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专题 02 利用圆的性质进行求解的问题
圆在压轴题中考查综合性比较强，常与二次函数、全等三角形以及相似三角形结合进行考查，本专题中
重点侧重压轴题中对圆的性质的考查部分，需要考生熟练掌握与圆有关的性质。
圆有关的性质：
1．圆的对称性：圆既是轴对称图形有时中心对称图形。
2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
3．垂径定理的推论
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．
4．圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
5．圆心角、弧、弦的关系定理推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相
等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
6．圆周角定理定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
7．圆周角定理的推论：
推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
推论2：直径所对的圆周角是直角．
8．点与圆的位置关系：设点到圆心的距离为d．(1)dr⇔点在
⊙O外．
9．直线和圆的位置关系
位置关系 相离 相切 相交
公共点个数 0个 1个 2个
数量关系 d>r d=r d
