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专题 13.1〜13.2 三角形的概念、与三角形有关的线段
（八大题型）
【题型1三角形的概念】.........................................................................................................
【题型2 三角形的分类】......................................................................................................
【题型3 构成三角形的条件】................................................................................................
【题型4 三角形三边关系的应用】............................................................................................
【题型5 三角形的稳定性】.......................................................................................................
【题型6 三角形的高】..............................................................................................................
【题型7 利用三角形的中线求长度】.......................................................................................
【 题 型 8 利 用 三 角 形 的 中 线 求 面
积】.........................................................................................
【题型1三角形的概念】
1．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24八年级上·北京·单元测试）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角
B．∠BCD 是与∠ACB相邻的角
C．∠BCD+∠A=180°
D．△ABC的三条边分别是 AB，BC，AC
3．（22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）在△ABC中，BC边的对角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D4．（24-25八年级上·全国·随堂练习）观察下图，回答下列问题：
（1）∠ABC是△ABC的 ．
（2）图中以线段AE为边的三角形有 ．
（3）图中共有 个三角形，它们分别是 ．
5．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图，在△ABF中，顶点B的对边是 ．
【题型2 三角形的分类】
1．（2024八年级上·黑龙江·专题练习）如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分
类，则两处“？”分别为（ ）
A．等边三角形，等腰直角三角形 B．等腰直角三角形，钝角三角形
C．等边三角形，钝角三角形 D．锐角三角形，等边三角形
2．（24-25八年级上·贵州铜仁·期中）如图，△ABC被木条遮住了一部分，只露出∠A，
则∠B与∠C可能是（ ）
A．一个直角，一个锐角 B．两个钝角C．一个钝角，一个锐角 D．两个锐角
3．（24-25八年级上·全国·随堂练习）三角形按边可分为（ ）
A．钝角三角形、等边三角形 B．三边都不相等的三角形、等边三角形
C．等腰三角形、等边三角形 D．等腰三角形、三边都不相等的三角形
4．（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）如图，一个三角形的下都被一张纸遮住了，只露
出了一个角，这个三角形是（ ）三角形．
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．无法确定
5．（23-24八年级上·河南信阳·期末）下列选项中的命题属于真命题的是（ ）
A．锐角三角形的三个内角都是锐角 B．直角三角形的三个内角都是直角
C．钝角三角形的三个内角都是钝角 D．钝角三角形的两个内角都是钝角
6．（23-24八年级上·浙江·期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°．动点P
从点C出发，沿边CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，△PAC可能成为的特殊
三角形依次是（ ）
A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
【题型3 构成三角形的条件】
1．（23-24八年级上·重庆·期中）在△ABC中，如果∠A=91°+∠B，那么△ABC是
（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
2．（24-25七年级下·辽宁阜新·期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4，4，5 B．1，3，4 C．5，6，12 D．1，6，8
3．（2025·福建龙岩·一模）若三角形的三边长分别为3，5，m，则m的值可以是（ ）A．1 B．2 C．6 D．9
4．（2025·湖北武汉·模拟预测）现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n>2），每段的
长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（24-25七年级下·广东揭阳·阶段练习）现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm
的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成 个．
【题型4 三角形三边关系的应用】
1．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段练习）已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简
|a+b-c|-|b-a-c|的结果是（ ）
A．2a B．2(b-c) C．2(a+b) D．-2b
2．（24-25七年级下·上海·阶段练习）三角形的三边分别为3、4-2a、5，则a的取值范围
是（ ）
A．2
