初中数学七年级下册第8单元二元一次方程组题库_0作业_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学苏科版试卷_《优秀作业单》_七年级

七年级下册第 8 章 二元一次方程组
一、选择题
1． 下列各式是二元一次方程的是【 】
1 3
A．2x＝3y＋1 B．2x－ x－1 C．x＋ 0 D．3xy－2＝y
3 y
2． 对于二元一次方程3x＋2y＝11，下列结论正确的是【 】
A. 任何一对有理数都是它的解 B. 只有一个解
C. 只有两个解 D. 有无数个解
x＝1，
3． 若 是关于x，y的方程2x－y＋2a＝0的一个解，则常数a为【 】
y＝2
A．1 B．2 C．3 D．4
4． 方程2x＋3y＝9的非负整数解有【 】
A．无数个 B．2个 C．1个 D．0个
5．在方程2x－3y＝6中，用含有x的式子表示y，得【 】
2 2 2 2
A．y＝ x6 B．y＝ x6 C．y＝ x2 D．y＝ x2
3 3 3 3
2x5y＝0， ①
6．用代入法解方程组 ，以下最简单的方法是【 】
2x3y1＝0，②
5 5
A．先将①变形为x＝ y，再代入② B．先将①变形为y＝ x，再代入②
2 2
13y
C．先将②变形为x ，再代入① D．先将①变形为2x5y，再代入②
2
x y2，①
7．用代入消元法解二元一次方程组 ，将①代入②消去x，可得方程【 】
x2y0，②
1
A．(y2)2y0 B．(y2)2y0 C．x x2 D．x2(x2)0
2
2xm1，
8．由方程组 可得出x与y的关系是【 】
y3m
A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
2x5y10，①
9．用加减消元法解方程组 时，下列结果正确的是【 】
5x3y1，②
A．要消去x，可以将①3②5 B．要消去y，可以将①5②2
C．要消去x，可以将①5②2 D．要消去y，可以将①3②2x2y1，
10．已知x、y满足方程组

则x＋y的值为【 】
2x y2，
A．1 B．2 C．3 D．4
5x2y4，①
11．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组

时，利用①×a＋②×b 消
2x3y9，②
去x，则a、b的值可能是【 】
A．a＝2，b＝5 B．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝2 D．a＝2，b＝－5
x2y2，
12．若

解得x，y的值互为相反数，则k的值为【 】
2xky6
A．4 B．－1 C．2 D．－5
13．学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25
元，在钱全部用完的情况下，有购买方案【 】
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
14. 学校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，要求这两种球的个
数．若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意，得到的方程组是【 】
x2y3， x2y3， x2y3， x2y3，
A. B.  C.  D. 
2x3y 3x2y 2x3y 3x2y
15． 学校七年级师生共468人准备乘车到兰山教育实践基地参加研学活动，现已预备了49
座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意
可列出方程组【 】
x y 10， x y 10，
A． B．
37x49y 468 49x37y 468
x y 468， x y 468，
C． D．
49x37y 10 37x49y 10
16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2
人坐一辆车，则9人需要步行，若“„„”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，
y2x9，
人数为y，根据题意可列方程组为 根据已有信息，题中用“„„”表示的
y3(x2)，
缺失条件应补为【 】
A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
17．一个长方形周长是16 cm，长与宽的差是1 cm，那么长与宽分别为【 】
A．3 cm，5 cm B．4 cm，5 cm
C．4.5 cm，3.5 cm D．10 cm，6 cm18．如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得
到的方程组为【 】
 x y50 x y50
A． B．
x y180 x y180
x y50 x y50
C． D．
x y90 x y90
a
1
2
b
（第18题） （第19题）
19．如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方
形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则依题意可列方程组为【 】
x2y25， x2y25， 2x y25， 2x y25，
A． B． C． D．
y3x x3y x3y y3x
20．某校七年级（2）班有40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款/元 1 2 3 4
人数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚．设捐款2元的有x名同
学，捐款3元的有y名同学．根据题意，可列方程组为【 】
x y27， x y27， x y27， x y27，
A. B.  C.  D. 
2x3y66 2x3y100 3x2y66 3x2y100
21．甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地间，顺流用 18 小时，逆流用 24
小时，求轮船在静水中的速度和水流速度，设船在静水中的速度为 x 千米/小时，水流
速度为y千米/小时，所列方程正确的是【 】
(x y)18360 (x y)18360
A． B．
 
(x y）24360 (x y）24360
(x y)18360 (x y)18360
C． D．
 
(x y）24360 (x y）24360
22．足球比赛的记分规则是胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支足球队参加
了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了【 】
A. 5场 B. 7场 C. 9场 D. 11场23．某同学去蛋糕店买面包，面包有A、B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，
商品信息如下：若某同学正好买了40个面包，则他最少需要花【 】元．
A包装盒 B包装盒
每盒面包个数（个） 4 6
每盒价格（元） 5 8
A．50 B．49 C．52 D．51
24．以下方程中，属于三元一次方程组的是【 】
x y3，
2yz5， x yz1， x yz10，

