文档内容
专题 01 与三角形有关的边（八大类型）
【题型1 三角形的概念】
【题型 2 三角形的分类】
【题型3 三角形的判断】
【题型4 三角形的三边关系】
【题型5 三角形的稳定性】
【题型6 三角形的高】
【题型7 利用三角形的中线巧算周长】
【题型8 利用三角形的中线巧算面积】
【题型1 三角形的概念】
1．（2022秋•路南区期中）观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春•沙坪坝区校级期末）下列对△ABC的判断，错误的是（ ）
A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形
C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形
D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形
3．（2022秋•泰山区校级月考）（ ）叫做三角形
A．连接任意三点组成的图形
B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形
C．由三条线段组成的图形
D．以上说法均不对
4．（2022秋•宁津县校级期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
【题型 2 三角形的分类】
5．（2022秋•惠州月考）三角形按边可分为（ ）
A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形
B．直角三角形，不等边三角形
C．等腰三角形，不等边三角形
D．等腰三角形，等边三角形
6．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【题型3 三角形的判断】
7．（2022•迁安市一模）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可
能是（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
8．（2021秋•上虞区期末）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不
能判断三角形类型的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023春•沙坪坝区校级期中）△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
10．（2022秋•呼和浩特月考）有下列说法：
①等边三角形是等腰三角形；
②等腰三角形也可能是直角三角形；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2022秋•曲周县月考）三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，
图中小椭圆圈里的A表示（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【题型4 三角形的三边关系】
12．（2023春•建湖县期中）下列各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm
C．4cm，8cm，12cm D．5cm，8cm，12cm
13．（2022秋•全椒县期中）有长度分别是 4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数
为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．（2022春•高淳区校级期中）三角形的两边长分别为 5和7，第三边长为奇
数，这个三角形的周长可以是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
15．（2022春•宛城区校级月考）已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的
取值范围是 ．
16．（2022春•清河门区期中）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为
2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么第三根的长度
是 ．
【题型5 三角形的稳定性】
17．（2022春•绿园区期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的
支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
18．（2022秋•和平区校级期中）要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，
至少要再钉上（ ）根木条．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（2021秋•库车市期末）下列图形中具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
【题型6 三角形的高】20．（2022秋•岑溪市期中）下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
21．（2022春•广平县期末）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的
摆放位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2022秋•临邑县期中）如图，在△ABC中，BC边上的高是（ ）
A．线段AE B．线段BD C．线段BF D．线段CF
23．（2022秋•周口期中）如图，BM＝MC，AH⊥BC，则以AH为高的三角形
的个数是（ ）A．6 B．5 C．4 D．3
【题型7 利用三角形的中线巧算周长】
24．（2022 春•亭湖区校级期中）如图，AB＝8，AC＝5，AD 为中线，则
△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
25．（2022秋•宁陕县校级期中）如图，在△ABC中，CD为边AB的中线，若
AB＝12，则AD＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
26．（2022秋•安定区期中）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为
25cm，AB比AC长7cm，则△ACD的周长（ ）
A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm
27．（2022秋•拱墅区月考）三角形三条中线（ ）
A．交点在三角形外 B．交点在三角形内
C．交点在三角形顶点 D．交点在三角形边上28．（2022春•大东区期末）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的
是（ ）
A．中线 B．高线
C．角平分线 D．某一边的垂直平分线
【题型8 利用三角形的中线巧算面积】
29.（2021春•乐亭县期末）如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF
＝ FD，CE＝ EF，则△DEF的面积为（ ）
A． B． C． D．
30.（2022 春•济南期中）如图，已知 D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，若
△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
