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专项训练 滴定前指示剂的选择（解析版）
1．（2023 春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）用0.1000 mol-1的NaOH 溶液
分别滴定0.1000 mol/L、20.00mLHX、HY、HZ 三种酸溶液。溶液pH 与加入NaOH 体
积之间的关系如图所示，下列说法错误的是
A．HX 为一元强酸，电离常数Ka(HY)>Ka(HZ)
B．a、b、c 三点中，b 点所对应的水溶液里阴离子的物质的量浓度最大
C．d 点所对应的水溶液里，c(OH-)约为0.02 mol/L
D．滴定时使用酚酞作指示剂，会产生系统误差，但可通过空白对照实验消除
【答案】B
【分析】如图，0.1000mol/L 的HX、HY、HZ 的pH 分别为1、2，4 左右，根据酸性越
强电离程度越大，所以酸性：HX>HY>HZ，因为0.1000mol/L 的HX 溶液，pH=1，所
以HX 为一元强酸，依此解题；
【详解】A．综上所述，HX 为一元强酸，HY 和HZ 为弱酸，且酸性HY>HZ，所以
K a(HY)> K a(HZ)，故A 正确；
B．HX 为强酸，HY 和HZ 为弱酸，且a、b 点时HY、HZ 酸尚未完全中和，故溶液中
阴离子浓度最大的为c 点，故B 错误；
C．d 点时，加入NaOH 溶液体积为30mL，过量10mL，此时溶液总体积为50mL，溶
液中c (OH
-)约为0.1mol/L×0.01L
0.05L
=0.02mol/L，故C 正确；
D．酚酞的变色范围(pH)为8.2~10，由题图中的滴定终点附近各溶液的pH 突变范围可
知，用强碱滴定HX、HY、HZ 溶液时，可以使用酚酞作为指示剂，产生的系统误差，
可通过空白对照实验消除，故D 正确；
故选B。
1
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2．（2023·山西大同·统考三模）25℃，用0.1 mol⋅L❑
−1 NaOH 溶液滴定某二元弱酸
H2A，pH 与粒子的分布分数δ[如δ (A
2−)=
n(A
2−)
n(A
2−)+n(HA
−)+n(H2A)
]，n (NaOH)
n(H2 A) 的关
系如图所示。下列说法正确的是
A．n (NaOH)
n(H2 A)
=1时，应选择酚酞溶液作指示剂
B．K a1(H2 A)的数量级为10
−7
C．NaHA 溶液中c (Na
+)>c(HA
−)>c(A
2−)>c(H2 A)
D．Na₂A 溶液中c (Na
+)<c(HA
−)+2c(A
2−)
【答案】C
【分析】由图可知，bf 曲线为0.1mol•L−1 NaOH 溶液滴定二元弱酸H2A 的滴定曲线，
当n (NaOH)
n(H2A)
=1时，反应生成NaHA，NaHA 溶液显酸性，当n (NaOH)
n(H2A)
=2时，反应生成
Na2A，Na2A 溶液显碱性，以此解答该题。
【详解】A．n (NaOH)
n(H2 A)
=1时，反应生成NaHA，NaHA 溶液显酸性，应选用甲基红做
指示剂，故A 错误；
B．由图可知，当溶液中c（HA−）＝c（H2A），pH<7，由
2
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¿
¿ K a1＝c(H
＋)c(HA
-)
c(H2A)
＝c(H
＋)
¿
>1×10−7，故B 错误；
C．由分析可知，NaHA 溶液显酸性，HA-电离程度大于水解程度；所以溶液中
c (Na
+)>c(HA
−)>c(A
2−)>c(H2A)，故C 正确；
D．Na2A 溶液中存在元素质量守恒关系：c(Na＋)＝2c(HA−)＋2c(A2−)＋2c(H2A)，所以
c (Na
+)>c(HA
−)+2c(A
2−)，故D 错误；
故答案选C。
3．（2023·山东济宁·统考二模）实验室测定反应Ag
++ Fe
2+⇌Fe
3++ Ag↓的平衡常数K
的过程为：
①一定温度下，将0.0100 mol⋅L
−1Ag2SO4溶液与0.0400 mol⋅L
−1FeSO4溶液(pH =1)
等体积混合，产生灰黑色沉淀；
②待步骤①中反应达到平衡时，取v mL 上层清液，用c1mol⋅L
−1KSCN标准溶液滴定
Ag
+，至出现稳定的浅红色时消耗KSCN 标准溶液v1mL。
资料：Ag
++SCN
−⇌AgSCN ↓(白色) K =10
12，Fe
3++SCN
−⇌FeSCN
2+(红
色) K =10
2.3
下列说法正确的是
A．Ag2SO4溶液可替换为AgNO3溶液
B．过程①中产生的灰黑色沉淀为Fe 或Ag 元素的氧化物
C．可用KCl 标准溶液代替KSCN 的标准溶液滴定Ag
+
D．步骤②中不待溶液澄清，直接用浊液做滴定实验测定c (Ag
+)，则所测K 值偏小
【答案】D
【详解】A．AgNO3溶液中的NO❑3
−具有强氧化性能够将Fe2+氧化为Fe3+，影响反应
Ag
++ Fe
2+⇌Fe
3++ Ag↓的平衡常数K 测定，故A 错误；
B．由方程式可知过程①中产生的灰黑色沉淀为Ag，故B 错误；
C．硫氰化钾和铁离子形成红色溶液，氯化钾和铁离子不反应，故不能用KCl 标准溶
液代替KSCN 的标准溶液滴定Ag+，故C 错误；
D．实验①所得浊液中还含有Ag，因存在平衡Ag
++ Fe
2+⇌Fe
3++ Ag↓，且随着反应
Ag
++SCN
−⇌AgSCN ↓的进行，使得Ag
++ Fe
2+⇌Fe
3++ Ag↓平衡逆向移动，则测定平
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衡体系中的c(Ag+)偏高，c1V1
V
偏高，所得到的K=
0.01-c1V1
V
c1V1
V
(0.01+c1V1
V
)
偏小，故D 正确；
故选D。
4．（2023·山东德州·统考二模）电流滴定法(电压10-100 mV)是根据电流情况判断滴定
终点，如图所示，仅I2、I
-同时存在时才能产生电流。可用此法来测定Na2S2O3溶液的
浓度。已知：2S2O3
2-+I2=S4O6
2+2I
-。下列说法正确的是
A．a 为滴定终点
B．ab 段电流减小是因为离子浓度降低
C．应选用淀粉溶液做指示剂
D．若碘液中含有38.1 g 的I2，硫代硫酸钠溶液的浓度为0.5mol⋅L
-1
【答案】D
【详解】A．滴定终点时无I2，电流为0，a 点电流最大，不是滴定终点，故A 错误；
B．根据2S2O3
2-+I2=S4O6
2+2I
-，该反应生成的离子的物质的量增加，电流减少是因为
I2浓度的减少，故B 错误；
C．不需要淀粉指示剂，电流就可以判断滴定情况，故C 错误；
D．若碘液中含有38.1 g 的I2，n(I2)=
38.1g
254g/ mol =0.15 mol，
n(Na S
2
❑❑2O3
❑)=2n(I2)=0.3 mol，V=600mL，所以硫代硫酸钠溶液的浓度为0.5
mol⋅L
-1；故D 正确；
故答案选D。
5．（2023·天津和平·统考二模）常温时，用0.100 0 mol⋅L
−1的NaOH 溶液滴定二元
酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加V (NaOH)的变化关系如图所示。［比如
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A
2−的分布系数：δ(A
2-)=c(A
2-)
c(H2A)+c(HA
-)+c(A
2-)
］。下列说法错误的是
A．常温时，用酚酞作d 点的指示剂时，溶液由无色变成浅红色
B．常温时，A
2−的两级水解常数Kh1⋅Kh2=10
−16.9
C．常温时，滴定至pH=5.5 时，c(H2A):c(HA
-):c(A
2-)=10
0.1:10
1.2:1
D．常温时，b 点对应的溶液中存在可逆过程2HA
−⇌H2A+ A
2−，且K=10
-11
【答案】D
【分析】利用a 点（pH=4.4，c(H+)=10-4.4mol/L）计算
Ka1=c(H
+)c(HA
-)
c(H❑
2A)
=c(H
+)=10
-4.4，同理利用c 点计算Ka2=
c(H
+)c(A
2-)
c(HA
-)
=c(H
+)=10
-6.7。