    1
A．x2  y1， B． xz6， C．x yz1， D．y 1，
z
   

x y10 x y10 xz4
xz10

2x y3，

25．方程组3xz7， 的解为【 】

x y3z0
x2， x2， x2， x2，
   
A．y1， B．y1， C．y1， D．y1，
   
z1 z1 z1 z1
26．有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙
2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需【 】
A．50 B．100 C．150 D．200
27．若x m－2y n—2＝2022是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是【 】
A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝2 D．m＝1，n＝3
x＝2，
28．若 是二元一次方程x－my＝1的一个解，则m的值为【 】
y＝1
1 1
A．1 B．－ C．－1 D．
2 2
29．一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，个位数字与十位数字互换后所成的新数比
原数小18，则原数是【 】
A．26 B．62 C．35 D．53
x＋y－5z＝0，
30．若方程组 其中xyz≠0，那么x：y：z＝【 】
x－y+z＝0
A．2：3：1 B．1：2：3 C．1：4：1 D．3：2：1二、填空题
1． 若x＋3y＝my＋6是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是 ．
x1，
2． 已知 是方程3mx－y＝1的解，则m的值为 ．
y8
3．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价
各几何?”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱．问：
人数、物价各多少?设有x人，物价为y钱，则可列方程组为 ． .
x＝1，
4． 已知 是方程ax＋by＝3的解，则2a＋4b－5的值为 ．
y＝2
2x3y1，
5． 方程组的解 是 ．
x y0
6． 方程x＝5＋y和3x＋4y＝1的公共解是 ．
7． 已知x2n3my3与3x7ymn是同类项，则n－4m的值是 ．
2x5y6t， y
8． 已知方程组 则 ＝ ．
3x yt， x
9． 已知


x3，
是关于x，y的二元一次方程组


axby5，
的解，则a－b＝ .
y2 axby1
2x y5
10．以方程组 的解为坐标的点（x，y）在第 象限．
3x4y2
11．若 ab5 2ab10，则(b－a)2023的值为 .
axby6， x1，
12．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 若m，n满足二元一次方
bxay8 y3，
a(mn)b(mn)6，
程组

则2m＋3n的立方根是 ．
b(mn)a(mn)8，
13．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数
量是国画作品数量的2倍多7幅．设展出的国画作品x幅，油画作品y幅，根据题意，
可列方程组为 ．
14．小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共18枚，合计15元，面值5角的有______
枚，1元的有______枚．
15．一旅行团游客入住一家宾馆，如果每一间客房住5人，那么有3人无房可住；如果每一
间客房住6人，那么就空出2间客房．设该宾馆有客房x间，房客y人，列出关于x，y的二元一次方程组 ．
16．有一条长度为359 mm的铜管料，把它锯成长度分别为59 mm和39 mm两种不同规格
的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1 mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，
应分别锯成59 mm的小铜管 段，39 mm的小铜管 段．
17．如图，将7个大小、形状完全相同的小长方形组合成1个周长为68的大长方形，则大
长方形的面积为 .
A D
B C
（第17题） （第18题）
18．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域
所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分
别为39分和43分，小丽的5次飞镖总分为 分．
19．一个长方形的周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成一个正方形．设该长方形
的长为x，宽为y，则可列方程组为 ．
20． 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”,其原文如下：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，
甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙云得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠,
画地算了半晌.这个题目的意思如下：甲、乙两个牧羊人隔着山沟放羊，两人都在暗思
对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我
若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊,乙有y只羊,根据题意列出
二元一次方程组为 ．
21．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在
一起（如图）．若小明把100个这样的纸杯整齐地叠放在一
起，则其高度是 ．
（第21题）
22．某班有学生49人．一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若
该班男生人数为x，女生人数为y，则列出方程组为 ．
23． 某工厂去年结余500万元，估计今年能结余960万元，并且今年的收入比去年增加15%，
支出比去年减少10%，设去年的收入x万元，支出是y万元，根据题意可得方程
组 ．
24．有甲、乙两个车间，按计划每月共生产360个零件，实际上甲车间完成了计划的110%，
乙车间完成了计划的 10%，两车间共生产 386 个零件，问：甲、乙两车间原计划每月
各生产多少个零件？设甲车间原计划每月生产x个零件，则乙车间原计划每月生产y个
零件，根据题意，得方程组 ．25．有一件商品，按定价九折出售可以盈利20%，按定价打八折出售可以盈利10元，这件
商品的定价是 元．
26．若三角形ABC的周长是24，三边长a，b，c满足a∶b＝3∶4，c＝2b－a，则c的值是 ．
ab1，

