精品解析：上海市虹口区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷（原卷版）_0122026上海中考一模二模真题试卷_2026年上海一模_上海1500初中高中试卷_初中_九年级_上学期_2：期中

上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 2022-2023 学年上海市虹口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 6题，每题 4分，满分 24分）． 1. 下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（ ） A. 1、2、3、4 B. 2、3、4、5 C. 4、5、5、6 D. 1、2、10、20 2. 甲、乙两地的实际距离是20千米，在比例尺为1：500000的地图上甲乙两地的距离（ ） A. 40cm B. 400cm C. 0.4cm D. 4cm 3. 已知 ABC与 DEF 相似，又A40，B=60，那么D不可能是（ ）   A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 4. 如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点 为M、N，那么AM:MN:NB的值是（ ） A. 3:5:4 B. 3:6:5 C. 1:3:2 D. 1:4:2 5. 下列说法正确的是（ ） r r     A. a(a)0 B. 如果a和b都是单位向量，那么a b      1     C. 如果|a||b |，那么a b D. a  b （b 为非零向量），那么a//b 2 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，不正确 的是（ ） A. △ADE∽△ABC B. △CDE∽△BCD C. △ADE∽△ACD D. △ADE∽△DBC 二、填空题（本大题共 12题，每题 4分，满分 48 分） 第 1 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) a 7. 已知3a2b(b0)，那么 ___________． b    1  8. 计算：2(ab)3(a b)＝__________________． 3 9. 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为______． 10. 设点P是线段AB的黄金分割点(APBP)，AB 2厘米，那么线段BP的长是___________厘米． 3 11. 已知 ABC中，C 90，cosA ，AC 6，那么AB的长是 ___________．  5 12. 如图，已知直线a//b//c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC 3， CE 5，DF 4，那么BD______． AE 3 AE 13. 如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果 ＝ ，那么 ＝________________． EC 4 AB 14. 如图，在平面直角坐标系中有一点P6,8 ，那么OP与x轴的正半轴的夹角的余弦值为________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F ，已知 EF:FC 3:4，BC 8，那么AE ___________． 16. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，S ＝9，S ＝16，则△AOB的 △AOD △BOC 面积为 ___． 第 2 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) 17. 如图，已知花丛中的电线杆AB上有一盏路灯A．灯光下，小明在点C处时，测得他的影长CD＝3 米，他沿BC方向行走到点E处时，CE＝2米，测得他的影长EF＝4米，如果小明的身高为1.6米，那么 电线杆AB的高度等于_____米． 18. 如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C交CD边于点G，如果当 CC AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么 ＝_____． BB 三、解答题（本大题共 7题，满分 78分） a b c 19. 已知： ＝ ＝ ≠0，且a+b+c＝36，求a、b、c的值． 2 3 4 2 20. 如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于点O，CO AC． 5 CD （1）求 的值； AB uuur r uuur r    （2）若AC a,BC b，用向量a与b表示DC ． 21. 如图，在ABC中，AC、BC边上的中线BE、AD交于点F ，且ADBE，AC=20，AD=12. 第 3 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) （1）求BE 的长. （2）求ABE 的余弦值. 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点 F． （1）求证：AF2=EF•FG； 3 8 BE （2）如果EF= ，FG= ，求 的值． 2 3 EC 23. 如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD． （1）求证：VAOD: VBOC； 2 （2）若sinABO ，S ＝4，求S 的值． △AOD △BOC 3 24. 如图，△ADE的顶点E在△ABC的边BC上，DE与AB相交于点F，AE2＝AF•AB，∠DAE＝∠BAC． （1）求证：△DAF∽△CAE． 第 4 页 共 5 页上海最大家教平台---嘉惠家教 2万余上海老师任您选（在职老师、机构老师、985学霸大学生应有尽有 ，+V: jiajiao6767 ) DF CE （2）求证： ＝ ． DE CB 25. 如图，在矩形ABCD中，AB 4，BC 5，P是射线BC上的一个动点，作PE  AP，PE交射 线DC 于点E，射线AE交射线BC于点F ，设BP x，CF  y． 4 （1）当sinAPB 时，求CE的长； 5 （2）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C不重合），求y关于x的函数关系式，并写出它的定义 域； PE 1 （3）当  时，求CF 的长． AP 2 第 5 页 共 5 页