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专题 24.5 直线和圆的位置关系（九大题型）
【题型1判定制断直线和圆的位置】......................................................................................1
【题型2已知直线和圆的位置关系求半径的取值】................................................................2
【题型3已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距
离】.....................................................3
【题型5证明某直线是圆的切线】..........................................................................................3
【题型6切线的性质定理】.....................................................................................................5
【题型7切线的性质和判定的综合应用】..............................................................................6
【题型8切线长定理】.............................................................................................................8
【题型9三角形周长、面积与内切圆半径的关系】................................................................9
【题型1判定制断直线和圆的位置】
1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（
）
A．无法确定 B．相切 C． 相交 D．相离
2．已知圆的半径为6.5cm，如果圆心到直线的距离为5.5cm，那么这条直线和这个圆的位
置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相离
3．三个半径均为6的圆与直线l的位置关系如图所示，若点P在其中的某个圆上，且点P
到直线l的距离为8，则这个圆只能是（ ）
A．⊙O B．⊙O C．⊙O 或⊙O D．⊙O 或⊙O
2 3 2 3 1 2
4．在平面直角坐标系xOy中，以点(3,4)为圆心，4为半径的圆（ ）A．与x轴相交，与y轴相切
B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交
D．与x轴相切，与y轴相离
5．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，如图记录的日出美景中，太阳与海天边隙线可
看成圆与直线，它们的位置关系是 ．
6．平面内，⊙O与四条直线l ，l ，l ，l 的位置关系如图所示，若⊙O的半径为2cm，
1 2 3 4
且点O到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是 ．
【题型2已知直线和圆的位置关系求半径的取值】
1．如图，已知点O到直线l的距离为5，如果在以点O为圆心的圆上有且只有两个点到直线
l的距离为2，那么这个圆的半径长r的取值范围是（ ）
A．23 B．2.4≤r≤4 C．r<4 D．r≥2.4
3．在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,BC=4，若⊙C与AB相离，则半径为r满足（
）A．r>2 B．r=2 C．0
