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专题 24.1 圆的基本概念和性质（五大题型）
【题型1 圆的基本辨析】........................................................................................................1
【题型2求圆中弦的条
数】......................................................................................................2
【题型3求过圆内一点的最长
弦】............................................................................................3
【题型4圆的周长和面积问
题】................................................................................................4
【题型5点与圆上一点的最值问题】......................................................................................5
【题型1 圆的基本辨析】
1．在Rt△ABC中，AB是直径，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=1，则BC的值是
（ ）
A．2❑√3 B．❑√3 C．2 D．4
2．如图，AB为⊙O的弦，∠A=40°，则AB所对的圆心角等于（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°3．说法错误的有（ ）
①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过点P
的圆有无数个；④以点P为圆心，3cm为半径的圆有无数个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，⊙O的直径AC与弦DE交于点B，OB=BD．若∠CBD=60°，则∠A的度数
为（ ）
A．60° B．75° C．45° D．55°
5．下列说法：①直径是弦；②半径相等的圆叫同心圆；③长度相等的两条弧是等弧．其中
正确的是（ ）
A．②③ B．①② C．①③ D．①
6．到点A(1,1)距离为1的点的轨迹是 ．
【题型2求圆中弦的条数】
1．如图，图中的弦共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．如图，在⊙O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有
（ ）条弦．
A．2 B．3 C．4 D．53．如图，点A，O，D，点 C，D，E 以及点 B，O，C 分别在一条直线上，则圆中弦
的条数为 （ ）
A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条
4．如图，已知A，B，C，D四点都在⊙O上，则⊙O中的弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【题型3求过圆内一点的最长弦】
1．已知A、B为⊙O上的两点，若⊙O的半径为3，则AB的长不可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
2．已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
3．如图，圆O的弦中最长的是（ ）
A．AB B．CD C．EF D．GH
4．A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（ ）
A．AB>0 B．0