【详解】A．H2A 的第二个滴定突跃在酚酞的变色范围，可选酚酞作为指示剂，且滴定
终点时酚酞由无色变为浅红色，A 项正确；
B．Kh1=Kw
Ka2
、Kh2=Kw
Ka1
，则Kh1⋅Kh2= 10
−14×10
−14
10
−4.4×10
−6.7 =10
−16.9，B 项正确；
C．pH=5.5 时，Ka2=c(H
+)c(A
2-)
c(HA
-)
=10
-6.7计算c(A2-)=
10
-6.7
10
❑
❑
-5.5
×c(HA
-)=10
-1.2c(HA
-)，利用Ka1=c(H
+)c(HA
-)
c(H2A)
=10
-4.4计算c(H2A)=
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10
-5.5
10
❑
❑
-4.4
×c(HA
-)=10
-1.1c(HA
-)，所以c(H2A):c(HA-):c(A2-)=10-1.1:1:10-
1.2=100.1:101.2:1，C 项正确；
D．2HA−⇌H2A+A2−，且K=c(A
2-)c(H2A)
c
2(HA
-)
=c(A
2-)c(H
+)c(H2A)
c(HA
-)c(H
+)c(HA
-)
= K a2
K a1
=10
−2.3，D
项错误；
故选D。
6．（2022 秋·河南·高二校联考期中）为了更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸
度的概念：AG=lgc(H
+)
c(OH
-) 。常温下，用0.1mol/L 的NaOH 溶液滴定20mL0.1mol/
LHCN 溶液，溶液的酸度AG 随滴入的NaOH 溶液体积的变化如图所示(滴定过程中温
度的变化忽略不计)，已知10
0.8=6.3，下列说法正确的是
A．该过程可以用甲基橙作指示剂
B．常温下，HCN 的电离常数Ka≈6.3×10
-10
C．滴定过程中c(CN
-)
c(HCN)⋅c(OH
-)
的值逐渐减小
D．当V=10mL 时，溶液中存在：c(H
+)+c(HCN)=c(OH
-)+c(CN
-)
【答案】B
【详解】A．滴定终点时溶液显碱性，应用酚酞作指示剂，A 项错误；
B．未加NaOH溶液时，AG=3.8，c(H
+)
c(OH
-)
=10
3.8，结合Kw =10
-14，可得
c
2(H
+)=10
3.8×10
-14，Ka=c
2(H
+)
c(HCN) =10
3.8×10
-14
0.1
=6.3×10
-10，B 项正确；
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C．c(CN
-)
c(HCN)×c(OH
-)
的分子，分母同时乘以c( H
+)得到
c(H
+)×c(CN
-)
c(HCN)×c(OH
-)×c(H
+)
=Ka
Kw
，温度不变，平衡常数不变，C 项错误；
D．当V=10mL时，溶液中的n(NaCN)=n(HCN)，利用电荷守恒和物料守恒可得
2c(H
+)+c(HCN)=2c(OH
-)+c(CN
-)，D 项错误。
故选B。
7．（2023·广东深圳·高三专题练习）室温时，用0.1000mol·L-1的NaOH 溶液滴定二元
酸H2A 溶液。溶液中，pH、分布系数δ 随滴加(NaOH)的变化关系如图所示。[比如A2-
的分布系数：δ(A2-)=c(A
2-)
c(H2A)+c(HA
-)+c(A
2-) ]。下列说法错误的是
A．不宜选用紫色石蕊试液作b 点的指示剂
B．用酚酞作d 点的指示剂时，溶液由无色变成浅红色
C．滴定至pH=5 时，c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)
D．室温时，反应H2A+A2-⇌2HA-的平衡常数的数量级是11
【答案】D
【分析】如图，随着pH 增大，H2A含量降低，HA
−的浓度增大，pH=4.4 时，H2A和
HA
−浓度相等；pH 约为6 时，H2A含量最低，pH=5 后，A
2−浓度开始增大，HA
−浓度在
pH=5.5 左右时开始降低；滴定曲线中存在两个突变点，b 点时主要含HA
−和Na+，pH
约为5.5，宜选用甲基橙作指示剂，d 点时，主要为Na2A，pH 约为8.8，呈碱性，宜选
7
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用酚酞作指示剂；
【详解】A．b 点突变的pH 范围为4.4～6.7，而紫色石蕊的变色的pH 范围是5～8 过
于宽泛，不可作指示剂，故A 正确；
B．d 点突变的pH 范围为8～9，酚酞变色的pH 范围为8.2～10.0，可以作为指示剂，
且溶液是由无色变为浅红色，故B 正确；
C．由图中分布曲线可知，在pH=5 时，c(HA
−)>c (H2A)>c(A
2−)，故C 正确；
D．由图中分布曲线可知，①H2A⇌HA
−+ H
+ K a1=10
−4.4，②HA
−⇌A
2−+ H
+
K a2=10
−6.7，①-②可得H2A+A
2−⇌2HA
−，此时K=Ka1
Ka2
= 10
−4.4
10
−6.7 =102.3，故D 错误；
故选D。
8．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考模拟预测）室温下，用浓度为0.1000mol/L
的NaOH 溶液分别滴定20.00mL 浓度均为0.1000mol/L 的三种酸HX、HY、HZ，滴定
曲线如图所示。下列说法正确的是
A．在相同温度下，同浓度的三种酸溶液的导电能力顺序：HZ<HY<HX
B．HX 和HY 不可用甲基橙指示滴定终点
C．将上述HX、HY 溶液等体积混合后，用NaOH 溶液滴定至HX 恰好完全反应时，
溶液存在：c(X
−) > c(Y
−) > c(OH
−) > c(H
+)
D．将HY 和HZ 溶液混合后，溶液中存在：c(H＋) ＝Ka (HY)⋅c(HY)
c(H
+)
+c(Z
−)
【答案】B
【分析】等浓度的酸，酸性越强其电能能力越强pH 越小，即酸性强弱：
HZ>HY>HX，且0.1mol/LHZ 的pH 为1，则它为强酸而HY、HX 为弱酸。
【详解】A．从图起点看，相同浓度的三种酸，离子浓度HZ>HY>HX，所以导电能力
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HZ>HY>HX，A 项错误；
B．甲基橙的显色反应为3.1~4.4，滴定终点显酸性时用甲基橙，终点为碱性时选酚酞，
B 项正确；
C．恰好中和的混合溶液成分为NaX、NaY，强碱弱酸盐呈碱性即c(OH-)>c(H+)，同时
酸性越弱水解程度越强，即NaX 水解强，c(X-)<c(Y-)，C 项错误；
D．溶液中存在HY⇌
❑
❑
H++Y-和HZ=H++Z-计算K(HY)= c(H
+)c(Y
-)
c(HY)
得c(Y-)=
K(HY)c(HY)
c(H
+)
。又溶液中得H+来自于HY 和HZ、H2O 的电离即c(H+)= c(Y-)+ c(Z-)=
K(HY)c(HY)
c(H
+)
+ c(Z-)+c(OH-)，D 项错误；
故选D。
9．（2022 秋·广东深圳·高二深圳中学校考期中）25℃时，向10 mL 0.10mol⋅L
−1的
一元弱酸HA中逐滴加入0.10 mol⋅L
−1NaOH溶液，溶液pH随加入NaOH溶液体积的变化
关系如图所示(勿略混合前后溶液的体积差)。下列说法不正确的是
A．水的电离程度：b 点和d 点近似相同
B．a>1，可用酚酞指示滴定终点c
C．c 点pH = x，HA的电离常数K a= 0.05+10
−x−10
x−14
10
2 x−14−1
D．d 点时，c (Na
+)>c(A
−)+c(OH
−)
【答案】D
【详解】A．b 点溶液中溶质为HA、NaA，溶液中OH-均来自于水的电离，溶液
pH=3，溶液中c (H
+)=10
−3 mol/L，
c(OH
−)水=c(OH
−)= K W
c (H
+) = 10
−14
10
−3 mol/L=10
−11mol/L，d 点溶液中溶质为NaA、
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NaOH，溶液中H+均来自于水的电离，溶液pH≈11，溶液中
c (H
+)水=c (H
+)=10
−11mol/L，因此水的电离程度：b 点和d 点近似相同，故A 项正确；
