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专题 14.1 全等三角形及其性质（五大题型）
【题型1图形的全等的判定】...............................................................................1
【 题 型 2 利 用 图 形 全 等 的 性 质 求
解】..................................................................4
【题型3 全等三角形的概念】..............................................................................5
【题型4 利用全等三角形的性质求边长/周长】..................................................8
【 题 型 5 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 求
角】..............................................................12
【题型1图形的全等的判定】
1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）A． B． C． D．
4．下列图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组图形中，属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【题型2 利用图形全等的性质求解】
1．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是全等四边形，若∠A′=95°，∠B=75°，
∠D'=130°，则∠C= ．
2．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝
．3．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1，BC=2，则AF= ．
【题型3 全等三角形的概念】
1．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等 B．能够完全重合的两个三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等
2．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠B的对应角是（ ）
A．∠CAD B．∠D C．∠ACD D．∠ACB
3．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
C．两个等边三角形一定是全等图形
D．能够完全重合的两个图形是全等图形
4．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等5．△ABC和△≝¿全等，记作 ．
6．如图，△ABC≌△BAD，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．
【题型4 利用全等三角形的性质求边长/周长】
1．如图，已知△ABC≌△EBD，若AB=5，BD=8，则CE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，△ABC≌△ADC，若△ACD的周长为12，则△ABC的周长为（ ）
A．15 B．12 C．11 D．10
3．如图，若△ABC≌△≝¿，AB=4，BC=3，AC=5，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，△ABC≌△DCB，若AC=8，BE=5，则DE的长为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AB为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，将周长为25cm的三角形ABC沿边BC方向向右平移3cm得到三角形DEF，则四
边形ABFD的周长为 cm．
7．如图，△ABC≌△ADE，AC=5，AB=8，BC=7，则AD的长为 ．
8．如图，已知△ABC≌△FDE（∠A与∠F，∠C与∠E分别对应），AD=2，BD=3，
则FD的值为 ．
9．如图，若△ABE≌△CDF，BE=5，DE=3，则EF的长是 ．10．如图，△ABC≌△CDE，点D在边AC上，若AB=3，CE=8，则AD= ．
【题型5 利用全等三角形的性质求角】
1．如图，△OAD≌△OBC，且∠AEB=120°，∠D=25°，则∠AOB的度数是
（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
2．如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为（ ）
A．35° B．45° C．80° D．100°
3．如图，若△OAD≌△OBC，∠O=70°，∠C=26°，则∠OAD的度数为（ ）
A．74° B．84° C．70° D．54°4．如图，△CBA≌△CBD，若∠D=75°，∠ACB=65°，则∠ABD的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．140°
5．如图，已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是 ．
6．如图，已知△ABC≌△A′BC′，∠A=50°，∠C′=100°，则∠A′BC′的度数为
度．
7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∠A=45°，点D在BC上
△BDA≌△BFC，若∠BFC=100°．则∠ABF= ．1．如图，△BFD≌△CED，若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的
面积为 ．
2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为 ．