27．已知方程组bc2，则a＋b＋c＝ ．

ca3.
4x y3z0，
28．已知xyz≠0，从方程组 中求出x∶y∶z＝ ．
x yz0
x4， y3，
29．如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a＋b＝ ．
axby5 bxay2
30． 一个三位数的个位和百位上数字之和等于十位上数字，百位上数字的7倍比个位和十
位上数字之和大2，且个位、十位、百位上数字之和是14，则这个三位数是 ．
31．把方程x+5y＝10用含x的式子表示y，得 ．
x+y=7，

32．三元一次方程组x－z=15，的解是 ．
2x+z＝6
33．如果|x＋2y－5|与（2x＋y－7）2互为相反数，则x＋y＝ ．
34．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比
竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，
用绳索去量竿，绳索比竿长 6 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 6 尺．设绳
索长x尺，竿长y尺，可列出符合题意的方程组为 ．
三、解答题
1． 周末，20人去郊外春游.现有甲、乙两种型号的汽车可供选择,甲种车每辆有8个座位,
乙种车每辆有4个座位.若两种车辆都必须用到,且所用的车辆不留空座位,也不能超载,
则一共有多少种不同的选车方案?
x＝2， 2x＋(m1)y＝2，
2．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，求(m＋n)2023的值．
y＝1 nx＋y＝1
3．二元一次方程3x＋y＝13有无数个解，试探讨它的非负整数解有哪些．4． 若关于x，y的二元一次方程变形为y＝ax＋b（a，b是常数，a≠0）的形式，则其中一
对常数a，b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为（a，b）．例如：二元一次方
3 1
程 3x－2y＝1 变形为 y＝ x ，则二元一次方程 3x－2y＝1 的“相伴系数对”为
2 2
3 1
( ，－ )．
2 2
（1）二元一次方程x＋3y＝0的“相伴系数对”为 ；
x＝3，
（2）已知 是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为
y＝11
（2k，k＋3），写出这个二元一次方程．
5． 定义：把ax＋y＝b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“优美二元一
次方程”．当y＝2x时，“优美二元一次方程ax＋y＝b”中x的值称为“优美二元一次方
程”的“优美值”．例如：当y＝2x时，“优美二元一次方程”3x－y＝4化为3x－2x＝4，
解得：x＝4，故其“优美值”为4．
（1）求“优美二元一次方程” 5x－y＝1的“优美值”；
1
（2）若“优美二元一次方程” x＋y＝m的“优美值”是－3，求m的值；
3
5
（3）是否存在 n，使得优美二元一次方程 x＋y＝n与优美二元一次方程 4x－y＝n－2
2
的“优美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“优美值”；若不存在，请说
明理由．
6．用代入法解下面的方程组：
2x y11， 3x2y19，
（1） （2）解方程组
3x y9； 2x y1.
7． 泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000
元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了 20%，该店又购进了 A 种茶20 盒，B
种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格．
8． 已知在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝－5．
（1）求k、b的值．
1
（2）求当x＝－ 时，y的值为多少？
29． 根据市场调查，某种品牌的洗发水大瓶装（600 mL）和小瓶装（300 mL）的销售数量
（按瓶计算）之比为3∶5．已知某生产厂家每天生产这种洗发水3300 L,则这些洗发水
应该分装为大、小瓶装各多少瓶?
 7
2ax y5， x ，
10．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，得解为 2 乙看
2xby13，
 y2，
x3，
错了方程组中的b，得解为
y7.
（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．
11．用加减法解下面的方程组：
x y x y2
  2，   2，
（1）
2 3
（2）
2 3
 2(x3)3y1；  3x5y1.
12．一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，逆
流航行比顺流航行多用4 h．
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所
用的航行时间相同，则甲、丙之间相距多少千米?
2x5y2，
13．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x－y＝m－1，求m的值．
5x2y12
4x y5， 3x y9，
14．已知方程组 和 有相同的解，求a、b的值．
axby1 3ax4by18
b
15．当a，b都是实数，且满足2a－b＝6，就称点P（a1， 1）为完美点．
2
（1）判断点A（2，3）是否为完美点，并说明理由．
x y4，
（2）已知关于x，y的方程组 当m为何值时，以方程组的解为坐标的点
x y2m，
B（x，y）是完美点，请说明理由．3
16． 甲、乙两仓库共存粮95吨，现从甲仓库运出存粮的 ，从乙仓库运出存粮的40%，这
5
时甲仓库剩下的粮和乙仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
17．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本，女生每人整
理20本，则共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，则共能整
理1240本．这些志愿者中，男生、女生各有多少人？
18．2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天
发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心
参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600
元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元，问甲、乙两种型号客车各租多少辆？
19．一个三位数比一个两位数的2倍少49，若把这个三位数放在两位数的左边得到一个五
位数，又把这个三位数放在两位数右边得到一个新的五位数，且新五位数比前面的五位
数的7倍大3876，求这个三位数和两位数．