B．由于HA 为弱酸，因此HA 溶液中溶质HA 发生部分电离，0.1mol/L HA 溶液中
c (H
+)<0.1mol/L，溶液pH=a>1，HA 溶液与NaOH 溶液浓度相同，因此滴入10mL
NaOH 溶液时，二者恰好完全反应，达到滴定终点，滴定终点溶质为NaA，溶液呈碱
性，因此滴定过程中可用酚酞指示滴定终点，故B 项正确；
C．c 点溶液体积为20mL，溶液中溶质为NaA，溶液中
c (Na
+)= 0.1mol/L×10 mL
20 mL
=0.05 mol/L，溶液pH=x，则c (H
+)=10
−x mol/L，
c(OH
−)= K W
c (H
+) = 10
−14
10
−x mol/L=10
x−14 mol/L，由溶液中电荷守恒
c (H
+)+c (Na
+)=c(OH
−)+c(A
−)可知，溶液中c(A
−)=(0.05+10
−x−10
x−14)mol/L，由
溶液中物料守恒c (Na
+)=c (HA)+c(A
−)可知，溶液中
c (HA)=0.05 mol/L−(0.05+10
−x−10
x−14)mol/L=(10
x−14−10
−x)mol/L，因此HA的
电离常数K a= c(A
−)×c (H
+)
c (HA)
=(0.05+10
−x−10
x−14)×10
−x
10
x−14−10
−x
=0.05+10
−x−10
x−14
10
2 x−14−1
，故
C 项正确；
D．d 点溶液中溶质为NaA、NaOH，由图可知溶液呈碱性，由溶液中电荷守恒
c (H
+)+c (Na
+)=c(OH
−)+c(A
−)可知，c (Na
+)<c(A
−)+c(OH
−)，故D 项错误；
综上所述，错误的是D 项。
10．（2022 秋·江西南昌·高二南昌二中校考阶段练习）室温下，向10mL 0.10mol/
LNaOH 溶液中逐渐滴加0.10mol/L HX 溶液，混合溶液的pH 变化如图所示(温度和体积
变化忽略不计)。下列说法正确的是
10
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A．该滴定实验宜选择甲基橙做指示剂
B．Ka(HX)=1.0×10-5
C．N 点对应溶液中，c(X-)是c (HX)的10 倍
D．P 点对应溶液中：c(X
−)<c (Na
+)<c(HX)
【答案】C
【详解】A．一元碱和一元酸中和时消耗的物质的量相等，故N 点时pH = 7，溶液显
中性，但加入酸的体积V (HX) = 11mL，二者浓度相等，因此此时n(HX) > n (NaOH)，
HX 过量，由此可知HX 为弱酸，则达到滴定终点时溶液呈碱性，宜选择酚酞做指示剂，
故A 错误；
B．室温下，N 点时溶液显中性即c(OH
-)=c(H
+)=10
-7mol/L，故c(Na+)=c(X-)，根据
钠元素守恒可知: c(Na+)=c(X-)=0.10mol/L×0.01L
0.01L+0.011L
=1
21 mol/L，根据c(HX)=c(HX)总-
c(X-)可知，c(HX)=0.10mol/L×0.011L
0.01L+0.011L
-1
21 mol/L=1
210 mol/L，则
Ka (HX)=c(H
+)×c(X
-)
c(HX)
=
10
-7×1
210
1
21
=1.0×10
-6，故B 错误；
C．室温下，N 点时溶液显中性，故c(Na+)=c(X-)，根据钠元素守恒可知: c(Na+)=c(X-)=
0.10mol/L×0.01L
0.01L+0.011L
=1
21 mol/L，根据c(HX)=c(HX)总-c(X-)可知，c(HX)=
0.10mol/L×0.011L
0.01L+0.011L
-1
21 mol/L=1
210 mol/L，故c(X-)是c (HX)的10 倍，故C 正确；
D．P 点n(HX) = 2n (NaOH)，二者发生中和反应后，溶液为等物质的量的NaX、HX 的
混合溶液，溶液pH < 7，溶液显酸性，说明HX 的电离作用大于X-的水解作用，故微
粒浓度c(X- ) > c (HX)，故D 错误；
11
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答案选C。
11．（2022 秋·浙江·高二校联考阶段练习）分析化学中将“滴定分数”定义为：所加
滴定剂与被滴定组分的物pH 质的量之比。常温下以0.10 mol⋅L
−1的NaOH 溶液为滴
定剂滴定0.10 mol⋅L
−1一元酸HA 溶液，并绘制出如图所示的滴定曲线。下列叙述正
确的是
A．根据y 点坐标可以算得K a (HA)≈1.9×10
−6
B．该酸碱中和滴定过程可选甲基橙作指示剂
C．a 点溶液满足：c (HA)+c (H
+)>(A
−)+c(OH
−)
D．从a 点到c 点，溶液中水的电离程度一直增大
【答案】A
【分析】NaOH 与一元酸HA 发生中和反应：NaOH+HA=NaA+H2O。a 点是反应半点，
b 点是恰好反应，c 点是加入过量的NaOH 溶液。
【详解】A．同浓度的一元碱NaOH 与一元酸HA 反应，恰好反应时是1:1，体积相同。
所以当反应处于y 点时，可认为是NaOH 加入0.95mol，未反应的HA 是0.05mol，此
时溶液体积为V，则K a (HA)=c(H
+)⋅c(A
-)
c(HA)
=
10
-7⋅0.95
V
0.05
V
≈1.9×10
−6，A 项正确；
B．根据恰好反应后溶液的酸碱性选择指示剂。甲基橙指示范围是3.1～4.4,，所以
NaA 溶液呈碱性，选酚酞做终点指示剂，不选甲基橙，B 项错误；
C．a 点溶液是HA 反应了一半，此时溶液中含有NaA 和HA，物质的量之比是1:1，溶
液呈酸性，HA 的电离程度大于NaA 的水解程度，则c(A-)＞c(Na+)＞c(HA)，溶液中存
在电荷守恒：c (Na
+)+c (H
+)=(A
−)+c(OH
−)，则c (HA)+c (H
+)>(A
−)+c(OH
−)不成立，
C 项错误；
12
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D．溶液中存在酸或碱抑制水的电离，只存在可水解的盐的时促进水的电离。从a 点到
c 点，溶液中溶质由NaA 和HA→NaA→NaA 和NaOH，故溶液中水的电离程度先变大
后减小，D 项错误；
故答案选A。
12．（2023 春·辽宁·高二校联考阶段练习）常温下，用0.1000 mol/L的NaOH溶液分
别滴定20.00 mL浓度为c1的CH3COOH溶液和20.00 mL浓度为c2的H2C2O4溶液，得到如
图所示的滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列说法正确的
是
A．X曲线代表H2C2O4，且c1<2c2
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若a 点V [ NaOH(aq)]=7.95 mL，则a点有：
c (Na
+)>c(HC2O4
−)>c(C2O4
2−)>c(H2C2O4)
D．对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有：
n(CH3COOH)=0.02c1+n(OH
−)−n(H
+)−n(Na
+)
【答案】D
【分析】根据滴定一元酸与二元酸时的滴定曲线特征，得出X 曲线代表H2C2O4，Y 曲
线代表CH3COOH，根据滴定终点时消耗NaOH 的用量可以比较两酸的浓度大小，指示
剂的选择可以依据恰好中和时溶液的酸碱性来确定，应用相关守恒原理可以分析溶液
中粒子的关系。
【详解】A．H2C2O4是二元酸，用NaOH 溶液滴定时会有两次滴定突变，因此X 曲线
代表H2C2O4，CH3COOH是一元酸，滴定时只有一次滴定突变，因此Y 曲线代表
CH3COOH。根据中和反应方程式中酸碱计量关系，如滴定终点消耗NaOH 体积相等，
则c1=2c2。图中所示滴定终点时，CH3COOH消耗NaOH 溶液比H2C2O4多，因此c1>2c2，
A 错误；
13
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B．两种酸均是弱酸，恰好被中和时，生成的盐为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，因此应选
