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一元一次方程的应用(第3课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.李宽同学需买一副羽毛球拍和若干个羽毛球,正赶上甲、乙两家超市搞促销,甲超市的方案是全部商品一
律打九折.乙超市的方案是买一副球拍赠3个羽毛球,李宽在心里算了算,在两家超市花钱一样多,已知羽
毛球拍20元/副,羽毛球1元/个,则李宽计划买羽毛球的个数为 ( )
A.8 B.9 C.10 D.11
【解析】选C.设李宽计划买x个羽毛球,则
(20+x)×0.9=20+(x-3)×1,
解得x=10.
2.(2014·温州模拟)张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),可知李明上次所
买书籍的原价为 ( )
A.148元 B.160元 C.172元 D.180元
【解析】选B.设书的原价为x元,根据题意得x-12=20+0.8x,解得x=160,即李明上次所买书籍的原价为160
元.
【变式训练】某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买
购物卡合算的是 ( )
A.购物高于800元 B.购物低于800元
C.购物高于1 000元 D.购物低于1 000元
【解析】选C.设购物x元,列方程为0.8x+200=x,解得x=1000,即当购物1000元时,买卡与不买卡花钱同样
多,所以当购物高于1000元时,买卡更合算.
3.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次性购物不超过100元,则不予优惠.
(2)若一次性购物超过100元,但不超过300元,按标价给予九折优惠.
(3)若一次性购物超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,
他需付款 ( )
A.343元 B.333元
C.333元或342元 D.342元或333.2元
【解析】选D.因为小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.所以有两种情况:
①第一次付款99元没有享受优惠,即没有打折,第二次享受优惠,所以设第二次实际购物的款数为 x,而
300×0.9=270>252,所以0.9x=252,所以x=280,
所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为99+280=379,
所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,
他需付款300×0.9+79×0.8=333.2(元);
②第一次付款99元享受了优惠,即打九折,
那么第一次实际购物的款数为99÷0.9=110元,
第二次享受优惠,设第二次实际购物的款数为x,而
300×0.9=270>252,所以0.9x=252,所以x=280,
所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为
110+280=390,
所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,
他需付款300×0.9+90×0.8=342(元).所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款
342元或333.2元.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2014·滨州质检)某同学花了30元钱购买了图书馆会员证,只限本人使用,凭证购买入场券每张1元,不
凭证购买入场券每张 4 元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过
次.
【解析】设该同学去图书馆阅览x次使得购会员证与不购会员证花费相同,列方程为4x=30+x,解得x=10,所
以要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过10次.
答案:10
5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除
收月基费20元外,再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为 分时,两种上
网方式的费用一样.
【解析】设当上网所用时间为x分时,两种上网方式的费用一样.根据题意,得0.1x=20+0.05x,
解得x=400.
答案:4006.某学生要购买一种学习用品,该用品在甲、乙两商店的最初标价同为a元,这位学生发现该用品在甲商店
现在的标价还是a元,但乙商店现在的标价是在原价a元九折的基础上涨10%得到的价格,则这位学生选择
去 商店购买该学习用品为好(不考虑其他因素).
【解析】乙商店现在的售价为a×90%×(1+10%)=0.99a4638>4421,所以丙公司所需总费用最少.
答:应选择丙运输公司.