20．巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由
A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共
用时20天．
（1）求A、B两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答）
（2）若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成
整治河道时，这两工程队的工费共是多少？
21. 某车间有56名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓24个或螺母36个，
1个螺栓配2个螺母刚好配套，则应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母?
22． 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，
下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min．甲地到乙
地全程是多少？
23. 小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图1
所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图2所示的正方形，不过中间有一处空
白，空白处恰好是边长为2 cm的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．
（第23题图1） （第23题图2）24. 制作某产品有两种用料方案，方案1：用5块A型钢板，9块B型钢板；方案2：用4
块A型钢板，10块B型钢板．
（1）若方案1中用料总面积为33平方米，方案2中用料总面积为32平方米，则每块
A型钢板、B型钢板的面积分别为多少平方米?
（2）设每块A型钢板的面积为x平方米，每块B型钢板的面积为y平方米．从省料的
角度考虑，应选哪种方案(x＞y)?
25. 如图所示为一块三角形土地，爷爷打算在这块三角形土地上种植A，B两种不同的花草，
其中种植A种花草与种植B种花草的单位面积的费用之比为2∶3．该三角形的一边EF
的长为160 m，此边上的高为50 m，应怎样划分这块土地，才能使种植A，B两种花草
的总费用的比为2∶5?
D
E F
（第25题图）
26．岳阳到长沙的公路全长 140 千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h
后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，求出甲、乙两车的速度．
27．小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了 16
分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设
小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，请根据题意写出关于x，y的方程组，并求解．
28．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余12000元．今年因为改进了种植技术，他家水
果获得丰收，收入比去年增加15%，支出比去年减少5%，今年比去年多结余11400元．设
小明家去年收入x元，支出y元．
（1）将有关的数据填入下表：
项目 收入（元） 支出（元） 结余
去年 x y 12000
今年
（2）根据表格求出x和y．29．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到
A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公
里•吨），铁路运价为 1 元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A 地→食品厂，第二次：
食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次买进的原料每吨 5000 元，卖出的食品每吨 10000 元，此批食品销
售完后工厂共获利多少元？
. . 食.品 厂 . .
A B
公路20公里 铁路100公里 公路30公里
30．北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的大型计算机，除本地使用外，北京可调
运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议调运给武汉6台、重庆8台，每台的运
费如下表：
终点
运费 武 汉 重 庆
起点
北 京 400元 800元
上 海 300元 500元
现有一种调运方案，运费是7600元，则在这种调运方案中，北京、上海应分别调运给
武汉、重庆各多少台大型计算机？
31．解方程组：
y＝2x－3， 4(x+2)＋5y＝1，
（1） （2）
3x+2y＝8； 2x+3(y+2)＝3.
32. 列方程组解决实际问题：
若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．试
问有多少名学生？共有多少支铅笔？
ax＋by＝9 x＝2 x＝4
33． 解关于x，y的方程组 时，甲正确的解出 ，乙因抄错了c，误解为 ，
3x－cy＝－2 y＝4 y＝3
求a，b，c的值．34. “绿水青山就是金山银山”，2023年3月12日是我国第45个植树节，某班组织学生在
某园林基地进行植树活动．活动开始前对若干棵树苗进行分配．若 4 人合作种植一棵
树苗，则还剩3 棵，若3人合作种植一棵树苗，则还有 2人未分到树苗．问共有多少
棵树苗，多少学生？
35. 某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080
元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买
500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前
各多少钱？打了多少折？
四、综合实践
1． 了解一下我国古代著作《孙子算经》的历史，写一篇关于《孙子算经》的读后感．（200
字左右）
2． 查找一次方程组的相关史料，以此为主题写一篇数学小论文．（200字左右）
3． 学习了消元法解二元一次方程组后，结合学习过程，写一篇关于解方程时学习感悟．
（200字左右）
4． 认真阅读人教版七下第 99 页探究 1，仿照探究自编一道用二元一次方程组解决的实际
问题．
5． 请认真阅读人教版七下教材109页“活动2”相关内容，收集相关资料，尝试用二元一
次方程组解决这些问题．
6． 请仿照人教版七下教材100页“探究3”相关内容，从网络上收集相关数据，命制一道
可以用二元一次方程组解决的实际问题．
7． 请认真阅读人教七下教材107页“阅读与思考”相关内容，了解古代的算筹算法，简单概
括我国古代数学的一个光辉成就．（200字左右）
8．我们学习了二元一次方程组的解法和实际应用，在我们的生活中有很多例子可以用二元
一次方程组的知识来解决，课后请在生活中找个例子用二元一次方程组的知识来解决，
写写你的想法。（200字左右，可结合图形或案例阐释）