用酚酞作指示剂，B 错误；
C．H2C2O4恰好被中和时消耗NaOH 溶液10.60mL。a 点时消耗NaOH 溶液7.95mL，
此时溶质为NaHC2O4和Na2C2O4且两者浓度相等，溶液中钠离子浓度最大，a 点时
pH<7，溶液呈酸性，说明HC2O4
−电离程度大于C2O4
2−水解程度，因此
c(C2O4
2−)>c(HC2O4
−)，C 错误；
D．根据C 原子守恒得：n(CH3COOH)=0.02c1-n(CH3COO
−)，滴定过程中存在电荷
守恒：c(Na
+)+c(H
+)=c(CH3COO
−)+c(OH
−)，即
n(Na
+)+n(H
+)=n(CH3COO
−)+n(OH
−)，把n(CH3COO
−)=n(Na
+)+n(H
+)-n(OH
−)代
入C 原子守恒式得：n(CH3COOH)=0.02c1+n(OH
−)-n(H
+)-n(Na
+)，D 正确；
故选D。
13．（2023 春·辽宁铁岭·高三校联考阶段练习）常温下用NaOH 标准溶液滴定20mL 等
浓度的三元酸H3 A，得到pH 与V(NaOH)、lgX[X = c(H2 A
−)
c(H3 A)
或c(HA
2−)
c(H2A
−)
或c(A
3−)
c(HA
2−)
]的
关系分别如图1、图2 所示。下列说法错误的是
A．当pH=10 时，lg c(A
3−)
c(HA
2−) =−2.36
B．c(H2A
−)>c(H3 A)>c(HA
2−)，对应2.12＜pH＜7.2
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C．20mL 到40mL 滴定过程中，水的电离程度逐渐增大
D．用NaOH 标准液滴定NaH2A 溶液时，可选用酚酞做指示剂
【答案】B
【分析】随NaOH 加入，依次发生：H3 A+ NaOH = NaH2A+H2O，
NaH2A+ NaOH = Na2HA+H2O，Na2HA+ NaOH = Na3 A+H2O，由图2 知，当lgX=0 时，，
c(H2A
−)
c(H3 A)
=c(HA
2−)
c(H2A
−)
=c(A
3−)
c(HA
2−)
=1则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ依次表示的pH 与
lgc(H2A
−)
c(H3 A)
、lgc(HA
2−)
c(H2A
−)
、lgc(A
3−)
c(HA
2−)
，由Ⅰ（4,1.88）、Ⅱ（10,2.8）、Ⅲ
（14,1.64）知，Ka1=c(H
+)c(H2A
−)
c(H3 A)
=10
−4×10
1.88=10-2.12，
Ka2=c(H
+)c(HA
2−)
c(H2A
−)
=10
−10×10
2.8=10-7.2，Ka3=c(H
+)c(A
3−)
c(HA
2−)
=10
−14×10
1.64=10-
12.36。
【详解】A．Ka3=c(H
+)c(A
3−)
c(HA
2−)
=10
−10×c(A
3−)
c(HA
2−)
=10-12.36，则lg c(A
3−)
c(HA
2−) =−2.36，
故A 正确；
B．NaH2A 溶液中c(H2A
−)>c(H3 A)>c(HA
2−)，由图1 知，pH>2.12，但pH 不一定小
于7.2，故B 错误；
C．20mL 到40mL 滴定过程中，H+抑制水电离的作用逐渐减弱，则水的电离程度逐渐
增大，故C 正确；
D．酚酞指示剂的变色范围为8.2~10.0，由图1 第2 个pH 突变可知，NaOH 标准液滴
定NaH2A 溶液时，可选用酚酞做指示剂，故D 正确；
故答案选B。
14．（2022·广东广州·高三统考专题练习）常温下，用如图1 所示装置，分别向
25mL0.3mol•L-1Na2CO3溶液和25mL0.3mol•L-1NaHCO3溶液中逐滴滴加0.3mol•L-1的稀
盐酸，用压强传感器测得压强随盐酸体积的变化曲线如图2 所示。下列说法正确的是
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A．X 曲线为Na2CO3溶液的滴定曲线
B．b 点的溶液中：2c(Na+)=3c(CO❑3
2−)+3c(HCO❑3
−)+3c(H2CO3)
C．用pH 试纸测得c 点的pH 约为8，可知：Ka2(H2CO3)<Kw
Ka2(H2CO3)
D．a、d 两点水的电离程度：a<d
【答案】C
【分析】碳酸钠溶液中滴加盐酸时先发生反应CO❑3
2−+H+=HCO❑3
−+H2O，然后发生
HCO❑3
−+H+=H2CO3+H2O，碳酸氢钠溶液中滴加盐酸时发生HCO❑3
−+H+=H2CO3+H2O，
所以滴加25mL 盐酸时，碳酸钠溶液中几乎不产生二氧化碳，压强几乎不变，而碳酸
氢钠恰好完全反应，压强达到最大，所以X 代表NaHCO3溶液，Y 代表Na2CO3溶液
【详解】A．由分析可知，X 代表NaHCO3溶液，Y 代表Na2CO3溶液，A 错误；
B．b 点溶液溶质为NaCl，根据物料守恒可知，c(Na+)=c(Cl-)，B 错误；
C．c 点溶液溶质主要为NaCl、NaHCO3，pH 约为8 溶液显碱性，碳酸氢根的水解程度
大于电离程度，则Ka2(H2CO3)<Kh(HCO3
-)= Kw
Ka1(H2CO3) ，由于Ka2(H2CO3)<
Ka1(H2CO3)，则Kw
Ka1(H2CO3) <Kw
Ka2(H2CO3) ，C 正确；
D．d 点盐酸和碳酸钠恰好完全反应，溶质为NaCl，还有少量溶解的二氧化碳，而a 点
溶质为碳酸钠和碳酸氢钠，HCO❑3
−、CO❑3
2−的水解都会促进水的电离，所以a 点水的
电离程度更大，D 错误；
故选C。
15．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）缓冲溶液指的是由弱酸及其盐、弱碱及其盐组成
的混合溶液，能在一定程度上抵消、减轻外加强酸或强碱对溶液酸碱度的影响，从而
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保持溶液的pH 值相对稳定。缓冲溶液pH=pKa−lgc(酸)
c(盐) ，当酸和盐浓度相等时缓冲
能力最强。丙酸(CH3CH2COOH，简写成HR)的酸性比亚硝酸(HNO2)弱。298K 时，用pH
为13 的NaOH 溶液滴定16.00mlc mol⋅L
−1HR 溶液，溶液pH 与NaOH 溶液体积的关
系如图所示。已知：pKa=−lgKa，10
0.48≈3。下列叙述错误的是
A．当溶液pH 为4.75 时，缓冲能力最强
B．上述丙酸溶液浓度为0.1 mol⋅L
−1
C．y 点溶液中：c(R
−)>c(Na
+)>c(H
+)>c(OH
−)
D．其他相同，HNO2替代HR，曲线位于图中曲线下方
【答案】B
【分析】本题关键是求丙酸浓度，代入x 点和y 点数据计算：
4.27=pKa−lg16c−0.8
0.8
，4.75=pKa−lg16c−1.6
1.6
，解得：c=0.2。进而计算
pKa= 4.75，Ka=10
−4.75。
【详解】A．依题意，c(HR)=c(R
−)时缓冲能力最强，即y 点溶液，pH 为4.75，A 项正
确；
B．由上分析y 点为反应一半的点，即16c
2
=0.1×16得到c=0.2mol/L，B 项错误；
C．y 点溶液中，电荷守恒式有c(Na
+)+c(H
+)=c(OH
−)+c(R
−)，溶液呈酸性，
c(R−)>c(Na+)>c(H+)>c(OH−)，C 项正确；
D．HNO2的电离常数大于丙酸，故pKa(HNO2)较小，故曲线位于图中曲线下方，D 项正
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确；
故选B。
16．（2023 秋·湖北黄冈·高二湖北省红安县第一中学校考阶段练习）某同学在两个相
同的特制容器中分别加入20 mL0.4mol⋅L
−1Na2CO3溶液和40 mL0.2mol⋅L
−1
NaHCO3溶液，再分别用0.4 mol⋅L
−1盐酸滴定，利用pH 计和压力传感器检测，得到如
图曲线：
下列说法不正确的是
A．图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加
盐酸
