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2025 年中考押题预测卷（西宁卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1 2 3 4 5 6 7 8
A A B C B C B B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．
10．
11．2
12．
13．
14.
15.
16.
17.
18. 或 或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）【详解】解：（1）...........................................................................3分
.........................................................................................................................5分
． ...................................................................................................8分
20．（8分）【详解】解：
.................................................................................................................3分
，.................................................................................................................5分
∵ ， ，
∴把 代入得：原式 ． ...................................................................................................8分
21．（8分）【详解】（1）解：当 代入 得 ；当 代入 得 ，
故 ， ，
，
，
一次函数解析式为： ，........................................................2分
，
点C的横坐标为 ，将 代入 得 ，
即点C的坐标为 ，将点C的坐标代入 得 ，，
反比例函数的解析式为： ；
故一次函数解析式为： ，反比例函数的解析式为： ．.........................................................3分
（2）解：将一次函数与反比例函数联立得 ，
解得 或 ，..........................................................................................5分
故点 的坐标为 ，点 到 轴的距离为 ，
；.........................................................6分
（3）解：由（2）可知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
，
根据图像可得： 或 ..............................................................................8分
22．（8分）【详解】（1）解： 此次调查的学生有 （人），
扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角为 ，................................................................2分
喜爱“殷夫人”的有 （人），
补全条形统计图如图所示：................................................................4分
（2） （人），
答：估计全校最爱“敖丙”的人数大约为 人；....................................................................6分
（3）应选择殷夫人作为隐藏款，因为调查可知喜欢殷夫人的人数最少．（答案不唯一）........................8分
23．（10分）【详解】（1）解：设匹克球拍的单价为x元，匹克球的单价为y元
由题意得： ...................................................................2分
解得：
答：匹克球拍的单价为160元，匹克球的单价为10元．...................................................................4分
（2）设购买匹克球拍m副，则购买匹克球 个．
由题意得： ， ...................................................................6分
又 取正整数，
可取5，6...................................................................8分
当 时，匹克球数量为： 个；
当 时，匹克球数量为： 个．...................................................................9分
答：满足条件的采购方案有两种：①购买匹克球拍5副，匹克球45个；②购买匹克球拍6副，匹克球44个．...................................................................10分
24．（10分）【详解】（1）证明：连接 ，如图，
为直径，
，即 ，..............................................................................................2分
又 ，
，
，
，
即 ，..............................................................................................4分
是 的半径，
是 的切线；.................................................................................................................5分
（2）解：连接 ，
， ，
，
，
，
，..............................................................................................7分
，
，，..............................................................................................9分
，
，
，
解得： ．.....................................................................................................................10分
25．（12分）【详解】（1）解：由题意知 ， ，代入 ，得：
，......................................................................................2分
解得 ，
二次函数的解析式为 ；......................................................................................4分
（2）解：∵ ，棚顶外沿B距车棚支柱 的水平距离为 ，
∴ ，.....................................................................................5分
在 中，当 时， ，
∵ ，
∴可判定货车能完全停到车棚内；......................................................................................7分
（3）解：如图，过点B作 轴，垂足为M，设G为货箱底部最外点，过G作 ，垂足为H，
由题意知，在 中， ， ，
，.....................................................................................9分
，
设 ，则 ，
由勾股定理得 ，
解得 ，.....................................................................................10分则点C的横坐标为： ，
当 时， ，
，
即货车最多还能装超出货箱 的货物． .........................................................................12分
26．（12分）【详解】（1）解：由对称的性质可得， ， ，
在 中， ， ，...................................................................................2分
∴ ，
∴ ；...................................................................................5分
（2）解：如图，作 于 ，
，
∴ ，...................................................................................7分
∵ ， ，
∴ ，
∴四边形 为矩形，
∴ ，...................................................................................9分
在 中， ，
∴ ，...................................................................................10分
当 时， ，
当 时， ，
∴下雨时收拢“天幕”， 从 减少到 ，求点E下降的高度为 ． ............................12
分
