来进行验算。例如验算 32×52＝1664，利用
“积÷一个因数＝另一个因数”来进行验算。同理，验算除法的算式用“商×除数＝被除
数”或“商×除数＋余数＝被除数”来进行验算。
6．我会算。
爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。小丽平均每分钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。
①滑冰场一圈有多少米？150×4＝600(米) 答：滑冰场一圈有600米。
②如果小华平均每分钟滑行100米，他需要多长时间才能绕滑冰场一圈？
600÷100＝6(分钟) 答：他需要6分钟才能绕滑冰场一圈。
7.101－1＝100(个) 40×100＝4000(m) 4000÷2＝2000(m)
解析：每两个灯杆的间距是40 m，从1号灯杆到101号灯杆有101－1＝100(个)
间距，它们之间的距离是40×100＝4000(m)，距离除以时间就是所要求的速
度。
8.小强在计算除法时，把除数76写成67，得到的商是15还余5。正确的商应该是多少？
解析：本题考查的知识点是除法各个部分之间的关系，解答时可以利用“错中求解”的方法
来解答。
结合条件“把除数76写成67得到的商是15还余5”，根据被除数=商×除数+余数，可
以求出除数是67时的被除数是多少，列式计算为 67×15+5=1010，这样再用1010除以76就
可以求出正确的商。
解答：67×15+5=1010
1010÷76=13……22
答：正确的商是13还余22。
【拓展应用】
9.(易错题)在一道除法算式中，商是11，余数是6，被除数与除数的和是282，被除数和除数
分别是多少？
点拨：因为“被除数＋除数＝282”，所以11×除数＋6＋除数＝除数×12＋6＝282，由此求
出除数，再求出被除数。
除数：(282－6)÷(11＋1)＝23被除数：282－23＝259
10.龙龙在计算有余数的除法时，把被除数 472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧
相等，余数是多少？
解析：先根据被除数和商减少的部分求出被除数。
被除数减少的部分：472－427＝45 除数：45÷5＝9
472÷9＝52……4(或427÷9＝47……4) 答：余数是4。