B．当滴加盐酸的体积为V1mL时(a 点、b 点)，所发生的反应用离子方程式表示为：
HCO3
−+ H
+= H2CO3
C．根据pH—V (HCl)图，滴定分析时，c 点可用酚酞、d 点可用甲基橙作指示剂指示滴
定终点
D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)−c(CO3
2−)=c(OH
−)−c (H
+)
【答案】D
【分析】Na2CO3的水解程度大于NaHCO3，则0.4mol•L-1Na2CO3溶液的碱性强于
40mL0.2mol•L-1NaHCO3溶液，Na2CO3与HCl 反应先生成NaHCO3，NaHCO3再与盐酸
反应生成CO2气体，NaHCO3直接与HCl 反应生成CO2气体，并且
n(Na2CO3)=n(NaHCO3)=0.008mol，分别加入20mL0.4mol•L-1HCl 时Na2CO3恰好转化为
NaHCO3，容器中压强不变，随着HCl 的加入，容器中压强逐渐增大，加入40mLHCl
时容器的压强达到最大值，NaHCO3直接与HCl 反应生成CO2气体，容器中压强增大，
并且加入20mLHCl 时容器的压强达到最大值、一直保持不变，所以图中甲、丁线表示
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向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，据此分析解答。
【详解】A．由上述分析可知，图中甲、丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，乙、丙
线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，A 正确；
B．在加入20mL 盐酸时Na2CO3转化为了NaHCO3，从20mL 以后发生NaHCO3与HCl
反应，开始时生成的碳酸由于浓度低而没有分解为CO2气体，故当滴加盐酸的体积为
V1mL 时(a 点、b 点)，所发生反应的离子方程式为HCO3
-+H+═H2CO3
❑，B 正确；
C．由图可知，滴定分析时，c 点的pH 在9 左右，在酚酞的变色范围内，可选择酚酞
作指示剂；d 点的pH 在4 左右，在甲基橙的变色范围内，可选择甲基橙作指示剂，C
正确；
D．Na2CO3溶液中的质子守恒：2c(H2CO3)+c(HCO3
−)+c (H
+)=c(OH
−)和NaHCO3溶液
中的质子守恒：c(H2CO3)−c(CO3
2−)=c(OH
−)−c (H
+)， D 错误；
综上所述，选D。
17．（2023 秋·陕西汉中·高二统考期末）常温下，用0.1000mol/L NaOH 溶液滴定
20.00 mL 0.1000mol/LCH3COOH溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法中错误的是
A．滴定时应选择酚酞作指示剂
B．点②所示溶液中：c(Na
+)=c(CH3COO
-)
C．点①②③所示溶液中，水的电离程度最大的是点①
D．点③所示溶液中，c(OH
-)=c(H
+)+c(CH3COOH)
【答案】C
【详解】A．用NaOH溶液滴定CH3COOH溶液时，滴定终点为CH3COONa，溶液显碱性，
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可选择酚酞作指示剂，故A 正确；
B．②点处的溶液中pH=7，即c(H+)=c(OH-)，根据电荷守恒可得：
c (Na
+)=c(CH3COO
−)，故B 正确；
C．①→③过程中，溶液中的溶质CH3COOH逐渐减少，CH3COONa逐渐增多，水的电离
程度逐渐增大，故C 错误；
D．点③所示溶液中，NaOH 与CH3COOH恰好完全反应生成CH3COONa，根据
CH3COONa溶液的质子守恒为c(OH
-)=c(H
+)+c(CH3COOH)，故D 正确；
故答案选C。
18．（2023·全国·高三专题练习）电位滴定法是靠电极电位(ERC)的突跃来指示滴定终
点的。在滴定到达终点前后，溶液中的待测离子浓度往往连续变化n 个数量级，引起
电位的突跃，被测成分的含量仍然通过消耗滴定剂的量来计算。现利用盐酸滴定某溶
液中碳酸钠的含量，其电位滴定曲线如图所示。下列说法错误的是
A．该滴定过程中不需要任何指示剂
B．a 点对应溶液中存在c (Na
+)>c(HCO3
−)+c(CO3
2−)+c(H2CO3)
C．b 点对应溶液中存在CO2(g)+ H2O (l)⇌H2CO3(aq)⇌H
+ (aq)+ HCO3
−(aq)
D．a 点到b 点(不包含b 点)对应溶液中存在c (Na
+)<c(Cl
−)
【答案】D
【详解】A．在滴定终点附近，待测离子浓度发生突跃，电极电位(ERC)也产生了突跃，
从而确定滴定终点的位置，所以滴定过程中不需要任何指示剂，故A 正确；
B．a 点为第一滴定突跃点，发生的反应为HCl+ Na2CO3 ═ NaCl+ NaHCO3，a 点对应
溶液中溶质为等物质的量浓度的NaCl、NaHCO3，溶液中存在物料守恒c (Na
+) =2¿，
则c (Na
+)>c(HCO3
−)+c(CO3
2−)+c(H2CO3)，故B 正确；
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C．b 点为第二滴定突跃点，HCl恰好与Na2CO3反应生成NaCl、CO2和H2O，因少量CO2
溶解生成的H2CO3电离使溶液呈弱酸性，即溶液中存在题给的平衡，C 正确；
D．a 点到b 点(不包括b 点)对应溶液中NaHCO3未反应完，盐酸不足，所以溶液中始终
存在c (Na
+)>c(Cl
−)，故D 错误；
故选D。
19．（2023 春·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考开学考试）常温下，用
0.1000 mol/L的NaOH溶液滴定20.00 mL浓度分别为c1、c2的一元酸(HA)、二元酸(H2B
)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d 为两种酸恰好完全中和的化学计量点。忽略溶液
混合时体积变化。下列叙述正确的是
A．X 曲线代表H2B，Y 曲线代表HA，c1<c2
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若a 点V(NaOH)=7.95 mL，则a 点c(Na
+)<2c(HB
-)+c(B
2-)+3c(H2B)
D．滴定HA的过程中存在某一时刻满足c(HA)+2c(A
-)+c(OH
-)=c(H
+)+c1
【答案】D
【分析】二元弱酸，有两次滴定突变，一元酸有一次滴定突变，故X 曲线代表H2B，Y
曲线代表HA，据此分析。
【详解】A．HA 消耗的V (NaOH)小于H2B消耗V (NaOH)的二倍，则c1>c2，A 正确；
B．H2B、HA 恰好完全中和时，产物为强碱弱酸盐，均呈碱性，可使用酚酞做指示剂，
不可使用甲基橙做指示剂，B 错误；
C．完全中和时消耗V (NaOH) = 10.60mL， a 点V (NaOH) = 7.95mL 时，占消耗氢氧
化钠总体积的四分之三，则溶质为NaHB 与Na2B，且二者的浓度比为：1 : 1 形成的溶
液，则a 点物料守恒和电荷守恒有关系式：c (Na
+)+c (H
+)=c(HB
−)+2c(B
2−)+c (OH
-)
①，2c (Na
+)=3c(HB
−)+3c(B
2−)+3c(H2B)②，用②-①，
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得c (Na
+)+c (OH
-)=2c(HB
−)+c(B
2−)+3c(H2B)+c (H
+)由于酸性环境，c (H
+) >
c (OH
-)，故c (Na
+)>2c(HB
−)+c(B
2−)+3c(H2B)，C 错误；
D．溶液中的质子守恒：c(H+)+c(HA)=c(OH-)①，物料守恒：②c(A−)
+c(HA)=0.05mol⋅L-1②，②×2-①得：c(HA)+2c(A−)+c(OH−)=c(H+)+c1，D 正确；
故本题选D。
20．（2023 春·山西运城·高二康杰中学校考期中）25℃时，用0.1mol⋅L
