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专题12.1 全等图形和全等三角形的性质（4个考点2个易错点）
【考点1：全等图形判段和概念】
【考点2：全等图形的性质运用】
【考点3：利用全等三角形的性质求边】
【考点4：利用全等三角形的性质求角度】
【易错点1 全等图形】
【易错点2 全等三角形的性质】
【考点1：全等图形判段和概念】
1．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；
③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各组图形中不是全等形的是（ ）
A． B．
C． D．4．如图，在四边形ABCD与四边形A'B'C′D'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．下列
条件中：
①∠A＝∠A′，AD＝A′D′；
②∠A＝∠A'，∠D＝∠D'；
③∠A＝∠A'，CD＝C'D'；
④AD＝A′D′，CD＝C′D′．
添加上述条件中的其中一个，可使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．上述条件中
符合要求的有（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【考点2：全等图形的性质运用
5．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A．△ABD和△CDB的面积相等
B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD
D．AD∥BC，且AD＝BC
6．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到C的方向
平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝3，平移距离为6，则阴影部分面积为 ．
7．如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点 D 在第二象限，且△ABD 与△ABC 全等，点 D 的坐标是
．
【考点3：利用全等三角形的性质求边】
8．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长
是（ ）
A．1.5 B．2 C．4 D．6
10．如图，△ABE≌△ACF．若AB＝5，AE＝2，BE＝4，则CF的长度是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．611．如图，已知△ABC≌△DBE，AB＝2，BE＝7，则CD的长为 ．
12．如图，△ABC≌△FDE，AB＝FD，BC＝DE，AE＝20cm，FC＝10cm，则AF的长是
cm．
【考点4：利用全等三角形的性质求角度】
13．（2024春•兴宁区校级月考）如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，则∠E的度
数为（ ）
A．60° B．45° C．35° D．30°
14．（2023秋•金州区期末）如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（ ）
A．50° B．58° C．60° D．62°
15．（2024春•深圳期中）如图，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝
145°，则∠COD＝ ．16．（2023秋•衢江区期末）如图，△ABC≌△ADE，点D恰好落在BC上，且DE⊥AC，
∠B＝79°，则∠E的度数为 ．
17．（2023秋•璧山区期末）如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时
点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 ．
18．（2023秋•连江县期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝50°，则
∠DEC的度数为 ．
19．（2023秋•邗江区期末）如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB，∠ABE＝65°，∠BAD
＝30°，则∠CBE的度数为 ．
20．（2024•朝阳区模拟）如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的
其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为 °．21．（2023秋•晋江市期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则
∠AEC＝ °．
【易错点1 全等图形】
1．如图，在2×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为 1，则∠1和∠2的关系
是（ ）
A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90°
C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠2＝90°
【易错点2 全等三角形的性质】
2．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70° B．68° C．65° D．60°
3．已知△ABC≌△DEF，∠A＝35°，那么∠D的度数是（ ）A．65° B．55° C．35° D．45°
4．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB
度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1与∠2是对应角，下列结论：①AB＝AC；
②∠BAD＝∠CAE；③BD＝CE；④AD＝CD；其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．4
7．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，
则x+y＝ ．
8．如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE＝60°，∠E＝92°，则∠ABC的度数为 度．