−1NaOH溶液
滴定同浓度的H2A溶液，H2A被滴定分数[
n (NaOH)
n(H2A) ]、pH 及微粒分布分数δ［
δ(X)=n (X)
n(H2A)+n(HA
-)+n(A
2-) ，X 表示H2A、HA
−或A
2−］的关系如图所示：
下列说法错误的是
A．25℃时，H2 A第一步电离平衡常数K al≈10
−4
B．c 点溶液中：c (Na
+)=2c(HA
−)+c(A
2−)
C．a、b、c、d 四点溶液中水的电离程度：d>c>b>a
D．用NaOH 溶液滴定0.1mol⋅L
−1NaHA溶液可用甲基橙作指示剂
【答案】D
【详解】A．由图可知，25℃，c(HA
−)=c(H2A)时，pH 约为4，则H2A第一步电离平
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衡常数Kal= c(HA
−)⋅c (H
+)
c(H2A)
=c (H
+)≈10
−4，故A 正确；
B．c 点溶液中溶质为NaHA 和Na2A，且c(HA
−)=c(A
2−)，由电荷守恒可知
c (Na
+)+c (H
+)=c(HA
−)+c(OH
−)+2c(A
2−)，pH =7，c (H
+)=c(OH
−)，故
c (Na
+)=c(HA
−)+2c(A
2−)=3c(HA
−)=3c(A
2−)=2c(HA
−)+c(A
2−)，故B 正确：
C．未加NaOH 溶液时，H2A电离出H
+，抑制水的电离，加入NaOH 溶液，酸逐渐被中
和生成盐，对水的抑制程度减弱，生成的NaHA、Na2A能水解，促进水的电离，当酸
碱恰好中和为Na2A，即d 点附近(pH 突变)，对水的电离促进程度最大，故a、b、c、d
四点溶液中水的电离程度：d>c>b>a，故C 正确；
D．滴定后溶液呈碱性，应选择酚酞作指示剂，故D 错误；
故选D。
21．（2023·全国·模拟预测）常温下，用0.10 mol⋅L
−1盐酸滴定0.10 mol⋅L
−1Na2CO3
溶液时，溶液pH 随滴定百分率的变化如图所示。已知：b 点溶液中
c(H2CO3)≈c(CO3
2−)，K a1(H2CO3)=5×10
−7，K a2(H2CO3)=5×10
−11，lg5≈0.7。下
列说法错误的是
A．a 点的溶液中：c(H2CO3)−c(CO3
2−)>c(OH
−)−c(Cl
−)
B．b 点溶液的pH 约为8.3
C．煮沸的目的是除去溶解的CO2，使突跃变大，冷却后继续滴定到终点
D．滴定过程可选用酚酞、甲基橙双指示剂
【答案】A
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【分析】常温下，用0.10 mol⋅L
−1盐酸滴定0.10 mol⋅L
−1Na2CO3溶液时，a 点滴定百
分率为25%，故溶液中溶质Na2CO3、NaHCO3、NaCl 的物质的量之比为1：1：1，b 点
滴定百分率为50%，恰好反应得到碳酸氢钠、氯化钠溶液；c 点滴定百分率为100%，
碳酸钠与盐酸恰好反应生成氯化钠、二氧化碳和水。
【详解】A．由思路分析可知，a 点溶液中溶质Na2CO3、NaHCO3、NaCl 的物质的量之
比为1：1：1，根据电荷守恒可知，
c (Na
+)+c (H
+)=c(OH
−)+c(Cl
−)+c(HCO3
−)+2c(CO3
2−)，根据物料守恒可知，
c (Na
+)=2c(HCO3
−)+2c(CO3
2−)+2c(H2CO3)，把物料守恒代入电荷守恒有①：
2c(H2CO3)+c(HCO3
−)+c (H
+)=c(OH
−)+c(Cl
−)，根据氯、碳物料守恒可知，
2c(Cl
−)= 1
2 c (Na
+)=c(HCO3
−)+c(CO3
2−)+c(H2CO3)，则有②：
c(HCO3
−)=2c(Cl
−)−c(CO3
2−)−c(H2CO3)，把②代入①得
c(H2CO3)−c(CO3
2−)+c (H
+)=c(OH
−)−c(Cl
−)，故
c(H2CO3)−c(CO3
2−)<c(OH
−)−c(Cl
−)，A 错误；
B．b 点溶液中溶质为NaHCO3、NaCl，
c(H2CO3)≈c(CO3
2−)，K a1(H2CO3)=5×10
−7，K a2(H2CO3)=5×10
−11，
K a1(H2CO3)⋅K a2(H2CO3)= c (H
+)⋅c(HCO3
−)
c(H2CO3)
⋅c (H
+)⋅c(CO3
2−)
c(HCO3
−)
≈c
2(H
+)，
即5×10
−7×5×10
−11mol
2⋅L
−2≈c
2(H
+)，则c (H
+)≈5×10
−9 mol⋅L
−1，
故b 点溶液的pH≈−lg(5×10
−9)=9−lg5≈8.3，B 正确；
C．反应产生的二氧化碳能溶于水生成碳酸，影响实验滴定结果，煮沸的目的是除去溶
解的CO2，使突跃明显，冷却后继续滴定到终点，C 正确；
D．b 点溶液呈弱碱性，c 点溶液呈弱酸性，故起始到b 点可选用酚酞作指示剂，b 点~c
点滴定过程可选用甲基橙作指示剂，D 正确；
24
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故选A。
22．（2023·全国·模拟预测）室温下，用0.1mol⋅L
−1NaOH溶液滴定
20mL0.1mol⋅L
−1
马来酸(结构简式为
，可简写为
H2A
)的曲线如图：
已知：p K a1=1.75，p K a2=5.83。下列说法错误的是
A．滴入10mLNaOH 溶液时，溶液中存在：2c(Na
+)=c(A
2−)+c(HA
−)+c(H2A)
B．滴入20mLNaOH 溶液时，溶液中存在：c(H
+)+c(H2A)=c(A
2−)+c(OH
−)
C．滴入30mLNaOH 溶液时，c(A
2−)<c(H2A)
D．第一次滴定终点时，可选用甲基橙作指示剂；第二次滴定终点时，可选用酚酞作
指示剂
【答案】C
【详解】A．加入NaOH 溶液时，依次发生反应：NaOH+ H2A=NaHA+ H2O、
NaOH+ NaHA=Na2A+ H2O，根据物质的量关系判断：加入10mLNaOH 溶液时，溶液中
的溶质为等物质的量的NaHA、H2A，溶液中存在物料守恒关系：
2c (Na
+)=c(A
2−)+c(HA
−)+c(H2A)，A 项正确；
B．加入20mLNaOH 溶液时，溶液中的溶质为NaHA，溶液中存在质子守恒关系：
c(H
+)+c(H2 A)=c(A
2−)+c(OH
−)，B 项正确；
C．加入30mLNaOH 溶液时，溶液中的溶质为等物质的量的NaHA、Na2 A，HA
−存在
25
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电离平衡：HA
−⇌A
2−+ H
+ K a2=10
−5.83，HA
−存在水解平衡：HA
−+ H2O⇌H2A+OH
−
K h2= K w
K a1
=10
−12.25，K a2> K h2，A
2−存在水解平衡：A
2−+ H2O⇌HA
−+OH
−
K h1= K w
K a
=10
−8.17，K a2> K h1，溶液中HA
−的电离程度大于A
2−、HA
−的水解程度，即
c(A
2−)>c(H2A)，C 项错误；
D．第一次滴定终点时，溶液呈酸性，可用甲基橙作指示剂，第二次滴定终点时溶液
的pH 在8-10 之间，可用酚酞作指示剂，D 项正确。
答案选C。
23．（2023 春·安徽池州·高二池州市第一中学校联考期中）常温下，用0.1000 mol/L
的NaOH溶液分别滴定0.1000 mol/L的HCl溶液和0.1000 mol/L的醋酸溶液，滴定曲线
如下图。下列有关说法正确的是
A．实线表示滴定盐酸的曲线
B．酸的强弱是影响突跃范围大小的重要因素
C．ab 段的离子反应式是H
++OH
−=H2O
D．两个体系滴定终点的确定都可用甲基橙作指示剂
【答案】B
【详解】A．从起点的pH可看出，实线表示醋酸的曲线，故A 错误；
Ｂ．同浓度时，酸弱pH大起点高，酸强pH小起点低，故B 正确；
Ｃ．根据图像可以判断a点是醋酸溶液，所以ab段的离子反应式是
CH3COOH+OH
−=CH3COO
−+ H2O，故C 错误；
D．CH3COOH最终生成CH3COONa，溶液呈碱性，应用酚酞做指示剂，故D 错误；
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故答案选B。
24．（2023 春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）电位滴定是利用溶液电位突变
指示终点的滴定法。在化学计量点附近，被测离子浓度发生突跃，指示电极电位(ERC)
也产生了突跃，进而确定滴定终点的位置。常温下，用c mol⋅L
−1盐酸标准溶液测定
xmL 某纯碱样品溶液中NaHCO3的含量(其他杂质不参与反应)，电位滴定曲线如图所示。
下列说法错误的是
A．水的电离程度：a>b
B．a 点溶液中：c(OH
−)+c(CO3
2−)=c (H
+)+c(H2CO3)，c 点溶液中滴入2 滴甲基橙溶液
一定变黄色
C．xmL 该纯碱样品溶液中含有NaHCO3的质量为0.084cg
D．b 到c 过程中存在c (Na
+)>c(Cl
−)
【答案】B
【详解】A．离子水解促进水的电离，a~b 随着加入盐酸的量的增加，c(HCO3
−)逐渐减
少，生成CO2，所以水的电离程度逐渐减弱，A 正确；
B．a 点为第一个计量点，反应为CO3
2−+ H
+=HCO3
−，a 点的溶质为NaCl、NaHCO3，质子
守恒：c(OH
−)+c(CO3
2−)=c (H
+)+c(H2CO3)，c 点溶液中滴入2 滴甲基橙溶液可以变橙
色(溶解了CO2)达饱和，B 错误；
C．滴定的两个计量点的反应中，若没有NaHCO3杂质，两个计量点消耗的盐酸应相等，
根据两个计量点的反应，可以推得，第二个计量点的反应中的NaHCO3包括反应生成的
和杂质，所以杂质NaHCO3的量可以根据多消耗的盐酸计算：(6.8−2.9×2)×10−3L×cmol/
L×84g/mol=0.084cg，C 正确；
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D．在整个滴定过程中，参加反应的离子是CO3
2−、HCO3
−、H
+，溶液中的Na
+不参加反
应，守恒不变，c 点是第二个滴定终点，消耗盐酸最多的点，所以在c 点之前盐酸不足，
则c (Na
+)>c(Cl
−)，D 正确；
故选B。
25．（2023·全国·高三统考专题练习）已知：常温下Ka1(H2SO3)=1.4×10-2，
Ka2(H2SO3)=6.0×10-8，通过下列实验探究含硫化合物的性质。
实验1：测得0.1mol·L-1H2SO3溶液pH=2.1。
实验2：向10mL0.1mol·L-1NaHSO3溶液中逐滴加入5mL 水，用pH 计监测过程中pH 变
化。
实验3：用0.1mol·L-1NaOH 溶液滴定10mL0.1mol·L-1H2SO3溶液。
实验4：向10mL0.1mol·L-1Na2S 溶液中加入10mL0.1mol·L-1MnSO4溶液，充分混合，产
生粉色沉淀，再加几滴0.1mol·L-1CuSO4溶液，产生黑色沉淀。
下列说法不正确的是
A．由实验1 可知：0.1mol·L-1H2SO3溶液中c(SO3
2-)<c(OH-)
B．实验2 加水过程中，监测结果为溶液的pH 不断增大
C．因实验3 可出现两次突跃，指示剂应选用甲基橙和酚酞
D．由实验4 可知：Ksp(MnS)>Ksp(CuS)
【答案】A
【详解】A．由实验1 可知：0.1mol·L-1H2SO3溶液pH=2.1，溶液呈酸性，则溶液中离
子浓度大小的顺序为c(H+)>c(HSO3
-)>c(SO3
2-)>c(OH-)，A 不正确；
B．实验2 中逐滴加入5mL 水，溶液中HSO3
−的水解平衡正向移动，水解程度不断增大，
c(OH-)增大，pH 增大，B 正确；
C．实验3 随着NaOH 的加入，先生成HSO3
−，再生成SO3
2−，所以可出现两次突跃，
HSO3
−的电离大于水解，溶液呈酸性，应选用甲基橙作指示剂，SO3
2−水解呈碱性，应选
用酚酞作指示剂，C 正确；
D．实验4 可知，白色沉淀转化为黑色沉淀是MnS 转化为CuS，说明
Ksp(MnS)>Ksp(CuS)，D 正确；
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故选A。
26．（2023·山东烟台·校联考模拟预测）常温下，用0.1 mol L
⋅❑
−1 NaOH 溶液滴定10
mL HNO3和HA 混合溶液，滴定过程中HA 和A
−分布系数δ (x)及pH 随NaOH 溶液体积
变化如图。
已知δ(x)=c(x)
c(HA)+c(A
-) ，下列说法正确的是
A．起始c(HA)=0.4 mol L
⋅❑
−1
B．pH =7时，c(Na
+)>c(A
-)>c(NO3
-)>c(HA)
C．NH4 A溶液显碱性[已知K b(NH3⋅H2O)=1.0×10
−5 mol L
⋅❑
−1]
D．可利用甲基紫(变色范围为2.0~3.0)确定第一滴定终点
【答案】BD
【分析】由题意和图示可知，V(NaOH)在0～10mL 之间，NaOH 和硝酸反应，第一滴
定终点即NaOH 和硝酸恰好完全反应的点，V(NaOH)在10～40mL 之间，NaOH 和HA
反应，第二滴定终点即NaOH 和HA 恰好完全反应的点；图中，实线为pH 的变化曲线，
逐渐增大的虚线是A-的分布系数变化曲线，逐渐减小的虚线是HA 的分布系数变化曲
线，据此解答。
【详解】A．根据以上分析可知与HA 反应消耗氢氧化钠的体积是30 mL，所以起始
c(HA)=0.3 mol L
⋅❑
−1，故A 错误；
B．常温下，pH=7 时，可知c(H+)=c(OH-)，此时接近于第二滴定终点，消耗氢氧化钠
溶液的体积接近于40mL，溶质主要为NaA 和NaNO3，根据分析可知，初始硝酸和HA
的混合溶液中：n(HA)=3n(HNO3)，则pH=7 时，c(A-)>c(NO❑3
−)，所以
c(Na
+)>c(A
-)>c(NO3
-)>c(HA)，故B 正确；
C．由图中HA 和A-分布系数变化曲线相交的点可知：c(HA)=c(A-)，此时pH 接近于
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5，Ka(HA)=c(H
+)c( A
−)
c (HA)
=c(H+)=10-5，由于K b(NH3⋅H2O)=1.0×10
−5，这说明NH4 A
溶液中A-的水解程度等于铵根离子的水解程度，因此显中性，故C 错误；
D．根据图像可知第一滴定终点时溶液pH 介于2～3 之间，所以可利用甲基紫(变色范
围为2.0~3.0)确定第一滴定终点，故D 正确；
故选BD。
27．（2022 秋·湖南长沙·高二长郡中学校考期中）取10.00 mL 碳酸钠和碳酸氢钠的混
合溶液，用0.1000 mol/L HCl 溶液进行滴定，测得溶液的pH 与加入盐酸的体积变化关
系如图(假设过程中没有CO2逸出)，则下列说法正确的是
A．原溶液可由碳酸钠、碳酸氢钠两种固体按53 28(
∶
质量比)混合溶于适量水配制
B．c 点时，溶液中n(Na
+)=2n(CO3
2−)+n(HCO3
−)+n(Cl
−)
C．a~d 点，n(Na
+)=n(CO3
2−)+n(HCO3
−)+n(H 2CO3)
D．选用甲基橙作该实验的指示剂，终点时溶液由红色变成橙色，且半分钟内不复原
【答案】AB
【分析】向碳酸钠和碳酸氢钠的混合溶液，滴加HCl 溶液，依次发生的反应为
Na2CO3+ HCl = NaHCO3+ NaCl；NaHCO3+ HCl = NaCl +H2O +CO2↑，结合图象可知点b
为第一个反应的滴定终点，此时溶液中的溶质为碳酸氢钠和氯化钠，此时消耗盐酸的
物质的量为0.1000mol/L×0.03L = 0.003mol，根据反应可知原溶液中碳酸钠的物质的量
为0.003mol，反应生成的碳酸氢钠的物质的量为0.003mol；点d 为第二步反应的滴定
终点，此时溶液的溶质是氯化钠和碳酸，则与碳酸氢钠反应的盐酸的体积为
80mL-30mL=50mL，则第二步消耗的盐酸的物质的量为0.1000mol/L×0.05L =
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0.005mol，原溶液中碳酸氢钠的物质的量为0.005mol - 0.003 mol = 0.002 mol；点c 的
pH 等于7，此时溶液的溶质为碳酸氢钠、氯化钠和碳酸。
【详解】A．由分析可知原溶液中碳酸钠的质量为0.003mol×106g/mol = 0.318g，碳酸
氢钠的质量为0.002mol×84g/mol = 0.168g，二者的质量比为0.318 g
0.168 g = 53
28，A 项正确；
B．c 点时溶液呈中性，根据电荷守恒可知n(Na
+)=2n(CO3
2−)+n(HCO3
−)+n(Cl
−)，
B 项正确；
C．经分析可知溶液中碳酸钠和碳酸氢钠的物质的量之比为3:2，则溶液中Na：C=8：
5，由此可知a~d 点，根据物料守恒可知
5n(Na
+)=8[n(CO3
2−)+n(HCO3
−)+n(H 2CO3)]，C 项错误；
D．结合图象可知整个滴定过程中溶液的pH 由大到小变化，选用甲基橙作该实验的指
示剂，终点时溶液由橙色变成红色，且半分钟内不复原，D 项错误；
故选AB。
28．（2022 秋·湖南长沙·高二校联考阶段练习）如图所示是室温下0.1mol/L 盐酸滴定
10mL 某浓度碳酸钠溶液的滴定曲线，下列说法正确的是
A．室温下碳酸的二级电离平衡常数数量级为10-11
B．b 点存在c(HCO3
-)=c(H2CO3)
C．当盐酸体积超过10mL 后应该向锥形瓶中加入几滴甲基橙溶液
D．c 点存在c(H2CO3)+c(HCO3
-)+c(CO3
2-)+c(CO2)= 0.1mol/L(不考虑CO2溢出)
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【答案】AC
【分析】起点至a 点发生反应H
++CO3
2-=HCO3
-，a 点溶质为NaHCO3，b 点溶液呈中性，
c 点为盐酸与碳酸钠恰好反应生成NaCl 和水和二氧化碳；
【详解】A．根据图像在a 点和c 点附近均出现滴定突跃可知，碳酸钠溶液浓度等于盐
酸浓度，则碳酸钠溶液的浓度为0.1mol⋅L
−1，0.1mol⋅L
−1碳酸钠溶液pH=11.6，溶
液中c(OH-)= 10
−14
10
−11.6 =10
−2.4 mol/L，求碳酸根水解常数为K h= 10
−2.4×10
−2.4
0.1
=10
−3.8，
则碳酸的二级电离平衡常数K a2= 10
−14
10
−3.8 =10
−10.2，数量级为10-11，A 正确；
B．a 点完成了H
++CO3
2-=HCO3
-，该点c(HCO3
-)>c(H2CO3)，当横坐标为15mL 时，若不考
虑电离和水解，则c(HCO3
-)=c(H2CO3)，由图像可知，此时溶液为酸性，说明H2CO3电
离是主要的，则c(HCO3
-)>c(H2CO3)，b 点在二者中间，则应存在c(HCO3
-)>c(H2CO3)，B
错误；
C．当盐酸体积超过10mL 后溶液为酸性，所以使用甲基橙作为指示剂，C 正确；
D．c 点溶液体积为30mL，根据物料守恒有c(H2CO3)+c(HCO3
-)+c(CO3
2-)+c(CO2)=
0.03333mol/L，D 错误；
故选AC。
29．（2023 秋·湖南·高三校联考阶段练习）常温下，用0.1000 mol/L的NaOH 溶液滴
定20.00mL 浓度分别为c1、c2的一元酸(HA)、二元酸(H2B)溶液，得到如图滴定曲线，
其中c、d 为两种酸恰好完全中和的化学计量点。忽略溶液混合时体积变化。下列叙述
正确的是。
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A．X 曲线代表H2B，Y 曲线代表HA，c1>c2
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若c1=0.1000 mol/L，对于HA 而言，滴定过程中有
c (HA)+2c(A
−)+c(OH
−)=c (H
+)+0.1000 mol/L
D．若a 点V (NaOH)=7.95mL，则a 点c (Na
+)<2c(HB
−)+c(B
2−)+3c(H2B)
【答案】AC
【分析】二元弱酸，有两次滴定突变，一元酸有一次滴定突变，故X 曲线代表H2B，Y
曲线代表HA，据此分析。
【详解】A．HA 消耗的V (NaOH)小于H2B消耗V (NaOH)的二倍，则c1>c2，A 正确；
B．H2B、HA 恰好完全中和时，产物为强碱弱酸盐，均呈碱性，可使用酚酞做指示剂，
不可使用甲基橙做指示剂，B 错误；
C．溶液中的质子守恒：c (H
+)+c (HA)=c (OH
-)①，物料守恒：②
c(A
−)+c (HA)=0.05 mol⋅L
-1②，②×2-①得：
c (HA)+2c(A
−)+c(OH
−)=c (H
+)+0.1000 mol/L，C 正确；
D．完全中和时消耗V (NaOH) = 10.60mL， a 点V (NaOH) = 7.95mL 时，占消耗氢氧
化钠总体积的四分之三，则溶质为NaHB 与Na2B，且二者的浓度比为：1 : 1 形成的溶
液，则a 点物料守恒和电荷守恒有关系式：c (Na
+)+c (H
+)=c(HB
−)+2c(B
2−)+c (OH
-)
①，2c (Na
+)=3c(HB
−)+3c(B
2−)+3c(H2B)②，用②-①，
得c (Na
+)+c (OH
-)=2c(HB
−)+c(B
2−)+3c(H2B)+c (H
+)由于酸性环境，c (H
+) >
c (OH
-)，故c (Na
+)>2c(HB
−)+c(B
2−)+3c(H2B)，D 错误；
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故本题选AC。
30．（2023 秋·山东菏泽·高二菏泽一中校考开学考试）某水样中含一定浓度的
CO3
2−、HCO3
−和其它不与酸碱反应的离子。取10.00 mL水样，用0.01000 mol⋅L
−1盐酸
进行滴定，溶液pH随滴加盐酸体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略
不计)。下列说法错误的是
A．该水样中c(CO3
2−)=0.02mol⋅L
−1
B．在整个滴定过程中均满足c(H2CO3)−c(CO3
2−)=c(OH
−)−c (H
+)
C．滴加盐酸0.0～20.00mL 过程中，溶液中c(HCO3
−)明显增大
D．滴定分析时，a 点、b 点可分别用酚酞、甲基橙作指示剂指示滴定终点
【答案】BC
【分析】向碳酸根和碳酸氢根的混合溶液中加入盐酸时，先后发生如下反应CO3
2−+H+=
HCO3
−、HCO3
−+H+=H2CO3，则滴定时溶液pH 会发生两次突跃，第一次突跃时CO3
2−与盐
酸恰好反应生成HCO3
−，第二次突跃时HCO3
−与盐酸恰好反应生成H2CO3；由图可知，滴
定过程中溶液pH 第一次发生突跃时，盐酸溶液的体积为20.00mL，由反应方程式CO3
2−
+H+=HCO3
−可知，水样中CO3
2−的浓度为0.01000mol⋅L
-1×0.0200L
0.0100L
=0.02mol∙L-1，溶
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液pH 第二次发生突跃时，盐酸溶液的体积为50.00mL，则水样中HCO3
−的浓度为
0.01000mol⋅L
-1×(0.0500L-0.0200L-0.0200L)
0.0100L
=0.01mol∙L-1。
【详解】A．由分析可知，水样中CO3
2−的浓度为0.02mol∙L-1，A 正确；
B．由图可知，a 点发生的反应为CO3
2−+H+=HCO3
−，可溶性碳酸氢盐溶液中质子守恒关
系为c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-)+c(CO3
2−)，即c(H2CO3)-c(CO3
2−)=c(OH-)-c(H+)，但在其它点
不存在此质子守恒关系，B 错误；
C．由分析可知，水样中HCO3
−的浓度为0.01mol/L，当盐酸溶液体积V(HCl)≤20.00mL
时，只发生反应CO3
2−+H+=HCO3
−，滴定时溶液中HCO3
−浓度为
0.01000mol/L×0.0100L+0.01000mol/L×V(HCl)
0.0100L+V(HCl)
=0.01mol/L，则滴定时溶液中
HCO3
−的浓度不变，C 错误；
D．由图可知，a 点突跃点在8-10 之间，可以会用酚酞做指示剂，b 点突跃点在4 左右，
可使用甲基橙做指示剂，D 正确；
故选BC。
35
